三．包装盒——长方体和正方体 导学案（无答案）
文档属性
| 名称 | 三．包装盒——长方体和正方体 导学案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-07 23:35:05 | ||
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文档简介
包装盒——长方体和正方体
3.1长方体和正方体的特征
学习目标：
1.掌握长方体正方体的特征，明确他们之间的联系和区别。
2.认识长方体正方体点，棱，面的特征。
二．预习
长方体与正方体有哪些特征？
1.长方体有哪些特征？
（1）通过观察，我发现长方体一共有（ ）
个面，相对的两个面完全相同。
从一个方向观察一个长方体，最多能同
时看到（ ）个面。
（2）长方体共有（ ）个顶点，（ ）
条棱，相对的4条棱长度相等。
相较于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长，宽，高。
2.正方体有哪些特征？正方体与长方体有什么联系与区别？
（1）正方体有8个顶点，12条棱，每条棱的长度相等。正方体有6个面，它们是完全相同的（ ）
(2)通过对比可发现，长方体和正方体的相同点是：它们都有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱。
长方体和正方体的不同点：长方体每个面一般是长方形，特殊情况下有2个相对的面是正方形；正方体每个面都是正方形，6个面完全相同。
正方体是特殊的长方体。
用一根长4.2米的铁条，焊接成一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体铁架，这根铁条够长吗？（此处接头忽略不计）
三．长方体和正方体
3.2长方体和正方体的表面积
一、学习目标
1.学生在具体情境中理解长方体和正方体表面积的含义，探索并掌握表面积的计算方法。
2.理解表面积的意义，探索长方体和正方体表面积的计算方法。
二、知识回顾
长方体和正方体的特征有哪些？
1、制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
分析：观察长方体平面展开图可发现，6个面可以分为3组，相对面的面积相等。
计算时可以先分别求出前、后面的面积和为（ ）cm2;左、右面的面积和为（ ） cm2；上、下面的面积和为（ ） cm2，再将其面积之和相加，即总面积为（ ） cm2。也可以先求前面、右面、上面3个面的面积之和，再乘2。
列式为（ ）。
2、做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？
分析：观察正方体平面展开图可发现，6个面都是正方形，且面积相等。计算时，可以先求一个面的面积为（ ）cm2，再乘（ ），得出这个正方体的表面积为（ ） cm2。
3、结论：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，
正方体的表面积=棱长棱长6
加工一个长8分米、宽4分米、高3分米的长方体油箱，至少需要铁皮多少平方分米？
三．长方体和正方体
3.3体积单位
一、学习目标
1.通过观察、思考，使学生初步建立“体积”的概念，知道计量体积要用体积单位；认识常用的体积单位；知道它们的实际大小以及它们之间的进率。
2.认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。
二、知识回顾
长方体和正方体的表面积怎么计算？
1.图中长方体和正方体，谁的体积大？
分析：（1）可以用标准的小正方体摆一摆，长方体由 24个小正方体组成，正方体由27个小正方体组成，则（ ）的体积大。
（2）计量体积，规定棱长为1cm的正方体，体积是（ ）；棱长为1dm的正方体，体积是（ ），棱长为1m的正方体，体积是（ ）。
结论：计量一个物体的体积，就是要看这个物体中含有多少个（ ）。
2. 1立方分米是多少立方厘米呢？
分析：用1立方厘米的方木块摆，一行摆10个，一层摆10行，可以摆10层，一共是（ ）个方木块。
结论：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=（ ）立方分米。
3.哪个奶盒装的牛奶多一些？
分析：（1）通过同样的杯子测量，我们可以知道（ ）牛奶盒装的牛奶多。
（2）计量容积一般用体积单位，但是计量液体的体积，常用容积单位（ ）与（ ），分别用字母（ ） 和（ ）表示。
结论：1升=（ ）立方分米，1毫升=（ ）立方厘米，1升=（ ）毫升
填空 3700000cm3=（ ）m3 950ml=（ ）I
5.9m3=（ ）dm3=（ ）cm3
三．长方体和正方体
3.4长方体与正方体的体积
一、学习目标
1.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
2.会计算长方体和正方体的体积（容积）。
二、知识回顾
