第一章 丰富的图形世界
1 生活中的立体图形
核心回顾
生活中的立体图形分类
INCLUDEPICTURE "微点拨.TIF" INCLUDEPICTURE "微点拨.TIF" \* MERGEFORMAT
n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系
面 顶点 棱 侧棱 侧面
三棱柱 5 6 9 3 3
四棱柱 6 8 12 4 4
五棱柱 7 10 15 5 5
n棱柱 n＋2 2n 3n n n
基础必会
1.如图，这个物体可以抽象成哪种几何体(B)
A．棱锥 B．棱柱
C．圆锥 D．圆柱
2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是(C)
3．下列说法中，正确的是(D)
A．棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形
B．一个几何体的表面不可能只由曲面组成
C．棱柱的各个面面积都相等
D．圆锥是由平面和曲面组成的几何体
4．在下列图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是(A)
5．硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了__面动成体__．
6．圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大__8__倍．
7．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明__②__(请填入正确答案的序号).
①点动成线；②线动成面；③面动成体．
8．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是__五__棱柱．
9．将图中的图形按要求分类：
(1)若按柱、锥、球划分；
(2)若按组成面的曲或平划分．
【解析】(1)柱体有①③④⑤⑦；锥体有②；球体有⑥；
(2)组成面有曲面的有②⑥⑦，组成面是平面的有①③④⑤.
能力提升
1．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是(B)
A．四棱柱 B．五棱柱
C．六棱柱 D．七棱柱
2．如图是一个边长为2 cm的正方形绕它的一边旋转一周所得到的图形，则这个图形的侧面积(侧面展开图的面积)是(B)
A.4π cm2 B．8π cm2
C．12π cm2 D．16π cm2
3．一个棱柱的棱数恰是其面数的2倍，则这个棱柱的顶点个数是__8__．
4．妈妈给小明的塑料水壶做了一个布套(如图)，小明每天上学带一壶水．(π取3.14)
(1)至少用了多少布料？
(2)小明在学校一天喝1.5 L水，这壶水够喝吗？(水杯的厚度忽略不计)
【解析】(1)水壶的侧面积：3.14×10×20＝628(cm2)，
水壶的底面积：3.14×(10÷2)2＝3.14×52＝78.5(cm2)，
水壶的表面积：628＋78.5＝706.5(cm2)，
答：至少用布706.5 cm2.
(2)3.14×(10÷2)2×20＝3.14×52×20＝3.14×25×20＝1 570(cm3)＝1.57 L；
1．5＜1.57，
答：这壶水够喝．
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生活中的立体图形分类
n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系
面 顶点 棱 侧棱 侧面
三棱柱 5 6 9 3 3
四棱柱 6 8 12 4 4
五棱柱 7 10 15 5 5
n棱柱 n＋2 2n 3n n n
基础必会
1.如图，这个物体可以抽象成哪种几何体( )
A．棱锥 B．棱柱
C．圆锥 D．圆柱
2．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是( )
3．下列说法中，正确的是( )
A．棱柱的侧面可以是正方形，也可以是三角形
B．一个几何体的表面不可能只由曲面组成
C．棱柱的各个面面积都相等
D．圆锥是由平面和曲面组成的几何体
4．在下列图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是( )
5．硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这说明了__ __．
6．圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大__ __倍．
7．电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”飞速旋转，形成一个圆面，这说明__ __(请填入正确答案的序号).
①点动成线；②线动成面；③面动成体．
8．如果一个棱柱共有15条棱，那么它一定是__ __棱柱．
9．将图中的图形按要求分类：
(1)若按柱、锥、球划分；
(2)若按组成面的曲或平划分．
能力提升
1．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征．甲同学：它有7个面；乙同学：它有10个顶点．该模型的形状对应的立体图形可能是( )
A．四棱柱 B．五棱柱
C．六棱柱 D．七棱柱
2．如图是一个边长为2 cm的正方形绕它的一边旋转一周所得到的图形，则这个图形的侧面积(侧面展开图的面积)是( )
A.4π cm2 B．8π cm2
C．12π cm2 D．16π cm2
3．一个棱柱的棱数恰是其面数的2倍，则这个棱柱的顶点个数是__ __．
4．妈妈给小明的塑料水壶做了一个布套(如图)，小明每天上学带一壶水．(π取3.14)
(1)至少用了多少布料？
(2)小明在学校一天喝1.5 L水，这壶水够喝吗？(水杯的厚度忽略不计)
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