选择性必修一 动量定理及其应用（21张PPT）

(共21张PPT)
动量定理及其应用
选择性必修一 第一章 动量守恒定律
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1、能在恒力情况下进行理论推导，得出动量定理及其表达式；
2、知道冲量概念，知道动量定理及其表达式的物理意义；
3、知道动量定理不仅适用于恒力，还适用于变力情况；
4、会用动量定理解释生活生产中的相关现象；
5、能利用动量定理解决相关问题，会在流体力学中建立“柱状”模型．
新课引入
F 作用了时间 t
v0
vt
F
F
如图，质量为m的物体在恒力F的作用下，经过时间t，速度由v0变为vt，则物体所受的恒力F跟物体的质量、速度和力的作用时间的关系式怎样？
分析：
由牛顿第二定律知：
由运动学公式得加速度：
整理得：
①
②
将①式代入②式，得
建立模型、理论推导
末动量
初动量
动量的变化
冲量
F 作用了时间 t
v0
vt
F
F
１、定义：
3、单位：
4、冲量是_______。如果力的方向在作用时间内_____, 冲量的方向就跟力的方向_______。
5、物理意义：
一、冲 量
2、表达式：
6、冲量是________。
力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量I
牛·秒 符号是N·s
反映了力对时间的积累效应。
过程量
矢量
不变
相同
末动量
初动量
合外力的
动量的变化
冲量
F 作用了时间 t
v0
vt
F
F
1、内容：物体在一个过程中所受力的冲 量等于它在这个过程始末的动量变化量。这个关系叫做动量定理。
2、表达式：
3、理解：
（1）动量定理是矢量式
二、动量定理
（2）动量定理不仅适用于恒力，也适用于变力。
用此式计算时应先规定正方向
对于变力，动量定理中的F应理解为变力的平均值。
或
命题点一、冲量的计算
例1、如图所示，质量为的滑块沿倾角为θ的固定斜面向上滑动，经过时间t1，速度为零并又开始下滑，经过时间t2回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为Ff，重力加速度为g.在整个运动过程中，下列说法正确的是(　　)
A.重力对滑块的总冲量为
B.支持力对滑块的总冲量为
C.合外力的冲量为0
D.摩擦力的总冲量为
【解析】　
【答案】　
B
上滑过程和下滑过程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上为正方向，摩擦力的总冲量为Ff(t2－t1)，D项错误．
重力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)，A项错误；
支持力对滑块的总冲量为mg(t1＋t2)cos θ，B项正确；
整个过程中滑块的动量发生了改变，故合外力的总冲量不为0，C项错误；
（2）冲量是过程量，求冲量时首先要明确哪个力是在哪个过程中对物体的冲量；
（1）对于易确定始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解．
技法点拨：
★冲量的计算方法
1、恒力的冲量：
I＝Ft
注：
（1）冲量的表达式I＝Ft仅适用于恒力对物体的冲量，在使用公式时先要判断该力是否是恒力；
（3）冲量是矢量，求冲量时不仅要求出其大小，还要标明其方向．
2、变力的冲量
（2）作出F－t图线，图线与t轴所围的面积即为变力的冲量，如图所示．
变式训练1-1、一质点静止在光滑水平面上，现对其施加水平外力F，力F随时间按正弦规律变化，如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．第2s末，质点的动量为0
B．第2s末，质点的动量方向发生变化
C．第4s末，质点回到出发点
D．在1～3 s时间内，力F的冲量为0
命题点一、冲量的计算
【解析】　
【答案】　
D
在F－t图像中，图线与横轴所围的面积表示力F的冲量，由题图可知，1～2 s内的面积与2～3 s内的面积大小相等，一正一负，则在1～3 s时间内，力F的冲量为0，故选项D正确．
由题图可知，0～2 s时间内F的方向和质点运动的方向相同，质点经历了加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动，所以第2s末，质点的速度最大，动量最大，方向不变，故选项A、B错误；
2～4s内F的方向与0～2s内F的方向不同，该质点0～2s内做加速运动，2～4s内做减速运动，所以质点在0～4s内的位移均为正，第4s末没有回到出发点，故选项C错误；
★冲量与功的关系
