第三章 相互作用力 第四节 力的合成和分解 培优练习（含解析）

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第三章 相互作用-力
3.4　力的合成和分解
题组一：合力与分力的关系
1．下面关于合力与分力的叙述中正确的是（　　）
A．一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用
B．合力可能小于它的任何一个分力
C．合力的大小一定等于两个分力的代数和
D．合力的大小随两分力夹角增大而增大
2．分力和合力大小关系为（　　）
A．无论两个分力的方向是否一致，合力总是大于每一个分力
B．无论两个分力的方向是否一致，合力至少比一个分力大
C．两分力大小不变，夹角（在0°～180°范围内）增大时合力一定减小
D．无论两个分力的方向是否一致，分力增大时，合力一定增大
3．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．F随F1、F2间夹角的增大而增大
B．F 随F1、F2间夹角的增大而减小
C．F的大小一定小于F1、F2中最大者
D．F的大小不能小于F1、F2中最小者
4．将力F分解为两个力，若已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ（如图所示），则下列说法错误的是（　　）
A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的另一个分力
B．只要知道F1的大小，就可得到确定的两个分力
C．如果知道另一个分力的大小，一定可以确定的分力F1
D．另一个分力可能的大小存在最小值，但不存在最大值
5．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种分解方法是不可能的（　　）
A．其中一个分力与F垂直
B．两个分力与F都在一条直线上
C．一个分力的大小与F的大小相同
D．一个分力与F的大小和方向都相同
题组二：合力的取值范围
1．物体同时受到三个共点力作用，下列几组力中合力不可能为零的是（　　）
A．、、 B．、、
C．、、 D．、、
2．如图所示，是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是（　　）
A．1N、4N B．2N、3N
C．1N、5N D．2N、4N
题组三：力的平行四边形法则
1．5个力同时作用于某一质点，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这5个力的合力的大小为的（　　）
A．3倍 B．4倍 C．5倍 D．6倍
2．一物体受到三个共面共点力、、的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　）
A．三力的合力有最大值，方向不确定
B．三力的合力有唯一值，方向与同向
C．三力的合力有唯一值，方向与同向
D．由题给条件无法求出合力大小
3．如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，合力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
题组四：两力成特殊角的合力计算
1．两共点力F1、F2的合力最大值为14N，最小值为2N。若F1、F2的夹角为90°，合力的大小为（　　）A．7N B．8N C．9N D．10N
2．把一个10N的力分解为两个分力，这两个分力的大小可能为（　　）
A．10N和15N B．30N和15N C．30N和5N D．10N和25N
3．两个力F1和F2间的夹角为θ（0°＜θ＜180°），其合力为F。以下说法正确的是（　　）
A．F1、F2与合力F是同时存在的
B．合力F一定大于F1、F2中的任何一个
C．当F1和F2大小不变时，若θ增大，则合力F一定减小
D．当F1和θ不变时，若F2增大，则合力F一定增大
4．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为120°时，合力大小为F；当它们的夹角为90°时，合力大小为（　　）
A． B． C． D．
题组五：力的三角形法则
1．三个共点力F1、F2、F3可用如图所示的有向线段表示，它们围成封闭的三角形。则这三个力的合力最大的是（　　）
A．B．C．D．
2．如图是由F1，F2，……，F6六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知F4＝10N，方向水平向右，则这六个力的合力的大小和方向为（　　）
A．10N，水平向左 B．30N，水平向右
C．10N，水平向右 D．20N，水平向右
3．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1A． B．
C． D．
4．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合外力大小正确的是（　　）
A．甲图中物体所受的合外力大小等于4N
B．乙图中物体所受的合外力大小等于2N
C．丙图中物体所受的合外力大小等于0
D．丁图中物体所受的合外力大小等于0
题组六：力按效果分解问题
1．生活中常用刀或斧来劈开物体。如图所示为刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为2θ，则可知刀劈开物体时对其侧向推力F1、F2的大小为（　　）
