沪科版八年级数学上册第14章《全等三角形》小结评价（单元复习）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册第14章《全等三角形》小结评价（单元复习） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 97.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-11-01 13:51:57 | ||
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文档简介
课件15张PPT。沪科版八年级数学上册 第十四章 全等三角形小结 评价（1课时）1、全等三角形的概念：能完全重合的两个三角形叫做全等三角形。2、全等三角形的特征：全等三角形的对应边相等，对应角相等。3、全等三角形的识别：（1）一般三角形全等的识别：SSS，SAS，ASA，AAS（2）直角三角形全等的识别：除以上方法外,还有HLAAA—三角对应相等的两个三角形不一定全等
一、知识点复习：SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等
二、全等三角形识别思路复习 如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件-----------------------，使△ABC≌ △DCB。思路1：找夹角找第三边找直角已知两边：∠ ABC=∠DCB （SAS）AC=DB （SSS）∠ A=∠D=90°（HL） 如图，已知∠C= ∠D，要识别△ABC≌ △ABD，需要添加的一个条件是------------------。思路2：找任一角已知一边一角
（边与角相对）（AAS） ∠CAB=∠DAB
或者
∠CBA=∠DBAACBD 如图，已知∠1= ∠2，要识别△ABC≌ △CDA，需要添加的一个条件是----------------- 思路3：已知一边一角（边与角相邻）：ABCD21找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS） 如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需要添加的一个条件是--------------思路4：已知两角：找夹边找一角的对边AB=AEAC=AD或 DE=BC(ASA)(AAS)小
试
锋
芒已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件
求证:ΔABC≌ ΔDEF∠ACB= ∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DF∠ A = ∠ D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿；(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据，
还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF三、例题选析例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A．AD=AE B． ∠AEB=∠ADC
C．BE=CD D．AB=ACB例2：已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 D∠BPC△APC和△BPCPA=PB(已知)PC=PC(公共边)△APC △BPCSAS全等三角形对应角相等方法点拨：1、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;2、四边形问题转化为三角形问题来解决。3、两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组边对应相等。 例4、已知：如图，AD与BE交于F，AF=BF， ∠1=∠2.
求证：AC=BC
ABDCEF12证明：∵ ∠AFE=∠BFD （对顶角相等） 又∵ ∠1=∠2 （已知） ∴∠AFE+∠1=∠BFD+∠2 （等式性质） 即 ∠AFC=∠BFC 创造全等条件在△AFC与△BFC中 AF=BF （已知） ∠AFC=∠BFC （已证） CF=CF （公共边） 列齐全等条件∴ △AFC≌△BFC （SAS） 得出结论
∴ AC=BC △AFC△BFC例5、如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,AB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）BC＝AD（已知）∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC在△ABC和△ ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。例6、已知：∠ACB=∠ADB=900，AC=AD，P是AB上任意一点，求证：CP=DP
证明:在Rt?ABC和Rt?ABD中∴Rt?ABC≌Rt?ABD∴∠CAB=∠DAB∴?APC≌?APD(SAS)∴CP=DP小结：找夹角（SAS）找第三边（SSS）找直角（HL）已知两边找任一角（AAS）已知一边一角 （边与角相邻）找夹这个角的另一边（SAS）找夹这条边的另一角（ASA）找边的对角（AAS）已知两角找夹边（ASA）找一边的对角（AAS）1、全等三角形识别思路：3、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。（边与角相对）2、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等。注意：１、“分别对应相等”是关键；
２、已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。练习求：∠DBE的度数.
?
?
?
A
C
B
D
1 如图，A、B、C三点在一条直线上，DA⊥AC，EC⊥AC，AB=CE，AD=CB.
EB
C
E
A
2 如图，A、B、C三点在一条直线上，AD=AE，AC平分∠DAE，图中有多少对全等三角形？证明你的结论.
