1.4.1有理数的乘法(2)
班级：___________ 姓名：___________
1．下列运算结果是负数是（ ）
A．（﹣1）×2×3×（﹣4） B．5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6）
C．﹣11×5×6×0 D．5×（﹣6）×7×（﹣8）
2．如果a+b＜0，ab＜0，那么这两个数（ ）
A．都是负数
B．都是正数
C．一正一负，且负数的绝对值大
D．一正一负，且正数的绝对值大
3.如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭10条“金鱼”需要火柴__________根
计算
（1）(－2.5)×0.37×1.25×(－4)×(－8) （2）
探究题
5．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）*（6*3）的值．
参考答案
1．B
【解析】A、（﹣1）×2×3×（﹣4），积为正数，不符合题意；
B、5×（﹣3）×（﹣2）×（﹣6），积为负数，符合题意；
C、﹣11×5×6×0，积为零，不符合题意；
D、5×（﹣6）×7×（﹣8），积为正数，不符合题意；
故选：B．
2.C
【解析】∵a+b＜0，ab＜0，
∴一正一负，且负数的绝对值大，
故选：C．
3.62
【解析】本题是有关于图形的变化的问题.分别数出图中搭1条，2条，3条“金鱼”需用的火柴根数，可以发现：搭多少条“金鱼”需用的火柴根数等于6与多少的乘积加2.如搭3条“金鱼”需用的火柴根数为20＝6×3＋2.按照这个规律即可求出搭10条“金鱼”需用的火柴根数.
分别数出图中搭1条，l条，3条“金鱼”需用的火柴根数，
搭1条“金鱼”需用的火柴根数为8＝6×1＋2；
搭2条“金鱼”需用的火柴根数为14＝6×2＋2；
搭3条“金鱼”需用的火柴根数为20＝6×3＋2；
可以发现，搭多少条“金鱼”需用的火柴根数等于6与多少的乘积加2.
所以，搭10条“金鱼”需用的火柴根数为6×10＋2＝62.
4.
【解析】(1)
解：原式＝[(－2.5)×(－4)]×[1.25×(－8)]×0.37
＝10×(－10)×0.37
＝－37.
（2）
解：原式
5．若定义一种新的运算“*”，规定有理数a*b＝4ab，如2*3＝4×2×3＝24．
（1）求3*（﹣4）的值；
（2）求（﹣2）*（6*3）的值．
【分析】分别根据运算“*”的运算方法列式，然后进行计算即可得解．
【解析】（1）3*（﹣4），
＝4×3×（﹣4），
＝﹣48；
（2）（﹣2）*（6*3），
＝（﹣2）*（4×6×3），
＝（﹣2）*（72），
＝4×（﹣2）×（72），
＝﹣576．(共12张PPT)
人教版 七年级上
1.4.1 有理数的乘法2
学习目标
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；
温故知新
1.有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
4×(－3)＝______
－12
(－8) ×(－7)＝______
56
－100
2.填空：
想一想：2×(－3)×(－4)×(－5)该如何计算呢？
20×(－5)＝______
新知探究
观察下面各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)
2×3×(－4)×(－5)
2×(－3)×(－4)×(－5)
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
积是正数
积是负数
积是负数
积是正数
几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
几个不是0的数相乘，
负因数的个数是偶数时，积是正数；
负因数的个数是奇数时，积是负数.
负因数个数
1个
2个
3个
4个
新知探究
例：计算
解：
多个不是0的数相乘,先做哪一步,再做哪一步？
先确定积的符号
再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.
过关练习
2.计算：
1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )
A.1 B.3 C.5 D.1或3或5
D
新知探究2
思考：
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
7.8×(-8.1) ×0 ×(-19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．
0
过关练习2
判断下列各式乘积的符号：
①(－3)×(－4)×(＋5.5)；
②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；
③(－201)×0×7×(－2)；
④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，
其中积为正数的有________，
积为负数的有____________，
积为0的是_______________．(只填写序号)
①④
②
③
过关练习
1.口算
2.计算
课堂小结
多个有理数相乘
1. 几个不等于 的数相乘，积的符号由负因数的 决定：当负因数的个数是偶数时，积是 ；当负因数的个数是奇数时，积是 .
2. 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 .
