(共19张PPT)
第4章 直线与角
4.5 角的比较与补(余)角
第2课时 补角和余角
令令令令令令
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1互余、互补的定义
1.若∠与∠B互为余角，则
(
D
A.∠a+∠B=1809
B.∠a-∠B=180°
C.∠a-ㄥB=90°
D.∠@+∠B=909
2.与30°的角互为余角的角的度数是
(
B
A.30°
B.60°
C.70°
D.90°
3.若∠a=40°，则它的余角是
50°，它的补角是
140°
4.50°20'的补角是
129°40′；若一个角的补角是
它的3倍，则这个角的度数是
45°.
5.一个角的余角的3倍比这个角的4倍大18°，求这
个角的度数
解：设这个角是x,则它的余角是0°-x.
由题意，得3(90°-x)-4x=18°，
解得x=36°.
故这个角的度数是36°.
知识点2互余、互补的性质
6.如图，直线AB,CD相交于点O,因为∠1+∠3=
180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2.其推理依据是
C
A
3
B
第6题图
A.同角的余角相等
B.等角的余角相等
C.同角的补角相等
D.等角的补角相等
7.若∠a+∠B=90°，而∠B与∠y互余，则∠a与∠y
的关系为
相等，依据是
同角的余角相等
8.如图，直线CD经过点O,若OC平分∠AOB,则
∠AOD=∠BOD,依据是
等角的补角相等
D
C
B
第8题图
能力提升
规律方法，技巧点拨
9.小明由点A出发向正东方向走8m到达点B,再
由点B向东南方向走8m到达点C,则∠ABC的
度数是
D
A.22.5°
B.45
C.67.5°
D.135°
10.若∠a和∠B互补，且a>∠B,则下列表示∠B
的余角的式子：①90°-∠B;②∠a-90°；
行2a*2分2a4:优中有
③
B
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
11.如图，OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.若∠BOC=
70°，∠A0C=50°.
(1)∠AOB的度数是
120°」
(2)∠DOE与∠AOB的关系是
互补（选填
“互补”“互余”或“相等”).
C
E
A
第11题图
12.若∠是它的余角的2倍，∠B是∠的2倍，则
把∠α和∠B拼在一起（有一条边重合）组成的
角的度数是
60°或180°
13.已知∠AOD=150°.
(1)如图1，∠AOC=∠B0D=90°.
①∠BOC的余角是
∠AOB和∠COD,比较
∠AOB
=(选填“>”“<”或“=”)∠COD,理
由：同角的余角相等
②ㄥB0C=30°.(共16张PPT)
第4章 直线与角
4.4 角
令令令令令令
④
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1角的概念与表示
1.下列说法中正确的是
(
A
A.有公共端点的两条射线组成的图形叫作角
B.两条射线组成的图形叫作角
C.两条线段组成的图形叫作角
D.一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的
图形叫作角
2.如图，与人B不是同一个角的是
(D)
A.∠1
B.∠ABC
C.LDBE
D.∠DAC
3.如图，图中有
3
个角，分别是
∠AOB
∠AOC,∠BOC,其中∠AOB用数字表示为
∠1
∠BOC用希腊字母表示为
∠B
知识点2角的分类
4.如图，圆规张开的两脚所形成的角是
(D
第4题图
A.平角
B.钝角
C.直角
D.锐角
5.下列判断中正确的是
D
A.平角是一条直线
B.钝角是小于直角的角
C.锐角是大于直角的角
D.角的大小与角的两边的长短无关
6.如图，AO⊥BD于点O,则图中锐角是
∠AOC,
∠BOC
，钝角是
∠DOC
,直角是
∠AOD,∠AOB
,平角是
∠BOD
A
C
B
第6题图
知识点3角的度量
7.计算150'的结果是
(C
A.25
B.15°
C.2.5°
D.1.5°
8.计算：
(1)1548'36"=
15.81°
(2)2.36°=
2°21'36"
知识点4角的实际应用
9.岛A和岛B处于东西方向的一条直线上，由岛A和
岛B分别测得船C位于北偏东40°和北偏西509
方向上，下列符合条件的示意图是
B
北
北
5040
50￥
140°
十东
A
B
C
北
北
、东
东
140%
501
40°
50°
B
C
能力提升
规律方法。技巧点拨
11.下列各式中正确的是
D
A.63.5°=63°50
B.23°12'36"=25.48°
C.18°18'18"=3.33°
D.22.25°=22°15′
12.如图，下列说法中错误的是
(D)
B
D
E
第12题图
A.∠ECA是一个平角
B.∠ADE也可以表示为∠D
C.∠BCA也可以表示为ㄥ1
D.∠ABC也可以表示为∠B
13.如图，在边OB上取一点C,过点C作直线MN交
OA于点D,图中所有角（平角除外）有9个，其
中∠BCN和∠BCM或∠DCO
构成平角.
