第二单元分数乘法高频考点真题检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元分数乘法高频考点真题检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 16:04:52 | ||
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文档简介
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第二单元分数乘法高频考点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．12×表示（ ）。
A．12个相加 B．的12倍
C．12的是多少 D．以上都可以
2．千克的是（ ）千克。
A． B． C．
3．（ ） 的倒数一定大于1。
A．任何数 B．真分数 C．假分数
4．如图，一列火车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，返回时不停。如果去时的平均车速为48千米/时（不含停车时段），那么下列说法正确的是（ ）。
A．A站到B站的路程为192千米
B．这列火车从B站开往C站用时6分钟
C．这列火车往返的速度比是3∶2
D．这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时
5．甲数的等于乙数的，则甲数（ ）乙数。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
6．依据的运算定律是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．乘法分配律
7．当x（ ）时，。
A．小于1 B．等于1 C．大于1
8．东升小学买来排球24个，（ ），买足球多少个？如果求足球个数的算式是，那么括号内上应该补充的条件是（ ）。
A．足球比排球少 B．排球比足球少 C．足球比排球多
9．“水结成冰后，体积增加了”，这里把（ ）看作单位“1”。
A．水的体积 B．冰的体积 C．无法判断
10．伴随着合肥大建设的深入推进，合肥地铁的建设也在加快。在地铁隧道施工时，要使用盾构机，这种大型机械可以在掘进的同时铺设隧道。如果一台盾构机每小时掘进米，那么把这台盾构机小时掘进的距离用图形的阴影部分表示，以下三个图形中表示正确的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．把一根长3米的铁丝平均截成5段，3段长是( )米，每段占这根铁丝的( )。
12．＋＋＝（( )×( )）＝( )。
13．的倒数是( )，( )的倒数是0.4。
14．×3＝＝（ ），表示（ ）个相加，一共有6个。
15．乐乐买来一本笔记本，每天写作业约用这本笔记本的，5天大约用了这本笔记本的，还剩。
16．1吨菜籽可榨油吨，照这样计算，a吨菜籽可榨油( )吨。
17．在括号里填上合适的数。
75dm＝( )m 3.6L＝( )mL
时＝( )分 0.23公顷＝( )平方米
18．观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。
根据以上规律，解答下列问题：
（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：
（2）写出你猜想的第n个等式是（ ）。
三、口算和估算
19．口算。
四、脱式计算
20．计算下面各题。
21．计算。
五、列式计算
22．甲数是60，乙数比甲数的多4，乙数是多少？
六、解答题
23．一个圆形花圃（如图），月季占花圃的，芍药占花圃的。
（1）玫瑰占花圃面积的几分之几？
（2）如果花圃的周长是18.84米，那么月季的面积是多少平方米？
24．在如图中画阴影，表示的含义，并填空。
＝（ ）
25．修路队第一天修路米，第二天比第一天多修，第二天修路多少米？
26．刘洋和张丽的双人舞时长是多少分钟？
27．一盘西红柿炒鸡蛋的材料如表：
用料 价格
鸡蛋 150克 12元/千克
西红柿 200克 8元/千克
调料及其他费用1.6元
（1）这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元？
（2）如果利润是成本的，这盘菜应售多少元？
参考答案：
1．D
【分析】根据整数乘分数的意义，解答即可。
【详解】12×表示：12个相加，的12倍，12的是多少，所以三种表述全部正确。
故答案为：D
【点睛】此题主要是考查整数乘分数的意义及应用。
2．C
【分析】把千克看成单位“1”，用千克乘上即可求解。
【详解】×＝（千克）
故答案为：C
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
3．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于1，以此即可得到真分数的倒数比1大。
【详解】根据分析可知，真分数的倒数一定大于1。
故答案为：B
【点睛】根据倒数的意义，以及真分数的意义进行解答。
4．D
【分析】A．根据速度×时间＝路程，即可判断；
B．根据折线统计图可知，5分从B站出发，10分到达C站，所以这列火车从B站开往C站用时：10－5＝5（分钟）；
C．先根据速度×时间＝路程，求出去时的路程；返回时用的时间是：根据路程÷时间＝速度，求出返回时的速度，再求出这列火车往返的速度比即可；
D．根据C求出的速度，即可求解。
【详解】A．4分钟＝小时
48×＝3.2（千米）
B．10－5＝5（分钟）
C．4＋5＝9（分钟）
9分钟＝小时
48×＝7.2（千米）
19－13＝6（分钟）
7.2÷6＝1.2（千米/分钟）
1.2千米/分钟＝72千米/时
48∶72＝2∶3
所以这列火车往返的速度比是2∶3。
D．根据C可知这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生根据统计图获取信息的能力，然后根据路程、时间和速度之间的关系解决问题。
5．C
【分析】因为甲×＝乙×，所以只需要比较两个分数的大小即可确定甲数和乙数的大小，乘积相同的情况下，一个因数越大，另一个因数越小。
【详解】由分析可知：
＞，所以甲数＜乙数
故答案为：C。
【点睛】本题考查了分数乘法中因数与积的关系，乘的数越小说明原数越大。
6．D
