第一单元长方体和正方体图形计算（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体图形计算（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 11:54:59 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体图形计算（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一、图形计算
1．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
2．计算下面各图形的表面积。（单位：厘米）
3．求下图物体的表面积。（单位：厘米）
4．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
5．计算下图的表面积。（单位：厘米）
6．下面是长方体盒子的展开图，它的表面积是多少平方厘米？（单位：cm）
7．求下面所示图形的表面积。（单位：cm）
8．长方体的两个面如图，求这个长方体的表面积。（图中单位：cm）
9．计算下面图形的表面积。（单位：）
10．计算下列图形的表面积。
（1）
（2）
11．下面是一个长方体纸盒的展开图。请你计算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：分米）
12．求几何体的表面积和体积。（单位：厘米）
13．计算如图几何体的表面积和体积。（单位：）
14．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
15．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
16．计算下图的表面积和体积。（单位是厘米）
（1）
（2）
17．下面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积。（单位：厘米）
18．求下面各图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1）（2）
19．求下面图形的表面积和体积。（单位：）
（1） （2）
20．计算下面图形的体积。
参考答案：
1．56平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；代入数据，即可解答。
【详解】（6×2＋6×2＋2×2）×2
＝（12＋12＋4）×2
＝（24＋4）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
2．96平方厘米；310平方厘米
【分析】根据长方体和正方体的表面积公式求解即可。
【详解】左侧正方体：6×42＝96 （平方厘米）
右侧长方体：（13×5＋13×5＋5×5）×2
＝（65＋65＋25）×2
＝155×2
＝310 （平方厘米）
3．204平方厘米
【分析】观察图形，物体的表面积等于长是2厘米，宽是10厘米，高是3厘米的长方体表面积，再加上长是（6－2）厘米，宽是10厘米的两个长方形面积再加上两个长是（6－2）厘米，宽是1.5厘米的长方形面积；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（2×10＋2×3＋10×3）×2＋（6－2）×10×2＋（6－2）×1.5×2
＝（20＋6＋30）×2＋4×10×2＋4×1.5×2
＝（26＋30）×2＋40×2＋6×2
＝56×2＋80＋12
＝112＋80＋12
＝192＋12
＝204（平方厘米）
4．134cm2
【分析】认真观察此图形，可以将图形理解为上边一个小长方体，下边一个大长方体。把上边小长方体的上面下移到大长方体的上面，由此我们就可以分析出组合图形的表面积为一个长宽高分别为5cm、（4＋1）cm、3cm大长方体的表面积与一个长宽高分别为5cm、1cm、2cm的小长方体前后、左右四个面的面积之和。
【详解】4＋1＝5（cm）
（5×5＋5×3＋5×3）×2＋5×2×2＋2×1×2
＝（25＋15＋15）×2＋10×2＋2×2
＝55×2＋20＋4
＝110＋20＋4
＝134（cm2）
5．184平方厘米
【分析】由长方体的展开图可知：这个长方体的长是14－2×2＝10（厘米），宽是6厘米，高是2厘米，将数值代入长方体的表面积公式即可求得这个长方体的表面积。据此解答。
【详解】14－2×2＝10（厘米）
（10×2＋10×6＋2×6）×2
＝（20＋60＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
【点睛】从长方体的展开图中推算出长方体的长、宽、高是多少是解答本题的关键。
6．184平方厘米
【分析】由长方体的展开图可知，长方体的长是14厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（14×4＋14×2＋4×2）×2
＝（56＋28＋8）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
答：它的表面积是184平方厘米。
7．664
【分析】正方体棱表面积＝棱长×棱长×6，此题有两个面重叠在一起，所以大正方体的表面积加小正方体4个面的面积即可。
【详解】10×10×6＋4×4×4
＝600＋64
＝664（）
8．198平方厘米
【分析】根据长方体的特点即可知道，长方体有三组棱，即4个长，4个宽，4个高，一个长方体最多有三种不同长度的棱长，根据图可知，这个长方体的长、宽、高分别为9厘米，6厘米，3厘米。根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】（9×6＋9×3＋6×3）×2
＝（54＋27＋18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
9．148平方厘米；150平方厘米；440平方厘米
