数学人教A版（2019）选择性必修第二册4.2.1等差数列的概念 课件（19张PPT）

(共19张PPT)
4.2.1等差数列的概念（2）
复习回顾，提出问题
C
等差数列的定义
等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数[ ].那么这个数列就叫做等差数列.
通项公式：数列通项公式为.
复习回顾，提出问题
等差中项：若构成等差数列，则等差中项，且有.
等差中项
D
学习目标
学习目标：
1.理解等差数列的性质，并能应用性质解决相应的问题.
2.通过对等差数列通项公式的应用，进一步巩固对等差数列的理解，体会函数与方程的数学思想.
3.能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并解决相应的问题.
重点、难点
重点 ：进一步理解等差数列的概念，体会函数与方程的数学思想.
难点： 等差数列的性质.
复习回顾，提出问题
问题 再次观察和相等的三组式子，有什么共同的特点？
学生探索，证明规律
基本量
学生探索，证明规律
几何意义：
分别看成两个梯形的中位线长的两倍，由于所以这两个梯形有相同的中位线，所以.
数形结合
18
学生探索，证明规律
还有其他方法吗？
交流合作，继续探索
交流合作，继续探索
基本量
交流合作，继续探索
函数与方程思想
交流合作，继续探索
问题1：若每两项中间插入1个数，公差是多少？
问题3：若每两项中间插入4个数，公差是多少？
问题2：若每两项中间插入2个数，公差是多少？
学以致用，解决问题
例3 某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少．经验表明，每经过一年其价值就会减少（为正常数）万元. 已知这台设备的使用年限为10年，超过10年，它的价值将低于购进价值的5％，设备将报废．请确定 的取值范围.
问题2：设备报废时的价值是多少？设备报废与使用年限的关系是什么？
问题1：每一年设备价值是如何变化的？该实际问题适合哪种数学模型？
首项？ 公差？
学以致用，解决问题
学以致用，解决问题
等差数列在实际生产生活中也有非常广泛的作用.将实际问题抽象为等差数列问题，用数学方法解決数列的问题，再把问题的解回归到实际问题中去，是用数学方法解決实际问题的一般过程．
学以致用，解决问题
B
反思小结，观点提炼
本节课：
（1） 收获了哪些知识、技能；
（2）是怎样获得这些知识、技能的；
（3）在获得这些知识、技能的过程中用到了哪些思想、方法；
（4）还有哪些疑惑？
反馈练习
谢谢！