体积单位有哪些？体积单位之间是怎样换算的？
1. 怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？
分析：（1）借助学具研究：如图，把长方体（或正方体）切成1cm3的小正方体，再数一数小正方体的个数，即学具的体积是（ ） cm3；②用1cm3的小正方体摆一摆，长6cm，一行可以摆6个小正方体；宽2cm，一层摆（ ）行；高3cm，可以摆（ ）层，则小正方体总共有（ ）个，进而可得长方体体积为（ ）cm3。因此，长方体的体积=（ ）。
同理，正方体的体积=（ ）。
（2）长方体（或正方体）底面的面积叫作它们的（ ），则其体积=（ ）高。
（2题）
（3）可乐箱的体积是732=（ ）（dm3），啤酒箱的体积是333=（ ）(dm3)
2. 桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）
分析：（1）长方体（或正方体）容器容积的计算方法相同，但要从容器（ ）量长、宽、高。
（2）题中要求盒壁厚度不计，因此桃汁饮料盒的容积为10720=1400（cm3），即( )L
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多少米深？
三、长方体和正方体
3.5《测量不规则物体的体积》
一、学习目标
1、在解决实际问题的过程中，获得测量特殊物体的长度、质量、面积等方面的活动经验，掌握计量的技巧。
2、在具体的实践活动中海，思考并寻求解决实际问题的策略和方法，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，体验解决问题方法的多样性。
3、在操作和实践中，体会数学和生活的密切联系，体验成功的乐趣，增强学生的自信心，培养创新意识、探索精神和实践能力。
二、温习/预习
1、温习
思考：一个不规则的物体，我们想知道它的体积，可以利用什么方法去计算？
2、预习
看课本P39页,想一想，说一说：通过预习你知道了怎样测量西红柿的体积？我们可以用什么方法测量一些不规则物体的体积？
一、分析与解答。
1、如图，要计算西红柿的体积，首先要计算水槽中原来水的体积，列式为（ ）；然后再计算放入西红柿以后水槽内西红柿和水的总体积，列式为（ ）；它们之间的差就是西红柿的体积，也就是说，（ ）的那部分水的体积就是西红柿的体积。
2、由于水槽的底面积不变，变化的是水的高度，因此我们还可以列出综合算式（ ），结果为（ ）立方厘米。
3、：测量不规则物体的体积时，可以把不规则物体浸没在装有水的规则容器中（水未溢出），根据放入不规则物体前后（ ）的变化情况，求出（ ）的那部分水的体积，就是不规则物体的体积。
一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L的水，再把一个梨放入水中。这时量的容器内的水深15cm,这个梨的体积是多少？
3.1长方体和正方体的特征
学习目标：
1.掌握长方体正方体的特征，明确他们之间的联系和区别。
2.认识长方体正方体点，棱，面的特征。
二．预习
长方体与正方体有哪些特征？
1.长方体有哪些特征？
（1）通过观察，我发现长方体一共有（ ）
个面，相对的两个面完全相同。
从一个方向观察一个长方体，最多能同
时看到（ ）个面。
（2）长方体共有（ ）个顶点，（ ）
条棱，相对的4条棱长度相等。
相较于一个顶点的三条棱的长度，分别叫作长方体的长，宽，高。
2.正方体有哪些特征？正方体与长方体有什么联系与区别？
（1）正方体有8个顶点，12条棱，每条棱的长度相等。正方体有6个面，它们是完全相同的（ ）
(2)通过对比可发现，长方体和正方体的相同点是：它们都有（ ）个面，（ ）个顶点，（ ）条棱。
长方体和正方体的不同点：长方体每个面一般是长方形，特殊情况下有2个相对的面是正方形；正方体每个面都是正方形，6个面完全相同。
正方体是特殊的长方体。
用一根长4.2米的铁条，焊接成一个长5分米，宽2分米，高3分米的长方体铁架，这根铁条够长吗？（此处接头忽略不计）
三．长方体和正方体
3.2长方体和正方体的表面积
一、学习目标
1.学生在具体情境中理解长方体和正方体表面积的含义，探索并掌握表面积的计算方法。
2.理解表面积的意义，探索长方体和正方体表面积的计算方法。
二、知识回顾
长方体和正方体的特征有哪些？
1、制作这样一个电脑包装箱至少需要多少平方厘米纸板？
分析：观察长方体平面展开图可发现，6个面可以分为3组，相对面的面积相等。
计算时可以先分别求出前、后面的面积和为（ ）cm2;左、右面的面积和为（ ） cm2；上、下面的面积和为（ ） cm2，再将其面积之和相加，即总面积为（ ） cm2。也可以先求前面、右面、上面3个面的面积之和，再乘2。
列式为（ ）。
2、做一个化妆品盒子至少需要多少平方厘米纸板？
分析：观察正方体平面展开图可发现，6个面都是正方形，且面积相等。计算时，可以先求一个面的面积为（ ）cm2，再乘（ ），得出这个正方体的表面积为（ ） cm2。