【分析】图1和图2利用长方体的表面积公式即可求得解。图3的表面积由长方体的表面积加一周四个正方形的面积组合而成，据此解答。
【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
（15×8＋15×4＋8×4）×2＋2×2×4
＝（120＋60＋32）×2＋16
＝212×2＋16
＝424＋16
＝440（平方厘米）
10．（1）266平方厘米；（2）562平方厘米
【分析】第（1）题组合体，将正方体上面的面平移到下面，组成一个完整的长方体表面积，用长方体表面积＋正方体4个面的面积即可；
第（2）题组合体，表面积是一个长11厘米、宽10厘米、高9厘米的长方体表面积减去两个长是9－3厘米，宽是3厘米的长方形的面积。
【详解】（1）（8×7＋8×3＋7×3）×2＋4×4×4
＝（56＋24＋21）×2＋64
＝101×2＋64
＝202＋64
＝266（平方厘米）
（2）（11×10＋11×9＋10×9）×2－（9－3）×3×2
＝（110＋99＋90）×2－6×3×2
＝299×2－36
＝598－36
＝562（平方厘米）
【点睛】本题考查了组合体的表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
11．表面积76平方分米；体积40立方分米
【分析】观察图可知，这个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是7－5＝2（分米），根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【详解】这个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是7－5＝2（分米）
表面积：
（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方分米）
体积：
5×4×2＝40（立方分米）
12．表面积：392平方厘米；体积：504立方厘米
【分析】根据图可知，最原始的正方体少了2个边长为2厘米的正方形的面积，又多了4个边长为2厘米的正方形的面积，实际相当于比原来正方体的表面积多了2个边长为2厘米的正方形的面积，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入求出正方体的表面积，再加上2个正方形的面积即可；体积：用原来正方体的体积减去棱长为2厘米的正方体的体积即可；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长。
【详解】表面积：
8×8×6＋2×2×2
＝384＋8
＝392（平方厘米）
体积：8×8×8－2×2×2
＝512－8
＝504（立方厘米）
13．表面积：392dm2；体积：504dm3
【分析】表面积＝棱长是8dm的正方体的表面积＋两个边长2dm的正方形面积，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6；正方形面积公式：边长×边长；代入数据，即可解答；
体积＝棱长是8dm的正方体体积－棱长是2dm的正方体的体积；根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：8×8×6＋2×2×2
＝64×6＋4×2
＝384＋8
＝392（dm2）
体积：8×8×8－2×2×2
＝64×8－4×2
＝512－8
＝504（dm3）
14．表面积：150平方厘米
体积：109立方厘米
【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于棱长是5厘米的正方体的表面积，它的体积等于棱长是5厘米的正方体的体积与长、宽、高分别是4厘米、2厘米、2厘米的长方体的体积差。根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据分别代入公式解答。
【详解】表面积：（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
15．320cm2；328cm3
【分析】通过观察图形可知，因为正方体和长方体粘合在一起，所以在求表面积时上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并即可；这个组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】表面积：
（10×8＋10×4＋4×8）×2＋2×2×4
＝（80＋40＋32）×2＋2×2×4
＝152×2＋2×2×4
＝304＋16
＝320（cm2）
体积：
10×8×4＋2×2×2
＝320＋8
＝328（cm3）
16．（1）表面积：588平方厘米；体积：864立方厘米
（2）表面积：220平方厘米；体积：187立方厘米
【分析】（1）根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据即可解答；
（2）观察图形可知，表面积＝长是8厘米，宽是4厘米，高是5厘米的长方体表面积＋棱长是3厘米正方体的侧面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体侧面积＝棱长×棱长×4，体积＝长是8厘米，宽是4厘米，高是5厘米的长方体＋棱长是3厘米的正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（1）表面积：
（16×6＋16×9＋6×9）×2
＝（96＋144＋54）×2
＝（240＋54）×2
＝294×2
＝588（平方厘米）
体积：16×6×9
＝96×9
＝864（立方厘米）
（2）表面积：
（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4
＝（32＋40＋20）×2＋9×4
＝（72＋20）×2＋36
＝92×2＋36
＝184＋36
＝220（平方厘米）
