冀教版2022-2023学年数学八年级上册期中测试复习（含答案）

期中测试
一．选择题（共12小题）
1．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（　　）
A．1，2，3 B．3，4，5 C．4，5，6 D．7，8，9
2．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）
A． B． C． D．
3．图中字母所代表的正方形的面积为144的选项为（　　）
A． B． C． D．
4、在-1.414，，π，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个
数为( ). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 2个
5．如图1，小手盖住的点的坐标可能是（　　）
A．（1，﹣1） B．（2，2） C．（﹣3，﹣3） D．（﹣3，4）
6.一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 图1
7．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（　　）
A．（﹣4，3） B．（4，﹣3） C．（﹣3，4） D．（3，﹣4）
8．一次函数y=﹣x+6的图象上有两点A（﹣1，y1）、B（2，y2），则y1与y2的大小关系是（　　）
A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．无法确定
9. 下列说法错误的是（ ）
A．5是25的算术平方根 B．1是1的一个平方根
C．(－4)2的平方根是－4 D．0的平方根与算术平方根都是0
10．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）
A．b2=a2﹣c2 B．a：b：c=3：4：5
C．∠C=∠A﹣∠B D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
11．已知一次函数y=kx+b的图象如图2所示，当x＜2时，y的取值范围是（　　）
图2 A．y＜﹣4 B．﹣4＜y＜0 C．y＜2 D．y＜0
12、正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（　　）
A． B． C． D．
二．填空题（共4小题）
13. 在直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴对称的点Q的坐标是　　 ．
14．的平方根是
15.若函数是正比例函数，则= 。
16．如图3，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底3cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为　　cm．（结果保留根号）
　
图3
三．解答题（共52分）
17．计算（每题4分共16分）
（1））﹣+ （2）） ．
（3） （4）
18.（本小题满分6分）
△ABC在平面直角坐标系中的位
置如图所示．
（1）直接写出点A的坐标；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△，
并直接写出点、 的坐标．
（3）求出原△ABC的面积。
19．如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积（6分）．
20．（4分）如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题：
（1）小华在体育场锻炼了　　 分钟．
（2）体育场离文具店　　 千米
（3）小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？
21、我们用的练习本可以到甲、乙两家商店购买，已知两商店的标价都是每本1元， 甲商店的优惠条件是购买10本以上，从第11本开始按标价的七折出售；乙商店的优惠条件是，从第一本起按标价的八五折出售．
（1）若要购买22本练习本，到哪个商店购买更省钱.(3分）
（2）现有24元，最多可买多少本练习本？(3分）
22、一架方梯AB长2.5米，如图，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙OB为0.7米，
（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2分）
（2）如果梯子的底端右滑了0.8米，那么梯子的顶端在竖直向下方向滑动了几米？？（3分）
（2）以O为原点建立直角坐标系，求A’B’所在直线的解析式（3分）
23、如图，直线l的解析式为y=x+4，它与坐标轴分别交于A、B两点。
（1）求出A点的坐标；（2分）
（2）动点C从y轴上的点（0，12）出发，以每秒1cm的速度向负半轴运动，求出点C运动所有的时间t，使得△ABC为等腰三角形．（4分）
参考答案
1.B 2.B 3.D 4.A 5.A 6.C 7.C 8.A 9.C 10.D 11.D 12.A
13.(-3，-2)；
14.3和-3；
15.b=
16.
17.（1）0；（2）1；（3）；（4）0；
18. （1）点A的坐标为（-2，3）；
（2）△A1B1C1如图所示；
A1（-2，-3），B1（-3，-2），C1（-1，-1）．
（3）面积为：1.5；
19.解：连接AC，在Rt△ABC中，
AC 2=AB 2 ＋BC 2=3 2 ＋4 2=25, ∴AC=5.
在△ACD中，∵AC 2 ＋CD 2=5 2 ＋12 2=169，
而AD 2=13 2=169，∴AC 2 ＋CD 2=AD 2 ，
∴∠ACD=90°.故S四边形ABCD=S△ABC+S△ACD =AB·BC＋AC·CD=×3×4＋×5×12=6＋30=36.
20.（1）体育场离小明家2.5千米，小明从家到体育场用了15分钟．
（2）体育场离文具店2.5-1.5=1（千米）．
（3）小明在文具店逗留的时间为65-45=20（分钟）．
（4）小明从文具店回家的平均速度是（千米/分钟）．
21.解答：（1）甲店收款为：1×10+1×70%×（22-10）=18.4（元），乙店收款为：0.85×22=18.7（元），所以，买22本时，到甲商店比乙商店少交款，所以选择甲商店；
（2）甲商店：设可以购买x本，1×10+1×70%×（x-10）=24,x=30本；
乙商店：设可以购买y本，1×0.85×x=24，x=28，所以选择甲商店；
22.（1）∵在Rt△ABC中，AB=2.5m，BC=0.7m，
∴AC2= AB2-BC2=2.52-0.72 =2.42．所以AC=2.4m.答：这个梯子顶端离地面有2.4m；
（2）当底端向右下滑0.8米时，OB/=1.5，A/B/=2.5，所以OA/2=A/B/2-OB/2=2.52-1.52=22=4，所以OA/=2.
所以下降高度为2.4-2=0.4米；
（3）A/(0，2),B/(1.5，0)，设直线解析式：y=kx+b，将A/(0，2),B/(1.5，0)代入得：y=-.
23.(1)当y=0时，x=3，所以A(3，0)；
（2）当BC=AB时，AB2=OA2+OB2=32+42=25，所以AB=5；所以BC=5，OC=9，所以12-t=9，t=3；
或OC=BC-OB=5-4=1，所以C(0，-1)，所以12+1=t，所以t=13；
当AB=AC时，OC=4，所以12+4=t，t=16；
当CA=CB时，设C(0，t)，所以AC=4-t，OC=t，AC=3，
根据勾股定理：AC2=OA2+OC2，所以(4-t)2=32+t2，t=.
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