人教版八年级上册15.2.2分式的加减混合运算（2）教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册15.2.2分式的加减混合运算（2）教案（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 85.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-08 10:34:44 | ||
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文档简介
《15.2.2分式加减运算（2）》教学设计
教 材：义务教育教科书实八年级上册第十五章分式的运算 第4课时
主 备 人： 二次备课人：
教 材 义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册
学 习 目 标 知识与技能 1、灵活应用分式的加减法则。 2、熟练进行分式加减乘除乘方的混合运算。
过程与方法 1、能类比数的混合运算顺序，得出式的混合运算顺序，发展有条理的思考及语言表达能力。 2、能解一些与其它科目有关的题，以提高学生综合运用知识的能力。
情感态度与价值观 1、结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感及克服困难的方法和勇气。 2、能解一些与其它科目有关的题，以提高学生综合运用知识的能力。
教学重点 分式的加减乘除混合运算及其应用
教学难点 分式的加减乘除的混合运算。
教学方法 教学方法：“四步.六环”教学模式，类比数的混合运算掌握分式的混合运算
学法指导 发现法、练习法、合作学习
教 学 程 序
问题与情境 师生互动 媒体使用与设计意图
活动一 反思回顾，检索要点 1、分式的加减法则： 2、分式的乘除 教师提出问题，学生回答。在次活动中教师应关注： (1)学生对已学过的运算法则的记忆，及叙述语言的准确性。 （2）学生对运算法则得出过程的回顾。 【媒体使用】 出示问题及各种解答结果。 【设计意图】 通过回顾分式的运算法则，为本节的混合运算奠定基础，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。
活动二基本训练，辨析概念 1、选择填空 （1）下列各式计算正确的是（ ） AB CD （2）下列分式中，最简分式是（ ） A B C D （3）对的计算，下列结论正确的是（ ） A B C D 例1、计算： 这道题的运算顺序是怎样的？ 【教师活动】 问题1、依次出示问题1的各题，结合学生计算回答，相机出示答案，强调：1）约分应注意结果符号的确定；2）最简分式应满足分子分母不能再进行因式分解且没有公因式；3）整式参与分式运算，可将整式看做是分母为1的特殊分式，并注意符号。 2、出示问题2，将学生分成A、B组，分别完成单双号题，进行行间巡视，提两名学生板演，关注学困生表现，及时辅导。 3、检查演练情况，强调分式加减运算法则。 4、出示问题3，诱导：题中含有哪几种运算？先算什么后算什么？结合学生回答，相机板书分式混合运算顺序：括号优先，降级运算。后续处理同2。 【学生活动】1、先计算后口答问题1. 2、纸笔演练问题2，检查同桌练习情况，参与集体评价 3、独立尝试演练问题3，注意准确运算 【媒体使用】 出示例题，结合学生活动展示例题的解决过程。 【设计意图】 通过本例题，使学生了解式与数有相同的混合运算顺序，并且能使学生进一步掌握分式的运算法则。
活动三变式开放，灵活运用 题组一：填空 1、 2、则 题组二：计算: 1、； 2、 3、 题组三：更上一层楼 1、先化简，再求值 其中=-3 2、 在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ,试用含有 R1 R2的式子表示总电阻R 变式：你能用含含RR1的式子表示R2吗？ 3、在解题目：“当时，求代数式的值”时，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由． 【课外探究】有一道题：“先化简再求值：，其中”，小明做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？ 【教师活动】 1、出示题组一，在学生动笔计算的基础上提问口答，强调算法：1）有括号，先算括号里面的；2）重视整体思想方法运用。 