体积：8×4×5＋3×3×3
＝32×5＋9×3
＝160＋27
＝187（立方厘米）
17．体积594立方厘米；表面积438平方厘米
【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是11厘米，宽是21－6－6＝9（厘米），高是6厘米。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
【详解】宽：21－6－6＝9（厘米）
体积：11×9×6＝594（立方厘米）
表面积：（11×9＋11×6＋9×6）×2
＝（99＋66＋54）×2
＝219×2
＝438（平方厘米）
18．（1）76cm2；40cm3
（2）294cm2；297cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，由于上面的正方体和下面的长方体粘合在一起，所以上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来即可，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出它的表面积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它的体积。
【详解】（1）表面积：
（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（cm2）
体积：
5×4×2＝40（cm3）
（2）表面积：
（9×6＋9×5＋6×5）×2＋3×3×4
＝（54＋45＋30）×2＋36
＝129×2＋36
＝258＋36
＝294（cm2）
体积：
9×6×5＋3×3×3
＝270＋27
＝297（cm3）
19．（1）表面积：112cm2；体积：64cm3；
（2）表面积：114cm2；体积：55cm3
【分析】（1）长方体的变面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；代入数据计算即可求出表面积和体积；
（2）由图可知：组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体前后左右四个面的面积，代入数据计算即可；组合体的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，代入数据计算即可。
【详解】（1）表面积：（8×4＋8×2＋4×2）×2
＝（32＋16＋8）×2
＝56×2
＝112（cm2）
体积：8×4×2
＝32×2
＝64（cm3）
（2）表面积：（7×4＋7×1＋4×1）×2＋3×3×4
＝（28＋7＋4）×2＋9×4
＝39×2＋36
＝114（cm2）
体积：7×4×1＋3×3×3
＝28＋27
＝55（cm3）
20．3528cm3
【分析】根据图可知，这个组合体是由一个正方体和一个长方体构成，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式求出这两部分的体积，再相加即可。
【详解】12×12×12＋6×25×12
＝1728＋1800
＝3528（cm3）
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第一单元长方体和正方体图形计算（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一、图形计算
1．计算下面图形的表面积。（单位：厘米）
2．计算下面各图形的表面积。（单位：厘米）
3．求下图物体的表面积。（单位：厘米）
4．计算下面图形的表面积。（单位：cm）
5．计算下图的表面积。（单位：厘米）
6．下面是长方体盒子的展开图，它的表面积是多少平方厘米？（单位：cm）
7．求下面所示图形的表面积。（单位：cm）
8．长方体的两个面如图，求这个长方体的表面积。（图中单位：cm）
9．计算下面图形的表面积。（单位：）
10．计算下列图形的表面积。
（1）
（2）
11．下面是一个长方体纸盒的展开图。请你计算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：分米）
12．求几何体的表面积和体积。（单位：厘米）
13．计算如图几何体的表面积和体积。（单位：）
14．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）
15．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm）
16．计算下图的表面积和体积。（单位是厘米）
（1）
（2）
17．下面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积。（单位：厘米）
18．求下面各图形的表面积和体积。（单位：cm）
（1）（2）
19．求下面图形的表面积和体积。（单位：）
（1） （2）
20．计算下面图形的体积。
参考答案：
1．56平方厘米
【分析】根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；代入数据，即可解答。
【详解】（6×2＋6×2＋2×2）×2
＝（12＋12＋4）×2
＝（24＋4）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
2．96平方厘米；310平方厘米
【分析】根据长方体和正方体的表面积公式求解即可。
【详解】左侧正方体：6×42＝96 （平方厘米）
右侧长方体：（13×5＋13×5＋5×5）×2
＝（65＋65＋25）×2
＝155×2
＝310 （平方厘米）
3．204平方厘米
【分析】观察图形，物体的表面积等于长是2厘米，宽是10厘米，高是3厘米的长方体表面积，再加上长是（6－2）厘米，宽是10厘米的两个长方形面积再加上两个长是（6－2）厘米，宽是1.5厘米的长方形面积；根据长方体表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形面积公式：长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】（2×10＋2×3＋10×3）×2＋（6－2）×10×2＋（6－2）×1.5×2