B
M
第13题图
14.(1)如图，在灯塔O处观测小岛B位于南偏西
63的方向上，同时小岛C在灯塔0的北偏东
27°的方向上，则∠B0C的度数是144°
北
第14题图
(2)某一时刻，时钟上显示的时间是9点30分，
侧此时时针与分针的夹角的度数是
105°(共19张PPT)
第4章 直线与角
4.5 角的比较与补(余)角
第1课时 角的比较与角平分线
令令令令令令
④
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1角的大小比较
1.如图，射线OB,OD在∠AOC的内部，下列说法中
不一定正确的是
(B)
B
A
第1题图
A.∠AOC>1BOC
B.∠BOC>∠AOB
C.∠BOD<∠AOD
D.∠BOD<∠AOC
知识点2角的和差
2.如图，根据图形填空.
B
C
D
0
第2题图
(1)∠A0C=
∠AOB
十
∠BOC
(2)∠AOB=∠AOC
∠BOC
或∠AOB=
∠AOD
∠BOD
(3)若∠AOC=∠B0OD,则∠AOB=∠COD(选
填“>”“<”或“=”).
(4)若∠AOB=∠COD,则∠AOC=∠BOD(选
填“>”“<”或“=”).
知识点3角的平分线
3.如图，AM是∠BAC的平分线，下列结论中错误
的是
(C)
A.∠BAC=∠BAM
B.∠BAM=∠CAM
M
A
B
第3题图
4.如图，点0是直线AB上的一点，∠1=40°，OD平
分∠BOC,则∠2的度数是
(
D
A.20°
B.25
C.30°
D.70°
5.如图，∠AOB=120°，∠B0C=30°，OD是∠AOC的
平分线，则∠BOD的度数是
(B)
A
D
C
B
第5题图
A.45
B.75
C.85°
D.90°
6.如图，OC平分∠B0D,∠AOD=110°，∠COD=
35°，求∠AOB和∠AOC的度数
B
A
第6题图
解：因为OC平分∠BOD,∠C0D=35°，
所以∠BOD=2∠COD=70°.
又因为∠AOD=110°，
所以∠AOB=∠AOD-∠B0D=110°-70°=40°，
所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=∠COD+∠AOB=
35°+40°=75°.
能力提升
规律方法，技巧点拨
7.如图所示的是我们常用的一副三角尺.用一副三
角尺不能拼出的角度是
D)
第7题图
A.105°
B.75o
C.135
D.175°
8.已知∠AOB=60°，OM平分∠AOB,∠B0C=20°，
ON平分∠BOC,则∠MOW的度数是
(C】
A.20°
B.40°
C.20°或40
D.10°或30°
9.如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平
分线，OE是∠COB的平分线，则∠DOE=
90°
E
B
第9题图(共19张PPT)
第4章 直线与角
4.3 线段的长短比较
令令令令令令
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1线段的长短比较
1.已知线段AB和线段CD,若将线段CD移动到线
段AB的位置，使点C与点A重合，CD与AB叠
合，点D在线段AB上（点D不与点B重合），则
AB
CD(选填“>”“<”或“=”).
