5.4平移[下学期]
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课件46张PPT。《数学5.4平移凤县双石铺中学 罗玲观察图形 寻找规律 问题1:这些图案有什么共同特点?
问题2:上面的图案能否根据其中一部分绘制整个图案?若能,你能否想象出是怎样绘制的?观察图形 分析讨论下图可以看做是什么“基本图形”通过平移得到的？练习欣赏欣赏欣赏观察下列图案:
(1)这个图案有什么特点？
(2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？
(3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了
变化？你能解释其中的道理吗？新课知识 左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？做一做 左图是一种“工”字形的砖，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？议一议 下图可以看做什么“基本图案”通过平移得到的？ 议一议堂随1.分析奥运五环旗图案形成的过程(不考虑图案的颜色) 仔细观察下列美丽的图案，回答问题：1.这些图案有什么共同特点？2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？1.这些图案有什么共同特点？2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？现在你能回答出刚才提出的问题了吗？如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的马头呢？可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个马头，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个……探究AA’BB’CC’在所画的马头图形中任意找三个点或者更多的点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？可以发现：（1）位置：AA’//BB’//CC’（2）长短：AA’=BB’=CC’ 再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？A与A’是对应点！实践二设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案
例如下图:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如上图的雪人呢?······ABCDEF观察:这些对对应点的连接线段 AD,BE,CF之间的位置 、长短有什么关系 ？1、把一个图形整体沿某一方向移动 ，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同 。2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。特征：(1)平移不改变图形的形状和大小(2)对应点连线平行且相等思考：图形平移的方向一定是水平的吗？归纳一下吧!平移 定义(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.
(3)连接各组对应 点的线段平行且相等.
图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)说一说:
请举出现实生活中平移的一些例子。做一做：
下面两个图形的变换各是什么变换？请说明理由。辘轳上的水桶升国旗.A.B火车行驶关窗门生活中的平移问题:
这些图形的运动过程是否有共同点？若有,是什么？ 下列哪幅图可以通过（1）平移而得？ACDE(1)议一议1.平移图(1),可以得到图(2) 、(3) 、(4)中的哪一个图案?(1)(2)(3)(4)答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的.2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.FABCDE答:三角形ABC沿直线BF和直线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到三角形FAE和三角形ECD.1、请你列举生活中平移的例子回顾2、在平面内，将一个图形，沿_____________移动一定的______,这样的图形_______叫平移.平移不改变图形的_______和_______.一定的方向距离变换形状大小3、如何将一个图形平移？平移时应注意什么？如图：平移三角形ABC，使点A移动到点A`，画出平移后的三角形A`B`C`。ABC·A`·B`·C`归纳:将一个图形进行平移运动必须注意以下几点 :平移方向要一致 ,移动距离要相同 ,找好对应点 ,平移不改变图形的形状和大小 .引申:找出图中分别与 AB、BC、CA相等的线段。找出图中分别与 AB、BC、CA平行的线段。找出图中分别与 ∠ABC、∠ BCA、 ∠ CAB相等的角。1、将长为 2cm的线段AB向下平移 5cm后得到线段 CD，则线段CD的长为_________.
2.将面积为 5平方厘米的直角三角形向上平移 5厘米后得到的图形是_______形,它的面积是____________.
3.如图是一个长方形 ABCD,其中AD=2cm,AB=5cm,图中线段CD可看作是由线段_______向______平移_____cm得到.图中线段AD可看作是由线段_______向______平移_____cm得到.
4.下列现象不属于平 移( )
A.飞机起飞前在跑道上加速滑行
B.汽车在笔直的公路上行驶
C.游乐场的过山车在翻筋斗
D.起重机将重物 ,由地面竖直吊起到一定高度一、下列运动中是平移的是：
1、急刹车的小汽车在地面上的运动；
2、自行车轮子的运动；
3、时钟的分针的运动；
4、高层建筑内的电梯的运动；
5、小球从高空中自由下落。联系生活二、图中的红色三角形是怎样得到的？
指出其中的对应线段。ABCA′B′C′做一做ABCDEFGA`C`E`F`G`B`D`做一做练一练课本P18 1. 2.作出小船先向右平移5格再向下平移3格后的图案.把图中的三角形ABC向右平行移动6格，
画出所得到的三角形A’B’C’.做一做ABCA’B’C’A’A’B’C’A’3.(1)图是按照什么规律画出来的？（2）请按照这个规律继续画下去.将第一组三角形分别向右平行移动3格、 6格、9格…….得到所示图形.3.如图是一幅“水兵合唱团”图案.说一说,这幅图案是如何运用平移制作的?第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其中的一些部分平移到相对的位置上),得到一个与原来图形面积相等的新图形.第三步:将这个水兵图案平移,形成这幅“水兵合唱团”图案.第二步:在图上绘制适当的图形,形成一个水兵图案.回顾反思1、平移的概念2、平移的特点1.通过丰富的实例认识平移.
2.并通过观察、操作、探索等数学活动,感知平移的特征:平移不改变图形形状、大小.