＝（20＋6＋30）×2＋4×10×2＋4×1.5×2
＝（26＋30）×2＋40×2＋6×2
＝56×2＋80＋12
＝112＋80＋12
＝192＋12
＝204（平方厘米）
4．134cm2
【分析】认真观察此图形，可以将图形理解为上边一个小长方体，下边一个大长方体。把上边小长方体的上面下移到大长方体的上面，由此我们就可以分析出组合图形的表面积为一个长宽高分别为5cm、（4＋1）cm、3cm大长方体的表面积与一个长宽高分别为5cm、1cm、2cm的小长方体前后、左右四个面的面积之和。
【详解】4＋1＝5（cm）
（5×5＋5×3＋5×3）×2＋5×2×2＋2×1×2
＝（25＋15＋15）×2＋10×2＋2×2
＝55×2＋20＋4
＝110＋20＋4
＝134（cm2）
5．184平方厘米
【分析】由长方体的展开图可知：这个长方体的长是14－2×2＝10（厘米），宽是6厘米，高是2厘米，将数值代入长方体的表面积公式即可求得这个长方体的表面积。据此解答。
【详解】14－2×2＝10（厘米）
（10×2＋10×6＋2×6）×2
＝（20＋60＋12）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
【点睛】从长方体的展开图中推算出长方体的长、宽、高是多少是解答本题的关键。
6．184平方厘米
【分析】由长方体的展开图可知，长方体的长是14厘米，宽是4厘米，高是2厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。
【详解】（14×4＋14×2＋4×2）×2
＝（56＋28＋8）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
答：它的表面积是184平方厘米。
7．664
【分析】正方体棱表面积＝棱长×棱长×6，此题有两个面重叠在一起，所以大正方体的表面积加小正方体4个面的面积即可。
【详解】10×10×6＋4×4×4
＝600＋64
＝664（）
8．198平方厘米
【分析】根据长方体的特点即可知道，长方体有三组棱，即4个长，4个宽，4个高，一个长方体最多有三种不同长度的棱长，根据图可知，这个长方体的长、宽、高分别为9厘米，6厘米，3厘米。根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】（9×6＋9×3＋6×3）×2
＝（54＋27＋18）×2
＝99×2
＝198（平方厘米）
9．148平方厘米；150平方厘米；440平方厘米
【分析】图1和图2利用长方体的表面积公式即可求得解。图3的表面积由长方体的表面积加一周四个正方形的面积组合而成，据此解答。
【详解】（6×5＋6×4＋5×4）×2
＝（30＋24＋20）×2
＝74×2
＝148（平方厘米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
（15×8＋15×4＋8×4）×2＋2×2×4
＝（120＋60＋32）×2＋16
＝212×2＋16
＝424＋16
＝440（平方厘米）
10．（1）266平方厘米；（2）562平方厘米
【分析】第（1）题组合体，将正方体上面的面平移到下面，组成一个完整的长方体表面积，用长方体表面积＋正方体4个面的面积即可；
第（2）题组合体，表面积是一个长11厘米、宽10厘米、高9厘米的长方体表面积减去两个长是9－3厘米，宽是3厘米的长方形的面积。
【详解】（1）（8×7＋8×3＋7×3）×2＋4×4×4
＝（56＋24＋21）×2＋64
＝101×2＋64
＝202＋64
＝266（平方厘米）
（2）（11×10＋11×9＋10×9）×2－（9－3）×3×2
＝（110＋99＋90）×2－6×3×2
＝299×2－36
＝598－36
＝562（平方厘米）
【点睛】本题考查了组合体的表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6。
11．表面积76平方分米；体积40立方分米
【分析】观察图可知，这个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是7－5＝2（分米），根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。
【详解】这个长方体的长是5分米，宽是4分米，高是7－5＝2（分米）
表面积：
（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方分米）
体积：
5×4×2＝40（立方分米）
12．表面积：392平方厘米；体积：504立方厘米
【分析】根据图可知，最原始的正方体少了2个边长为2厘米的正方形的面积，又多了4个边长为2厘米的正方形的面积，实际相当于比原来正方体的表面积多了2个边长为2厘米的正方形的面积，根据正方体的表面积公式：棱长×棱长×6，把数代入求出正方体的表面积，再加上2个正方形的面积即可；体积：用原来正方体的体积减去棱长为2厘米的正方体的体积即可；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长。
【详解】表面积：
8×8×6＋2×2×2
＝384＋8
＝392（平方厘米）
体积：8×8×8－2×2×2
＝512－8
＝504（立方厘米）
13．表面积：392dm2；体积：504dm3
【分析】表面积＝棱长是8dm的正方体的表面积＋两个边长2dm的正方形面积，根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6；正方形面积公式：边长×边长；代入数据，即可解答；
