2 展开与折叠
3 截一个几何体
核心回顾
1．常见立体图形的展开图
(1)圆柱：__两个圆__，__一个长方形__．
(2)圆锥：__一个圆__，__一个扇形__．
(3)三棱锥：__四个三角形__．
(4)三棱柱：__两个三角形__，__三个长方形__．
2．正方体展开图：共有11种，1 4 1型(6种)，2 3 1型(3种)，3 3型(1种)，2 2 2型(1种)
(1)要展开一个正方体，需要切开__7条棱__．
(2)正方体的展开图中不能出现“田”字形，也不能出现“凹”字形．
(3)正方体平面展开图找对立面的方法：三相连__隔一__相对、__“Z”字型两端__．
3．常见几何体的截面形状
几何体 球 圆柱 圆锥 长方体 正方体 棱柱
截面形状 圆 圆、长方形等 圆、三角形等 三角形、长方形等 三角形、长方形、正方形、五边形、六边形 三角形、长方形等
基础必会
1．下图中哪一个是六棱柱的平面展开图(B)
2．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是(A)
A．五棱锥 B．五棱柱
C．六棱锥 D．六棱柱
3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是(D)
A．文 B．羲 C．弘 D．化
4．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是(A)
A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．棱锥
5．用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的是(C)
6．如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面__F__．(填字母)
7．如图所示，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱__(2)(4)__．(填序号)
8．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘高)
【解析】如图所示：
根据题意可知被截取的一部分为一个直三棱柱，三棱柱的体积为×1×2×5＝5(cm3).
能力提升
1．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是(A)
2．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是(A)
3．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了____条棱．
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的部分粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全．
(3)已知小明剪下的长方体的长、宽、高分别是6 cm、6 cm、2 cm，求这个长方体纸盒的体积．
【解析】(1)小明共剪开了8条棱．
答案：8
(2)如图，四种情况．
(3)6×6×2＝72(cm3)，这个长方体纸盒的体积是72 cm3.
PAGE2 展开与折叠
3 截一个几何体
核心回顾
1．常见立体图形的展开图
(1)圆柱：__ __，__ __．
(2)圆锥：__ __，__ __．
(3)三棱锥：__ __．
(4)三棱柱：__ __，__ __．
2．正方体展开图：共有11种，1 4 1型(6种)，2 3 1型(3种)，3 3型(1种)，2 2 2型(1种)
(1)要展开一个正方体，需要切开__ __．
(2)正方体的展开图中不能出现“田”字形，也不能出现“凹”字形．
(3)正方体平面展开图找对立面的方法：三相连__ __相对、__ __．
3．常见几何体的截面形状
几何体 球 圆柱 圆锥 长方体 正方体 棱柱
截面形状 圆、 等 圆、 等 、长方形等 三角形、长方形、正方形、五边形、 边形 、长方形等
基础必会
1．下图中哪一个是六棱柱的平面展开图( )
2．把如图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是( )
A．五棱锥 B．五棱柱
C．六棱锥 D．六棱柱
3．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是( )
A．文 B．羲 C．弘 D．化
4．用一个平面去截一个几何体，截面形状有圆、三角形，那么这个几何体可能是( )
A．圆锥 B．圆柱 C．圆台 D．棱锥
5．用一平面去截下列几何体，其截面不可能是长方形的是( )
6．如图，是一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了字母，如果面A在多面体的底部，那么从上面看是面__ __．(填字母)
7．如图所示，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱__ __．(填序号)
8．如图所示的正方体被竖直截取了一部分，求被截取的那一部分的体积．(棱柱的体积等于底面积乘高)
能力提升
1．某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是( )
2．一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是( )
3．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②.根据你所学的知识，回答下列问题：
(1)小明总共剪开了____条棱．
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的部分粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上补全．
(3)已知小明剪下的长方体的长、宽、高分别是6 cm、6 cm、2 cm，求这个长方体纸盒的体积．
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