2022-2023学年冀教版数学九年级上册堂堂练25.7 相似多边形和图形的位似(含答案)

25.7相似多边形和图形的位似—2022-2023学年冀教版数学九年级上册堂堂练
1.如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是( )
A. B. C. D.
2.如图,在直角坐标系中,有两点.以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段缩小后得到线段,则点C的坐标为( )
A.(2,1) B.(2,0) C.(3,3) D.(3,1)
3.如图，四边形四边形，，，则边的长是( )
A.10 B.12 C. D.
4.在如图所示的网格中，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形是( )
A.四边形NPMQ B.四边形NPMR C.四边形NHMQ D.四边形NHMR
5.下列说法中，正确的是( )
A.任意两个矩形形状相同 B.任意两个菱形形状相同
C.任意两个直角三角形相似 D.任意两个正五边形形状相同
6.如图，在平面直角坐标系中，与的顶点都在格点（网格线的交点）上，且与关于点P位似，若平移平面直角坐标系，使得原点与点P重合，则平移后点A的坐标为_____________.
7.如图，在矩形ABCD中，,，点E，F分别是AD和AB的三等分点（分别靠近点A，B），以AE和AF为邻边作矩形AEGF，若矩形矩形ABCD，则a与b的关系是__________.
8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.
（1）的面积是__________；
（2）请以原点O为位似中心，画出，使它与的相似比为，变换后点A、B的对应点分别为点、，点在第一象限；
（3）在（2）的条件下，若为线段BC上的任意一点，则变换后点P的对应点的坐标为.
答案以及解析
1.答案：A
解析：四边形ABCD和四边形EFGH相似，，，，.故选A.
2.答案：A
解析：根据以原点O为位似中心,将线段缩小到原来的,即可得出对应点的坐标应乘,所以点A的对应点C的坐标为(2,1).故选A.
3.答案：C
解析：四边形四边形，
4.答案：A
解析：观察图形或通过计算可知四边形ABCD是菱形，选项中，四边形NPMQ是菱形，另外三个四边形不是菱形，所以，以点O为位似中心，四边形ABCD的位似图形只能是四边形NPMQ.故选A.
5.答案：D
解析：A.任意两个矩形的边不一定对应成比例，角对应相等，所以形状不一定相同，故本选项不符合题意；
B.任意两个菱形的边一定对应成比例，角不一定对应相等，所以形状不一定相同，故本选项不符合题意；
C.任意两个直角三角形的边不一定对应成比例，角也不一定对应相等，所以形状不一定相同，故本选项不符合题意；
D.任意两个正五边形的边一定对应成比例，角也一定对应相等，所以形状一定相同，故本选项符合题意.
6.答案：
解析：如图，连接，，交点P就是位似中心，则由题意可知平移后点A的坐标是.
7.答案：
解析：由题意可知，，，矩形矩形ABCD，，即，，a，b都是正数，.
8.答案：（1）12.
（2）如图，即为所求作三角形.
（3）.