2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.2.3直线的一般式方程学案无答案
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册2.2.3直线的一般式方程学案无答案 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 308.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教A版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-07 21:14:50 | ||
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文档简介
直线的一般式方程
班级：高二（ ）班 姓名：
【小练习】按照题目所给的条件写出直线的方程，并将其化为符合要求的的形式
（1）斜率是，且经过点 （2）斜率为2，在轴上的截距为
（3）经过两点 （4）在轴上的截距分别为
（5）经过点，平行于轴 （6）经过点，垂直于轴
【直线的一般方程】
（1）概念：称关于的二元一次方程 (不同时为0)，为直线的一般式方程，简称一般式。
（2）形式：① 的系数 ；② 系数为最简整数
（3）适用范围：一般式可以表示 直线
（4）在方程中，当满足什么条件时，其直线满足下列特征：
①直线平行于轴 ②直线与轴重合
③直线平行于轴 ②直线与轴重合
【小练习】（1）求出直线:的斜率及其在轴上的截距，并画出图形
（2）求经过点，斜率为的直线的点斜式和一般式方程
总结：① 求直线的斜率一般将直线方程化为
② 在直角坐标系中画直线时，常取其与两个坐标轴的交点
【例2】已知直线，当满足何种条件时有：（1）；（2）
总结：已知
若 且
若
变式训练（1）已知直线与直线平行，求的值
（2）已知直线与直线互相垂直
【例3】 已知点和直线，求：（1）过点与直线平行的直线；（1）过点与直线垂直的直线；
总结：①与直线平行的直线方程可假设为：
②与直线垂直的直线方程可假设为：
【例4】（1）若直线在轴和轴上的截距相等，则直线的斜率为（ ）
A.1 B.-1 C.-2或1 D.-1或2
（2）设直线方程为，则直线所过定点为
总结：①若已知条件中出现“截距相等”、“截距相反”、“截距成倍数”时，不要忘记直线过
②含参数的直线过定点问题的解决总思路——即不论参数取何值，坐标带入后方程总
操作方法：a.整理成直线方程，将方程化为形如“☆+△=0”的形式（将参数提出）
b.令☆，△均为0，解出即可
变式训练：（1）直线的方程为，若直线在轴和轴上的截距相等，求直线方程
（2）已知直线过定点，则点的坐标为
作业布置：
班级：高二（ ）班 姓名：
【小练习】按照题目所给的条件写出直线的方程，并将其化为符合要求的的形式
（1）斜率是，且经过点 （2）斜率为2，在轴上的截距为
（3）经过两点 （4）在轴上的截距分别为
（5）经过点，平行于轴 （6）经过点，垂直于轴
【直线的一般方程】
（1）概念：称关于的二元一次方程 (不同时为0)，为直线的一般式方程，简称一般式。
（2）形式：① 的系数 ；② 系数为最简整数
（3）适用范围：一般式可以表示 直线
（4）在方程中，当满足什么条件时，其直线满足下列特征：
①直线平行于轴 ②直线与轴重合
③直线平行于轴 ②直线与轴重合
【小练习】（1）求出直线:的斜率及其在轴上的截距，并画出图形
（2）求经过点，斜率为的直线的点斜式和一般式方程
总结：① 求直线的斜率一般将直线方程化为
② 在直角坐标系中画直线时，常取其与两个坐标轴的交点
【例2】已知直线，当满足何种条件时有：（1）；（2）
总结：已知
若 且
若
变式训练（1）已知直线与直线平行，求的值
（2）已知直线与直线互相垂直
【例3】 已知点和直线，求：（1）过点与直线平行的直线；（1）过点与直线垂直的直线；
总结：①与直线平行的直线方程可假设为：
②与直线垂直的直线方程可假设为：
【例4】（1）若直线在轴和轴上的截距相等，则直线的斜率为（ ）
A.1 B.-1 C.-2或1 D.-1或2
（2）设直线方程为，则直线所过定点为
总结：①若已知条件中出现“截距相等”、“截距相反”、“截距成倍数”时，不要忘记直线过
②含参数的直线过定点问题的解决总思路——即不论参数取何值，坐标带入后方程总
操作方法：a.整理成直线方程，将方程化为形如“☆+△=0”的形式（将参数提出）
b.令☆，△均为0，解出即可
变式训练：（1）直线的方程为，若直线在轴和轴上的截距相等，求直线方程
（2）已知直线过定点，则点的坐标为
作业布置：