知识点2线段的中点及和差
2.如图，AB=CD,则AC与BD的大小关系是
C
A
B
C
D
第2题图
A.AC>BD
B.ACC.AC=BD
D.不能确定
3.如图，点C是线段AB的中点，点D为线段AC的
中点.若AB=8,则BD的长是
(C)
A
D
C
B
第3题图
A.2
B.4
C.6
D.8
4.如图，点M在线段AB上，下列条件中不能确定点
M是线段AB的中点的是
(B)
A
M
B
第4题图
A.BM=。AB
B.AM+BM=AB
2
C.AM=BM
D.AB=2AM
5.如图，填空：
A
M N
P
B
第5题图
MP=NP+MN =MB-BP
NP=NB-BP =MP-MN
6.【变式体验】(P142T3)如图，点M是线段AB的中
点，点N在线段AB上，MN=。AM.若MN=2m,求
AB的长
A
M
W
B
第6题图
2
解：因为MN=-AM,MN=2m,
所以AM=5m.
因为点M是线段AB的中点，
所以AB=2AM=10m,即AB的长是10m.
知识点3线段的基本事实及两点之间的距离
7.如图，从A地到B地的最短路线是
(A)
G
E
A
F
B
第7题图
A.A→F→E→B
B.A→C→E→B
C.A→D→G→E→B
D.A→G→E→B
8.如图，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点
A和B,表示两个工厂.要在铁路上建一货站P,使
它到两工厂的距离之和最短，则这个货站P应建
在AB与MN的交点处，这种做法用几何知识解释
应是
A.两点之间，线段最短
B.射线只有一个端点
C.两直线相交只有一个交点
第8题图
D.两点确定一条直线
能力提升
规律方法，技巧点找
9.如图，已知点D是线段AB的中点，延长线段AB
至点C,使BC=AB,则下列结论：①AB=2AD;
②4C-2:③D=3D=4c:c34C:⑤-
!乃C;⑥AC=4BD,其中正确的是
B
A
D
B
C」
第9题图
A.①③④6
B.①2⑤6
C.①②③④
D.②③⑤6(共18张PPT)
第4章 直线与角
4.1 几何图形
令令令令令令
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1认识常见的几何体
1.把下列几何体与它对应的名称用线连起来
圆锥
球
圆柱
三棱柱
第1题图
2.把图中一些实物与类似它们的几何图形用线连接
起来，并在横线上写出几何图形的名称.
埃及金字塔
西瓜
水杯
盒子
圆柱
四棱锥
长方体
球
第2题图
知识点2平面与曲面
3.下列几何体中，全是由曲面围成的是
(C
A.圆柱
B.圆锥
C.球
D.正方体
4.下列立体图形中，只要两个面就能围成的是
D
)
A
B
C
D
5.下列几何体中含有曲面的是
B
①
2
3
4④
第5题图
A.①2
B.①3
C.②③
D.②④
知识点3点、线、面、体
6.下列几何体中不属于多面体的是
C)
A.三棱锥
B.正方体
C.球
D.四面体
7.下列现象能说明“线动成面”的是
B
A.天空划过一道流星
B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹
C.抛出一块小石子，小石子在空中飞行的路线
D.旋转一扇门，门在空间中运动的痕迹
8.下列说法：①平面上的线都是直线：②曲面上的
线都是曲线：③两条线相交只能得到一个交点；
④两个面相交只能得到一条线.其中错误的是
①②③④
.(填序号)
知识点4几何图形
9.下列几何图形：①三角形：②长方形：③正方体：
④圆：⑤四面体；⑥圆柱.其中属于平面图形的是
①②④
,属于立体图形的是
③⑤⑥.（均
填序号)
10.六棱柱是一个立体图形，它有8个面，18条
棱，12个顶点.
