2022-2023 学年第一学期九年级教学质量检测考试参考答案
数学（华师版）
（考查内容：第 21 章第 1 节～第 23 章第 1 节完
时间：120 分钟 分值：120 分）
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑．）
1．D 2． B 3．A 4．D 5．A 6． B 7．C 8．C 9． D 10． A
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 3 分，共 15 分．）
3
11．答案不唯一，如 3 ， 等
3
12． 220
13． 50%
14． 14
1
15． ，1
2
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分.解答应写出文字说明，证明过程和演
算步骤）
16．（本题共 2 个小题，每小题 5 分，共 10 分）计算或解方程：
解：（1）（1＋ 6 ）2－6 2 ÷ 3
3
＝12＋2×1× 6 ＋（ 6 ）2－6 2 × …… …… …… …… …… …… …… ……3 分
3
＝1＋2 6 ＋6－2 6 …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… 4 分
＝7 …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……5 分
（2）原方程即 5（y＋3）2－（y＋3）＝0， …… …… …… …… …… …… ……6 分
∴（y＋3）[5（y＋3）－1] ＝0，即（y＋3）（5y＋14）＝0， …… …… ……8 分
∴ y＋3＝0 或 5y＋14＝0，… … …… …… …… …… …… …… …… …… …… 9 分
第1页（共5页）
14
∴ y1＝－3，y2＝－ ． …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……10 分
5
17．（7 分）
解 ：（1） ∵ 两个正方形的面积分别为20dm2和80dm2，
∴ 这两个正方形的边长分别为 20 dm和 80 dm，
即 这两个正方形的边长分别为2 5 dm和4 5 dm， …… ……2 分
∴ 原矩形木板的较小边长为4 5 dm，
较大边长为（2 5 +4 5 ）=6 5 （dm）， …… …… …4 分
∴ 原矩形木板的面积为4 5 ×6 5 =120（dm2），
答：求原矩形木板的面积为120dm2； …… …… …… …… ……5 分
（2）根据勾股定理，原矩形木板的对角线长为：
(6 5)2 + (4 5)2 = 260 =2 65 （dm），
答：原矩形木板的对角线长为2 65 dm． …… …… …… …… 7 分
18．（8 分）
解 ：∵ a，b是方程2x2+7x+2=0的两个实数根，
∴ 根据方程解的定义，有2a2+7a+2=0， … …… …… …… …… ……1 分
7
根据一元二次方程根与系数的关系， 有 a+b=﹣ ， ab=1． …… ……2 分
2
（1） ∵ 2a2+7a+2=0，
∴ 2a2+7a=﹣2，
7 11
∴ 2a2+8a+b=（2a2+7a）+（ a+b）=﹣2+（﹣ ）=﹣ ； …… …5 分
2 2
7
（2）∵ a+b=﹣ ， ab=1，
2
∴ a，b都是负数，…… …… …… …… …… …… …… …… …… ……6 分
7
a b a2 b2 a b a + b 7
∴ + ＝ + ＝ + ＝ ＝ 2 ＝ …8 分
b a ab ab ab ab ab 1 2
19．（8 分）
解 ：（1）∵ l 1∥ l 2∥ l 3，
AB DE 3 2 DE
∴ ＝ ，即 ＝ ，
BC EF 50 8
3 2 DE
∴ ＝ ，
5 2 8
第2页（共5页）
解得DE＝4.8．… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……4 分
（2）∵ l 1∥ l 2∥ l 3，
DE AB 4.8 3 2
∴ ＝ ，即 ＝ ，
EO BO 2 BO
5
解得OB＝ 2 ． …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……8 分
4
20．
解：（1）分两种情况讨论：
①当 m=0 时，原方程即－2x+2＝0，它是一元一次方程，解是 x=1； …2 分
②当 m≠0 时，原方程是一元二次方程，如果它有实数根，
则△≥0，
即 [2（m－1） ]2－4m（m+2）≥0，
整理，得－16m+4≥0，
1
解得：m≤ ，
4
∵原方程是一元二次方程，
∴m≠0，
1
∴m的取值范围是m≤ 且m≠0．
4
1
综上，m=0 或 m≤ 且m≠0． …… …… …… …… …… …… …… …… ……6 分
4
（2）当 m=0 时， | 1+4m| m2 2m +1 = | 1+0 | 02 2×0+1 =1﹣1=0；…7 分
1
当 m≤ 且m≠0 时，
4
有 1+4m≤0，m 1≤0，
∴ | 1+4m|＝1 4m， |m 1|＝1 m，
∴ | 1+4m| m2 2m +1＝| 1+4m| (m 1)2 ＝| 1+4m| |m 1|＝（1 4m）
（1 m）＝1 4m 1+m＝ 3m．
综上， | 1+4m| m2 2m +1 =0 或 3m． …… …… …… …… …… ……10 分
21．（10 分）
解：（1）B …… …… …… … …… …… …… …… …… …… …… …… … 2 分
（2）原方程可以变形为（x2+1） 2﹣13（x2+1）+36=0，
设y=x2+1，则原方程可化为y2﹣13y+36=0，
解得 y 1 =4，y 2 =9. …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……5 分
当y 1 =4时，x2+1=4，∴x=± 3 ；
当y 2 =9时，x2+1=9，∴x=±2 2 ；
第3页（共5页）
