5 有理数的减法
核心回顾
有理数的减法法则
1．语言叙述：减去一个数，等于__加上__这个数的__相反数__．
2．用字母表示：a－b＝a＋__(－b)__．(a，b为任意的有理数)
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1．有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号；②改变减数的性质符号(变为相反数).
2．有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律．
基础必会
1．计算(－5)－(－8)＝(D)
A．－13 B．－3 C．13 D．3
2．某地区2022年元旦的最高气温为9℃，最低气温为－2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低(C)
A.7℃ B．－7℃
C.11℃ D．－11℃
3．A，B，C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高(A)
A.13米 B．－13米
C.7米 D．－7米
4．较小的数减去较大的数，所得的差一定是(C)
A.零 B．正数
C.负数 D．零或负数
5．计算|－9|－(－1)的最后结果是__10__．
6．填空：(1)0－(－8)＝__8__；
(2)－15－(__－9__)＝－6；
(3)－3＋(____)＝5.
7．若|m－2|＋|n＋3|＝0，则m－n＝__5__．
8．计算：
(1)－2. (2)0－(－6).
(3)(－2)－9. (4)－25－(－18).
【解析】(1)－2＝＋＝－＝－＝－.
(2)0－(－6)＝0＋(＋6)＝6.
(3)(－2)－9＝(－2)＋(－9)＝－11.
(4)－25－(－18)＝－25＋(＋18)＝－7.
9．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：(售价超出成本为正，不足记为负)
件数(件) 3 2 2 1 2
钱数(元) －10 －20 ＋20 ＋30 ＋40
(1)这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？
(2)通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元．
【解析】(1)40－(－20)＝60(元).
答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；
(2)3×(－10)＋2×(－20)＋2×20＋1×30＋2×40＝80(元).
答：这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．
能力提升
1．若|a|＝2，|b|＝5，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为__－3或－7__．
2．请阅读北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为____．
3．设[m)表示大于m的最小整数，如[5.5)＝6，[－1.2)＝－1，把下列正确结论的序号写在横线上________．
(1)[2)－2＝1；
(2)若[m)－m＝0.5，则m＝0.5；
(3)[m)－m的最大值是1；
(4)[m)－m的最小值是0.
【解析】[m)表示大于m的最小整数，
(1)[2)－2＝3－2＝1；
(2)若[m)－m＝0.5，则m不一定等于0.5；
(3)[m)－m的最大值是1，正确；
(4)[m)－m＞0，但是取不到0.所以正确结论有(1)(3).
答案：(1)(3)
4．定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a－b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，－2，3，因为1－(－2)＝3，＝－1，＝－，所以1，－2，3的“分差”为－.
(1)－2，－4，1的“分差”为________．
(2)调整“－2，－4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值．
【解析】(1)因为a＝－2，b＝－4，c＝1，
所以a－b＝－2－(－4)＝2，＝＝－，＝＝－，所以－2，－4，1的“分差”为－.
答案：－
(2)①若a＝－2，b＝1，c＝－4，则a－b＝－2－1＝－3，＝＝1，＝＝，所以－2，1，－4的“分差”为－3.②若a＝－4，b＝－2，c＝1，则a－b＝－4－(－2)＝－2，＝＝－，＝＝－1，所以－4，－2，1的“分差”为－.③若a＝－4，b＝1，c＝－2，则a－b＝－4－1＝－5，＝＝－1，＝＝1，所以－4，1，－2的“分差”为－5.④若a＝1，b＝－4，c＝－2，则a－b＝
1－(－4)＝5，＝＝，＝＝－，
所以1，－4，－2的“分差”为－.
⑤若a＝1，b＝－2，c＝－4，则a－b＝1－(－2)＝3，＝＝，＝＝，所以1，－2，－4的“分差”为.
综上所述，这些不同“分差”中的最大值为.
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核心回顾
有理数的减法法则
1．语言叙述：减去一个数，等于__ __这个数的__ __．
2．用字母表示：a－b＝a＋__ __．(a，b为任意的有理数)
INCLUDEPICTURE "微点拨.TIF" INCLUDEPICTURE "微点拨.TIF" \* MERGEFORMAT
1．有理数减法运算时注意两“变”：①改变运算符号；②改变减数的性质符号(变为相反数).
2．有理数减法运算时注意一个“不变”：被减数与减数的位置不能变换，也就是说，减法没有交换律．
基础必会
1．计算(－5)－(－8)＝( )
A．－13 B．－3 C．13 D．3
2．某地区2022年元旦的最高气温为9℃，最低气温为－2℃，那么该地区这天的最低气温比最高气温低( )
A.7℃ B．－7℃
C.11℃ D．－11℃
3．A，B，C三点相对于海平面分别是－13米、－7米、－20米，那么最高的地方比最低的地方高( )
A.13米 B．－13米
C.7米 D．－7米
4．较小的数减去较大的数，所得的差一定是( )
A.零 B．正数
C.负数 D．零或负数
5．计算|－9|－(－1)的最后结果是__ __．
6．填空：(1)0－(－8)＝__ __；
(2)－15－(__ __)＝－6；
(3)－3＋(__ __)＝5.
7．若|m－2|＋|n＋3|＝0，则m－n＝__ __．
8．计算：
(1)－2. (2)0－(－6).
(3)(－2)－9. (4)－25－(－18).
9．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：(售价超出成本为正，不足记为负)
件数(件) 3 2 2 1 2
钱数(元) －10 －20 ＋20 ＋30 ＋40
(1)这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？
(2)通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元．
能力提升
1．若|a|＝2，|b|＝5，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值为__ __．
2．请阅读北京冬奥会推广曲《一起向未来》的一小段乐谱，乐谱中的数字表示每小节音符的时间值，请根据乐谱中的信息确定最后一个音符的时间值应为__ __．
3．设[m)表示大于m的最小整数，如[5.5)＝6，[－1.2)＝－1，把下列正确结论的序号写在横线上________．
(1)[2)－2＝1；
(2)若[m)－m＝0.5，则m＝0.5；
(3)[m)－m的最大值是1；
(4)[m)－m的最小值是0.
4．定义：对于确定位置的三个数：a，b，c，计算a－b，，，将这三个数的最小值称为a，b，c的“分差”，例如，对于1，－2，3，因为1－(－2)＝3，＝－1，＝－，所以1，－2，3的“分差”为－.
(1)－2，－4，1的“分差”为________．
(2)调整“－2，－4，1”这三个数的位置，得到不同的“分差”，求这些不同“分差”中的最大值．
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