A．F1＝F2＝ B．F1＝F2＝
C．F1＝F2＝ D．F1＝F2＝
2．将处于静止状态的物体所受重力按力的效果进行分解，图中错误的是（　　）
A．B．C．D．
3．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1，对BC边的压力大小为F2，则的值为（　　）
A． B． C． D．
4．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是（　　）
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
5．三个相同光滑空油桶按下图四种方式存放在不同的箱子中，则油桶A对C的支持力最大的是（ ）
A．图(1) B．图(2) C．图(3) D．图(4)
题组七：力的正交分解问题
1．如图所示，倾角α=30°的斜面上静置一个物体，该物体受到的重力G按照产生的效果可以分解为使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则这两个分力的大小分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】 D
2．在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
3．如图所示，小明用绳拉着装满沙子的车，拉力F与水平方向成角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为（　　）
A． B． C． D．
4．如图所示，静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力F1和垂直于斜面方向的分力F2，关于这两个分力，下列说法正确的是（　　）
A．F1和F2是与物体的重力等效的力，实际存在的就是重力
B．F2的性质是弹力
C．F2就是物体对斜面的正压力
D．F1作用在物体上，F2作用在斜面上
5．小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，如图所示，水和水桶的总质量为m，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，大小都为F，则下列说法中正确的是（　　）
A．不管θ为何值，
B．当θ为30°时，F=mg
C．当θ=45°时，F=mg
D．θ越大时，F越大
6．水平面上的物体在水平方向的力F1和F2作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，如图所示。已知N，N，下列说法正确的是（　　）
A．撤去F1的瞬间，物体受到的合外力大小变为4N
B．撤去F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小变为2N
C．撤去F2的瞬间，物体受到的合外力大小变为3N
D．撤去F2的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4N
7．如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（　　）
A．1 500 N B．6 000 N C．300 N D．1 500 N
8．将力F分解成和，若已知的大小以及与F的夹角（为锐角），则错误的是（　　）
A．当时，无解 B．当时，有一解
C．当时，有一解 D．当，有两解
9．如图所示，已知F1=20N，与水平方向成37度角向右上方；F2=6N，竖直向下；F3=10N，水平向左；求三个力的合力F合的大小和方向。（sin37°=0.6， cos37°=0.8）
10．如图所示，光滑斜面倾角θ=53°，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球重100N。问：
(1)由于物体重力作用，物体对挡板和斜面产生了那些作用效果。
(2)请按照上述效果在图中分解重力，并且求出两个分力的大小（sin53=0.8，cos53°=0.6）。
11．如下图所示，表面光滑、质量不计，角度为的直角三角形尖劈，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力，求尖劈对A、B侧压力.
12．如图所示，物体重G=100N，并保持静止．绳子AC与BC分别与竖直方向成30°角和60°角，则绳子AC和BC的拉力分别为多大
13．用三根细线a、b、c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接，并悬挂如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。（重力加速度为g）求：
(1)细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
(2)细线b对小球2的拉力大小。
题组八：探究力的平行四边形法则
1．某同学在研究力的合成和分解实验时，固定好两只定滑轮，钩码通过细绳绕过滑轮，在细绳的某处A系上一个绳套，将弹簧秤钩在绳套上竖直向下用力拉，使系统平衡，如图所示。若，每个钩码的重力大小为，不计摩擦，则关于弹簧秤的示数说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中。某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉。O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有______；
