人教版七年级数学下册 5.3.1平行线的性质 教学设计

《5.3.1平行线的性质》教学设计
一、教材分析
本节课是人教版七年级上册第五章第三节第一课时的内容，是在学习了三线八角以及平行线的判定的基础上进行学习的。这节课是空间与图形领域的基础知识，为今后学习三角形内角和、三角形全等、三角形相似、平行四边形等知识打下良好的基，在教材中起到承上启下的作用。
二、学情分析
学生在本节课之前已经学过了相交线，平行线及判定，已经具备学习本节课的知识基础，但是七年级学生归纳能力，逻辑推理能力较弱，本节课针对上述学情我选取探究、归纳相结合的方法使学生掌握重点突破难点，培养学生归纳的能力以及逻辑推理能力。
三、教学目标
知识与技能：理解平行线的性质与平行线的判定是相反的问题，掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题；会用平行线的性质进行推理和计算。
过程与方法：通过平行线的性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力
情感态度价值观：
（1）通过小组讨论，培养合作精神.
（2）学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣.
四、教学重难点
教学重点：平行线的三条性质及及平行线性质定理的推导
教学难点：平行线性质与判定的区别及推导探究过程
五、教法学法
教法：启发式教学探究引导教学
学法：小组合作探究
六、教学过程
1、复习回顾
问题1：你能说出平行线的判定1判定2判定3的内容吗？
问题2：反过来，如果已知两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？这就是我们本节课将要学习的内容
设计意图：回顾所学知识，为本节课的综合应用奠定基础。渗透逆向思维，为学习本节课内容埋下伏笔。
板书课题：5.3.1平行线的性质
2、新知探究
活动一：动手操作归纳性质1
猜想：如果a//b,∠1和∠2有怎样的大小关系？
(
1
)
(
2
)
问题：你能验证你的猜想嘛？在本子上画两条平行线被任意的一条直线所截，小组合作验证。（教师提示用测量，折叠的方法）
教师课件演示并引导学生动手测量，动手剪，引导学生总结出平行线的性质1，教师进行板书。
板书性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简写：两直线平行，同位角相等。
数学符号表示：∵a∥b
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
设计意图：加深学生对两直线平行，同位角相等的直观感受，培养学生的合作意识。符号语言表示使学生体会数学语言的简洁性。
活动2：应用转化，推出性质2
如图：已知a//b,那么 ∠2与 ∠3有什么大小关系？你能写出证明过程嘛？
小组合作写出证明过程，教师抽学生上黑板板演，教师纠正。
证明：∵a∥b(已知),
∴∠1=∠2(两直线平行同位角相等).
又∵∠1=∠3(对顶角相等),
∴∠2=∠3(等量代换).
得出结论性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简写：两直线平行，内错角相等。
设计意图：培养学生的合作交流能力以及逻辑推理能力
你能用符号语言表示吗？
符号语言表示：∵a∥b
∴∠2=∠3
设计意图：让学生感受数学符号语言的简介美:
活动3：应用转化，推出性质3
如图,已知a//b,那么 ∠2与 ∠4有什么关系呢？为什么
学生小组探讨，归纳出性质，教师引导学生写出证明过程
解：∵a//b（已知）
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
∵∠1+∠4=180（邻补交的定义）
∴∠2+∠4=180（等量代换）
得出结论性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简写：两直线平行，同旁内角互补
符号语言表述：∵a//b（已知）
∴∠2+∠4（两直线平行，同旁内角互补）
设计意图：培养学生的合作交流能力以及逻辑推理能力
活动4：典例示范
例题如图，已知直线a∥b，∠1=50°,求∠2的度数.变式：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
(
3
)解：∵a∥b(已知),
(
2
)∴∠1=∠2
(
1
)(两直线平行,内错角相等).
又∵∠1=50°(已知),
∴∠2=50°(等量代换)..
五、课堂检测
1.已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
(
3
) (
2
)解：∵∠3=∠4(已知)
(
4
) (
1
)∴a∥b(两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=47°(已知)
∴∠2=47°（两直线平行，同位角相等）
3.如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角分别是多少度？
解：因为梯形上、下两底AB与DC互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补。
(
B
) (
A
) (
D
) (
C
)于是
∠D=180°—∠A=180°—100°=80°
∠C=180°—∠B=180°—115°=65°
所以梯形的另外两个角分别是80°，65°。
设计意图：通过课堂检测掌握学生对本节课的掌握情况
六、小结
本节课你学到了什么？还有什么困惑？
设计意图：巩固本节内容，掌握学生对本节知识点的掌握情况。
七、作业布置
一、P20练习1，2基础巩固（必做）
二、同步练习册能力提高（选做）
设计意图：巩固本节内容，使不同层次的学生都能在数学学习中获得发展。
八、板书设计
5.3.1平行线的性质
性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
符号语言表示：∵a∥b
∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）
性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
符号语言表示：∵a∥b
∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）
性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
符号语言表述：∵a//b（已知）
∴∠2+∠4（两直线平行，同旁内角互补）
设计意图：学生可以清晰的看到本节课的主要内容