体积＝棱长是8dm的正方体体积－棱长是2dm的正方体的体积；根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】表面积：8×8×6＋2×2×2
＝64×6＋4×2
＝384＋8
＝392（dm2）
体积：8×8×8－2×2×2
＝64×8－4×2
＝512－8
＝504（dm3）
14．表面积：150平方厘米
体积：109立方厘米
【分析】通过观察图形可知，它的表面积等于棱长是5厘米的正方体的表面积，它的体积等于棱长是5厘米的正方体的体积与长、宽、高分别是4厘米、2厘米、2厘米的长方体的体积差。根据正方体的表面积公式：，正方体的体积公式：，长方体的体积公式：，把数据分别代入公式解答。
【详解】表面积：（平方厘米）
体积：
（立方厘米）
15．320cm2；328cm3
【分析】通过观察图形可知，因为正方体和长方体粘合在一起，所以在求表面积时上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求出表面积，然后合并即可；这个组合图形的体积等于正方体的体积加上长方体的体积，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】表面积：
（10×8＋10×4＋4×8）×2＋2×2×4
＝（80＋40＋32）×2＋2×2×4
＝152×2＋2×2×4
＝304＋16
＝320（cm2）
体积：
10×8×4＋2×2×2
＝320＋8
＝328（cm3）
16．（1）表面积：588平方厘米；体积：864立方厘米
（2）表面积：220平方厘米；体积：187立方厘米
【分析】（1）根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据即可解答；
（2）观察图形可知，表面积＝长是8厘米，宽是4厘米，高是5厘米的长方体表面积＋棱长是3厘米正方体的侧面积，根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体侧面积＝棱长×棱长×4，体积＝长是8厘米，宽是4厘米，高是5厘米的长方体＋棱长是3厘米的正方体体积；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：棱长×棱长×棱长，代入数据，即可解答。
【详解】（1）表面积：
（16×6＋16×9＋6×9）×2
＝（96＋144＋54）×2
＝（240＋54）×2
＝294×2
＝588（平方厘米）
体积：16×6×9
＝96×9
＝864（立方厘米）
（2）表面积：
（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4
＝（32＋40＋20）×2＋9×4
＝（72＋20）×2＋36
＝92×2＋36
＝184＋36
＝220（平方厘米）
体积：8×4×5＋3×3×3
＝32×5＋9×3
＝160＋27
＝187（立方厘米）
17．体积594立方厘米；表面积438平方厘米
【分析】观察长方体的展开图可知，这个长方体的长是11厘米，宽是21－6－6＝9（厘米），高是6厘米。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此代入数据计算。
【详解】宽：21－6－6＝9（厘米）
体积：11×9×6＝594（立方厘米）
表面积：（11×9＋11×6＋9×6）×2
＝（99＋66＋54）×2
＝219×2
＝438（平方厘米）
18．（1）76cm2；40cm3
（2）294cm2；297cm3
【分析】（1）根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
（2）通过观察图形可知，由于上面的正方体和下面的长方体粘合在一起，所以上面的正方体只求它的4个侧面的面积，下面的长方体求它的表面积，然后合并起来即可，根据正方体的表面积公式：S＝6a2，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式求出它的表面积，根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出它的体积。
【详解】（1）表面积：
（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（cm2）
体积：
5×4×2＝40（cm3）
（2）表面积：
（9×6＋9×5＋6×5）×2＋3×3×4
＝（54＋45＋30）×2＋36
＝129×2＋36
＝258＋36
＝294（cm2）
体积：
9×6×5＋3×3×3
＝270＋27
＝297（cm3）
19．（1）表面积：112cm2；体积：64cm3；
（2）表面积：114cm2；体积：55cm3
【分析】（1）长方体的变面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体的体积＝长×宽×高；代入数据计算即可求出表面积和体积；
（2）由图可知：组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体前后左右四个面的面积，代入数据计算即可；组合体的体积＝长方体的体积＋正方体的体积，代入数据计算即可。
【详解】（1）表面积：（8×4＋8×2＋4×2）×2
＝（32＋16＋8）×2
＝56×2
＝112（cm2）
体积：8×4×2
＝32×2
＝64（cm3）
（2）表面积：（7×4＋7×1＋4×1）×2＋3×3×4
＝（28＋7＋4）×2＋9×4
＝39×2＋36
＝114（cm2）
体积：7×4×1＋3×3×3
＝28＋27
＝55（cm3）
20．3528cm3
【分析】根据图可知，这个组合体是由一个正方体和一个长方体构成，根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式求出这两部分的体积，再相加即可。
【详解】12×12×12＋6×25×12
＝1728＋1800
＝3528（cm3）
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