能力提升
规律方法，技巧点拨
11.如图，它需要再添加一个面，折叠后才能围成一
个正方体，下列黑色小正方形分别由四位同学补
画，其中正确的是
(C)
第11题图
A
B
C
D
12.在如图所示的图形中，柱体是
①②⑤⑦⑧
锥体是(
④⑥，球体是
③
.(均填序号)
8
第12题图
13.一个几何体模型，两位同学描述它的特征，甲
同学说它有4个面是三角形：乙同学说它有6
条棱，则该模型的形状对应的立体图形可能是
三棱锥（或四面体
14.一个棱柱有12个面，侧面为相等的正方形，所有的
棱长之和为60cm,则它的一条侧棱长为2
cm.
思维拓展
开放思维，学霸秘籍
15.【变式体验】(P134T2)探索：若把一个多面体的
顶点数记为V,棱数记为E,面数记为F,填表.
多面体
F
E
V+F-E
四面体
4
4
6
2
长方体
8
6
12
2
五棱柱
10
15
2(共23张PPT)
第4章 直线与角
核心考点归纳
令令令令令令
核心考点1几何图形
1.下列图形不是平面图形的是
(
B
A.角
B.圆柱
C.直线
D.圆
2.下列几何体含有曲面的有
(B
正方体
球
三棱柱
圆柱
第2题图
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.如图，三棱锥有4个面，它们相交形成了
6
条棱，这些棱相交形成了4个顶点.
第3题图
核心考点2线段长度的计算
4.已知点P是线段AB上的一点（不与端点A,B重
合)，点M是线段AP的中点，点W是线段BP的
中点，AB=6cm,则MN的长是
B
A.2
cm
B.3 cm
C.4
cm
D.5
cm
5.如图，点C是线段AB上的一点，点D是线段BC的
中点.若AB=10,AC=6,则AD=8
A
G
D
B
第5题图
6.如图，点C分AB为2：3，点D分AB为1：4.若
AB=10 cm,AC=4 cm,BD=8 cm,CD=
2
cm.
A
D
C
B
第6题图
解：①如图，点D在AB的延长线上，
A
M C
B
N
D
因为AB=12,AC=8.所以BC=AB-AC=4.
因为点M是线段AB的中点，
所以AM=BM=】AB=6,所以MC=2
2
又因为MN=MC+BC+BN=2+4+BN=10,
所以BN=4.
又因为点N是线段CD的中点，
所以DN=CN=BC+BW=8,
所以AD=AB+BN+ND=12+4+8=24.
②如图，点D在线段BA的延长线上，
N
M
B
因为AB=12,AC=8,所以BC=AB-AC=4.
因为点M是线段AB的中点，
所以AM=BM=。AB=6.
2
又因为MN=AN+AM=10,所以AN=4.
又因为点V是线段CD的中点，
所以DN=CN=AN+AC=4+8=12,
所以AD=ND+AN=12+4=16.
综上所述，AD的长为24或16.
核心考点3角度有关的计算
8.下列等式成立的是
D)
A.83.5°=83°50
B.90°-57°23'27"=32°37'33"
C.1548'36"+3727'59"=52°16'35"
D.41.25°=41°15
9.已知∠1和∠2互为余角，且∠2与∠3互补，
∠1=60°，则∠3的度数是
(D
A.120°
B.60°
C.30°
D.150°
10.如图，OC,OD分别是∠AOB,∠AOC的平分线，
且∠C0D=25°，则∠AOB=
100°
D
C
B
第10题图(共18张PPT)
第4章 直线与角
4.2 线段、射线、直线
令令令令令令
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1线段、射线、直线的认识及表示
1.手电筒发射出来的光线，类似于几何中的(
B
A.线段
B.射线
C.直线
D.折线
2.下列语句中叙述准确规范的是
D
A.直线a,b相交于点m
B.延长直线AB
C.线段ab与线段bc相交于点b
D.延长线段AC至点B,使BC=AC
3.如图，下列对图形的描述中错误的是
(B)
A.直线AB
B.直线BC
C.射线AC
D.射线AB
B
C
第3题图
4.如图，下列说法中正确的是
D
A.点A在线段BO上
B.点A在射线BO上
C.点A在线段BO的延长线上
D.点A在线段BO的反向延长线上
5.如图，平面上有A,B,C,D四个点，按下列要求画图
(1)画线段AB.
