高中物理：5.4 变压器的应用（含解析）

变压器的应用
(时间：40分钟　分值：100分)
基础练
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．在变电所，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器．如图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是(　　)
A　　　　 　　　B
C　　　　 　　　D
2．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2，当R增大时(　　)
A．I1减小，P1增大　　 B．I1减小，P1减小
C．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大
3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝10∶1，输出端电阻R＝50 Ω，把原线圈接入“220 V，50 Hz”的正弦交流电时(电表为理想电表)(　　)
A．当X为电流表时，若电阻R增大，则原线圈中的电流将增大
B．当X为电流表时，电压表 V的示数为22 V
C．当X为电流表时，电流表的示数为0.44 A
D．当X为二极管时，电压表 V的示数为11 V
4．如图所示，左侧的圆形导电环半径为r＝1.0 cm，导电环与一个理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈两端与一个电容为C＝100 pF的电容器相连，导电环的电阻不计，环中有垂直于圆环平面的变化磁场，磁感应强度B的变化率为＝100πsin ωt T/s，若电容器C所带电荷量的最大值为1.41×10－9 C，则所用理想变压器的原、副线圈的匝数之比为(取π2＝10)(　　)
A．1∶100 B．100∶1
C．1∶100 D．100∶1
5．如图所示，变压器的输入电压U一定，两个副线圈的匝数是n2和n3.当把电热器接a、b，让c、d空载时，电流表读数是I2；当把同一电热器接c、d，让a、b空载时，电流表读数是I3，则I2∶I3等于(　　)
A．n2∶n3 B．n3∶n2
C．n∶n D．n∶n
6．(2021·湖南卷)如图理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同．在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是 (　　)
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
二、非选择题(14分)
7．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T．用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V　11 kW”的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如图所示，则：
(1)发电机的输出电压为多少？
(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？
提升练
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．(多选)现用电压为380 V的正弦式交流电给额定电压为220 V的电灯供电，以下电路中可以使电灯正常发光的有(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
2．(多选)如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈两端a、b接正弦交流电源，R为负载电阻，电流表A1的示数是0.2 A，电流表A2的示数为1.0 A．下列说法正确的是(　　)
A．原线圈和副线圈的匝数比为1∶5
B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C．若将另一个电阻与原负载R串联，则电流表A2的示数增大
D．若将另一个电阻与原负载R并联，则电流表A2的示数增大
3．(多选)如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的．V1和V2为理想交流电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想交流电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是(　　)
A．U2变小、I3变小　　　 B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
4.(多选)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是(　　)
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31 V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D．P向右移动时，变压器的输出功率增加
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，理想变压器原线圈Ⅰ接到220 V的交流电源上，副线圈Ⅱ的匝数为30，与一标有“12 V　12 W”字样的灯泡L连接，灯泡正常发光．副线圈Ⅲ的输出电压为110 V，电流为0.4 A．求：
(1)副线圈Ⅲ的匝数；
(2)原线圈Ⅰ的匝数以及通过原线圈的电流．
6．(14分)如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400 Ω 的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de间线圈的匝数比.