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
（2）图乙中______是力F1和F2的合力的理论值；______是力F1和F2的合力的实际测量值；
（3）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：______（选填“变”或“不变”）
3．“验证力的平行四边形定则”实验中，部分实验步骤如下，其中有错误或者不完整的是（　　）
A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端拴上两根细线
B．其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录钩码个数和细绳方向
C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，处于静止状态
D．小心调整B、C的位置，使橡皮筋的下端伸到O点，记录钩码个数和细绳方向
第三章 相互作用-力
3.4　力的合成和分解
参考答案
题组一：合力与分力的关系
1．下面关于合力与分力的叙述中正确的是（　　）
A．一个物体受到几个力的作用，同时也受到这几个力的合力的作用
B．合力可能小于它的任何一个分力
C．合力的大小一定等于两个分力的代数和
D．合力的大小随两分力夹角增大而增大
【答案】 B
【解答】
A．合力和分力是等效替代的关系，不是同时作用在物体上。A错误；
B．如两个等大反向的力，其合力为零。所以合力可能小于它的任何一个分力。B正确；
C．只有在两分力同向时，合力才等于分力的代数和，其他情况都不是。C错误；
D．根据余弦定理可知，合力的大小随两分力夹角增大而减小。D错误。
故选B。
2．分力和合力大小关系为（　　）
A．无论两个分力的方向是否一致，合力总是大于每一个分力
B．无论两个分力的方向是否一致，合力至少比一个分力大
C．两分力大小不变，夹角（在0°～180°范围内）增大时合力一定减小
D．无论两个分力的方向是否一致，分力增大时，合力一定增大
【答案】 C
【解答】
A．合力可以大于每一个分力，小于或等于每一个分力，选项A错误；
B．合力可能比一个分力都小，选项B错误；
C．根据平行四边形定则，那么两分力大小不变，当夹角（在0°～180°范围内）增大时，合力一定减小，故C正确。
D．假如当分力之间的夹角为180°不变时，分力增大时，合力的大小可能不变，也可能减小，故D错误。
故选C。
3．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．F随F1、F2间夹角的增大而增大
B．F 随F1、F2间夹角的增大而减小
C．F的大小一定小于F1、F2中最大者
D．F的大小不能小于F1、F2中最小者
【答案】 B
【解答】解：AB、当夹角θ＜180°时，由公式F 可知，随两力夹角增大合力减小，故A错误，B正确；
CD、由力的合成三角形定则知两个力及它们的合力构成一个矢量三角形，合力可以大于任何一个分力，也可小于任何一分力，也可等于任何一分力，故CD错误；
故选：B。
4．将力F分解为两个力，若已知其中一个分力F1的方向与F的夹角为θ（如图所示），则下列说法错误的是（　　）
A．只要知道另一个分力的方向就可得到确定的另一个分力
B．只要知道F1的大小，就可得到确定的两个分力
C．如果知道另一个分力的大小，一定可以确定的分力F1
D．另一个分力可能的大小存在最小值，但不存在最大值
【答案】 C
【解答】A、已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的。故A正确；
B、已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的。故B正确；
C、已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解，可能有两解，可能有一解，也可能无解。故C错误；
D、根据几何关系，另一个分力的方向与F1方向垂直时大小存在最小值，大小为：F2min＝Fsinθ，但不存在最大值，其最大值与两个分力都有关．故D正确。
本题选择错误的，
故选：C。
5．将一个力F分解为两个不为零的力，下列哪种分解方法是不可能的（　　）
A．其中一个分力与F垂直
B．两个分力与F都在一条直线上
C．一个分力的大小与F的大小相同
D．一个分力与F的大小和方向都相同
【答案】 D
【解答】A、合力与分力的大小关系遵循平行四边形定则，其中一个分力可以垂直于F，是可能的，故A正确。
B、根据平行四边形定则，两个分力在F的作用线上，是可能，故B正确。
C、根据平行四边形定则，一个分力的大小与F的大小相等，故C可能，D不可能，故C正确，D错误
本题选择错误，故选：D。
题组二：合力的取值范围
1．物体同时受到三个共点力作用，下列几组力中合力不可能为零的是（　　）
A．、、 B．、、
C．、、 D．、、
【答案】 A
【解答】
A．1N和5N合成时，合力最大为6N，最小为4N，不可以为10N，所以三个力的合力不可能为零。故A正确；
B．5N和7N合成时，合力最大为12N，最小为2N，可以为8N，所以三个力的合力可能为零。故B错误；
C．2N和3N合成时，合力最大为5N，最小为1N，可以为5N，所以三个力的合力可能为零，故C错误；
