(共18张PPT)
1.4.2 有理数的除法
（第2课时）
学习目标
1.进一步理解有理数的加减乘除法则.
2.掌握并熟练有理数的加减乘除运算；（重点）
3.能正确地运用有理数的运算顺序进行相关计算.（难点）
例.计算：
解:(1)原式
(2)原式
【点睛】（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算; （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
计算：
解：
针对训练
方法归纳： 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果(注意：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算).
问题1：小学学过的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.
括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
问题2：我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.
二、有理数的加减乘除混合运算
自主探究
问题1：下列式子含有哪几种运算？先算什么？后算什么？
加减运算
第一级运算
乘除运算
第二级运算
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
有理数混合运算的顺序：
归纳总结
问题2：观察式子 -3×(2 + 1)÷(5 - 12)，应该按照什么顺序来计算？
典例精析
例1 计算：
(1)-8+4÷（-2） (2)（-7）×（-5）-90÷（-15）
解：（1） -8+4÷(-2)
=-8+(-2)
=-10
（2） (-7)×(-5)-90÷(-15)
=35+(-6)
=41
针对性训练
计算：
(1)6-(-12)÷(-3) ； (2)3×(-4)+(-28)÷7；
(3)(-48)÷8-(-25)×(-6)
（见课本36页 练习）
例2 请你仔细阅读下列材料：
计算
按常规
方法计算
解法一：原式
简便运算，先求倒数
解法二：
原式的倒数为
= -20 + 3 - 5 + 12 = -10.
解：原式的倒数为
故
选择合适的方法计算：
例3 某公司去年 1~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4~6 月平均每月盈利 2 万元，7~10 月平均每月盈利 1.7 万元，11~12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？
三、有理数混合运算的应用
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为
(-1.5)×3 + 2×3 + 1.7×4 + (-2.3)×2
= -4.5 + 6 + 6.8 - 4.6
= 3.7 (万元).
答：这个公司去年全年盈利 3.7 万元.
有理数的加减乘除混合运算顺序：
课堂小结
1.先乘除，后加减；
2.若有括号，要先算括号里面的；
（先算小括号，再算中括号，最后算大括号）
3.同级运算要按照从左到右的运算顺序进行.
下面两题的计算过程是否正确？若不正确，错误出现在哪一步？
(2)
解：(1)
当堂练习
作业布置
（必做题）
1.下列解题过程有没有错误 如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；如果没有错误，请指明运用了什么运算律.
2.计算：
(1)
(2)
(3)
能力提升（选做）导学案
自主学习
一、知识链接
1.我们目前都学习了有理数的哪些运算？
2.小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
新知预习
【自主归纳】
1.一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.
2.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次计算，如有括号，先算 内的.
自学自测
计算：
（1）(－38)－(－24)－(+65)； （2）-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
（3）-(-6)； (4)(-4×)-
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
课堂探究
要点探究1：乘除混合运算
问题1：计算
针对训练：
方法归纳： 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果(注意：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算).
探究点2：有理数的加减乘除混合运算
问题1：下列式子含有哪几种运算 先算什么，后算什么？（
问题2：观察式子 -3×(2 + 1)÷(5 - 12)，应该按照什么顺序来计算？
归纳总结：
有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.
针对训练
（1）6-（-12）÷（-3）；
（-48）÷8-（-25）×（-6）；
3×(-4)+(-28)÷7
42×（-）+（-）÷（-0.25）.
例2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题：
计算： （-）÷（-+-）
解法一：原式=（-）÷[+-(+)]
=（-）÷（-）
=（-）×3=-.
解法二：原式的倒数为
（-+-）÷（-）
=（-+-）×（-30）
=-20+3-5+12=-10.
故（-）÷（-+-）=-.
根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（-）÷（-+-）.
探究点3：有理数混合运算的应用
例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
当堂检测
下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？
五、课堂小结：1. 有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？请你用自己的语言说一说.
