人教版数学七年级上册 1.4.2 有理数的除法 (第2课时) 教案

第2课时 有理数的四则混合运算
【知识与技能】
1.掌握有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算.
2.能解决实际问题.
【过程与方法】
经历探索有理数运算的过程，获得严谨、认真的思维习惯和解决问题的经验.
【情感态度】
敢于面对数学活动中的困难，有解决问题的成功经验.
【教学重点】
如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行计算.
【教学难点】
正确而合理地按有理数的运算顺序计算.
一、情境导入,初步认识
想一想 观察式子里有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？
引导 首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.另外带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.
学生活动：板演，其他学生做在练习本上.
注意 有理数混合运算的步骤：先乘除，后加减，有括号先算括号.
二、典例精析，掌握新知
例1（1）-3÷2÷（-2）；
（2）(-)×(-1)÷(-2)；
（3）-÷×(-)÷(-)；
（4）20÷（-4）×5+5×（-3）÷15-7.
【教学说明】教师指导学生完成上述计算，提醒学生一定要注意运算顺序，以及符号不要出错，再让学生自行阅读教材第36页例8的内容.
试一试教材第36页上面的练习第2题和下面的练习.
例2 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元.这个公司去年总的盈亏情况如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数，这个公司去年全年盈亏额（单位：万元）为：
（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2=-4.5+6+6.8-4.6=3.7
即：这个公司去年全年盈利3.7万元.
例3 某商店先以每件10元的价格，购进某商品15件，又从每件12元的价格购进35件，然后以相同的价格出售，如果商品销售时，至少要获利10%，那么这种商品每件售价不应低于多少元？
【分析】先求出在不获得利润的情况下这种商品的售价，然后再计算提高利润后的售价.
解：由题意得：
即这种商品每件售价不应低于12.54元.
例4小明在计算（-6）÷(+)时，想到了一个简便方法，计算如下：
（-6）÷(+)
=（-6）÷+（-6）÷
=-12-18=-30
请问他这样算对吗？试说明理由.
解：不对，因为除法没有分配律，应该是：-6÷=-6×=-
例5在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=________.
【分析】这是一道选择结构的程序计算题，需分情况讨论：如果输入数据为偶数，则根据输出结果可判断该数为6；如果输入数据不是偶数，则根据输出结果可判断该数为5.故正确答案为5或6.
例6教材第37页练习.
【教学说明】教师可让学生用计算器算，让学生体会用计算器进行有理数加减乘除混合运算时的快捷.
三、运用新知，深化理解
1.（1）下列各数中互为倒数的是（）
（2）若a（3）已知数a<0，ab<0，化简|a-b-3|-|4+b-a|的结果是（）
A.-1
B.1
C.7
D.7
2.（1）直接写出运算结果：
（-9）×=_______，-1÷0.5=_______.
（2）若一个数的相反数是，这个数的倒数是_____.
（3）若a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，则
（4）若a=25.6，b=-0.064，c=0.1，则（-a）÷（-b）÷c=______.
3.计算题.
【教学说明】教师引导学生做上面的练习题，对于稍难的第1大题第（3）小题，第2大题的第（3）小题，教师应当给予提示.
【答案】1.（1）B（2）C（3）A
2.(1)-6 -3
(2)-5
(3)
（ 4）-4000
3.略
四、师生互动，课堂小结
引导学生一起小结：①有理数的运算顺序：先乘除，后加减，有括号的先算括号；②要注意认真审题，根据题目，正确选择途径，仔细运算，注意检查，使结果无误.
1.布置作业：：从教材习题1.4中选取.
2.完成练习册中本课时的练习.
有理数的加减乘除混合运算的教学是在前面已学过的知识上的延伸，教学时，要与前面学过的运算法则结合，并注意弥补运算能力存在的不足和缺漏，使学生完整系统的掌握好计算规则.教师指导学生解题时，要特别提醒学生注意运算顺序和结果的性质符号，并善于观察题目特征，合理选择运算律.