2022-2023学年七年级下册数学10.5 角平分线 导学案 (无答案)

九年级数学上册导学案 第___周第___课时
课题 10.5 角平分线（2） 课 型 新授课 主备人
备课组审核 级部审核 学生姓名
教师寄语 人生就像一个等式，它的左边是付出的艰辛，它的右边就是收获的快乐。
学习目标 1.会证明和运用“三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等”；2.进一步提升运用角平分线性质和其判定解决实际问题的能力；3.经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力；4.在探究的过程中培养独立思考的习惯，学会合作探讨交流，感受数学的作用
【情境引入】如图，三条公路两两相交，现计划在三角形经济区域内修建一个轮胎运输中转站，要求中转站到三条公路的距离相等，如何选择中转站的位置？【知识回顾】 1.角平分线的性质：2.角平分线的性质：【合作探究】探究1：1.动一动：拿出一个三角形纸片通过折叠找出每个角的平分线.2.想一想：三角形的三条角平分线有什么关系？猜想：已知：如图，设△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，过点P分别作AB,BC,AC的垂线，垂足分别为D,E,F.
求证：P点在∠A的角平分线上
结论：应用1：解决情境引入的问题变式训练：已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的角平分 线相交于点F.求证:点F在∠DAE的平分线上结论：探究2：例3 如图, 在△ABC中,已知AC=BC,∠C=90°, AD是△ABC的角平线,DE⊥AB,垂足为E.如果CD= ,求AC的长;求证:AB=AC+CD.变式训练：已知Rt△ABC中, ∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D, DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC=3,则DE的长为______【课堂小结】作业：必做题: 教材第129页第1、2题; 选做题：教材第133页第15题
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