鲁教版（五四学制） 2022-2023学年八年级上册数学第一章 因式分解 公式法与分组分解法 达标检测 （无答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四学制） 2022-2023学年八年级上册数学第一章 因式分解 公式法与分组分解法 达标检测 （无答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 33.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-08 09:55:43 | ||
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文档简介
公式法与分组分解法检测题
一、填空:（每空2分，共34分）
1.分解因式:(1) (x+y)2－z2=___________________.(2) (x+y)2+2(x+y)z+z2=____________.
(3)4x4y2－16x2y4= ______________________. (4)n2y2+2n3y+n4=______________________.
2. 填空:(1) 9x2－______+25=(3x－5)2. (2) x2－10x+____= (x－____)2 .
3. 若x+y=2, 则x2－y2+4y－1=_______.
4. 利用因式分解计算:(1) 2.31×5.412－2.31×4.592=_______.(2)732－2×73×23+232=_______.
5.若6x2+5x－6=(2x+3)(3x－m), 则m=____.[提示:取x=1代入]
6. 若ax2+bxy+cy2 = (2x－3y)2, 则a=____, b=_____, c =____.
7. 若 x2+2(m－3)x+16 是完全平方式, 则m = __________.
8. 已知 x2+6xy+10y2－2y+1=0. 则x=____, y =_____.
二.选择题: （每题3分，共12分）
9.下列因式分解,正确的是( )
(A) x4－1=(x2+1)(x2－1). (B) x3－9x= x(x2－9). (C) 3x3+6x2+3x=3x(x2+2x+1). (D)x2n+xn=xn(xn+1).
10.下列等式中, 从左边到右边的变形属于因式分解的是( )
(A) (x+3)(x－3)=x2－9. (B) xy2+x2y+x = xy(y+x+ ).
(C) a2－b2+2b－1=(a+b)(a－b)+(2b－1). (D) x4y4－x4=x4(y2+1)(y+1)(y－1).
11.若 x2－3x+a= (x－5)(x－b), 则a 、b的值分别为( )材
(A) a= 10, b=－2. (B) a= －10, b=－2. (C) a=10, b=2. (D) a=－10, b=2.
12．下列因式分解：（1）x2－9y2=(x+9y)(x－9y).
（2）(x2－4y2)+(x+2y)=(x+2y)(x－2y+1).
（3） y4－(2y－1)2=[y2+(2y－1)][(y2－(2y－1))=(y2+2y－1)(y2－2y+1).
（4） x4+x2y2+y4=x4+2x2y2+y4－x2y2=(x2+y2)2－(xy)2=(x2+y2+xy)(x2+y2－xy).
其中正确的有( )
（A）1个。（B）2个。（C）3个。（D）4个。
三、因式分解: （每题4分，共40分）
13. 8ax2－40axy+50ay2. 14. (x－3)(3x－2)－7(x－3).
15. a(x+y)2+2a(x+y)z+az2. 16. (x2+4)2－16x2.
17. (x+y)2+4(x+y+1). 18. x2－4xy+8y2.
19. (m+3)2x2－2(m+3)3x+(m+3)4. 20. 9(x+y)2－25(x－y)2.
21. 9x4－25x2y2+16y4. 22. (x－1)(x－3)(x+2)(x+4)+24.
四、解下列各题:（共14分）
23.已知(3x－2y)2－10(3x－2y)+25=0,求9x2－12xy+4y2+1的值.
24.已知 x2+2xy+2y2－6y+9=0. 求x和y的值.
25. 已知: a、b、c是ΔABC的三边, 且a2b－a2c+b2c－b3=0,求证:ΔABC是等腰三角形.
附加题：（10分）
26.已知: a、b、c是ΔABC的三边.试确定代数式 (a2+b2－c2)2－4a2b2 的值的符号.
27. 已知x2+x－1=0, 求 5x4+5x3+5x+8 的值.
一、填空:（每空2分，共34分）
1.分解因式:(1) (x+y)2－z2=___________________.(2) (x+y)2+2(x+y)z+z2=____________.
(3)4x4y2－16x2y4= ______________________. (4)n2y2+2n3y+n4=______________________.
2. 填空:(1) 9x2－______+25=(3x－5)2. (2) x2－10x+____= (x－____)2 .
3. 若x+y=2, 则x2－y2+4y－1=_______.
4. 利用因式分解计算:(1) 2.31×5.412－2.31×4.592=_______.(2)732－2×73×23+232=_______.
5.若6x2+5x－6=(2x+3)(3x－m), 则m=____.[提示:取x=1代入]
6. 若ax2+bxy+cy2 = (2x－3y)2, 则a=____, b=_____, c =____.
7. 若 x2+2(m－3)x+16 是完全平方式, 则m = __________.
8. 已知 x2+6xy+10y2－2y+1=0. 则x=____, y =_____.
二.选择题: （每题3分，共12分）
9.下列因式分解,正确的是( )
(A) x4－1=(x2+1)(x2－1). (B) x3－9x= x(x2－9). (C) 3x3+6x2+3x=3x(x2+2x+1). (D)x2n+xn=xn(xn+1).
10.下列等式中, 从左边到右边的变形属于因式分解的是( )
(A) (x+3)(x－3)=x2－9. (B) xy2+x2y+x = xy(y+x+ ).
(C) a2－b2+2b－1=(a+b)(a－b)+(2b－1). (D) x4y4－x4=x4(y2+1)(y+1)(y－1).
11.若 x2－3x+a= (x－5)(x－b), 则a 、b的值分别为( )材
(A) a= 10, b=－2. (B) a= －10, b=－2. (C) a=10, b=2. (D) a=－10, b=2.
12．下列因式分解：（1）x2－9y2=(x+9y)(x－9y).
（2）(x2－4y2)+(x+2y)=(x+2y)(x－2y+1).
（3） y4－(2y－1)2=[y2+(2y－1)][(y2－(2y－1))=(y2+2y－1)(y2－2y+1).
（4） x4+x2y2+y4=x4+2x2y2+y4－x2y2=(x2+y2)2－(xy)2=(x2+y2+xy)(x2+y2－xy).
其中正确的有( )
（A）1个。（B）2个。（C）3个。（D）4个。
三、因式分解: （每题4分，共40分）
13. 8ax2－40axy+50ay2. 14. (x－3)(3x－2)－7(x－3).
15. a(x+y)2+2a(x+y)z+az2. 16. (x2+4)2－16x2.
17. (x+y)2+4(x+y+1). 18. x2－4xy+8y2.
19. (m+3)2x2－2(m+3)3x+(m+3)4. 20. 9(x+y)2－25(x－y)2.
21. 9x4－25x2y2+16y4. 22. (x－1)(x－3)(x+2)(x+4)+24.
四、解下列各题:（共14分）
23.已知(3x－2y)2－10(3x－2y)+25=0,求9x2－12xy+4y2+1的值.
24.已知 x2+2xy+2y2－6y+9=0. 求x和y的值.
25. 已知: a、b、c是ΔABC的三边, 且a2b－a2c+b2c－b3=0,求证:ΔABC是等腰三角形.
附加题：（10分）
26.已知: a、b、c是ΔABC的三边.试确定代数式 (a2+b2－c2)2－4a2b2 的值的符号.
27. 已知x2+x－1=0, 求 5x4+5x3+5x+8 的值.