4 从三个方向看物体的形状
核心回顾
1．从三个方向看几何体，即从__正面__看、
从__左面__看、从__上面__看到几何体的图形．
2．从三个方向看常见几何体
几何体 正方体 长方体 圆柱 圆锥 球
从正面看 正方形 长方形 长方形 三角形 圆形
从左面看 正方形 长方形 长方形 三角形 圆形
从上面看 正方形 长方形 圆形 含圆心的圆 圆形
3.由三个方向看几何体__推断__几何体的形状．
INCLUDEPICTURE "微点拨.TIF" INCLUDEPICTURE "微点拨.TIF" \* MERGEFORMAT 从三个不同方向看一个几何体所得的形状图，要注意进行水平观察，且要分清物体的前后位置．
基础必会
1．如图所示，从左面看到的图形是(C)
2．下面几何体中，从上面看为三角形的是(D)
3．下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从左面看得到的形状图相同的是(C)
4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图正确的是(B)
5．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种图形如图所示，则这个桌子上的碟子共有(C)
A．4个 B．8个 C．12个 D．17个
6．用小立方体搭一个几何体，使它从正面和上面看到的图如图所示，这样的几何体最多需要__14__个小立方体．
7．用若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体，当从正面、上面看这个几何体时，得到的图形如图所示．问：在这个几何体中，小正方体的个数最多是多少？最少是多少？
【解析】根据已知可得，在从上面看到的图形中，各位置上小正方体的个数最多时如图(1)，各位置上小正方体的个数最少时如图(2).
由图(1)可知，这个几何体中有5个小正方体；由图(2)可知，这个几何体中有4个小正方体．即在这个几何体中，小正方体的个数最多是5，最少是4.
8．根据如图图形(单位：mm)，求该物体的体积．
【解析】由题干图知：该几何体是两个圆柱叠放在一起，上面圆柱的底面直径为8，高为4，下面圆柱的底面直径为16，高为16，故体积为π(16÷2)2×16＋π(8÷2)2×4＝1 088π(mm3).
能力提升
1．下列几何体中，其从上面看与从正面看完全相同的是(C)
2.如图是某活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是(C)
A．41 B．40 C．39 D．38
3．如图所示是由棱长为1 cm的正方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图．
(1)请你观察它是由________个正方体小木块组成的；
(2)在从上面看到的形状图中标出相应位置上正方体小木块的个数；
(3)求出该几何体的表面积(包含底面).
【解析】(1)因为从上面看有6个正方形，
所以最底层有6个正方体小木块，
从正面看和从左面看可得第二层有3个正方体小木块，第三层有1个正方体小木块，
所以是由10个正方体小木块组成．
答案：10
(2)根据①得：
(3)表面积为：6＋6＋6＋5＋5＋6＋3＋3＝40(cm2).
PAGE4 从三个方向看物体的形状
核心回顾
1．从三个方向看几何体，即从__ __看、
从__ __看、从__ __看到几何体的图形．
2．从三个方向看常见几何体
几何体 正方体 长方体 圆柱 圆锥 球
从正面看 正方形 形 长方形 形 形
从左面看 形 长方形 形 三角形 圆形
从上面看 正方形 长方形 圆形 含圆心的圆 圆形
3.由三个方向看几何体__ __几何体的形状．
INCLUDEPICTURE "微点拨.TIF" INCLUDEPICTURE "微点拨.TIF" \* MERGEFORMAT 从三个不同方向看一个几何体所得的形状图，要注意进行水平观察，且要分清物体的前后位置．
基础必会
1．如图所示，从左面看到的图形是( )
2．下面几何体中，从上面看为三角形的是( )
3．下列是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，从正面和从左面看得到的形状图相同的是( )
4.一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到的这个几何体的形状图正确的是( )
5．在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种图形如图所示，则这个桌子上的碟子共有( )
A．4个 B．8个 C．12个 D．17个
6．用小立方体搭一个几何体，使它从正面和上面看到的图如图所示，这样的几何体最多需要__ __个小立方体．
7．用若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体，当从正面、上面看这个几何体时，得到的图形如图所示．问：在这个几何体中，小正方体的个数最多是多少？最少是多少？
8．根据如图图形(单位：mm)，求该物体的体积．
能力提升
1．下列几何体中，其从上面看与从正面看完全相同的是( )
2.如图是某活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是( )
A．41 B．40 C．39 D．38
3．如图所示是由棱长为1 cm的正方体小木块搭建成的几何体从3个方向看到的形状图．
(1)请你观察它是由________个正方体小木块组成的；
(2)在从上面看到的形状图中标出相应位置上正方体小木块的个数；
(3)求出该几何体的表面积(包含底面).
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