2021-2022学年 人教版八年级数学下册18.2.3正方形 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
数学课堂基本规范
预备铃响进教室，全体做到静快齐
学习用品准备好，心宁神定坐姿正
细心听讲不插话，眼到耳到心更到
自主学习并不难，学辅资料好帮手
勤做笔记勤思考，圈点勾画有取舍
独立作业勤动脑，不要抄袭不拖延
归纳小结
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第二级
第三级
第四级
第五级
复习回顾
学习目标
自主学习
合作探究
快乐晋级
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2
3
5
4
举手发言
动脑思考
典例分析
方法总结
练习巩固
1
1、在第三章中我们已经学习了哪些特殊
的四边形？
平行四边形、矩形、菱形。
2、分别叙述这三种四边形的定义。
两组对边
分别平行
有一个角是直角
有一组邻边相等
四边形
平行四边形
矩形
菱形
正方形的性质和判定
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X
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学习目标
1、了解正方形的概念。
学习重难点
2、理解并掌握正方形的性质、判定。
重点：探索正方形的性质与判定。
难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法。
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2
阅读课本P58-59页，回答下列问题。
1、有 相等并且 是直角的 叫做正方形。
2、正方形既是 又是 ，它既具有 的性质，又有 的性质。
3、正方形是特殊的 ，还是特殊的 ，特殊的_____.
一组邻边
有一个角
平行四边形
矩形
菱形
矩形
矩形
菱形
菱形
平行四边形
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想一想：正方形是怎样的矩形？
矩形
邻边相等的矩形
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想一想：正方形是怎样的菱形？
菱形
正方形
一个角是直角的菱形
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1.正方形定义:
有一组邻边相等的矩形叫做正方形。
有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形
两层含义
⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）
⑵并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）
正方形
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议一议：
请用这四种图形填空
A表示：B表示：C表示：D表示：
平行四边形
矩形（菱形）
菱形（矩形）
正方形
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思考题
正方形有哪些性质呢？
对角线-----
四条边都相等
四个角都是直角
相等、互相垂直且平分、平分一组对角
边-----
角-----
A
B
C
D
O
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2、正方形的性质
正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分、每条对角线平分一组对角
想一想
图中有几个等腰直角三角形？你会计算正方形面积吗？
正方形的四个角都是直角，四条边都相等
性质1：
性质2：
A
B
C
D
O
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几何语言：
A
D
B
C
O
∵四边形ABCD是正方形
∴∠DAB＝∠ABC ＝∠BCD ＝∠CDA＝90°
∴AB＝BC＝CD＝DA
∴AD∥BC，AB∥CD
∴AC ＝BD，AC⊥BD，AO ＝ CO ＝ BO ＝ DO
∴AC平分∠BAD和∠BCD
∴BD平分 ∠ ABD和∠ADC
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快速反应
1、__________________的矩形叫做正方形。
2、 的菱形是正方形。
3、 的平行四边形是正方形。
有一组邻边相等的
有一个角是直角的
有一个角是直角且有一组邻边相等的
正方形常见的判定法
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例题解析
例1、已知：正方形的一条边长为2cm，求这个正方形
的周长、对角线长和正方形的面积。
A
D
B
C
解：∵四边形ABCD是正方形
∴AB＝ BC ＝ 2cm，∠ABC ＝ 90°
﹙正方形的四个角都是直角，四条边都相等﹚
∵边长AB＝2cm
∴周长C＝4AB＝8cm
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例题解析
例2：AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE， EF⊥AC交BC于F. 请说明：EC=EF=FB
A
B
C
D
E
F
┌
解：
∵ 四边形ABCD是正方形 ∴∠B=900 ,ACB=450
∵∠AEF=900 AB=AE ∴△ABF≌△AFE(HL）
∴BF=EF
又∵∠FEC=900, ∠ECF=45°
∴∠EFC=45°
∴EC=EF（等角对等边） ∴BF=EF=EC
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感悟新知
动手操作
动脑思考
方法总结
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基础练习之学以致用
1、下列说法对吗？
1）一组邻边相等,一个角是直角的四边形是正方形。
2）对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。
2、周长为20cm的正方形,边长是 对角线长是 面积是 。
25cm2
5㎝
5√2 cm
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能力提升
相信自己是最棒的！
已知：正方形ABCD中，分别过A、C两点作a∥b,作BM⊥a于M，DN⊥a于N，直线MB、ND分别交b于Q、P。求证：四边形PNMQ是正方形。
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课 堂 小 结
正方形的定义
正方形的性质
既是矩形，又是菱形的四边形是正方形。
边：对边平行且相等 且四条边都相等 角：四个角都是直角 对角线：相等、互相垂直平分、每条对角线平分一组对角
正方形的判定
1、有一组邻边相等的矩形是正方形。
2、有一个角是直角的菱形是正方形。
3、有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形是正方形。
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作业：
教科书P62 15，P67 6
THE END
Thank you