8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 教学设计（表格式）

铜仁市第十五中学课时教学设计
课题名称 8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 授课教师
学习目标: 知识目标:：理解并掌握直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系的定义，会画这些位置关系的空间图形，并会用符号语言表示. 素养目标: 直观想象：通过空间位置关系的探究观察及例举大量实例，提升学生的直观想象素养； 逻辑推理：通过例2的教学，提升学生的逻辑推理素养； 数学抽象：通过符号语言表示，提升学生的数学抽象素养.
重点、难点: 重点：了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系； 难点：会用图形语言、符号语言表示直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系.
三、教学方法:引导发现，合作探究法为主，直观演示法为辅。
四、学习方法:观察，归纳，思考，讨论，交流，课后练习反馈。
五、教学流程:复习回顾→提出问题→解决问题→归纳结论→迁移应用→小结→作业布置
六、学习过程:
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
创设情境引发问题 秋天，是一个伤感的季节，某年某月某日，我和你都幻化成了两条直线（不同的直线）.在我们曾经走过的同一平面的日子里，我和你或是并肩前行又或是相遇于一点.但这是我们曾经的过往,走入三维的空间,我们也许不能再并肩而行,又无法相遇,我们之间到底怎么了呢 教师活动：走入三维空间的他们，到底怎么了呢？那就让我们一起进入三维空间，进入本堂课一起探个究竟.我们今天要探究是空间点直线平面之间位置关系. 学生欣赏小诗并思考. 借助以两条直线位置关系为意象的小诗，激发学生兴趣，同时入课题.
新课 探究 任务一 我们知道，长方体有8个顶点，12条棱，6个面.12条棱对应12条棱所在的直线，6个面对应6个面所在的平面.观察如图所示的长方形，你能发现这些顶点、直线、平面之间的位置关系吗？ 同时用Geogebra、长方体模型展示位置关系，让学生观察长方体模型和所在教室找到上述位置关系。 提问：有这么多位置关系，这些位置关系可以分成几类？ 教师活动：点和直线，点和平面前面已经研究过了，今天我们主要来研究剩下的三种位置关系：空间中直线与直线的位置关系，空间中直线与平面的位置关系，空间中平面与平面的位置关系. 问题：空间中两条直线的位置关系主要哪些？ 问题：请同学们准备两只笔，我们把这两支笔当成两条直线，当你把两只笔放在桌面内时，你有什么发现？ 问题：接下来，我们把两支笔摆在相交位置，一只笔不动，当你试着平移另一支笔，你又有什么发现？ 问题：那么他们还在同一平面内吗？为什么？ 问题：怎样来定义两条直线为异面直线？ 异面直线的定义： 问题：你能总结出空间中两条直线的位置关系吗？ 问题：如何运用图像刻画异面直线？ 问题：你能用三种语言分别表示直线与直线的三种位置关系吗？ 练一练： 学生合作探究 通过丰富的实物模型和利用计算机软件呈现空间几何体，帮助学生认识空间点、直线、平面的位置关系，逐步形成空间观念，逐步提升空间想象素养. 深化学生对空间中两条直线的位置关系的分类运用，并引发如何用图形语言来描述两条直线是异面直线.本环节，教师提问，调动学生思考，描述一个几何概念可以用文字语言、符号语言、图形语言三种形式来表示.让学生在辨别、反驳、抽象和完善的基础上，通过检验、概括来形成概念.
任务二 问题：我们是怎么学习空间中直线与直线的位置关系的？我们能不能类比直线与直线的学习方法来学习剩下的两类位置关系呢？ 用Geogebra展示长方体，利用手中的书本和笔，师生共同参与模拟过程，拿起一支笔和课本，比划笔所在的直线和课本所在的平面的三种位置关系。观察举例指出教室里的直线和平面的位置关系 提问：直线与平面之间有哪些位置关系？ 提问：直线与平面之间位置关系的定义？ 直线与平面的位置关系: 观看视频：李玲撑杆跳高，把杆当成直线，地面当成平面，说出在比赛过程中，杆与地面有哪些位置关系？ 问题：请同学们找一下身边的直线与平面，它们的关系是怎样？ 空间中平面与平面的位置关系、 学生观察长方体模型、用Geogebra展示长方体 提问：平面与平面之间有哪些位置关系？ 提问：平面与平面之间位置关系的定义？ 平面与平面的位置关系: 3.观察举例指出教室里的平面与和平面的位置关系 类比的学习方法是我们高中数学学习的重要方法，类比学习方法的训练和掌握及类比思维的形成直接影响后续的数学学习.通过类比学习让同学们发现数学的内在和谐和知识的统一性.通过类比学习，可以激发学生主动参与数学探究积极性，引导学生在学习数学知识，掌握数学技能的过程中形成创新扩散思维. 通过提供丰富的实物模型，引导学生从实际生活出发，由身边的事物联想到数学知识，让学生体验从实际生活中抽象出空间图形的过程.“直观感知、操作确认”是新课标提倡的学习空间几何的新的方式和手段；另外介绍李玲是亚洲纪录的保持者，增强学生的民族自豪感；把体育带进课堂，提醒学生在学习的同时不要忘了锻炼，新时代培养的人才应该是德智体美劳全面发展的人才.让学生体会到运动员的拼搏精神，在课堂教学中自然穿插对学生在思想教育. 让学生在身边找线面的位置关系，再次让学生体会数学来源于生活，是从生活中抽象出来的，加深学生对线面关系的直观感受.
迁移应用
拓展提升
总结反思感悟升华 结合课件与板书，师生一起总结本节课所学。 师：本堂课中，我们运用直观感知、操作确认、定性描述这一研究方法，探究了空间中直线、平面的位置关系. 数学思想方法： 结语：通过这节课的学习，我们能解开诗中他们心结吗？ 秋天，又是一个收获的季节，你与我，并肩、相遇、异面，多样的我们，描绘了万千的世界和美丽的人生（课件） 从知识与方法两条线总结本课，并有小诗作结语，体现数学自然的美与和谐.
布置作业 课后作业 必做部分：① 类比空间中直线与直线的位置关系的学习自主学习直 线与平面、平面与平面的位置关系. ②课本132页练习部分1，2，3，4题，复习巩固1、2、3、4题. 选做部分：①课本132页综合应用和扩广探索部分; ②收集、阅读几何学发展的历史资料，撰写小论文.
板书设计
教学反思 亮点（一）以一首诗的形式展现本节课的学习要求，非常新颖，可以使学生会眼前一亮，增加本节课的趣味性。 亮点（二）教学过程中，以学生身边的物体为例，设计比较简单的问题，或将一些抽象的概念具体化，先由学生主动探究、分析获得结论，教师根据学生获得的结论做总结、归纳，最后以多媒体、板书等形式给出规范表达。 不足（一）如何激发学生自主思考、主动提出问题这一点做的不到位。教学中的提问，将学生的学习活动局限于教师事先设计的框架之中，表现形式都是“教师提问，学生回答”。 不足（二）在使用辅助教学工具或技术时，如何才能避免被设备牵制，利用辅助手段促进学生理解、思考，更好掌握知识与方法，还有待提高。 不足（三）在教学中怎样科学的配比教师引导教学时间与学生自主学习活动的时间。