人教版数学八年级下册 17.2勾股定理的逆定理 教学设计

《17.2勾股定理的逆定理》教学设计
教学目标：
1.理解勾股定理的逆定理的证明方法，能证明勾股定理的逆定理.学会用勾股定理的逆定理判别一个三角形是否是直角三角形，并能用它解决实际问题.
2、通过对探索勾股定理的逆定理及其证明方法的探究，初步培养学生分析问题、解决问题的能力.
3.通过学生主动学习，师生之间的合作交流，使学生养成积极思考的好习惯。
教学重、难点：
重点：勾股定理的逆定理的应用
难点：勾股定理的逆定理的证明
教学过程：
一、复习诱导：
勾股定理的内容是什么？这个命题的题设和结论分别是什么？如果把这个命题的题设和结论交换得到一个新命题，这个命题还成立吗？请大家带着这些问题进入我们今天的学习。板书课题---勾股定理的逆定理。
二、探究指导：
在探究之前，老师提出以下三点要求：第一，请同学们根据探究提纲中的问题进行有目的的探究学习，并完成探究任务；第二，探究过程中，如果遇到困难，可以和同桌进行交流讨论，会做的同学帮助不会做的同学；第三，探究时间5分钟，请大家把握好时间，开始自学。
学生在探究时，老师为板书做好准备。巡视学生探究的情况。
探究提纲：
1、画出三边长分别为3厘米、4厘米和5厘米；2.5厘米、6厘米和6.5厘米的两个三角形。（同桌分工，一人画一个）
2、量出你画的三角形中较大角的度数是______.再观察你画的三角形三边之间的数量关系是_____________。通过画图测量你发现了什么结论？请用一句话叙述你发现的结论。
3、请同学们自学课本31页最下面一段至32页例1之前的内容，结合下图写出你猜想的结论的已知、求证，并证明。
已知：
求证：
证明:
4.用符号语言表述你的结论。
三、展示归纳：
1、找同学进行汇报展示，尽量找有问题的同学，以达到充分暴露问题的目的。
2、发动学生进行评价完善
3、教师对重点知识进行强调。
四、变式练习：
要求：同学们回答问题时首先要读题，然后说答案，最后要说依据。
1、说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？
（1）两条直线平行，内错角相等；
（2）如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；
2、判断由线段a,b,c组成的三角形是不是直角三角形：
(1)a= 5，b=12，c=13 (2)a= 6，b=7，c=10
3.一个三角形的三边的比为 ，这个三角形是直角三角形吗？
五、小结与收获：
1、勾股定理逆定理的内容是什么？什么情况下使用勾股定理的逆定理？
2、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系是什么？
3、使用勾股定理逆定理时需要注意什么？
布置作业：
必做题：习题17.2第2、4题。
选做题：课后请同学们查一查什么是勾股数组，然后对你的同桌说出3个不同的勾股数组。