2. 本节课涉及到利用有理数运算解决实际问题的应用.通过本节课的学习，你有哪些认识和体会？1.4.2 有理数的除法
第2课时
学习目标：1.进一步理解有理数的加减乘除法则，能熟练地进行有理数的加减乘除运算.
2.通过有理数的加减乘除运算的学习，体会数学知识的灵活运用.
学习重点：能熟练地进行有理数的加减乘除运算.
学习难点：运算顺序的确定与性质符号的处理
教学方法：观察、类比、对比、归纳
教学过程
一、回顾旧知引入新课：
1、有理数的除法可以转化为什么？
2、乘法有运算性质简化运算，那乘除混合运算首先要干什么？
二、展示目标
1.进一步理解有理数的加减乘除法则.
2.掌握并熟练有理数的加减乘除运算；（重点）
3.能正确地运用有理数的运算顺序进行相关计算.（难点）
新课讲授
要点探究1：乘除混合运算
问题1：计算（师先带领学生一起做，熟悉乘除混合运算计算步骤；然后让学生做针对训练，注意易错点把它展示出来并改正）
针对训练：
方法归纳： 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果(注意：乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算).
探究点2：有理数的加减乘除混合运算
问题1：下列式子含有哪几种运算 先算什么，后算什么？（让学生学会观察、类比与对比小学混合运算步骤、归纳出有理数的混合运算步骤）
问题2：观察式子 -3×(2 + 1)÷(5 - 12)，应该按照什么顺序来计算？
归纳总结：
有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的.（总结归纳后学生立马做练习，并老师讲一个做一个）
针对训练（生单独做，选一组同学上黑板上来做。注意学生易错的点）
（1）6-（-12）÷（-3）；
（-48）÷8-（-25）×（-6）；
3×(-4)+(-28)÷7
42×（-）+（-）÷（-0.25）.
例2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题：（培养学生观察与总结归纳的能力，可让优生来总结方法）
计算： （-）÷（-+-）
解法一：原式=（-）÷[+-(+)]
=（-）÷（-）
=（-）×3=-.
解法二：原式的倒数为
（-+-）÷（-）
=（-+-）×（-30）
=-20+3-5+12=-10.
故（-）÷（-+-）=-.
根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（-）÷（-+-）.
探究点3：有理数混合运算的应用（培养学生从实际问题抽象出数学问题，并正确使用算式）
例3 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均每月盈利2万元，7~10月平均每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
（问：学生门用了哪些方法？可否一题多解、哪种方法简洁）
四、巩固提高
下面两题的解法正确吗？若不正确，你能发现问题出在哪里吗？（易错点）
五、课堂小结：1. 有理数加减乘除混合运算的顺序是什么？请你用自己的语言说一说.
2. 本节课涉及到利用有理数运算解决实际问题的应用.通过本节课的学习，你有哪些认识和体会？
六、评价反思.概括总结
七、布置作业.形成技能
（见精准作业布置单）
八、板书设计
§1.3.1 有理数的除法（2）
左边黑板 右边黑板
乘除混合运算步骤： 针对训练1
例
乘除混合运算步骤： 针对训练2
例1课前诊测
1.无
精准作业
必做题
探究题
参考答案
必做题
探究题
H-292
)-13x34034 X743XE13)417x03
、AY
(-0-430
2.00048540--2360Xceo)
香话0
计算：(1)-8+4÷(-2)：
(2)(-7)×(-5)-90÷(-15):
)餐8卦2s
能力提升（选做）
1.下列解题过程有没有错误如果有，请说明错误的原因，并给予纠正；
如果没有错误，请指明运用了什么运算律
32
-9÷二×二=-9÷1=-9.
23
2.计算：(1①)(-48)+8-(-0.25)×(-6)
2-13×号4034×号-1动+号034
③)（动后-0+信引
解：(1)-8+4÷(-2)=-8+(-2)=-10
(2)(-7)×(-5)-90÷(-15)=35-（-6)=35+6=41.
3)[后*若245
}245
×24