D
一、知识点复习：SSA—两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等
二、全等三角形识别思路复习 如图，已知△ABC和△DCB中，AB=DC，请补充一个条件-----------------------，使△ABC≌ △DCB。思路1：找夹角找第三边找直角已知两边：∠ ABC=∠DCB （SAS）AC=DB （SSS）∠ A=∠D=90°（HL） 如图，已知∠C= ∠D，要识别△ABC≌ △ABD，需要添加的一个条件是------------------。思路2：找任一角已知一边一角
（边与角相对）（AAS） ∠CAB=∠DAB
或者
∠CBA=∠DBAACBD 如图，已知∠1= ∠2，要识别△ABC≌ △CDA，需要添加的一个条件是----------------- 思路3：已知一边一角（边与角相邻）：ABCD21找夹这个角的另一边找夹这条边的另一角找边的对角AD=CB∠ACD=∠CAB∠D=∠B（SAS）（ASA）（AAS） 如图，已知∠B= ∠E，要识别△ABC≌ △AED，需要添加的一个条件是--------------思路4：已知两角：找夹边找一角的对边AB=AEAC=AD或 DE=BC(ASA)(AAS)小
试
锋
芒已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件
求证:ΔABC≌ ΔDEF∠ACB= ∠DEFAB=DEAB=DE、AC=DF∠ A = ∠ D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件 ＿＿＿＿＿；(2) 若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿； (4)若要以“SSS” 为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3) 若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿； (5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL” 为依据，
还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF三、例题选析例1：如图，D在AB上，E在AC上，且∠B =∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是( )
A．AD=AE B． ∠AEB=∠ADC
C．BE=CD D．AB=ACB例2：已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 D∠BPC△APC和△BPCPA=PB(已知)PC=PC(公共边)△APC △BPCSAS全等三角形对应角相等方法点拨：1、证角（或线段）相等转化为证角（或线段）所在的三角形全等;2、四边形问题转化为三角形问题来解决。3、两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组边对应相等。 例4、已知：如图，AD与BE交于F，AF=BF， ∠1=∠2.
求证：AC=BC
ABDCEF12证明：∵ ∠AFE=∠BFD （对顶角相等） 又∵ ∠1=∠2 （已知） ∴∠AFE+∠1=∠BFD+∠2 （等式性质） 即 ∠AFC=∠BFC 创造全等条件在△AFC与△BFC中 AF=BF （已知） ∠AFC=∠BFC （已证） CF=CF （公共边） 列齐全等条件∴ △AFC≌△BFC （SAS） 得出结论
∴ AC=BC △AFC△BFC例5、如图，已知AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D证明：连结AC,AB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）BC＝AD（已知）∴ △ ABC≌ △ CDA（SSS）∴ ∠B＝∠D（全等三角形对应角相等）问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC在△ABC和△ ADC中小结：四边形问题转化为三角形问题解决。例6、已知：∠ACB=∠ADB=900，AC=AD，P是AB上任意一点，求证：CP=DP
证明:在Rt?ABC和Rt?ABD中∴Rt?ABC≌Rt?ABD∴∠CAB=∠DAB∴?APC≌?APD(SAS)∴CP=DP小结：找夹角（SAS）找第三边（SSS）找直角（HL）已知两边找任一角（AAS）已知一边一角 （边与角相邻）找夹这个角的另一边（SAS）找夹这条边的另一角（ASA）找边的对角（AAS）已知两角找夹边（ASA）找一边的对角（AAS）1、全等三角形识别思路：3、三角形全等是证明线段相等，角相等的重要途径。（边与角相对）2、经过平移、翻折、旋转等变换得到的三角形和原三角形全等。注意：１、“分别对应相等”是关键；
２、已知两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等。练习求：∠DBE的度数.
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A
C
B
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1 如图，A、B、C三点在一条直线上，DA⊥AC，EC⊥AC，AB=CE，AD=CB.
EB
C
E
A
2 如图，A、B、C三点在一条直线上，AD=AE，AC平分∠DAE，图中有多少对全等三角形？证明你的结论.
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