1.7 有理数的混合运算（共22张PPT）

(共22张PPT)
1.7 有理数的混合运算
湘教版七年级上册
教学目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理
数加、减、乘、除、乘方的混合运算.（重点）
2.在运算过程中能合理地使用运算律简化运算.(难点)
数字入诗别样美
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的
数学诗：天生一只又一只，三四五六七八只.
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！
诗中数字:一只又一只,三四五六七八
只.请问何来百鸟呢
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8=100
导入新课
回顾与思考
问题2 我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
问题1 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
1.只含某一级运算
计算
1) -2+5-8
2) -100÷25×(-4)
——从左到右依次运算
讲授新课
有理数的混合运算
一
合作探究
=3-8=-5
=-4×(-4)=16
2.不同级运算混合
计算:
(1) 14-14÷(-2)+7×(-3)
(2) 1-2×(-3)2
—从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
=14-(-7)+(-21)=21-21=0
=1-2×9=1-18=-17
3.带有括号的运算
计算:
-3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2
—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
=-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2
=-3-［(-4) ÷(-2)]÷2
=-3-2÷2
=-3-1=-4
思考:上式含有哪几种运算 先算什么，后算什么？
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算
4.带有乘方的运算
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;
（2）如有括号，先进行括号里的运算.
乘方
乘除
加减
先算括号里的
归纳总结
例1 计算：
(1) (2)
解：
(1)
(2)
典例精析
例2 计算：
解：
练一练
B
B
例3 计算：
解：
典例精析
也可以这样算：
比较两种算法，哪种更简便？
例4 计算：
解法一：
解：原式=
= -11
点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算
讨论交流：你认为哪种方法更好呢？
解法二：
解：原式=
= -11
有理数的加法运算律有
a＋b＝b＋a，a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.
乘法的运算律有
a×b＝b×a，a×(b×c)＝(a×b)×c，
a×(b＋c)＝a××b＋ac.
提示：有理数的运算律可以顺用，也可以逆用．
归纳总结
解：原式=
=30+0.5
=30.5
解：原式
注意运算顺序及符号
本题用乘法分配律进行运算较简单
试一试
当堂练习
D
5
7
（1）23×（-5）-（-3）÷
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）
4.计算：
解：
课堂小结
有理数的混合运算
运算顺序
简便运算
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先进行括号里面的运算.
a＋b＝b＋a，
a＋(b＋c)＝(a＋b)＋c.
a×b＝b×a，
a×(b×c)＝(a×b)×c，
a×(b＋c)＝a×b＋a×c.
谢谢
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