零
个数
正数
负数
0
应用提高
1、若a、b、c为有理数，且│a+1│＋│b＋2│＋│c+3│＝0．求（a-1）×（b+2）×（c-3）
解：∵|a+1|≧0，|b+2|≧0，|c+3|≧0且
|a+1|+|b+2|+|c+3|=0
∴a+1=0，b+2=0，c+3=0
∴a=-1，b=-2，c=-3
∴（a-1）×（b+2）×（c-3）
=（-1-1）×（-2+2）×（-3-3）=0
布置作业
教材38页习题1.4第7(1)(2)(3)题．1.4.1有理数的乘法（2）导学案
【学习目标】:
1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；
【学习重点】：多个有理数乘法运算符号的确定；
【学习难点】：正确进行多个有理数的乘法运算；
【导学指导】
一、温故知新
1、有理数乘法法则：_______________________________________________;
2、填空：4×（－3）=______;（-8）×（－7）=______；20×（－5）=______
二、自主探究
1、观察：下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×（－5）
2×3×（-4）×（－5）
2×（-3）× (-4)×（－5），
（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5)；
思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：
几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；
负因数的个数是 时，积是负数。
2、新知应用
【过关练习】：
1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )
A.1 B.3 C.5 D.1或3或5
2.计算：（课本P32练习）
（1）、—5×8×（—7）×（—0.25）； （2）、；
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由
7.8×(－8.1)×O× (－19.6)
师生小结：
【过关练习】
1.判断下列各式乘积的符号：
①(－3)×(－4)×(＋5.5)；
②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；
③(－201)×0×7×(－2)；
④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，
其中积为正数的有________，
积为负数的有____________，
积为0的是_______________．(只填写序号)
2. 计算：
【要点归纳】：
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；
负因数的个数是 时，积是负数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；
【过关练习】：
1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )
A.1 B.3 C.5 D.1或3或5
【总结反思】：
2、若a、b、c为有理数，且│a+1│＋│b＋2│＋│c+3│＝0．求（a-1）×（b+2）×（c-3）
PAGE1.4.1 有理数的乘法（2）
教学目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则；
2、会进行有理数的乘法运算；
3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；
教学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；
教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算；
教学过程：
一、温故而知新
1.乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0．
2.填空：4×(－3)＝-12 (－8) ×(－7)＝56 20×(－5)＝-100
想一想：2×(－3)×(－4)×(－5)该如何计算呢？
二、新知探究
问题1：观察下面各式，它们的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)
2×3×(－4)×(－5)
2×(－3)×(－4)×(－5)
(－2)×(－3)×(－4)×(－5)
答案：依次为正数；负数；负数；正数
追问：几个不等于0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？
归纳：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数.
例：计算
；
解：
追问：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？
注意：先确定积的符号，再把各个乘数的绝对值相乘，作为积的绝对值.
过关练习：
1.若五个有理数的积为负数，那么这五个数中负因数的个数是( )
A.1 B.3 C.5 D.1或3或5
答案：D
2.计算：
；
解：
思考：
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
7.8×(-8.1) ×0 ×(-19.6).
归纳：几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于___0_．
判断下列各式乘积的符号：
①(－3)×(－4)×(＋5.5)；
②4×(－2)×(－3.1)×(－7)；
③(－201)×0×7×(－2)；
④(－3.7)×(－6)×10×(－5.3)×(－1)，
其中积为正数的有________，
积为负数的有____________，
积为0的是_______________．(只填写序号)
答案：①④；②；③
过关练习：
1.口算
2.计算
探究：若a、b、c为有理数，且│a+1│＋│b＋2│＋│c+3│＝0．求（a-1）×（b+2）×（c-3）
解：∵|a+1|≧0，|b+2|≧0，|c+3|≧0且
|a+1|+|b+2|+|c+3|=0
∴a+1=0，b+2=0，c+3=0
∴a=-1，b=-2，c=-3
∴（a-1）×（b+2）×（c-3）
=（-1-1）×（-2+2）×（-3-3）=0
课堂总结:
今天我们学习了哪些知识？
1．我们学习了哪些乘法运算律？
2．进行有理数的乘法运算时，哪些情况下考虑使用乘法运算律呢？
板书设计
1.4.1 有理数的乘法
多个有理数相乘
1. 几个不等于 0 的数相乘， 例题板书
积的符号由负因数的 决定：
当负因数的个数是偶数时，积是 正数 ；
当负因数的个数是奇数时，积是 负数 .
2. 几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于 0 .