2、出示题组二，将学生分为A、B组，分别完成1、3、5和2、4、5，提三名学生板演，集体评价。 3、出示题组三第1题，学生口述教师展示或板书解答过程，强调：求值问题一定要先化简后求值。 4、出示题组三第2题，提一名学生读题后启发：公式的左边是，右边是，要求，只要求出即可，你能联系分数相等的条件加以探索吗？最后提名解答。 5、出示题组三第3题，有学生独立分析解决后，归纳解法：先化简分数，再根据化简结果确定字母取值是否与代数式有关，从而得出结论。 6、出示课外探究。 【学生活动】 1、口答题组一 2、纸笔解答题组二、三，参与对同伴表现情况的评价。 3、记录课外探究。 【媒体使用】 出示变式题组，及相关答案， 【设计意图】 题组一旨在熟练解法顺序、夯实基础；题组二检查学生是否熟练运用法则及运算顺序规范准确地进行运算；题组三旨在训练学生灵活运用分式混合运算解决问题；课外探究旨在进一步发展学生探究的兴趣及习惯，培养学生综合运用知识的能力。
活动四 全课小结，内化新知 （1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？ （2）教师概括小结，重点强调： （1）本节课主要学习一个法则——分式混合运算； （2）掌握公式的变形 【教师活动】 引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。 【学生活动】 按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。 【媒体使用】（略） 【设计意图】 使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。
活动五：推荐作业，补充升华; 必做题p146页6题 选作题:p147页16题 【教师活动】课件展示作业题 【学生活动】按照要求自主完成作业 【媒体使用】出示练习五习题 【设计意图】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。
板书设计 分式混合运算顺序 课题 一、法则 二、注意：① ② ③ 屏幕 【设计意图】 看自然，写方便， 展思路，显重点。
学生练习
学生练习
课 后 总 评 本课教学根据《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）要求，依据学生、教材实际，遵循“教学设计问题化、教学过程活动化、活动过程练习化、练习过程要点化、要点问题目标化、目标确定课标化”的课程理念，以“尝试指导、效果回授”教学法为主体，以问题为主线，活动为载体，在不违背学科课程标准要求，不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，并通过“创设情境、导入课题----诱导尝试、探索新知----变式运用、巩固新知----课堂小结、内化新知----推荐作业、深化新知”等五个活动展示教学流程，暗示教学思路，体现“尝试指导 效果回授”教学法的操作要领。 1、将问题作为教学的出发点，让学生的思维置于“愤悱”状态。本节教学涉及章、单元、节“三引入”，教者紧扣《课标》要求，将教材15页引例进行展示，不仅密切了数学与生活之间的关系，而且有助于学生初步感知学习分式加减的必要性，提纲挈领地引出章课题；不仅丰富了学生的视觉，而且为本章知识的学习埋下厚重的伏笔。更为重要的是扬起“设计问题化”风帆，让学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中明晰章、单元及节知识之间的关系，在为本节知识学习做好铺垫的同时，也使学生明确本章的学习目标，为本节学习做好充足的思想准备。为故旧引新，引发认知冲突：这个问题极想解决，但运用已有知识又无法解决，从而将学生的思维活动推向高潮，体现“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上”（《 课标》语）的教学要求，逐步将学生的思维引向纵深，从而促使学生的思维进入“愤悱”状态，为探究性质做好有序铺垫。 2、以学生学习活动为中心，不断创生疑障，引领学生进行深度尝试探索。分式加减运算的形成过程是一个科学有序地探究过程，教者依据初二学生思维正在由经验型向理论型过渡，思维的严谨性、灵活性、深刻性、发散性和聚敛性尚待形成等特点，充分遵循其认知规律，利用分式加减运算法熟练进行分式加减运算。 3、变式练习拾级而上，让思维在问题解决中成长，让问题解决在思维中延伸。紧扣法则用法，遵循循序渐进的原则，设计具有一定梯度的几个变式题组，由同分母到异分母，掌握法则的灵活应用。 本节课目标定位符合学生实际，教学内容科学、合理，与教学目标高度统一。教学思路明晰，环节齐全，且层层递进、环环紧扣。