3、结论：长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2，
正方体的表面积=棱长棱长6
加工一个长8分米、宽4分米、高3分米的长方体油箱，至少需要铁皮多少平方分米？
三．长方体和正方体
3.3体积单位
一、学习目标
1.通过观察、思考，使学生初步建立“体积”的概念，知道计量体积要用体积单位；认识常用的体积单位；知道它们的实际大小以及它们之间的进率。
2.认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，能选择恰当的体积单位估算一些常见物体的体积。
二、知识回顾
长方体和正方体的表面积怎么计算？
1.图中长方体和正方体，谁的体积大？
分析：（1）可以用标准的小正方体摆一摆，长方体由 24个小正方体组成，正方体由27个小正方体组成，则（ ）的体积大。
（2）计量体积，规定棱长为1cm的正方体，体积是（ ）；棱长为1dm的正方体，体积是（ ），棱长为1m的正方体，体积是（ ）。
结论：计量一个物体的体积，就是要看这个物体中含有多少个（ ）。
2. 1立方分米是多少立方厘米呢？
分析：用1立方厘米的方木块摆，一行摆10个，一层摆10行，可以摆10层，一共是（ ）个方木块。
结论：1立方分米=1000立方厘米，1立方米=（ ）立方分米。
3.哪个奶盒装的牛奶多一些？
分析：（1）通过同样的杯子测量，我们可以知道（ ）牛奶盒装的牛奶多。
（2）计量容积一般用体积单位，但是计量液体的体积，常用容积单位（ ）与（ ），分别用字母（ ） 和（ ）表示。
结论：1升=（ ）立方分米，1毫升=（ ）立方厘米，1升=（ ）毫升
填空 3700000cm3=（ ）m3 950ml=（ ）I
5.9m3=（ ）dm3=（ ）cm3
三．长方体和正方体
3.4长方体与正方体的体积
一、学习目标
1.结合具体情境探索、掌握长方体和正方体的体积（容积）计算方法，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。
2.会计算长方体和正方体的体积（容积）。
二、知识回顾
体积单位有哪些？体积单位之间是怎样换算的？
1. 怎样求可乐箱的体积呢？啤酒箱的体积呢？
分析：（1）借助学具研究：如图，把长方体（或正方体）切成1cm3的小正方体，再数一数小正方体的个数，即学具的体积是（ ） cm3；②用1cm3的小正方体摆一摆，长6cm，一行可以摆6个小正方体；宽2cm，一层摆（ ）行；高3cm，可以摆（ ）层，则小正方体总共有（ ）个，进而可得长方体体积为（ ）cm3。因此，长方体的体积=（ ）。
同理，正方体的体积=（ ）。
（2）长方体（或正方体）底面的面积叫作它们的（ ），则其体积=（ ）高。
（2题）
（3）可乐箱的体积是732=（ ）（dm3），啤酒箱的体积是333=（ ）(dm3)
2. 桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（盒壁厚度不计）
分析：（1）长方体（或正方体）容器容积的计算方法相同，但要从容器（ ）量长、宽、高。
（2）题中要求盒壁厚度不计，因此桃汁饮料盒的容积为10720=1400（cm3），即( )L
挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多少米深？
三、长方体和正方体
3.5《测量不规则物体的体积》
一、学习目标
1、在解决实际问题的过程中，获得测量特殊物体的长度、质量、面积等方面的活动经验，掌握计量的技巧。
2、在具体的实践活动中海，思考并寻求解决实际问题的策略和方法，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力，体验解决问题方法的多样性。
3、在操作和实践中，体会数学和生活的密切联系，体验成功的乐趣，增强学生的自信心，培养创新意识、探索精神和实践能力。
二、温习/预习
1、温习
思考：一个不规则的物体，我们想知道它的体积，可以利用什么方法去计算？
2、预习
看课本P39页,想一想，说一说：通过预习你知道了怎样测量西红柿的体积？我们可以用什么方法测量一些不规则物体的体积？
一、分析与解答。
1、如图，要计算西红柿的体积，首先要计算水槽中原来水的体积，列式为（ ）；然后再计算放入西红柿以后水槽内西红柿和水的总体积，列式为（ ）；它们之间的差就是西红柿的体积，也就是说，（ ）的那部分水的体积就是西红柿的体积。
2、由于水槽的底面积不变，变化的是水的高度，因此我们还可以列出综合算式（ ），结果为（ ）立方厘米。
3、：测量不规则物体的体积时，可以把不规则物体浸没在装有水的规则容器中（水未溢出），根据放入不规则物体前后（ ）的变化情况，求出（ ）的那部分水的体积，就是不规则物体的体积。
一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.5L的水，再把一个梨放入水中。这时量的容器内的水深15cm,这个梨的体积是多少？