2022-2023学年冀教版数学九年级上册堂堂练25.3 相似三角形 25.4 相似三角形的判定(含答案)

25.3相似三角形 25.4相似三角形的判定—2022-2023学年冀教版数学九年级上册堂堂练
1.若的每条边长增加各自的10%得,则的度数与其对应角的度数相比( )
A.增加了10% B.减少了10% C.增加了(1+10%) D.没有改变
2.如图，在中，E为BC中点，连接AE交对角线BD于F，若，则FD等于( )
A.2 B.3 C.4 D.6
3.如图，DE是的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则等于( )
A. B. C. D.
4.如图，以A,B,C为顶点的三角形与以D,E,F为顶点的三角形相似，则这两个三角形的相似比为( )
A.2:1 B.3:1 C.4:3 D.3:2
5.如图，点E是的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若，，则的周长为( )
A.21 B.28 C.34 D.42
6.如图,已知,要使,还需要添加一个条件,你添加的条件是___________.(只需写一个条件,不添加辅助线和字母)
7.如图，的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作交AD于点F，则_______________.
8.如图，点B，C分别在的边AD，AE上，且，，，.求证：.
答案以及解析
1.答案：D
解析：若的每条边长增加各自的10%得,则与各边对应成比例,故与相似,所以,故选D.
2.答案：C
解析：在中，E为BC中点,，,,，即，.故选C.
3.答案：B
解析：DE是的中位线，M是DE的中点，，，，，.故选B.
4.答案：A
解析：，，
，
又，
，AC与EF是对应边，
与的相似比为.故选A.
5.答案：C
解析：四边形ABCD是平行四边形，，，.，，，，，的周长.故选C.
6.答案：（答案不唯一）
解析：当时,.
7.答案：
解析：线段AD、BE是的中线，，，又，EF是的中位线，，.，，，，，，.
8.答案：证明：，，，.
，，
，.
，
又，
.