用坐标表示平移1[下学期]

课件11张PPT。第六章 平面直角坐标系6.2.2 用坐标表示平移孝感市文昌中学 程世富探究 如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?点的平移A1(3, －3)A(－2, －3)把点A向上平移6个单位呢?A2(－4, －3)把点A向下平移4个单位呢?A3(－2, 3)A4(－2, －7)(－2, －3)右移5个单位(3, －3)横坐标+5(－2, －3)左移2个单位(－4, －3)横坐标－2(－2, －3)上移6个单位(－2, 3)纵坐标+6(－2, －3)下移4个单位(－2, －7)纵坐标－4平移前后的坐标有什么关系?归纳 将点(x，y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a，y);点的平移 将点(x，y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x－a，y); 将点(x，y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x，y+b); 将点(x，y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x，y－b).在平面坐标系中,图形的平移 对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化;例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标;A’C’B’C”B”A” (2) 若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C对应顶点的坐标;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移中对应点的坐标有何关系?在此平移中对应点的坐标有何关系?探究图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (1) 若将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接得到三角形A1B1C1 ,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?A1C1B1(-2,3)(-3,1)(-5,2)A1的横坐标：4-6=-2
B1的横坐标：3-6=-3
C1的横坐标：1-6=-5三角形ABC的大小、形状完全相同,三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位得到.解：如图,所得三角形A1B1C1与图形的平移反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例1.如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,3)、B(3,1)、C(1,2). (2) 若将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接得到三角形A2B2C2,它与原三角形ABC的大小、位置有什么关系?A2的纵坐标:3-5=-2
B2的纵坐标:1-5=-4
C2的纵坐标:2-5=-3解:如图,所得三角形A2B2C2与三角形ABC大小、形状完全相同,三角形A2B2C2可以看作将三角形ABC向下平移5个单位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)思考(1)如果将这个问题中的”横坐标都减去6“、“纵坐标都减去5”相应地变为”横坐标都加3“、“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。(2)如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标都减去5，能得到什么结论？画出得到的图形。A’C’B’C”B”A”(-2,3)(-3,1)(-5,2)(-2,-2)(-3,-4)(-5,-3)归纳 如果把一个图形各点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;
如果把一个图形各点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.在平面直角坐标系内, 如果把一个图形向右(或向左)平移a个单位长度,得到的新图形就是把原图形各点的横坐标都加(或减去)一个正数a;
如果把一个图形向上(或向下)平移a个单位长度,得到的新图形就是把原图形各点的纵坐标都加(或减去)一个正数a.反之,A’B’C’D’(－3, －2)(1, －2)(2, 1)(－2, 1)作业:
P58-59/1、2、3、4再见