D．1N和10N合成时，合力最大为11N，最小为9N，可以为10N，所以三个力的合力可能为零。故D错误。
故选A。
2．如图所示，是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是（　　）
A．1N、4N B．2N、3N
C．1N、5N D．2N、4N
【答案】 B
【解答】
两个力夹角为0°时，则
F1+F2=5N
两个力夹角为180°时，则
可得
F1=3N
F2=2N
故选B。
题组三：力的平行四边形法则
1．5个力同时作用于某一质点，此5个力大小和方向相当于正六边形的两条边和三条对角线，如图所示，这5个力的合力的大小为的（　　）
A．3倍 B．4倍 C．5倍 D．6倍
【答案】 D
【解答】
如图所示，
以和为邻边作平行四边形，为平行四边形的对角线即与的合力为，同理可知，与的合力也为，故5个力的合力等于3倍的，又等于2倍的，则5个力的合力等于6倍的，D正确。
故选D。
2．一物体受到三个共面共点力、、的作用，三力的矢量关系如图所示（各小方格边长相等），则下列说法正确的是（　　）
A．三力的合力有最大值，方向不确定
B．三力的合力有唯一值，方向与同向
C．三力的合力有唯一值，方向与同向
D．由题给条件无法求出合力大小
【答案】 B
【解答】
根据三力的图示，知、在竖直方向的分力大小均为3个单位，方向相反，在水平方向的分力分别为6个单位和2个单位，方向与的方向相同，三个力的合力为12个单位，与的方向相同，大小是的3倍，即
故B正确，ACD错误。
故选B。
3．如图所示，三个大小相等的力F作用于同一点O，合力最小的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】 C
【解答】
A．合力大小等于
B．合力大小等于F
C．合力大小等于0
D．合力大小等于
故选C。
题组四：两力成特殊角的合力计算
1．两共点力F1、F2的合力最大值为14N，最小值为2N。若F1、F2的夹角为90°，合力的大小为（　　）A．7N B．8N C．9N D．10N
【答案】 D
【解答】
两共点力F1、F2的合力最大值为14N，则
F1+F2=14N
最小值为2N，则
F1-F2=2N
解得
F1=8N，F2 =6N
则若F1、F2的夹角为90°，合力的大小为
故选D。
2．把一个10N的力分解为两个分力，这两个分力的大小可能为（　　）
A．10N和15N B．30N和15N C．30N和5N D．10N和25N
【答案】 A
【解答】解：A、10N与15N的合力范围是5N≤F≤25N，所以可能是大小为10N分解得两个力，故A正确；
B、30N与15N的合力范围是15N≤F≤45N，所以不可能是大小为10N分解得两个力，故B错误；
C、30N与5N的合力范围是25N≤F≤35N，所以不可能是大小为10N分解得两个力，故C错误；
D、10N和25N的合力范围是15N≤F≤35N，所以不可能是大小为10N分解得两个力，故D错误；
故选：A。
3．两个力F1和F2间的夹角为θ（0°＜θ＜180°），其合力为F。以下说法正确的是（　　）
A．F1、F2与合力F是同时存在的
B．合力F一定大于F1、F2中的任何一个
C．当F1和F2大小不变时，若θ增大，则合力F一定减小
D．当F1和θ不变时，若F2增大，则合力F一定增大
【答案】 C
【解答】解：A、F1、F2与合力F是等效替代关系，并不是同时存在的，故A错误；
B、合力F可能大于F1、F2中的任何一个，也可能小于其中的任何一个，故B错误；
C、根据平行四边形定则可知，当F1和F2大小不变时，若θ增大，则合力F一定减小，故C正确；
D、当F1比F2大时，若θ为180°，随着F2增大，则合力F先减小后增大，故D错误。
故选：C。
4．两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为120°时，合力大小为F；当它们的夹角为90°时，合力大小为（　　）
A． B． C． D．
【答案】 C
【解答】
当两个等大的力的夹角120°时，合力为
当两个力的夹角为90°时，根据平行四边形定则，由勾股定理得合力大小F，故ABD错误，C正确。
故选C。
题组五：力的三角形法则
1．三个共点力F1、F2、F3可用如图所示的有向线段表示，它们围成封闭的三角形。则这三个力的合力最大的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】 D
【解答】
A．F1和F2的合力为-F3，合力等于0；
B．F1和F3的合力为F2，合力等于2 F2；
C．F1和F2的合力为F3，合力等于2 F3；
D．F2和F3的合力为F1，合力等于2 F1；
由上可知2F1最大，故选D。
2．如图是由F1，F2，……，F6六个力分别首尾相连构成的几何图形，已知F4＝10N，方向水平向右，则这六个力的合力的大小和方向为（　　）
A．10N，水平向左 B．30N，水平向右
C．10N，水平向右 D．20N，水平向右
【答案】 B
【解答】由图F4＝10N，方向向右；
依据力的三角形法则，可知，F1、F2、F3三个力的合力大小等于F4，方向向右；F5、F6两个力的合力大小也等于F4，方向向右；所以这六个力的合力的大小等于3F4，即大小等于30N，方向向右，故ACD错误，B正确；
故选：B。
3．如图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个闭合的三角形，且三个力的大小关系是F1A． B．
C． D．
【答案】 B
【解答】
