4 整式的加减
第1课时
核心回顾
1．所含字母__ __，并且相同字母的__ __的项，叫做同类项．
2．把同类项合并成__ __叫做合并同类项，__ __相加，字母和__ __不变．
基础必会
1．下列各组式子中，是同类项的是( )
A．2x2y与－3xy2 B．3xy与－2yx
C．3x与x3 D．xy与xz
2．如果单项式－xa＋1y3与x2yb是同类项，那么a，b的值分别为( )
A．a＝1，b＝3 B．a＝1，b＝2
C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝2
3．下列说法正确的是( )
A．1是单项式
B．单项式的系数是3
C．53与a3是同类项
D．－x2y2与2x2z2是同类项
4．下列各式合并同类项正确的是( )
A．x＋2x＝3x2
B．2m＋3n＝5mn
C．5a4－2a2＝3a2
D．3x2y－2yx2＝x2y
5．若2b2nam与－5ab6的和仍是一个单项式，则m，n的值分别为( )
A．6， B．1，2
C．1，3 D．2，3
6．计算4a＋2a－a的结果等于__ __．
7．若a2n＋1b2与5a3n－2b2是同类项，则n＝__ __．
8．从标有－5a2b，2a2b2，a2b，－5ab的四张卡片中抽出两张，使其是同类项，则抽出的卡片分别标有__ __，__ _．
9．合并下列各式中的同类项：
(1)－4x2y－8xy2＋2x2y－3xy2.
(2)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b.
(3)5yx－3x2y－7xy2＋6xy－12xy＋7xy2＋8x2y.
能力提升
1．下列不是同类项的是( )
A．－ab3与b3a B．12与0
C．3x2y与－6xy2 D．2xyz与－zyx
2．若单项式am＋1b2与－a3bn的和是单项式，则mn的值是( )
A．3 B．4 C．6 D．8
3．若axmy3＋2x4y3＝0，则am的值为( )
A．－8 B．8 C．－6 D．6
4．若关于x，y的代数式x3－2axy＋ax3＋xy－5不含二次项，则a＝__ __．
5．若单项式3xa－1y与－5x2yb＋3可以合并为一项，则(a＋2b)2＝__ __．
6．已知整式－x2＋2y－mx＋5－nx2＋6x－20y的值与字母x的取值无关．求m2－2mn－n3的值．
7．已知关于x，y的单项式2axmy与3bx2m－3y的和是单项式．
(1)求(8m－25)2 023；
(2)已知其和(关于x，y的单项式)的系数为2，求(2a＋3b－3)2 022的值．
8．阅读理解，并解决问题；
“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体代入，整体换元，整体约减，整体求和，整体构造，有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解．因而“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用
例：当代数式x2＋3x＋5的值为7时，求代数式3x2＋9x－2的值．
解：因为x2＋3x＋5＝7，所以x2＋3x＝2.
所以3x2＋9x－2＝3(x2＋3x)－2＝3×2－2＝4.
请根据阅读材料，解决下列问题：
(1)把(x－y)2看成一个整体，计算3(x－y)2－6(x－y)2＋4(x－y)2的结果是_____；
(2)设x2－2x＝y，则3x2－6x－(y＋2)＝________(用含y的代数式表示)；
(3)已知x2＋3x－2＝0，求(5x2＋15x)·x2＋30x＋2 023的值．
PAGE4 整式的加减
第1课时
核心回顾
1．所含字母__相同__，并且相同字母的__指数也相同__的项，叫做同类项．
2．把同类项合并成__一项__叫做合并同类项，__系数__相加，字母和__字母的指数__不变．
基础必会
1．下列各组式子中，是同类项的是(B)
A．2x2y与－3xy2 B．3xy与－2yx
C．3x与x3 D．xy与xz
2．如果单项式－xa＋1y3与x2yb是同类项，那么a，b的值分别为(A)
A．a＝1，b＝3 B．a＝1，b＝2
C．a＝2，b＝3 D．a＝2，b＝2
3．下列说法正确的是(A)
A．1是单项式
B．单项式的系数是3
C．53与a3是同类项
D．－x2y2与2x2z2是同类项
4．下列各式合并同类项正确的是(D)
A．x＋2x＝3x2
B．2m＋3n＝5mn
C．5a4－2a2＝3a2
D．3x2y－2yx2＝x2y
5．若2b2nam与－5ab6的和仍是一个单项式，则m，n的值分别为(C)
A．6， B．1，2
C．1，3 D．2，3
6．计算4a＋2a－a的结果等于__5a__．
7．若a2n＋1b2与5a3n－2b2是同类项，则n＝__3__．
8．从标有－5a2b，2a2b2，a2b，－5ab的四张卡片中抽出两张，使其是同类项，则抽出的卡片分别标有__－5a2b__，__ _．
9．合并下列各式中的同类项：
(1)－4x2y－8xy2＋2x2y－3xy2.
