数学人教A版（2019）必修第一册3.1.2 函数的表示法 课件（17张PPT）

(共17张PPT)
新高考人教版(2019)必修第一册
§3.1.2 函数的表示法（2）
复习回顾
一
1．表示函数的方法有解析法、列表法和图
象法三种. 掌握分段函数的概念.
2．函数的图象通常是一段或几段光滑的曲线，
但有时也可以由一些孤立点或几段线段组成.
必须根据定义域画图，利用描点法或图象变换法.
理论迁移
二
例7: 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表.
请对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做分析.
姓名 测试序号
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次
王伟 98 87 91 92 88 95
张城 90 76 88 75 86 80
赵磊 68 65 73 72 75 82
班级平均分 88.2 78.3 85.4 80.3 75.7 82.6
理论迁移
二
解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不容易看出每位同学的成绩的变化情况.可将“成绩”与“测试序号”之间的关系用函数图像表示，如图，可以较直观地看到成绩变化情况.
理论迁移
二
解：由图可知王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定.张诚同学成绩不稳定，在班级平均水平上下波动，且幅度较大.赵磊同学的数学成绩低于平均水平，但是他的成绩呈曲线上升的趋势，从而表明他的数学成绩在稳步提高.
理论迁移
二
例8: 依法纳税是每个公民应尽的义务，个人取得的所得应按照《中华人民共和国个人所得税法》向国家缴纳个人所得税(简称个税)。2019年1月1日起，个税税额根据应纳税所得额、税率和速算扣除数确定，计算公式为个税税额=应纳税所得额×税率－速算扣除数 ①。应纳税所得额的计算公式为：应纳税所得额=综合所得收入额－基本减除费用－专项扣除－专项附加扣除－依法确定的其他扣除 ②。其中，“基本减除费用”(免征额)为每年60000元。税率与速算扣除数见下表。
理论迁移
二
（1） 设全年应纳税所得额为t,应缴纳个税税额为y，求 ，并
画出图象。
理论迁移
二
③
解：（1） 根据上表，可得函数 的解析式为
理论迁移
二
解：（1） 根据上表，可得函数 的图象为
理论迁移
二
（2）小王全年综合所得收入额为189600元，假定缴纳的基本养老保险、基本医疗保险、失业保险等社会保险费和住房公积金占综合所得收入额的比例分别是8%，2%，1%，9%，专项附加扣除是52800元，依法确定其他扣除是4560元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？
解：根据公式②，小王全年应缴纳所得额为
t=189600－60000－189600(8%+2%+1%+9%)－52800－4560
=0.8×189600－117360=34320
将t的值代入③，得
y=0.03×34320=1029.6
所以，小王应缴纳的综合所得个税税额为1029.6元。
求函数的解析式
三
求函数解析式的方法：待定系数法；配凑法；换元法；解方程组法（注意定义域）
例1．分别求下列条件下的f(x)
（1）已知f(x)=ax+b且af(x)+b=9x+8 求f(x)
（2）设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10，图象过点(0,3)，求f(x)的解析式.
（3）①若
②若
③若
练一练
练习1：求解析式——换元法
1.已知
，求
解：
已知
求
练一练
练习2：求解析式——解方程组法
1.已知函数 ，求 ；
2.已知函数 ，求 ；
练一练
练习3：求解析式——配凑法
1.已知函数 满足 ，求 ；
练一练
练习4：求解析式——待定系数法
1.已知二次函数 满足 , ，
求 ；
课堂小结
三
1. 在具体的实际问题中能够选用恰当的表
示法来表示函数；
2. 注意分段函数的表示方法及其图象的画法;
3．求函数解析式的四种方法
作业
教材P73 5，11
补充题：
1．设
求f[g(x)]。
2．已知
(x>0) 求f(x)
3．已知f(x)是一次函数, 且f[f(x)]=4x 1,
求f(x)的解析式。