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1.4.2 有理数的除法
第一章 有理数
第1课时 有理数的除法法则
1.4 有理数的乘除法
学习目标
1.会将有理数的除法转化成乘法
2.会进行有理数的除法运算
重点：有理数的除法法则及运算.
难点：准确、熟练地运用除法法则.
你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数 -5
倒数
-1
倒数的定义你还记得吗？
导入新课
复习引入
8÷(-4)=___
-36÷6=___
=___
-72÷9=___
合作探究
-2
-6
-8
(-4)×(-2)=8
6×(-6)=-36
-8×9=-72
根据“除法是乘法的逆运算”填空：
= ___
-2
-6
-8
问题：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？
-2
-6
-8
8÷ (-4)=___
-36÷ 6=___
=_ _
-72 ÷9=___
根据“除法是乘法的逆运算”填空：
–36 × =___
8 × =___
-72× =___
有理数除法法则（一）
用字母表示为
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数
“÷”变“×”
互为倒数
两变：除号变，除数变
一不变：被除数不变
有理数的减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数.
a - b = a + (-b)
减数变为相反数作加数
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
a ÷ b = a × (b≠0)
除号变乘号
除数变为倒数作因数
对比记忆
你能用刚才所学的除法法则计算下列各题吗？
（1）－54÷（－9）； （2）－27 ÷3；
（3）0 ÷（－7）； （4）24 ÷（－6）.
解：（1） －54÷（－9）= －54×（－ ）=6；
（2） －27 ÷3 ＝ －27 × ＝ －9；
（3）0 ÷（－7） ＝0 × （ ） ＝ 0；
（4）24 ÷（－6） ＝ 24 ×（ ） ＝ －4.
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律
试一试
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
有理数除法法则（二）
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
思考：
要点归纳：
例1 计算（1）（-36） 9；
（2） .
解：（1）（-36） 9=-(36 9)=-4；
（2）
典例精析
聪明的你，请选择简便的方法！
－4
－8
0
计算：
针对练习
聪明的你，请选择简便的方法！
除法还有哪些形式呢？
例2 化简下列各式：
典例精析
-8
0
3
一、有理数除法法则:
1.
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0
二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利 用有理数乘法的运算律简化运算
课堂小结
作业
见精准作业1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
学习目标：
1.会将有理数的除法转化成乘法
2.会进行有理数的除法运算
重点：有理数的除法法则及运算.
难点：准确、熟练地运用除法法则.
教学过程：
一、复习引入：
1、倒数的概念；
2、说出下列各数对应的倒数：
填一填：
原数 5 7 0 -1
倒数
二、探索新知：
1、根据除法是乘法的逆运算填空：
(-4)×(-2)=8 8÷（-4）=-2
6×(-6)=-36 -36÷6=（-6）
(-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷(-3/5)=(4/5)
-8×9=-72 -72÷9=-8
8÷（-4）= -2 8×(-1/4)= -2
-36÷ 6= -6 –36 ×(1/6)= -6
-12/25 ÷ (-3/5)= (4/5) (-12/25)×(-5/3)= (4/5)
-72 ÷9= -8 -72×(1/9)= -8
2、上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？
有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。
3、我们一起来验证一下，观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
4、有理数除法法则
除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数；用字母表示为a÷b=a×(b≠0)
0除以任何一个不等于0的数都等于0
5、特别提醒：法则的两变，一不变
两变：除号变，除数变
一不变：被除数不变
注：和有理数的减法法则对比记忆
6、利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54 ÷（-9）=6； （2）-27 ÷ 3= -9；
（3）0 ÷（-7）=0； （4）-24÷（-6）= -4.
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .
0除以任何一个不等于0的数，都得 .
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
三、例题讲解
例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(-)÷(-).
解：（1）（-36）÷ 9
= -（36÷ 9）
= -4
针对练习（聪明的你，请选择简便的方法！）
例2 化简下列各式：
（1）；（2）
针对练习
1、化简：
.
四、课堂小结
（一）、有理数除法法则:
1.a÷b=a×(b≠0)
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
（二）、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
5、板书设计
有理数除法法则:
1.a÷b=a×(b≠0)
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
例：
解：（1）（-36）÷ 9
= -（36÷ 9）
= -4
6、作业
见精准作业！第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则导学案
学习目标：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
重点：有理数的除法法则及运算.
难点：准确、熟练地运用除法法则.
一、知识链接
1.填一填：
原数 5 7 0 -1
倒数
2.有理数的乘法法则：
两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘.
一个数同0相乘，仍得________.
3.进行有理数乘法运算的步骤：
（1）确定_____________；
（2）计算____________.
2、新知预习
1.根据除法是乘法的逆运算填空:
（+2）×（+3）=+6
（+6）÷（+2）=_________， 对 __________.
（-2）×（-3）=+6
（+6）÷（-2）=_________， 比 __________.
2.对比观察上述式子，你有什么发现？
【自主归纳】 有理数的除法法则：除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________.
3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论：
（1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？
（2）异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？
（3）0除以任何一个不等于0的数，结果等于什么？
【自主归纳】 两数相除，同号得______， 异号得______，并把绝对值______.0除以任何不等于0的数都得______.
三、自学自测
计算：
(1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ；
(3) ； (4)0÷(-1000).
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
1、要点探究
探究点1：有理数的除法及分数化简
问题1：根据“除法是乘法的逆运算”填空：
(-4)×(-2)= 8÷（-4）=
6×(-6)= -36÷6=
(-3/5)×(4/5)= -12/25 ÷(-3/5)=
-8×9= -72÷9=
8÷（-4）= 8×(-1/4)=
-36÷ 6= –36 ×(1/6)=
-12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25)×(-5/3)=
-72 ÷9= -72×(1/9)=
问题2
1、上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？
2、我们一起来验证一下，观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？
有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 .
用字母表示为a÷b=a×(b≠0)
问题3：利用上面的除法法则计算下列各题：
（1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3；
（3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）.
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？
有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 .
0除以任何一个不等于0的数，都得 .
思考：
到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？
归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(-)÷(-).
针对练习：
例2 化简下列各式：
（1）；（2）
针对练习
1、化简：
.
二、课堂小结
一、有理数除法法则:
1.a÷b=a×(b≠0)
2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
2、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算.
自主学习
课堂探究课前诊测
无
精准作业
必做题
1、计算
（1）（-84）÷（-7）
（3）
2、化简
选做题:
1．若 若
2．若 若
3.若mn=0，则一定有 （ ）
A.n=0且m≠0； B.m=0或n=0 ； C.m=0且n≠0； D.m=n=0
课前诊测
无
精准作业
必做题
1、计算
（1）（-84）÷（-7）
解：原式 =84÷7 解：原式 =0
=12
（3）
解：原式 = -（6.5÷0.13）
= -50
2、化简
解：原式 =（-36）÷9 解：原式 =34÷（-12）
=-4
解：原式=0
=5×5
=25
选做题:
1．若 若
2．若 若
3.若mn=0，则一定有 （ ）
A.n=0且m≠0； B.m=0或n=0 ； C.m=0且n≠0； D.m=n=0