(2)画射线DA.
(3)画直线AC
(4)连接BD,并延长BD.
解：如图所示.
A
C
第5题图
知识点2直线的基本事实及性质
6.如图，下列直线AB,线段CD,射线EF,其中能相
交的是
(B)
B
B
D
E
A
B
B
E
F
E
C
D
7.工人师傅在用地砖铺地时，常常打两个木桩，然后
沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这样做
的数学道理是
两点确定一条直线
能力提升
规律方法，技巧点拨
8.下列语句：①画直线AB=3cm;②延长直线OA;
③直线AB与直线BA是同一条直线，所以射线
AB与射线BA也是同一条射线：④在同一个图形
中，线段AB与线段BA是同一条线段.其中叙述
正确的有
(
B
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
9.如图，以点0为端点的射线共有4条，它们分
别是射线OA,射线OB,射线OC,射线OD,图中
线段有8条
B
第9题图
10.如图，数轴上点O表示原点，点A表示-2，点B
表示1，点C表示2.
(1)数轴可以看作是什么图形？
(2)数轴上原点及原点左边的部分是什么图形？
这个图形怎样表示？
(3)射线OB与射线OC是同一条射线吗？端点
表示什么数？
(4)射线AB与射线BA是同一条射线吗？为什么？
(5)数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么
图形？这个图形怎样表示？
A
B
-5-4
-3-2
-1
4
5
第10题图
解：(1)数轴可以看作规定了原点、正方向、单位
长度的直线，
(2)数轴上原点及原点左边的部分是射线，可表
示为射线OA.
(3)射线OB与射线OC是同一条射线，端点表示0
(4)射线AB与射线BA不是同一条射线.因为端
点不同，延伸方向也不同，
(5)数轴上表示绝对值不大于2的部分是线段，
可表示为线段AC或线段CA.(共9张PPT)
第4章 直线与角
12 【类比归纳专题】 角度的计算
令令令令令令
类型1角平分线的计算问题
1.如图，OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,且∠BOC=
60°，若∠A0C+∠E0F=180°，求∠EOF的度数.
解：因为OF平分∠BOC,∠BOC=
60°，
所以∠COF=30°，
B
所以∠EOF=∠COE-∠COF=
∠COE-30°.
因为OE平分∠AOC,
第1题图
所以∠AOC=2∠COE.
又因为∠AOC+∠EOF=180°，
所以2∠COE+∠COE-30°=180°，
解得∠COE=70°，
所以∠EOF=70°-30°=40°.
2.【方程恩想】如图，∠AOD与∠COD互补，OD平
1
0B,∠B0E=2∠C0D,∠COE-
40°，求∠DOE的度数.
解：设∠BOE=x°，
B
E
D
则∠COD=2x°，
所以∠AOD=∠BOD=180°
A
0
C
第2题图
-2x°，∠COE=180°-2∠AOD-∠BOE=180°-2×
(180°-2x°）-x°=3x°-180°.
类型2角的折叠问题
3.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD,BE
为折痕.若∠ABE=30°，则∠DBC=
60°
A-
C
E
第3题图
类型3三角尺的应用
4.如图，把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，当
0B平分∠AOC时，∠AOD=135°.
B
0
第4题图
5.把一副三角尺按如图所示的方式拼在一起，其中
A,B,D三点在同一条直线上，BM为∠CBE的平分
线，BN为∠DBE的平分线，则∠MBN=
67.50
E
M
A
B
第5题图
类型4角中的运动问题
6.【分类讨论思想】如图1，点0为直线AB上一点，
作射线OC,使∠A0C=120°，将一个直角三角尺
按如图1所示的方式摆放，直角顶点在点O处，
一条直角边OP在射线OA上，将图1中的三角尺
绕点0以每秒5°的速度按逆时针方向旋转，如图
2所示，在旋转一周的过程中，第ts时，OQ所在
直线恰好平分∠BOC,则t=24s或60s.