技法点拨：
命题点二、动量定理的基本应用
题型1、用动量定理解释生活中的现象
例2、(2020·全国卷Ⅰ·14)行驶中的汽车如果发生剧烈碰撞，车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体．若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于安全气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是(　　)
A．增加了司机单位面积的受力大小
B．减少了碰撞前后司机动量的变化量
C．将司机的动能全部转换成汽车的动能
D．延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积
【解析】　
【答案】 D　
汽车剧烈碰撞瞬间，安全气囊弹出，立即跟司机身体接触．司机在很短时间内由运动到静止，动量的变化量是一定的，由于安全气囊的存在，作用时间变长，据动量定理Δp＝FΔt知，司机所受作用力减小；
又知安全气囊打开后，司机受力面积变大，因此减小了司机单位面积的受力大小；
碰撞过程中，动能转化为内能．
综上可知，选项D正确．
技法点拨：
2、作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小．
★定性分析有关现象
1、物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时间越长，力就越小．
命题点二、动量定理的基本应用
题型2、动量定理的有关计算
例3、质量为150g的手机(包括外套)从1.25 m高度处不小心跌落，由于手机外套的保护作用使手机与地面碰撞的时间为0.1 s，g取10 m/s2，则碰撞过程中手机受到地面的平均作用力大小为(　　)
A．9 N B．7.5 N C．6 N D．1.5 N
【解析】　
【答案】　
A
可得碰撞过程中手机受到地面的平均作用力大小为＝9 N
故A正确．
方法一：分段法．　
由v2＝2gh 得手机落地时的速度为v＝5 m/s
根据动量定理得(-mg)t＝0－（－mv）
以竖直向上为正，
方法二：全程法.
以全过程为研究对象，因为初、末动量的数值都是0
所以手机的动量变化量为零，
根据动量定理，合力的冲量为零，
根据自由落体运动的规律
手机下落的时间
得
0.5s
以竖直向上为正，全程对手机应用动量定理得
mg(t1＋t)＝0
代入数据,得 F＝9 N
技法点拨：
2、动量定理是合力的冲量；在解决这类竖直方向的打击问题中，重力是否能忽略，取决于与的大小，只有时， 才能忽略。
1、无论是分过程的解法还是全过程的解法，一定要注意力与时间的对应以及始末状态的确定。
方法一：分段法．　
方法二：全程法.
命题点二、动量定理的基本应用
变式训练3-1、在水平力F＝30N的作用下，质量的物体由静止开始沿水平面运动．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，若F作用6s后撤去，撤去F后物体还能向前运动多长时间？(取)
题型2、动量定理的有关计算
【解析】　
取水平力F 的方向为正方向，
选物体作为研究对象，
研究整个运动过程，
这个过程的初、末状态的速度都等于零．
根据动量定理有
Ft1－μmg(t1＋t2)＝0
得
代入数据,得 ＝12s
技法点拨：
本题也是可以应用牛顿第二定律，但在已知力的作用时间的情况下，应用动量定理比较简便。
【解析】　
【答案】　
命题点三、应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
例4、新型冠状病毒主要传播方式为飞沫传播，打喷嚏可以将飞沫喷到十米之外．有关专家研究得出打喷嚏时气流喷出的速度可达40m/s，假设打一次喷嚏大约喷出50mL的空气，用时约0.02s．已知空气的密度为1.3 kg/m3 ，估算打一次喷嚏人受到的平均反冲力为(　　)
A．13 N B．0.13 N C．0.68 N D．2.6 N
B
打一次喷嚏大约喷出气体的质量 m＝ρV
解得
代入数据，得 0.13 N
根据牛顿第三定律可知，打一次喷嚏人受到的平均反冲力为0.13 N，选B.
根据动量定理
Δt＝mv
技法点拨：
应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题
2、动量定理
3、动量定理的应用
（1）解释现象
（2）基本应用
课堂小结：
1、冲量
当 一定时，与 t 成反比关系
当一定时， 与 t 成正比关系
当一定时， F合 与 p 成正比
或
（3）处理“流体模型”
再 见 ！