【分析】根据加法交换律用字母表示：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法结合律：（a＋b）×c＝a×（b＋c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【详解】根据分析可知：依据的运算定律是乘法分配律。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是理解和熟记运算定律，根据运算定律的特征进行解答。
7．C
【分析】一个非零数乘大于1的数，积大于它本身，乘小于1的数，积小于它本身，据此选择。
【详解】如果，那么x大于1。
故答案为：C
【点睛】此题考查了因数与积的关系，需牢记其中的规律并能灵活运用。
8．C
【分析】求足球个数的算式是，则是把排球个数看作单位“1”，，是求排球的是多少，加上24就是足球比排球多的数量再加上排球的数量，即足球比排球多求足球的数量。
【详解】A．足球比排球少，求足球数量正确列式是24－；
B．排球比足球少，求足球数量正确列式是24÷（1－）；
C．足球比排球多，求足球数量正确列式是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了提问题应用题，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
9．A
【分析】通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是单位“1；由此判断出把水的体积看作单位“1”，水结成冰后，冰的体积是水体积的（1＋），据此解答。
【详解】“水结成冰后，体积增加了”，这里把水的体积看作单位“1”。
故答案为：A。
【点睛】此题考查了单位“1”的认识及确定。
10．B
【分析】根据题目可知，选项的大长方形可以看作一个整体，由于1小时掘进米，相当于把这个大长方形平均分成2份，取1份，由于小时掘进的距离，此时根据分数乘法的意义：在米的基础上，再平均分成4份取3份，由此即可选择。
【详解】由分析可知：小时掘进的路程：×，则根据分数乘法的意义：
符合。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用。
11． ##
【分析】求3段长，先求出每段长，用这根铁丝的长度除以平均截成的段数；把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均截成5段，每段占全长的。
【详解】3÷5＝（米）
×3＝（米）
1÷5＝
3段的长度是米，每段占这根铁丝的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12． 3
【分析】求几个相同加数和的运算用乘法计算解答。
【详解】＋＋＝（×3）＝
【点睛】本题考查了乘法的意义。
13．
【分析】求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】的倒数是
因为0.4＝，
所以的倒数是0.4。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．2；3；7；；3；；
【分析】分数乘整数表示几个几分之几相加的和是多少，由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数，都可以转化成分数乘以分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便。
【详解】×3＝＝，表示3个相加，一共有6个。
【点睛】本题考查了分数乘整数的意义及计算方法。
15．；
【分析】用每天用的分率乘用的天数，可以计算出5天大约用了这本笔记本的几分之几，再用单位“1”减去用去的分率，可以计算出还剩的分率。
【详解】×5＝
1－＝
【点睛】本题解题关键是根据分数乘整数的意义和分数减法的意义，列式计算。
16．a
【分析】由题意可知：1吨菜籽的榨油量一定，求a吨菜籽的榨油量，用乘法计算即可。
【详解】a×＝a（吨）
所以，a吨菜籽可榨油a吨
【点睛】解答此题的关键是：理解“照这样计算”是什么意思。
17． 7.5 3600 24 2300
【分析】将分米换算成米数，用75除以进率10得7.5米；将3.6升换算成毫升数，用3.6乘进率1000得3600毫升；将时换算成分钟数，用乘60得24分钟；将0.23公顷换算成平方米，用0.23乘10000得2300平方米；据此解答。
【详解】由分析可得：
75dm＝7.5m 3.6L＝3600mL
时＝24分 0.23公顷＝2300平方米
【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。
18．（1）
（2）n×＝n－
【分析】在数与形之间建立关系可得第n个等式对应n个正方形排成一列，被分成n＋1行，其中上面的n行有阴影，最下面的1行空白，等式左边意义是通过矩形面积公式（长为n，宽为，面积为长×宽）求阴影部分的面积，而等式右边意义是总面积（长为n，宽为1）－空白部分面积（长为n，宽为）＝阴影部分面积。
【详解】（1）观察等式与图形之间的关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，进行解答。如图：
（2）第n个等式是n×＝n－。
【点睛】考查学生数与形的转化问题，做这种题时学生应善于分析等式相对于图形所代表的意义，利用他们之间的关系找出规律做题。
19．；；；0；
；；；；
；；；54
【详解】略
20．7；1
8；72
【分析】第一题将拆分成63＋1，再利用乘法分配律进行简算即可；
第二题将拆分成21＋1，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题将拆分成56＋1，再利用乘法分配律进行简算即可；
第四题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝（63＋1）×
＝63×＋1×
＝7；
＝（21＋1）×
＝21×＋1×
＝1；
＝×（56＋1）
＝×56＋×1
＝8；
＝
＝
＝30＋1＋40＋1
＝72
21．
【分析】29＝30－，39＝40－，49＝50－，59＝60－，然后再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（30－）×＋（40－）×＋（50－）×＋（60－）×
＝30×－×＋40×－×＋50×－×＋60×－×
＝20－＋30－＋40－＋50－