参考答案：
基础练
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．在变电所，经常要用交流电表去监测电网上的强电流，使用的仪器是电流互感器．如图所示的四个图中，能正确反映其工作原理的是(　　)
A　　　　 　　　B
C　　　　 　　　D
A　[电流互感器是测电流的，应串联在火线上，故B、D错误；由变压器电流关系n1I1＝n2I2，要使I2n1，故A选项正确．]
2．一理想变压器的原线圈上接有正弦交变电压，其最大值保持不变，副线圈接有可调电阻R.设原线圈的电流为I1，输入功率为P1，副线圈的电流为I2，输出功率为P2，当R增大时(　　)
A．I1减小，P1增大　　 B．I1减小，P1减小
C．I2增大，P2减小 D．I2增大，P2增大
B　[当R增大时，副线圈中的电流I2＝减小；功率P2＝减小，又因为P1＝P2，P＝IU，则P1减小，I1减小，所以选项B正确．]
3．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比n1∶n2＝10∶1，输出端电阻R＝50 Ω，把原线圈接入“220 V，50 Hz”的正弦交流电时(电表为理想电表)(　　)
A．当X为电流表时，若电阻R增大，则原线圈中的电流将增大
B．当X为电流表时，电压表 V的示数为22 V
C．当X为电流表时，电流表的示数为0.44 A
D．当X为二极管时，电压表 V的示数为11 V
B　[若使电阻R增大，副线圈中的电流变小，原线圈中的电流也变小，A项错误；根据公式＝，解得U2＝22 V，电压表测量的电压为有效值，所以电压表 V的示数为22 V，B项正确；当X为电流表时，电流表的示数为I2＝＝ A＝0.44 A，C项错误；当X为二极管时，在一个周期内只有半个周期的时间有电流通过，此时由T＝·，解得U＝11 V，D项错误．]
4．如图所示，左侧的圆形导电环半径为r＝1.0 cm，导电环与一个理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈两端与一个电容为C＝100 pF的电容器相连，导电环的电阻不计，环中有垂直于圆环平面的变化磁场，磁感应强度B的变化率为＝100πsin ωt T/s，若电容器C所带电荷量的最大值为1.41×10－9 C，则所用理想变压器的原、副线圈的匝数之比为(取π2＝10)(　　)
A．1∶100 B．100∶1
C．1∶100 D．100∶1
A　[原线圈两端电压最大值U1m＝mS＝0.1 V．副线圈两端电压的最大值即电容器两端电压的最大值，由C＝，得U2m＝＝10 V，所以＝＝，故A正确．]
5．如图所示，变压器的输入电压U一定，两个副线圈的匝数是n2和n3.当把电热器接a、b，让c、d空载时，电流表读数是I2；当把同一电热器接c、d，让a、b空载时，电流表读数是I3，则I2∶I3等于(　　)
A．n2∶n3 B．n3∶n2
C．n∶n D．n∶n
C　[由变压比知＝＝，由P入＝P出知，当电热器接a、b，让c、d空载时，有UI2＝；当把同一电热器接c、d，让a、b空载时，有UI3＝，所以I2∶I3＝U∶U＝n∶n，故C正确．]
6．(2021·湖南卷)如图理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2，输入端C、D接入电压有效值恒定的交变电源，灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同．在滑动变阻器R的滑片从a端滑动到b端的过程中，两个灯泡始终发光且工作在额定电压以内，下列说法正确的是 (　　)
A．L1先变暗后变亮，L2一直变亮
B．L1先变亮后变暗，L2一直变亮
C．L1先变暗后变亮，L2先变亮后变暗
D．L1先变亮后变暗，L2先变亮后变暗
A　[由题意画出滑片移动时的等效电路图如图所示：
滑片在a端时，Ra＝0，滑片在b端时，Rb＝0.由于灯泡L1、L2的阻值始终与定值电阻R0的阻值相同，根据数学知识可知，当滑动变阻器的滑片处于中间位置时，副线圈的总电阻最大．由图可知，滑片在两端时，副线圈所在电路总阻值最小，当滑片从a端向中间滑动时，副线圈所在电路的总阻值增大，则副线圈所在电路的总电流减小，根据＝可知原线圈所在电路的电流也减小，则灯泡L1变暗，由于输入端C、D接入电压有效值恒定，L1两端电压减小，则原线圈两端电压增大，根据＝可知副线圈两端电压增大，而L2所在支路电阻减小，则通过L2的电流增大，灯泡L2变亮；当滑片从中间向b端移动时，副线圈所在电路的总阻值减小，则副线圈所在电路的总电流增大，根据＝可知原线圈所在电路的电流也增大，则灯泡L1变亮，由于输入端C、D接入电压有效值恒定，L1两端电压增大，则原线圈两端电压减小，根据＝可知副线圈两端电压减小，R0所在支路总电阻增大，则通过R0的电流减小，而副线圈总电流增大，则通过L2的电流增大，灯泡L2变亮．综上所述，A正确、BCD错误.
二、非选择题(14分)
7．交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S＝0.05 m2，线圈转动的频率为50 Hz，线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B＝ T．用此发电机所发出的交流电带动两个标有“220 V　11 kW”的电动机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电动机之间接一个理想变压器，电路如图所示，则：
(1)发电机的输出电压为多少？
(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？
(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多少？
[解析]　(1)根据Em＝NBSω＝1 100 V得
输出电压的有效值为
U1＝＝1 100 V.
(2)根据＝得＝5∶1.
(3)根据P入＝P出＝2.2×104 W
再根据P入＝IAU1，得IA＝＝ A＝20 A.
