3 整式
核心回顾
1．数与字母的__乘积__的形式的代数式叫做单项式，单独的一个__数__或一个__字母__也是单项式．
(1)单项式中的__数字因数__叫做单项式的系数．
(2)单项式中__所有字母__的指数和叫做单项式的次数．
2．几个单项式的__和__叫做多项式．
(1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的__项__，不含字母的项叫做_常数项_．
(2)多项式中，__次数最高的项__的次数，叫做多项式的次数．
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1．单个字母的次数是1.
2．单个非零数的次数是0.
3．多项式的次数不是所有项次数的和．
基础必会
1．下列整式中，是二次单项式的是(B)
A．x2＋1 B．xy C．x2y D．－3x
2．多项式x2－4－3xy2的次数和常数项分别是(D)
A．1和－4 B．－3和－4
C．2和－4 D．3和－4
3．当x＝1时，多项式ax5＋bx3＋4的值为5，则当x＝－1时，该多项式的值为(D)
A．－5 B．5 C．－3 D．3
4．在代数式x2＋5，－1，x2－3x＋2，π，，x2＋中，整式有(B)
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．单项式－的系数是____，次数是__5__．
6．多项式3x2y－7x4y2－xy3＋27是__六__次__四__项式，最高次项的系数是__－7__，常数项是__27__．
7．对于多项式3x2－x4y－1.3＋2xy2，分别回答下列问题：
(1)是几项式？写出它的各项．
(2)写出它的最高次项．写出最高次项的次数．写出多项式的次数．
(3)写出常数项．
【解析】多项式由单项式组成，包括常数，确定项时包括前面的符号，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”．多项式3x2－x4y－1.3＋2xy2由4项组成，最高次项是－x4y，次数是5，常数项是－1.3.所以(1)四项式；3x2，
－x4y，－1.3，2xy2；(2)－x4y；5次；5次；(3)－1.3.
能力提升
1．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是(A)
A．n2an＋1 B．n2an－1
C．nnan＋1 D．(n＋1)2an
2．多项式4x|m|－(m－2)x＋7是关于x的二次三项式，则m的值为__－2__．
3．关于x，y的多项式(3a＋2)x2＋(9a＋10b)xy－x＋2y＋7不含二次项，求3a－5b.
【解析】由题意，知(3a＋2)x2，(9a＋10b)xy这两项是二次项，由于不含有二次项，所以3a＋2＝0，9a＋10b＝0，所以a＝－，b＝，所以3a－5b＝3×(－)－5×＝－2－3＝－5.
PAGE3 整式
核心回顾
1．数与字母的__ __的形式的代数式叫做单项式，单独的一个__ __或一个__ __也是单项式．
(1)单项式中的__ __叫做单项式的系数．
(2)单项式中__ __的指数和叫做单项式的次数．
2．几个单项式的__ __叫做多项式．
(1)在多项式中，每个单项式叫做多项式的__ __，不含字母的项叫做_ _．
(2)多项式中，__ __的次数，叫做多项式的次数．
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1．单个字母的次数是1.
2．单个非零数的次数是0.
3．多项式的次数不是所有项次数的和．
基础必会
1．下列整式中，是二次单项式的是( )
A．x2＋1 B．xy C．x2y D．－3x
2．多项式x2－4－3xy2的次数和常数项分别是( )
A．1和－4 B．－3和－4
C．2和－4 D．3和－4
3．当x＝1时，多项式ax5＋bx3＋4的值为5，则当x＝－1时，该多项式的值为( )
A．－5 B．5 C．－3 D．3
4．在代数式x2＋5，－1，x2－3x＋2，π，，x2＋中，整式有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
5．单项式－的系数是__ __，次数是__ __．
6．多项式3x2y－7x4y2－xy3＋27是__ __次__ __项式，最高次项的系数是__ __，常数项是__ __．
7．对于多项式3x2－x4y－1.3＋2xy2，分别回答下列问题：
(1)是几项式？写出它的各项．
(2)写出它的最高次项．写出最高次项的次数．写出多项式的次数．
(3)写出常数项．
能力提升
1．按一定规律排列的单项式：a2，4a3，9a4，16a5，25a6，…，第n个单项式是( )
A．n2an＋1 B．n2an－1
C．nnan＋1 D．(n＋1)2an
2．多项式4x|m|－(m－2)x＋7是关于x的二次三项式，则m的值为__ __．
3．关于x，y的多项式(3a＋2)x2＋(9a＋10b)xy－x＋2y＋7不含二次项，求3a－5b.
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