6 有理数的加减混合运算
核心回顾
有理数的加减混合运算的步骤
1．算式中，若有减法运算，应将减法转化为__加法__；
2．省略__加号__和__括号__，写成代数和的形式；
3．运用加法交换律、加法__结合__律进行简化运算；移动某个数时，要连同
__符号__一起移动．
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1．和式中第一个加数是正数时，符号可以不写．
2．同一符号既可以看作是运算符号，也可以看作是性质符号．
3．运用有理数加减混合运算解决实际问题，要注意正负数的意义．
4．减去一个数等于加上这个数的相反数，当由减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数．
基础必会
1．把－2＋(＋3)－(－5)＋(－4)－(＋3)写成省略括号和的形式，正确的是(D)
A．－2＋3－5－4－3 B.－2＋3＋5－4＋3
C.－2＋3＋5＋4－3 D.－2＋3＋5－4－3
2．下列运算正确的是(B)
A.－2＋(－7)＝－(7－2)＝－5
B.(＋3)＋(－8)＝－(8－3)＝－5
C.(－9)－(－2)＝－(9＋2)＝－11
D.(＋6)＋(－4)＝＋(6＋4)＝＋10
3．某粮店仓库有米50袋，某天上午卖出30袋，下午又购进20袋，则该仓库现有米(A)
A.40袋 B．50袋
C.60袋 D．100袋
4．计算：(－5.5)－(＋4.8)＋(－3.2)－＝__－11__．
5．某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下(上车记为正，下车记为负)：(＋3，－7)，(＋6，－4)，(＋2，－1)，则车上还有__21__人．
6．计算：(1)7－(－6)＋(－3)－(＋1)；
(2)－－(＋2)＋.
【解析】(1)原式＝7＋6－3－1＝13－4＝9；
(2)原式＝－＋＝－7－3＝－10.
7．小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股30元买进某公司股票若干股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(单位：元).
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌(元) ＋2 －0.5 ＋1.5 －1 ＋1
(1)星期五收盘时，该股票每股多少元？
(2)这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
【解析】(1)根据题意得：30＋2－0.5＋1.5－1＋1＝33(元)；
答：星期五收盘时，该股票每股33元．
(2)一周的股价分别为：30＋2＝32(元)；
32－0.5＝31.5(元)；
31．5＋1.5＝33(元)；
33－1＝32(元)；
32＋1＝33(元)；
这周内该股票收盘时的最高价是33元，最低价是31.5元．
能力提升
1．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是(C)
A．＋8 B．－8 C．＋20 D．＋11
2．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则a－b＋c__＞__0(填“＞”“＜”或“＝”).
3．已知|a|＝3，|b|＝4，|c|＝5，且a＞b＞c，则a＋b－c的值是__4或－2__．
4．某巡警骑摩托车在一条东西向笔直的大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶情况记录如下(单位：千米)：
＋9，－5，＋7，－14，＋1，－10，＋8；
(1)点A在岗亭的________方，距离岗亭________千米．
(2)巡警在这段时间内距离岗亭的最远距离有多远？
(3)若摩托车行驶每千米耗油0.06升，每升7元，这一天耗油共需多少元？
【解析】(1)因为＋9－5＋7－14＋1－10＋8＝－4(千米)，
所以A处在岗亭西方，距离岗亭4千米；
答案：西 4
(2)因为＋9，9－5＝4，4＋7＝11，11－14＝－3，－3＋1＝－2，－2－10＝－12，－12＋8＝－4，
所以最远是12千米；
(3)因为|＋9|＋|－5|＋|＋7|＋|－14|＋|＋1|＋|－10|＋|＋8|＝9＋5＋7＋14＋1＋10＋8＝54(千米).
所以54×0.06×7＝22.68(元)
所以这一天耗油共需22.68元．
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核心回顾
有理数的加减混合运算的步骤
1．算式中，若有减法运算，应将减法转化为__ __；
2．省略__ __和__ __，写成代数和的形式；
3．运用加法交换律、加法__ __律进行简化运算；移动某个数时，要连同
__ __一起移动．
INCLUDEPICTURE "微点拨.TIF" INCLUDEPICTURE "微点拨.TIF" \* MERGEFORMAT
1．和式中第一个加数是正数时，符号可以不写．
2．同一符号既可以看作是运算符号，也可以看作是性质符号．
3．运用有理数加减混合运算解决实际问题，要注意正负数的意义．
4．减去一个数等于加上这个数的相反数，当由减法统一成加法时，减数应变成它本身的相反数．
基础必会
1．把－2＋(＋3)－(－5)＋(－4)－(＋3)写成省略括号和的形式，正确的是( )
A．－2＋3－5－4－3 B.－2＋3＋5－4＋3
C.－2＋3＋5＋4－3 D.－2＋3＋5－4－3
2．下列运算正确的是( )
A.－2＋(－7)＝－(7－2)＝－5
B.(＋3)＋(－8)＝－(8－3)＝－5
C.(－9)－(－2)＝－(9＋2)＝－11
D.(＋6)＋(－4)＝＋(6＋4)＝＋10
3．某粮店仓库有米50袋，某天上午卖出30袋，下午又购进20袋，则该仓库现有米( )
A.40袋 B．50袋
C.60袋 D．100袋
4．计算：(－5.5)－(＋4.8)＋(－3.2)－＝__ __．
5．某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下(上车记为正，下车记为负)：(＋3，－7)，(＋6，－4)，(＋2，－1)，则车上还有__ __人．
6．计算：(1)7－(－6)＋(－3)－(＋1)；
(2)－－(＋2)＋.
7．小王上周五在股市以收盘价(收市时的价格)每股30元买进某公司股票若干股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股每日收盘价格相比前一天的涨跌情况(单位：元).
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌(元) ＋2 －0.5 ＋1.5 －1 ＋1
(1)星期五收盘时，该股票每股多少元？
(2)这周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？
能力提升
1．若四个有理数之和的是3，其中三个数是－10，＋8，－6，则第四个数是( )
A．＋8 B．－8 C．＋20 D．＋11
2．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则a－b＋c__ __0(填“＞”“＜”或“＝”).
3．已知|a|＝3，|b|＝4，|c|＝5，且a＞b＞c，则a＋b－c的值是__ __．
4．某巡警骑摩托车在一条东西向笔直的大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向东方向为正，当天行驶情况记录如下(单位：千米)：
＋9，－5，＋7，－14，＋1，－10，＋8；
(1)点A在岗亭的________方，距离岗亭________千米．
(2)巡警在这段时间内距离岗亭的最远距离有多远？
(3)若摩托车行驶每千米耗油0.06升，每升7元，这一天耗油共需多少元？
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