(2)－0.8a2b－6ab－1.2a2b＋5ab＋a2b.
(3)5yx－3x2y－7xy2＋6xy－12xy＋7xy2＋8x2y.
【解析】(1)原式＝(－4＋2)x2y＋(－8－3)xy2＝－2x2y－11xy2.
(2)原式＝(－0.8－1.2＋1)a2b＋(－6＋5)ab＝－a2b－ab.
(3)原式＝(5＋6－12)xy＋(－3＋8)x2y＋(－7＋7)xy2＝－xy＋5x2y.
能力提升
1．下列不是同类项的是(C)
A．－ab3与b3a B．12与0
C．3x2y与－6xy2 D．2xyz与－zyx
2．若单项式am＋1b2与－a3bn的和是单项式，则mn的值是(B)
A．3 B．4 C．6 D．8
3．若axmy3＋2x4y3＝0，则am的值为(A)
A．－8 B．8 C．－6 D．6
4．若关于x，y的代数式x3－2axy＋ax3＋xy－5不含二次项，则a＝____．
5．若单项式3xa－1y与－5x2yb＋3可以合并为一项，则(a＋2b)2＝__1__．
6．已知整式－x2＋2y－mx＋5－nx2＋6x－20y的值与字母x的取值无关．求m2－2mn－n3的值．
【解析】－x2＋2y－mx＋5－nx2＋6x－20y＝(－1－n)x2＋(6－m)x＋5－18y，
因为整式－x2＋2y－mx＋5－nx2＋6x－20y的值与字母x的取值无关，
所以－1－n＝0，6－m＝0，
解得n＝－1，m＝6，
所以m2－2mn－n3＝×36－2×6×(－1)－×(－1)3＝12＋12＋＝24.
7．已知关于x，y的单项式2axmy与3bx2m－3y的和是单项式．
(1)求(8m－25)2 023；
(2)已知其和(关于x，y的单项式)的系数为2，求(2a＋3b－3)2 022的值．
【解析】(1)因为关于x，y的单项式2axmy与3bx2m－3y的和是单项式；
所以m＝2m－3，
解得m＝3，
所以原式＝(8×3－25)2 023＝－1；
(2)根据题意得2a＋3b＝2，
所以原式＝(2－3)2 022＝1.
8．阅读理解，并解决问题；
“整体思想”是中学数学中的一种重要思想，贯穿于中学数学的全过程，比如整体代入，整体换元，整体约减，整体求和，整体构造，有些问题若从局部求解，采取各个击破的方式，很难解决，而从全局着眼，整体思考，会使问题化繁为简，化难为易，复杂问题也能迎刃而解．因而“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用
例：当代数式x2＋3x＋5的值为7时，求代数式3x2＋9x－2的值．
解：因为x2＋3x＋5＝7，所以x2＋3x＝2.
所以3x2＋9x－2＝3(x2＋3x)－2＝3×2－2＝4.
请根据阅读材料，解决下列问题：
(1)把(x－y)2看成一个整体，计算3(x－y)2－6(x－y)2＋4(x－y)2的结果是_____；
(2)设x2－2x＝y，则3x2－6x－(y＋2)＝________(用含y的代数式表示)；
(3)已知x2＋3x－2＝0，求(5x2＋15x)·x2＋30x＋2 023的值．
【解析】(1)3(x－y)2－6(x－y)2＋4(x－y)2＝(3－6＋4)(x－y)2＝(x－y)2.
答案：(x－y)2
(2)因为x2－2x＝y，
所以原式＝3(x2－2x)－(y＋2)＝3y－y－2＝2y－2.
答案：2y－2
(3)因为x2＋3x－2＝0，所以x2＋3x＝2，
所以原式＝5(x2＋3x)·x2＋30x＋2 023＝10x2＋30x＋2 023＝10(x2＋3x)＋2 023＝2 043.
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