图1
图2
第6题图(共16张PPT)
第4章 直线与角
4.6 用尺规作线段与角
令令令令令令
夯实基础
水滴石穿，全面过关
知识点1尺规作图的规范语言
1.尺规作图的工具是
D
A.刻度尺和量角器
B.三角尺和量角器
C.直尺和量角器
D.无刻度的直尺和圆规
2.下列作图属于尺规作图的是
D
A.画线段MW=3cm
B.用量角器画出∠AOB的平分线
C.用三角尺作过点A垂直于直线1的直线
D.已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB,
使∠AOB=2∠a
知识点2作一条线段等于已知线段
3.如图，用圆规比较两条线段AB和A'B'的长短，下
列正确的是
(
A.A'B'>AB
B.A'B'=AB
A
B
C.A'B'≤AB
A
B
D.没有刻度尺，无法确定
第3题图
4.已知：线段a,b,求作：线段AB,使得AB=2a+b,小
明给出了四个步骤（如图）：①作一条射线AE;②
则线段AB=2u+b;③在射线AE上作线段AC=u,
再在射线CE上作线段CD=α：④在射线DE上作
线段DB=b:你认为正确的顺序是
B
第4题图
A.②①③④
B.①③④②
.①④③②
D.④①③②
5.如图，已知线段>b,求作线段a-b.作法：画射线
AM,在射线AM上截取AB=a,在线段AB上截取
BC=b,则所求的线段是
(A)
b
A
C
B
M
第5题图
A.AC
B.BC
C.AB
D.BM
6.如图，已知线段a,b,且a>b,利用尺规求作一条线
段，使其等于2a-b.
a
b
第6题图
解：作法：①作一条直线AM:
②以点A为圆心，a为半径画弧交AM于点B;
③以点B为圆心，a为半径画弧交BM于点C;
④以点C为圆心，b为半径画弧交AC于点D;
⑤)线段AD即为所求，如图所示.
M
知识点3作一个角等于已知角
7.如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，下列说
法：①OA=O'A':②OB=O'B':③CD=C'D':④
∠AOB=∠A'O'B.其中正确的有
B
C
A
0
C
A
第7题图
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8.如图，已知∠，∠B,求作∠AOB,使∠AOB=
∠-LB.
M
C
N
第8题图
解：作法：①作射线OC:②以∠a的端点E为圆
心，任意长为半径画弧交∠仪的两边于点M,W;
③以点O为圆心，以EN长为半径画弧交OC于
点H;④以点H为圆心，MN长为半径画弧交前弧
于点A:⑤以∠B的端点R为圆心，任意长为半径
画弧交∠B的两边于点P,Q;⑥以点O为圆心，
RQ长为半径画弧交OC于点J:⑦以点J为圆心，
PQ长为半径画弧交前弧于点B;⑧连接OA,OB.
如图所示，∠AOB即为所求(共13张PPT)
第4章 直线与角
11 【类比归纳专题】 线段长度的计算
令令令令令令
类型1线段中点问题
1.如图，已知点C为线段AB上一点，AC=12cm,CB=
24C,点D,5分别为线段AC,B的中点，求线段
DE的长.
A
D
E C
B
第1题图
解：因为AC=12cm,CB=2AC,
2
所以CB=。×12=8(cm),
3
所以AB=AC+CB=12+8=20(cm),
又因为点D,E分别为线段AC,AB的中点，
×12=4
2
2
(cm),即线段DE的长为4cm.
2.【分类讨论恩想】把一根绳子对折成一条线段
AB,点P是线段AB上一点，从点P处把绳子剪
断.已知AP=。PB.若剪断后的各段绳子中最长的
2
一段为40cm,求绳子的原长.