小结:课本P33习题5.4
第1、2、4题
第6题选做！
问题2:上面的图案能否根据其中一部分绘制整个图案?若能,你能否想象出是怎样绘制的?观察图形 分析讨论下图可以看做是什么“基本图形”通过平移得到的？练习欣赏欣赏欣赏观察下列图案:
(1)这个图案有什么特点？
(2)它可以通过什么“基本图案”经过怎样的平移而形成？
(3)在平移的过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了
变化？你能解释其中的道理吗？新课知识 左图是一个正六边形，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？做一做 左图是一种“工”字形的砖，它经过怎样的平移能得到右图？自己动手做做看，你能得到右图的图案吗？议一议 下图可以看做什么“基本图案”通过平移得到的？ 议一议堂随1.分析奥运五环旗图案形成的过程(不考虑图案的颜色) 仔细观察下列美丽的图案，回答问题：1.这些图案有什么共同特点？2.下面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？1.这些图案有什么共同特点？2.上面这些图案能否根据其中一部分绘制整个图案？若能，你能否想象出是怎么绘制的？现在你能回答出刚才提出的问题了吗？如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如右图的马头呢？可以把半透明的纸盖在上图上，先描出一个马头，然后按同一个方向陆续移动这张纸，再描出第二个，第三个……探究AA’BB’CC’在所画的马头图形中任意找三个点或者更多的点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？可以发现：（1）位置：AA’//BB’//CC’（2）长短：AA’=BB’=CC’ 再作出连接一些其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？A与A’是对应点！实践二设计一个简单的图案,利用一张半透明的纸附在上面,绘制一排形状,大小完全一样的图案
例如下图:如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如上图的雪人呢?······ABCDEF观察:这些对对应点的连接线段 AD,BE,CF之间的位置 、长短有什么关系 ？1、把一个图形整体沿某一方向移动 ，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同 。2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。特征：(1)平移不改变图形的形状和大小(2)对应点连线平行且相等思考：图形平移的方向一定是水平的吗？归纳一下吧!平移 定义(1)把一个图形整体沿某一方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同.
(2)新图形中的每一点,都是由原图形中的某一个点移动后得到的,这两个点是对应点.
(3)连接各组对应 点的线段平行且相等.
图形的这种变换,叫做平移变换,简称平移(translation)说一说:
请举出现实生活中平移的一些例子。做一做：
下面两个图形的变换各是什么变换？请说明理由。辘轳上的水桶升国旗.A.B火车行驶关窗门生活中的平移问题:
这些图形的运动过程是否有共同点？若有,是什么？ 下列哪幅图可以通过（1）平移而得？ACDE(1)议一议1.平移图(1),可以得到图(2) 、(3) 、(4)中的哪一个图案?(1)(2)(3)(4)答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的.2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得到其他三角形吗?若能,请画出平移的方向,并说出平移的距离.FABCDE答:三角形ABC沿直线BF和直线BD的方向平移1.3cm,可以分别得到三角形FAE和三角形ECD.1、请你列举生活中平移的例子回顾2、在平面内，将一个图形，沿_____________移动一定的______,这样的图形_______叫平移.平移不改变图形的_______和_______.一定的方向距离变换形状大小3、如何将一个图形平移？平移时应注意什么？如图：平移三角形ABC，使点A移动到点A`，画出平移后的三角形A`B`C`。ABC·A`·B`·C`归纳:将一个图形进行平移运动必须注意以下几点 :平移方向要一致 ,移动距离要相同 ,找好对应点 ,平移不改变图形的形状和大小 .引申:找出图中分别与 AB、BC、CA相等的线段。找出图中分别与 AB、BC、CA平行的线段。找出图中分别与 ∠ABC、∠ BCA、 ∠ CAB相等的角。1、将长为 2cm的线段AB向下平移 5cm后得到线段 CD，则线段CD的长为_________.
2.将面积为 5平方厘米的直角三角形向上平移 5厘米后得到的图形是_______形,它的面积是____________.
3.如图是一个长方形 ABCD,其中AD=2cm,AB=5cm,图中线段CD可看作是由线段_______向______平移_____cm得到.图中线段AD可看作是由线段_______向______平移_____cm得到.
4.下列现象不属于平 移( )
A.飞机起飞前在跑道上加速滑行
B.汽车在笔直的公路上行驶
C.游乐场的过山车在翻筋斗
D.起重机将重物 ,由地面竖直吊起到一定高度一、下列运动中是平移的是：
1、急刹车的小汽车在地面上的运动；
2、自行车轮子的运动；
3、时钟的分针的运动；
4、高层建筑内的电梯的运动；
5、小球从高空中自由下落。联系生活二、图中的红色三角形是怎样得到的？
指出其中的对应线段。ABCA′B′C′做一做ABCDEFGA`C`E`F`G`B`D`做一做练一练课本P18 1. 2.作出小船先向右平移5格再向下平移3格后的图案.把图中的三角形ABC向右平行移动6格，
画出所得到的三角形A’B’C’.做一做ABCA’B’C’A’A’B’C’A’3.(1)图是按照什么规律画出来的？（2）请按照这个规律继续画下去.将第一组三角形分别向右平行移动3格、 6格、9格…….得到所示图形.3.如图是一幅“水兵合唱团”图案.说一说,这幅图案是如何运用平移制作的?第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其中的一些部分平移到相对的位置上),得到一个与原来图形面积相等的新图形.第三步:将这个水兵图案平移,形成这幅“水兵合唱团”图案.第二步:在图上绘制适当的图形,形成一个水兵图案.回顾反思1、平移的概念2、平移的特点1.通过丰富的实例认识平移.
2.并通过观察、操作、探索等数学活动,感知平移的特征:平移不改变图形形状、大小.
小结:课本P33习题5.4
第1、2、4题
第6题选做！