A．由图可知，、的合力大小等于，合力方向与的方向相同，故A图合力的大小为；
B．由图可知，、的合力大小等于，合力方向与的方向相反，故B图合力的大小为0；
C．由图可知，、的合力大小等于，合力方向与的方向相同，故C图合力的大小为；
D．由图可知，、的合力大小等于，合力方向与的方向相同，故D图合力的大小为；
又知道，综上所述，故这三个力的合力最小的是B图，ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
4．某物体同时受到同一平面内的三个共点力作用，在如图所示的四种情况中（坐标纸中每格边长表示1N大小的力），该物体所受的合外力大小正确的是（　　）
A．甲图中物体所受的合外力大小等于4N
B．乙图中物体所受的合外力大小等于2N
C．丙图中物体所受的合外力大小等于0
D．丁图中物体所受的合外力大小等于0
【答案】 D
【解答】
A．对（甲），先将F1与F3合成，然后再用勾股定理，求得合力等于5N，故A错误；
B．对（乙），先将F1与F3沿水平和竖直方向正交分解，再合成，求得合力等于5N，故B错误；
C．对（丙），可将F3沿水平和竖直方向正交分解，求得合力等于6N，故C错误；
D．根据三角形法则，（丁）图中合力等于0，故D正确。
故选D。
题组六：力按效果分解问题
1．生活中常用刀或斧来劈开物体。如图所示为刀刃的横截面，F是作用在刀背上的力，若刀刃的横截面是等腰三角形，刀刃两侧面的夹角为2θ，则可知刀劈开物体时对其侧向推力F1、F2的大小为（　　）
A．F1＝F2＝ B．F1＝F2＝
C．F1＝F2＝ D．F1＝F2＝
【答案】 A
【解答】
将力F根据平行四边形定则分解如图
由几何知识得，侧向推力的大小为
故选A。
2．将处于静止状态的物体所受重力按力的效果进行分解，图中错误的是（　　）
A．B．C．D．
【答案】 C
【解答】
A．重力产生了使物体下滑的效果及压斜面的效果；故两分力即图中所示；故A正确；
B．重力产生了向两边拉绳的效果，故B正确；
C．重力产生了向两墙壁的挤压的效果，故两分力应垂直于接触面；故C错误；
D．重力产生了拉绳及挤压斜面的效果，故作图正确；故D正确；
本题选错误的；故选C。
3．如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB=30°，∠ABC=90°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1，对BC边的压力大小为F2，则的值为（　　）
A． B． C． D．
【答案】 B
【解答】
金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，如图所示，对AB面的压力大小F1等于分力G1，对BC面的压力大小F2等于分力G2，故
故选B。
4．小明想推动家里的衣橱，但使出了很大的力气也没推动，于是他便想了个妙招，如图所示，用A、B两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是（　　）
A．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱
B．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大
C．这有可能，A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力
D．这有可能，但A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力
【答案】 C
【解答】
开始小明是推不动衣橱的，说明小明的推力小于最大静摩擦力；站在人字形架时，重力产生两个效果，分别向左右两侧推墙壁和衣橱，如图所示
小明的重力可以分解成沿A，B两个方向的力，由于底角较小，所以A，B方向的力会很大，FA对衣橱的力可以分解成水平方向和竖直方向的力，而水平方向的力会远大于小明的重力，可能大于最大静摩擦力，故C正确，ABD错误，故选C。
5．三个相同光滑空油桶按下图四种方式存放在不同的箱子中，则油桶A对C的支持力最大的是（ ）
A．图(1) B．图(2) C．图(3) D．图(4)
【答案】 D
【解答】
光滑油桶C受力如图所示
把油桶C的重力G沿、的反方向进行分解，有图可知
即
图(4)中角最大，最小，可见最大。
故选D。
题组七：力的正交分解问题
1．如图所示，倾角α=30°的斜面上静置一个物体，该物体受到的重力G按照产生的效果可以分解为使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则这两个分力的大小分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
【答案】 D
【解答】
由力的分解知识可知
故选D。
2．在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和15N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
【答案】 38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上方
【解答】
如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有
Fx＝F1＋F2cos37°－F3cos37°＝27N
Fy＝F2sin37°＋F3sin37°－F4＝27 N