[答案]　(1)1 100 V　(2)5∶1　(3)20 A
提升练
一、选择题(本题共4小题，每小题6分)
1．(多选)现用电压为380 V的正弦式交流电给额定电压为220 V的电灯供电，以下电路中可以使电灯正常发光的有(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
ABC　[由题图可知，A、B选项中均有电阻分压，可以使电灯正常发光；C选项为降压变压器，通过变压器降压也可以使电灯正常发光；D选项为升压变压器，电灯两端的电压要大于380 V，不可行．]
2．(多选)如图所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈两端a、b接正弦交流电源，R为负载电阻，电流表A1的示数是0.2 A，电流表A2的示数为1.0 A．下列说法正确的是(　　)
A．原线圈和副线圈的匝数比为1∶5
B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C．若将另一个电阻与原负载R串联，则电流表A2的示数增大
D．若将另一个电阻与原负载R并联，则电流表A2的示数增大
BD　[由I1∶I2＝n2∶n1，可得n1∶n2＝5∶1，A错误，B正确；若将另一个电阻与原负载R串联，则副线圈所在回路总电阻变大，由I2＝知，电流表A2的示数减小，C错误；若将另一个电阻与原负载R并联，则副线圈所在回路总电阻变小，I2增大，即电流表A2的示数增大，D正确．]
3．(多选)如图所示，一理想变压器原线圈接入一交流电源，副线圈电路中R1、R2、R3和R4均为固定电阻，开关S是闭合的．V1和V2为理想交流电压表，读数分别为U1和U2；A1、A2和A3为理想交流电流表，读数分别为I1、I2和I3.现断开S，U1数值不变，下列推断中正确的是(　　)
A．U2变小、I3变小　　　 B．U2不变、I3变大
C．I1变小、I2变小 D．I1变大、I2变大
BC　[由U2＝U1得，U1不变，U2就不变； S断开，R总增大，U2不变，则I2变小，由I1＝I2得I1也变小；I2变小，加在R1两端的电压变小，由UR3＝U2－UR1，得UR3增大，所以I3变大．]
4.(多选)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是(　　)
A．副线圈输出电压的频率为50 Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31 V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D．P向右移动时，变压器的输出功率增加
AD　[由题图象可知原线圈输入电压的最大值Um＝311 V，T＝2×10－2 s，则原线圈输入电压的有效值U1＝＝220 V，f＝＝＝50 Hz，选项 A正确；由＝可得：U2＝U1＝22 V，B错误；P向右移动时，原、副线圈的匝数比不变，所以原、副线圈的电流比不变，C错误；P向右移动时，副线圈的电阻减小，副线圈输出电压不变，所以变压器的输出功率增加，D正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，理想变压器原线圈Ⅰ接到220 V的交流电源上，副线圈Ⅱ的匝数为30，与一标有“12 V　12 W”字样的灯泡L连接，灯泡正常发光．副线圈Ⅲ的输出电压为110 V，电流为0.4 A．求：
(1)副线圈Ⅲ的匝数；
(2)原线圈Ⅰ的匝数以及通过原线圈的电流．
[解析]　(1)根据已知U2＝12 V，n2＝30；U3＝110 V，
由于＝，得n3＝n2＝275.
(2)由U1＝220 V，根据＝，得n1＝n2＝550，
由P1＝P2＋P3＝P2＋I3U3＝56 W，得I1＝＝0.25 A.
[答案]　(1)275　(2)550　0.25 A
6．(14分)如图甲所示为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头．原线圈输入正弦式交变电压的u t图象如图乙所示．若只在ce间接一只Rce＝400 Ω 的电阻，或只在de间接一只Rde＝225 Ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 W.
(1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
(2)求只在ce间接400 Ω的电阻时，原线圈中的电流I1；
(3)求ce和de间线圈的匝数比.
[解析]　(1)由题图乙知，T＝＝0.01 s，
解得ω＝200π rad/s
电压瞬时值uab＝400sin 200πt(V)．
(2)电压有效值U1＝200 V
理想变压器P1＝P2
原线圈中的电流I1＝，
解得I1＝0.28 A(或 A)．
(3)设ab间匝数为n1，＝，
同理＝
由题意知＝
解得＝
代入数据得＝.
[答案]　(1)uab＝400sin 200πt(V)
(2)0.28 A(或 A)　(3)
PAGE