北师大版九年级上册 5.2 视图 同步练习（word版含答案）

北师大版九上 5.2 视图
一、选择题（共10小题）
1. 如图是一个几何体的三视图，该几何体是
A. 球 B. 圆锥 C. 圆柱 D. 棱柱
2. 下列图形中，主视图为矩形的是
A. B.
C. D.
3. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是
A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体
4. 如图是一个由 个正方体和 个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是
A. B.
C. D.
5. 某个几何体的三视图如图所示，该几何体是
A. B.
C. D.
6. 如图所示，该几何体的主视图是
A. B.
C. D.
7. 桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多为
A. B. C. D.
8. 如图，一个几何体由 个大小相同、棱长为 的小正方体搭成，下列说法正确的是
A. 主视图的面积为 B. 左视图的面积为
C. 俯视图的面积为 D. 三种视图的面积都是
9. 学习了“基本几何体的三视图”后，老师让同学们做拼几何体游戏．根据如图所示的三视图，要拼成该几何体需要几个小正方体
A. B. C. D.
10. 如图，是由五个相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是
A. B.
C. D.
二、填空题（共7小题）
11. 如果一个几何体的主视图是等腰三角形，那么这个几何体可以是 ．（填上满足条件的一个几何体即可）
12. 如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我们可以确定这个几何体是 .
13. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有 个小正方体组成，最少有 个小正方体组成， ．
14. 由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形．
15. 桌子上摆放若干碟子，三视图如下图所示，则这张桌子上共有 个碟子．
16. 如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是 ，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是 ．
17. 如图是某几何体的主视图和俯视图，则组成该几何体最多需要 块小立方块，最少需要 块小立方块．
三、解答题（共7小题）
18. 用代数式表示：
（1） 的 倍与 的相反数的和；
（2） 的绝对值与 的立方的和的 倍；
（3） 除以 的平方的商减去 的差；
（4） 的平方的 倍与 的一半的平方的和；
（5） 的倒数的平方与 的相反数的立方的和；
（6） 和 的平方差．
19. 把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来．
20. 如图是一个由几个小正方体所搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在右边的方格中画出这个几何体从正面和左面看到的形状图．
21. 如图，是由 个大小相同的小正方体组合成的简单几何体．
（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和主视图不变，那么请画出添加小正方体后所得几何体可能的左视图．
22. 由几个相同的棱长为 的小正方体搭成的几何体的俯视图如图（）所示，格中的数字表示该位置的小正方体的个数．
（1）请在图（）中分别画出这个几何体的主视图和左视图；
（2）根据三视图，求这个组合几何体的表面积．（包括底面积）
（3）若用上述小正方体搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小正方体个数可以改变（总数目不变），要使搭成的组合几何体的表面积最大（包括底面积），应该怎么搭，请仿照图（），将数字填写在图（）的正方形中．
23. 如图是一个食品包装盒的表面展开图．
（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称．
（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的表面积和体积．
24. 一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形的数字表示在该位置的小立方体块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图．
答案
1. C
2. A
【解析】A选项：A选项所示几何体的主视图为矩形，故A正确；
B选项：B选项所示几何体的主视图为等腰梯形，不是矩形，故B错误；
C选项：C选项所示几何体的主视图为等腰梯形，不是矩形，故C错误；
D选项：D选项所示几何体的主视图为等腰三角形，不是矩形，故D错误．
3. C
【解析】由三视图知这个几何体是三棱柱．
4. C
【解析】从正面看易得下面一层有 个正方形，上面一层最左边有一个正方形，最右边有一个三角形．
5. A
【解析】由三视图可知：该几何体由上下两部分组成，上面是一个圆柱，下面是一个长方体，且圆柱的高度和长方体的高度相等．
6. C
【解析】从前面看，三棱柱是长方形，中间有一条线段，是实线．故选C．
7. D
【解析】由主视图和左视图可知，这个几何体有两层，底层最多有 个小正方体，上层最多有 个小正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多为 ．
8. A
【解析】主视图的面积为 ，左视图的面积为 ，俯视图的面积为 ．
9. C
【解析】由主视图可知该几何体共有 层，
由俯视图可知从下到上第 层共有 个小正方体，
由主视图和左视图可知第 层有 个小正方体，
所以共有 个小正方体．
10. A
【解析】观察图形可知，这个几何体的俯视图是．
11. 圆锥（答案不唯一）
12. 圆锥
13.
【解析】最少需要 块如图（），最多需要 块如图（），
故 ，，则 ．
14. 如图所示，
15.
【解析】从俯视图中可以看出最底层碟子的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层碟子的层数和个数，从而算出总的个数．易得三摞碟子数从左往右分别为 ，，，则这张桌子上共有 （个）碟子．
16.
【解析】从左面看第一层有一个小正方形，第二层有一个小正方形，从上面看有三个小正方形，该几何体俯视图和左视图的面积之和是 ．
17. ，
18. （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
19. 上面一行由左至右第 个几何体，分别与下面一行由左起第 ，，， 的三视图对应．
20. 如图所示：
21. （1） 如图所示：
（2） 添加后可得如图所示的几何体：
左视图分别是：
22. （1） 这个几何体的主视图和左视图如图所示：
（2） 由俯视图知，上表面共有 个小正方形，下表面共有 个小正方形；由左视图知，左表面共有 个小正方形，右表面共有 个小正方形；由主视图知，前表面共有 个小正方形，后表面共有 个小正方形．每个小正方形的面积为 ，故这个组合几何体的表面积为 ．
（3） （答案不唯一）要使表面积最大，则需满足两个小正方体重合的面最少，此时俯视图如下：
23. （1） 长方体．
（2） 表面积是 ，体积是 ．
24.