因此，如图乙所示，合力
即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上方。
3．如图所示，小明用绳拉着装满沙子的车，拉力F与水平方向成角，若将该力沿水平和竖直方向分解，则它的水平分力为（　　）
A． B． C． D．
【答案】 B
【解答】
根据力的正交分解法，可知它的水平分力为
故选B。
4．如图所示，静止在斜面上的重物的重力可以分解为沿斜面方向向下的分力F1和垂直于斜面方向的分力F2，关于这两个分力，下列说法正确的是（　　）
A．F1和F2是与物体的重力等效的力，实际存在的就是重力
B．F2的性质是弹力
C．F2就是物体对斜面的正压力
D．F1作用在物体上，F2作用在斜面上
【答案】 A
【解答】解：AD、静止在斜面上的重物受重力、支持力与摩擦力。而F1、F2是重力的两个分力，实际不存在，实际存在的就是重力作用在物体上，故A正确，D错误；
BC、F2是重力沿垂直于斜面向下的分力，是使物体紧压斜面的分力，不是物体对斜面的正压力，其性质不是弹力，故BC错误；
故选：A。
5．小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，如图所示，水和水桶的总质量为m，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，大小都为F，则下列说法中正确的是（　　）
A．不管θ为何值，
B．当θ为30°时，F=mg
C．当θ=45°时，F=mg
D．θ越大时，F越大
【答案】 D
【解答】
由题可知小陶、小盛的手臂对水桶的拉力大小为F，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，根据对称性可知，结合平衡条件得
解得
当θ＝0°时，cosθ值最大，则；当θ＝30°时，；当θ＝45°时，；当θ为60°时，
；当θ越大时，则F越大；故ABC错误，D正确；
故选：D。
6．水平面上的物体在水平方向的力F1和F2作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，如图所示。已知N，N，下列说法正确的是（　　）
A．撤去F1的瞬间，物体受到的合外力大小变为4N
B．撤去F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小变为2N
C．撤去F2的瞬间，物体受到的合外力大小变为3N
D．撤去F2的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4N
【答案】 D
【解答】
物体开始在水平方向受三个力作用而平衡，根据平衡条件可得物体所受的摩擦力大小为
f=F1-F2=6N-2N=4N
方向水平向左。
AB．撤去F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4N，方向不变，物体受到的合外力大小变为6N，故AB错误；
CD．撤去F2的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4N，方向不变，物体受到的合外力大小变为2N，故C错误，D正确。
故选D。
7．如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10 m。用300 N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5 m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为（　　）
A．1 500 N B．6 000 N C．300 N D．1 500 N
【答案】 A
【解答】
由题意可知绳子与水平方向夹角的正弦值为
sin α＝＝0.1
所以绳子的作用力为
F绳＝＝1 500 N
故A正确；BCD错误。
故选A。
8．将力F分解成和，若已知的大小以及与F的夹角（为锐角），则错误的是（　　）
A．当时，无解 B．当时，有一解
C．当时，有一解 D．当，有两解
【答案】 D
【解答】
A．时，分力和合力不能构成三角形，无解，故A正确．
B．当时，两分力和合力恰好构成三角形，有唯一解，故B正确．
CD．当时，根据平行四边形定则，有两组解；若F1>F，只有一组解，故C正确，D错误．
此题选择错误的选项，故选D。
9．如图所示，已知F1=20N，与水平方向成37度角向右上方；F2=6N，竖直向下；F3=10N，水平向左；求三个力的合力F合的大小和方向。（sin37°=0.6， cos37°=0.8）
【答案】 ，右上方45°
【解答】
水平方向
竖直方向
合力的大小
合力的方向
解得 ，合力的方向与水平方向成45°，向右上方。
10．如图所示，光滑斜面倾角θ=53°，用一竖直方向的光滑挡板将球挡在斜面上，已知球重100N。问：
(1)由于物体重力作用，物体对挡板和斜面产生了那些作用效果。
(2)请按照上述效果在图中分解重力，并且求出两个分力的大小（sin53=0.8，cos53°=0.6）。
【答案】 (1)对挡板水平向左的压力和垂直对斜面的压力；(2)，
【解答】
(1)由于物体重力作用，物体对挡板和斜面产生的作用效果为对挡板水平向左的压力和垂直对斜面的压力。
(2)分解如下图
则有
11．如下图所示，表面光滑、质量不计，角度为的直角三角形尖劈，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力，求尖劈对A、B侧压力.