解：根据题意知AP=PB,剪断后的各段绳子中
2
最长的一段为40cm,则分下列两种情况：
①若A处是连着的，则PA=20cm或
PB=40cm,所以AB=60cm,
绳子的原长为2AB=2×60=120(cm);
②若B处是连着的，
则PB=20cm,PA=10cm,所以AB=30cm,
绳子的原长为2AB=2×30=60(cm).
综上厅述，绳子的原长为60cm或120
cm.
3.【方程思想】如图，点C为线段AB的中点，点E为
线段AB上一点，点D为线段AE的中点
(1)若线段AB=a,CE=b,1a-161+(6-4)2=0,求
a+b的值.
(2)如图1，在(1)的条件下，求线段DE的长
(3)如图2，若AB=17,AD=2BE,求线段CE的长.
A
D
C
E
B
图1
D
C
E
B
图2
第3题图
解：（1)因为1a-161+(b-4)2=0,
所以-16=0，b-4=0,解得α=16，b=4,所以a+b
=16+4=20,
(2)因为点C为线段AB的中点，AB=16,
CE=4,所以AC=。AB=8,所以AE=AC+
2
CE=8+4=12.又因为点D为线段AE的中点，所
以DE=。AE=6.
(3)设BE=x,则AD=2BE=2x.
因为点D为线段AE的中点，
所以DE=AD=2x.
因为AB=17,
所以AD+DE+BE=17,
17
17
所以2x+2x+x=17,解得x=二，即BE=
5
5
因为AB=17,点C为线段AB的中点，
17
所以BC=一AB=
2
2
171751
所以CE=BC-BE=
25
10(共20张PPT)
第4章 直线与角
单元阶段练习6
令令令令令令
一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分）
1.下列几何体不能由平面图形绕某直线旋转一周得
到的是
B
A
B
D
2.下列关系式正确的是
(
D
A.35.5°=355′
B.35.5°=35o50
C.35.5°<355'
D.35.5°=35°30
3.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶
剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周
长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
D
第3题图
A.垂线段最短
B.经过一点有无数条直线
C.经过两点，有且仅有一条直线
D.两点之间，线段最短
4.下列说法中错误的是
A.直线AB和直线BA是同一条直线
B.若线段AB=5,AC=3,则BC不可能是1
C.画一条5cm长的线段
D.若线段AM=2,BM=2,则点M是线段AB的中点
5.如图，已知点C在线段AB上，线段AC=4,BC=
2AC,点D是线段AB的中点，则线段CD的长是
(
B
A
C
D
B
第5题图
A.1
B.2
C.3
D.4
6.已知线段AB=4,在直线AB上画线段BC,使得
BC=2,若点D是线段AC的中点，则线段AD的长
为
(C)
A.1
B.3
C.1或3
D.2或3
7.如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使∠α和
LB互余的摆放方式是
A)
A
B
C
D
8.若∠a和∠B互余，则下列各式表示∠的补角的
是
(A)
)180°-∠a
②∠a+2∠B
③2∠a+∠B
④∠B+90°
A.①②④
B.①②③
C.①③④
D.②③④
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
9.如果一个六棱柱的所有侧棱长之和是48cm,则
它的侧棱长为8
cm.
10.开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最
后的课桌摆在一条线上，这是因为
两点确定一
条直线
11.如图，点B是线段AC上的一点，且AB=15cm,
BC=。AB,点O是线段AC的中点，则线段OB=
5
cm.
A
B
C
第11题图
12.如图，若∠AOM=120°，∠BOC=4∠BON,OM平
分∠CON,则∠MOW=36°.
C
M
N
A
B
D
第12题图
三、解答题（本大题共4小题，满分48分）
13.(本题10分)已知一个角的补角比这个角的余
角的3倍大10°，求这个角的度数.
解：设这个角是x,则(180°-x)-3(0°-x)=10°，
解得x=50°.