教 材：义务教育教科书实八年级上册第十五章分式的运算 第4课时
主 备 人： 二次备课人：
教 材 义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级上册
学 习 目 标 知识与技能 1、灵活应用分式的加减法则。 2、熟练进行分式加减乘除乘方的混合运算。
过程与方法 1、能类比数的混合运算顺序，得出式的混合运算顺序，发展有条理的思考及语言表达能力。 2、能解一些与其它科目有关的题，以提高学生综合运用知识的能力。
情感态度与价值观 1、结合已有的数学经验，解决新问题，获得成就感及克服困难的方法和勇气。 2、能解一些与其它科目有关的题，以提高学生综合运用知识的能力。
教学重点 分式的加减乘除混合运算及其应用
教学难点 分式的加减乘除的混合运算。
教学方法 教学方法：“四步.六环”教学模式，类比数的混合运算掌握分式的混合运算
学法指导 发现法、练习法、合作学习
教 学 程 序
问题与情境 师生互动 媒体使用与设计意图
活动一 反思回顾，检索要点 1、分式的加减法则： 2、分式的乘除 教师提出问题，学生回答。在次活动中教师应关注： (1)学生对已学过的运算法则的记忆，及叙述语言的准确性。 （2）学生对运算法则得出过程的回顾。 【媒体使用】 出示问题及各种解答结果。 【设计意图】 通过回顾分式的运算法则，为本节的混合运算奠定基础，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。
活动二基本训练，辨析概念 1、选择填空 （1）下列各式计算正确的是（ ） AB CD （2）下列分式中，最简分式是（ ） A B C D （3）对的计算，下列结论正确的是（ ） A B C D 例1、计算： 这道题的运算顺序是怎样的？ 【教师活动】 问题1、依次出示问题1的各题，结合学生计算回答，相机出示答案，强调：1）约分应注意结果符号的确定；2）最简分式应满足分子分母不能再进行因式分解且没有公因式；3）整式参与分式运算，可将整式看做是分母为1的特殊分式，并注意符号。 2、出示问题2，将学生分成A、B组，分别完成单双号题，进行行间巡视，提两名学生板演，关注学困生表现，及时辅导。 3、检查演练情况，强调分式加减运算法则。 4、出示问题3，诱导：题中含有哪几种运算？先算什么后算什么？结合学生回答，相机板书分式混合运算顺序：括号优先，降级运算。后续处理同2。 【学生活动】1、先计算后口答问题1. 2、纸笔演练问题2，检查同桌练习情况，参与集体评价 3、独立尝试演练问题3，注意准确运算 【媒体使用】 出示例题，结合学生活动展示例题的解决过程。 【设计意图】 通过本例题，使学生了解式与数有相同的混合运算顺序，并且能使学生进一步掌握分式的运算法则。
活动三变式开放，灵活运用 题组一：填空 1、 2、则 题组二：计算: 1、； 2、 3、 题组三：更上一层楼 1、先化简，再求值 其中=-3 2、 在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律可知总电阻R与R1R2满足关系式 ,试用含有 R1 R2的式子表示总电阻R 变式：你能用含含RR1的式子表示R2吗？ 3、在解题目：“当时，求代数式的值”时，聪聪认为只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果．你认为他说的有理吗？请说明理由． 【课外探究】有一道题：“先化简再求值：，其中”，小明做题时把“”错抄成了“”，但他的计算结果也是正确，请你通过计算解释这是怎么回事？ 【教师活动】 1、出示题组一，在学生动笔计算的基础上提问口答，强调算法：1）有括号，先算括号里面的；2）重视整体思想方法运用。 2、出示题组二，将学生分为A、B组，分别完成1、3、5和2、4、5，提三名学生板演，集体评价。 3、出示题组三第1题，学生口述教师展示或板书解答过程，强调：求值问题一定要先化简后求值。 4、出示题组三第2题，提一名学生读题后启发：公式的左边是，右边是，要求，只要求出即可，你能联系分数相等的条件加以探索吗？最后提名解答。 5、出示题组三第3题，有学生独立分析解决后，归纳解法：先化简分数，再根据化简结果确定字母取值是否与代数式有关，从而得出结论。 6、出示课外探究。 【学生活动】 1、口答题组一 2、纸笔解答题组二、三，参与对同伴表现情况的评价。 3、记录课外探究。 【媒体使用】 出示变式题组，及相关答案， 【设计意图】 题组一旨在熟练解法顺序、夯实基础；题组二检查学生是否熟练运用法则及运算顺序规范准确地进行运算；题组三旨在训练学生灵活运用分式混合运算解决问题；课外探究旨在进一步发展学生探究的兴趣及习惯，培养学生综合运用知识的能力。