∴原方程有四个根x 1 =2√2，x 2 =﹣2√2，x 3 = 3 ，x 4 =﹣
3 ．…… …… …… ……8 分
或：设y=x2，则原方程可化为（y+1） 2﹣13y2+23=0，即 y2﹣11y+24=0，
解得 y 1 =3，y 2 =8．
当y 1 =3时，x2=3，∴x=± 3 ；
当y 2 =8时，x2=8，∴x=±2 2 ；
∴原方程有四个根x 1 = 3 ，x 2 =﹣ 3 ，x 3 =2 2 ，x 4 =﹣2 2 ．
（3）4 …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……10 分
22．（9 分）综合与实践
解：（1）1250 …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……1 分
（2）设每张门票应降低 x 元， …… …… …… …… …… …… …… …… ……2 分
100x
根据题意得（80－x）（1000+ ）＝12×10000， …… …… …… …… ……5 分
2
整理，得 x2－60x+800＝0，
解得 x1＝20，x2＝40， …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……6 分
100x
∴接待人数 1000+ ＝2000 或 3000， …… …… …… …… …… …… ……7 分
2
∵3000>2500 不符合题意，
∴x＝20． …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… 8 分
答：若景区想每天获得 12 万元的门票收入，则每张门票应降低 20 元． …… ……9 分
23．（13 分）
解：（1）∵ a 8 +|4－b|＝0，而 a 8 ≥0，|4－b|≥0，
∴ a 8 ＝0，|4－b|＝0，
∴a＝8，b＝4． …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……2 分
8
（2） 5 …… …… …… …… …… …… …… …… …… …… ……4 分
5
（提示：在Rt△AOB中，AB＝ OA2 +OB2 ＝ 82 + 42 ＝ 80 ＝4 5 ，
∵Rt△AOB斜边AB上的高为h，
1 1
∴S△AOB＝ AB h＝ OA OB，
2 2
∴AB h＝OA OB，
OA OB 8×4 8
∴h＝ ＝ ＝ 5 ． ）
AB 4 5 5
第4页（共5页）
（3）由已知得0≤t≤4，OP＝2t，BQ＝t，AP＝8－2t，OQ＝4－t，
3
当△POQ的面积是△AOB面积的 时，
16
1 3 1
OP OQ＝ × OA OB，
2 16 2
1 3 1
即 ×2t×（4－t）＝ × ×8×4，
2 16 2
整理得t2－4t+3＝0，
解得t1＝1，t1＝3，
经检验，这两个解都符合题意，
3
所以，当△POQ的面积是△AOB面积的 时，t的值是1秒或3秒． …… ……8 分
16
（4）△APQ能成为等腰三角形，…… …… …… …… …… …… …… ……9 分
在Rt△POQ中，PQ2＝OP2+OQ2＝（2t）2+（4－t）2＝5t2－8t+16．
∵∠APQ 是△OPQ 的一个外角，
∴∠APQ>∠POQ＝90°，
∴如果△APQ是等腰三角形，∠APQ只能是顶角，此时PQ＝AP，
∴PQ2＝AP2，
∴5t2－8t+16＝（8－2t）2，
即 t2+24t－48＝0，
解得t1＝8 3 －12，t1＝﹣8 3 －12，
经检验，t1符合题意，
所以，当 t＝8 3 －12时，△APQ能成为等腰三角形． …… …… …… ……13 分
第5页（共5页）2022-2023学年第一学期九年级教学质量检测考试
(10月月考)
数学（华师）
注意十项：
上.本试卷考卖范瓜：第21章的1节~草23章第1节完，本沈琴共8瓦，满分120分，考
试时间为120分钟
2.本试本采用网阅形式阅卷，黄济茶愿伦息与客题过轻在配垒的容爱卡上完成。速素
上答隧无效
3.多茶前，芳生务必将含己的姓名、准考证号等相关信岛虹写在本试长配密答恐卡的
州应的位置生，
4.考试始束后，擗本试发和答蔚卡·并曰。
第I卷
选择题（共30分）
一，单项选择题〔在每小愿的四个迭项中，只有-·项肮合短素，动远出并在答题卡上等筑
项涂品。本大题共10小始，每小随3分，共0分，}
1.以下展于最简二次权式的是
A.-I而
B.v0.3
C.VT
D.v23
2,用配方法解方理-6=3，原片程可变形为
A.(x+32-12
B.{g-3)2=l2
C.〔x+3)2=8
[0.〔-32-8
3.已知2=号，则阳等于
A.7:1
B.1:7
.4:5
D.5:4
华面九毅数学第1T〔共8T)
4网数V行中，自变丘的收防范卢夫
A.g21
B.x>1
C.x子-1
D.2-1
5.关干x的一元二次方常22kx*12=0的一个根*=2，烛方程的另一个根：利女的值
为
A.=3,k=10
B.x-3,k=-10
G.=3,k=-l0
D.x=-3,k=100
6.下例运第钻误的是
A.VTn
5
，-v2
D.V12+v8v20
.22x3w5=U
D.〔2+￥3〔2-v3)=1
7.若舒既三角形两达长满足力￥-7x+]2=0,则它的尚长为
A.11
B.12
C.10成11
D.10成12.
8.下列长度的四组线段中，成比刷竹红是
A.1ul.1.5m,3e.35cl
B.V3 cm,3cm,3em,41 cm
C.Ie,V2 cm,3cm.V]8 cm
D.4cm,Sem,6exn.7c:m
9.用一根长为80cm的铁独可成一个面以为acm2的行店，小亮说：“a的值可形是200"，
小信说：“：的值可能是00“，小强说：“a的佰可能是400，小英说：“a的值可能是
500.其中说法清误的足
〔)
A.小亮
B.小信
心.小
.小关
10以下是按礼年排列的列数：10V5,-5V2,V万，-2.Y行，…，据知架，
2
10
其中临第11个数是
〔)
+流
“源
C.V
D.以上都不对
100
师北年毁数竿第2页{八R页)
