北师大版数学五年级上册 数学好玩-第2课时　图形中的规律教案

第2课时　图形中的规律
【教学内容】
图形中的规律(教材第97～98页)
【教学目标】
1．让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点，从而探索出图形中的规律，并体会到图形与数的联系。
2．通过活动，培养学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力，让学生感受数学与生活的密切联系。
【教学重点】
找出图形中隐藏的规律，将“图的规律”转化成“数的规律”。
【教学难点】
发现规律，提高学生的抽象概括能力。
一、创设情境
同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗？三角形还可以这样摆，出示图形。
二、探究新知
活动一：摆三角形
1．课件出示第97页主题图。
2．摆一摆：像笑笑这样摆10个三角形需要多少根小棒？
请同学们拿出小棒，像笑笑那样动手摆一摆。(同桌两个合作，一人摆一人记录，边摆边记录；师巡视指导)
请大家仔细观察第97页表，看看你有什么新发现？
(1)小组交流，学生说说自己的发现，在小组内形成统一的意见。
(2)选代表汇报小组的发现。
规律一：每多一个三角形，小棒就增加2根。
生：小棒都是2根2根多上去的。
师：你是怎么发现的？
生：看数，1个三角形是3根小棒，2个三角形是5根，多了两根，3个三角形是7根，又多了两根……
师：从图形中也可以看出，这是第一个三角形多一个三角形，就增加了几根小棒？为什么只多了两根？
(板书这条规律)
师：我们发现了一条规律，那还有其他的什么规律吗？
规律二：
三角形的个数×2＋1＝小棒的根数
1个三角形就是1×2＋1＝3
2个三角形就是2×2＋1＝5
3个三角形就是3×2＋1＝7……
规律三：
三角形的个数×3－重复的根数＝小棒的根数
演示：两个三角形时有一根小棒重复，三个三角形时有两根小棒重复……
(3)笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？
学生独立探究，然后组内交流解决问题的方法。
第一个三角形用了3根，以后每摆1个只用了2根，37－3＝34，34÷2＝17，17＋1＝18，笑笑一共摆了18个三角形。
活动二：点阵中的规律
1．出示第一幅点阵图。
师：图中有几个点阵，每个点阵各有几个点？怎么数得这样快？有窍门吗？教师根据学生的回答，板书第一组算式：
1×1＝1 2×2＝4
3×3＝9 4×4＝16
师：这种数法真是又快又方便！照这样下去，第五个点阵有多少个点呢？是怎样排列的？(学生自己画一画)
2．出示第二幅点阵图。
师：刚才同学们发现了点阵中的一个规律，这些点阵中还有其他的规律吗？还能换个角度去思考吗？如果把每条线所包围的点子数记下来，如何用算式来表示？小组讨论，列出算式，全班汇报。(这次都是奇数相加)
1；1＋3＝4；1＋3＋5＝9；1＋3＋5＋7＝16；1＋3＋5＋7＋9＝25；
3．出示第三幅点阵图。
师：刚才同学们发现了点阵中的两个规律，斜着看又可以得到什么新的算式呢？请同学们独立思考，写出算式，然后汇报。
1；1＋2＋1＝4；1＋2＋3＋2＋1＝9；1＋2＋3＋4＋3＋2＋1＝16；
小结：刚才我们从三个不同角度观察同一组正方形点阵，得到了三条不同的规律。
三、课堂小结
师：谁愿意来说一说今天你都有哪些收获？
【教后思考】
本课是数形结合思想在教材中的具体体现，五年级学生对数与图形已有较好的学习基础。学生通过观察、猜测、归纳，在教师的指引下总结规律，从而体会到假设在数学思想的应用与解决数学问题的关系。