活动四 全课小结，内化新知 （1）自主小结：①对自己——谈本节课有哪些收获？②对同伴——谈在学习本节内容时应注意什么？③对老师——谈本节课学习中还有哪些疑惑？ （2）教师概括小结，重点强调： （1）本节课主要学习一个法则——分式混合运算； （2）掌握公式的变形 【教师活动】 引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。 【学生活动】 按要求，进行自主小结，注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。 【媒体使用】（略） 【设计意图】 使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。
活动五：推荐作业，补充升华; 必做题p146页6题 选作题:p147页16题 【教师活动】课件展示作业题 【学生活动】按照要求自主完成作业 【媒体使用】出示练习五习题 【设计意图】随时搜集掌握评定学生尝试学习效果，及时回授评定的结果，以便有针对性地组织质疑和讲解，帮助学生克服思维障碍，补救知识或方法方面的漏洞。为使学生的主体作用得以有效发挥，尊重学生的个体差异，为不同学生的发展创造条件，作业层推荐、分类要求。
板书设计 分式混合运算顺序 课题 一、法则 二、注意：① ② ③ 屏幕 【设计意图】 看自然，写方便， 展思路，显重点。
学生练习
学生练习
课 后 总 评 本课教学根据《全日制义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）要求，依据学生、教材实际，遵循“教学设计问题化、教学过程活动化、活动过程练习化、练习过程要点化、要点问题目标化、目标确定课标化”的课程理念，以“尝试指导、效果回授”教学法为主体，以问题为主线，活动为载体，在不违背学科课程标准要求，不破损学科知识的科学性、系统性的前提下，并通过“创设情境、导入课题----诱导尝试、探索新知----变式运用、巩固新知----课堂小结、内化新知----推荐作业、深化新知”等五个活动展示教学流程，暗示教学思路，体现“尝试指导 效果回授”教学法的操作要领。 1、将问题作为教学的出发点，让学生的思维置于“愤悱”状态。本节教学涉及章、单元、节“三引入”，教者紧扣《课标》要求，将教材15页引例进行展示，不仅密切了数学与生活之间的关系，而且有助于学生初步感知学习分式加减的必要性，提纲挈领地引出章课题；不仅丰富了学生的视觉，而且为本章知识的学习埋下厚重的伏笔。更为重要的是扬起“设计问题化”风帆，让学生在发现问题、提出问题和解决问题的过程中明晰章、单元及节知识之间的关系，在为本节知识学习做好铺垫的同时，也使学生明确本章的学习目标，为本节学习做好充足的思想准备。为故旧引新，引发认知冲突：这个问题极想解决，但运用已有知识又无法解决，从而将学生的思维活动推向高潮，体现“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验基础上”（《 课标》语）的教学要求，逐步将学生的思维引向纵深，从而促使学生的思维进入“愤悱”状态，为探究性质做好有序铺垫。 2、以学生学习活动为中心，不断创生疑障，引领学生进行深度尝试探索。分式加减运算的形成过程是一个科学有序地探究过程，教者依据初二学生思维正在由经验型向理论型过渡，思维的严谨性、灵活性、深刻性、发散性和聚敛性尚待形成等特点，充分遵循其认知规律，利用分式加减运算法熟练进行分式加减运算。 3、变式练习拾级而上，让思维在问题解决中成长，让问题解决在思维中延伸。紧扣法则用法，遵循循序渐进的原则，设计具有一定梯度的几个变式题组，由同分母到异分母，掌握法则的灵活应用。 本节课目标定位符合学生实际，教学内容科学、合理，与教学目标高度统一。教学思路明晰，环节齐全，且层层递进、环环紧扣。