【答案】 ；
【解答】
[1][2]．将F按照作用效果分解为图示两个方向，根据平行四边形定则如图所示
根据三角函数关系得：
12．如图所示，物体重G=100N，并保持静止．绳子AC与BC分别与竖直方向成30°角和60°角，则绳子AC和BC的拉力分别为多大
【答案】 ,
【解答】
以结点C为研究对象，根据力的合成如图：
根据平衡条件：
13．用三根细线a、b、c将质量为m的小球1和质量为2m的小球2连接，并悬挂如图所示。两个小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30°，细线c水平。（重力加速度为g）求：
(1)细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；
(2)细线b对小球2的拉力大小。
【答案】 （1），；（2）
【解答】
两小球皆静止，故都处于平衡态，合外力为零。
(1)将球1和球2当做一个整体，受力分析如图，Fa与Fc的合力与重力等大反向
所以有
Fa==2mg
Fc=3mg=mg
(2)隔离分析小球2，受力分析如图，G2与Fc的合力与Fb等大反向
所以
Fb==mg
题组八：探究力的平行四边形法则
1．某同学在研究力的合成和分解实验时，固定好两只定滑轮，钩码通过细绳绕过滑轮，在细绳的某处A系上一个绳套，将弹簧秤钩在绳套上竖直向下用力拉，使系统平衡，如图所示。若，每个钩码的重力大小为，不计摩擦，则关于弹簧秤的示数说法正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】 B
【解答】
以A点为研究对象，受力分析如图
A点受三个力且处于平衡状态
F1=3G0，F2=4G0，α=90°
由平行四边形定则可知，F1和F2合力F′=F又由勾股定理可得
由三个力的合力为零，任何两个力的合力与第三个力等大反向知
故选B。
2．在“验证力的平行四边形定则”的实验中。某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉。O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
（1）具体操作前，同学们提出了如下关于实验操作的建议，其中正确的有______；
A．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力
（2）图乙中______是力F1和F2的合力的理论值；______是力F1和F2的合力的实际测量值；
（3）在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：______（选填“变”或“不变”）
【答案】 BC F F′ 不变
【解答】
（1）[1]A．橡皮条不一定要和两绳套夹角的角平分线在一条直线上，选项A错误；
B．重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以与前一次不同，选项B正确；
C．使用测力计时，施力方向应沿测力计轴线；读数时视线应正对测力计刻度，选项C正确；
D．用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力不一定都小于只用一个测力计时的拉力，选项D错误。故选BC。
（2）[2][3]图乙中F是根据平行四边形法则得到的力F1和F2的合力的理论值；F′是用一个弹簧秤拉橡皮筋时的拉力，是力F1和F2的合力的实际测量值；
（3）[4]在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果不会发生变化。
3．“验证力的平行四边形定则”实验中，部分实验步骤如下，其中有错误或者不完整的是（　　）
A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端拴上两根细线
B．其中一根细线挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录钩码个数和细绳方向
C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙所示，处于静止状态
D．小心调整B、C的位置，使橡皮筋的下端伸到O点，记录钩码个数和细绳方向
【答案】 B
【解答】A、在“验证力的平行四边形定则”实验中需要将将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端拴上两根细线，故A正确。
B、该实验应用了等效替代法，图甲中需要记录合力的大小和方向，作出的合力是实际值，该实验中根据砝码个数来表示拉力大小，实验需要记录：钩码个数（拉力大小）、细线结点位置、细线（拉力）方向，本实验步骤没有记录细线结点位置，故B错误。
CD、该实验采用等效替代法，因此在用两个细绳套拉橡皮筋时，要将橡皮筋与细线的结点拉到与步骤B中结点位置重合，同时记录钩码个数和对应细线的方向且保持静止，故CD正确。
本题选错误的，故选：B。
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