＝（20＋30＋40＋50）－（＋＋＋）
＝140－
＝
22．49
【分析】依据乙数＝甲数×＋4即可解答。
【详解】60×＋4
＝45＋4
＝49
23．（1）
（2）14.13平方米
【分析】（1）把圆形花圃的总面积看作单位“1”，用1减去月季花占花圃面积的分率；减去芍药花占花圃面积的分率，即可求出玫瑰占花圃面积的分率；
（2）根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2÷π；代入数据，求出圆的花圃的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出圆形花圃的面积，再乘月季花占花圃面积的分率，即可解答。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：玫瑰占花圃面积的。
（2）18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
3.14×32×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝14.13（平方米）
答：月季的面积是14.13平方米。
【点睛】利用分数加减混合运算，圆的周长公式和面积公式进行解答。
24．图形见详解；
【分析】先表示出长方形的，再把它平均分成4份，表示出其中的3份即可。
【详解】
＝
【点睛】解答本题关键是熟练掌握分数乘分数的计算法则和算理。
25．64米
【分析】根据题意，把第一天修路的长度看作单位“1”，则第二天修路的长度是第一天的（1＋）。用第一天修路的长度乘（1＋）即可求出第二天修路多少米。
【详解】48×（1＋）
＝48×
＝64（米）
答：第二天修路64米。
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。
26．3分钟
【分析】根据题意，利用李娟和王艳的时间×＝刘洋和张丽的时间，据此计算解答。
【详解】4.5×＝3（分）
答：刘洋和张丽的双人舞时长是3分钟。
【点睛】本题考查了已知一个数，求这个数的几分之几是多少的问题。
27．（1）5元
（2）8元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，再用鸡蛋和西红柿的价钱之和加上调料及其他费用，就可以计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元。
（2）把这盘西红柿的成本看成单位“1”，则这盘西红柿的售价是成本的（），根据分数乘法的意义，可以计算出这盘菜应售多少元。
【详解】（1）150克＝0.15千克
200克＝0.2千克
0.15×12＋0.2×8＋1.6
＝1.8＋1.6＋1.6
＝5（元）
答：这盘西红柿炒鸡蛋的成本是5元。
（2）5×（）
＝5×
＝8（元）
答：这盘菜应售8元。
【点睛】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，进而计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元；把这盘西红柿的成本看成单位“1”，再根据分数乘法的意义，列式计算。
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第二单元分数乘法高频考点真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．12×表示（ ）。
A．12个相加 B．的12倍
C．12的是多少 D．以上都可以
2．千克的是（ ）千克。
A． B． C．
3．（ ） 的倒数一定大于1。
A．任何数 B．真分数 C．假分数
4．如图，一列火车从A站经过B站到达C站，然后返回。去时在B站停车，返回时不停。如果去时的平均车速为48千米/时（不含停车时段），那么下列说法正确的是（ ）。
A．A站到B站的路程为192千米
B．这列火车从B站开往C站用时6分钟
C．这列火车往返的速度比是3∶2
D．这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时
5．甲数的等于乙数的，则甲数（ ）乙数。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
6．依据的运算定律是（ ）。
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．加法交换律 D．乘法分配律
7．当x（ ）时，。
A．小于1 B．等于1 C．大于1
8．东升小学买来排球24个，（ ），买足球多少个？如果求足球个数的算式是，那么括号内上应该补充的条件是（ ）。
A．足球比排球少 B．排球比足球少 C．足球比排球多
9．“水结成冰后，体积增加了”，这里把（ ）看作单位“1”。
A．水的体积 B．冰的体积 C．无法判断
10．伴随着合肥大建设的深入推进，合肥地铁的建设也在加快。在地铁隧道施工时，要使用盾构机，这种大型机械可以在掘进的同时铺设隧道。如果一台盾构机每小时掘进米，那么把这台盾构机小时掘进的距离用图形的阴影部分表示，以下三个图形中表示正确的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
11．把一根长3米的铁丝平均截成5段，3段长是( )米，每段占这根铁丝的( )。
12．＋＋＝（( )×( )）＝( )。
13．的倒数是( )，( )的倒数是0.4。
14．×3＝＝（ ），表示（ ）个相加，一共有6个。
15．乐乐买来一本笔记本，每天写作业约用这本笔记本的，5天大约用了这本笔记本的，还剩。
16．1吨菜籽可榨油吨，照这样计算，a吨菜籽可榨油( )吨。
17．在括号里填上合适的数。
75dm＝( )m 3.6L＝( )mL
时＝( )分 0.23公顷＝( )平方米
18．观察下列等式与图形（其中正方形的边长均为1）的关系。
根据以上规律，解答下列问题：
（1）写出第4个等式，并在右边给出的四个正方形上涂出与之对应的图示：
（2）写出你猜想的第n个等式是（ ）。
三、口算和估算
19．口算。
四、脱式计算
20．计算下面各题。
21．计算。
五、列式计算
22．甲数是60，乙数比甲数的多4，乙数是多少？
六、解答题
23．一个圆形花圃（如图），月季占花圃的，芍药占花圃的。
（1）玫瑰占花圃面积的几分之几？
（2）如果花圃的周长是18.84米，那么月季的面积是多少平方米？
24．在如图中画阴影，表示的含义，并填空。
＝（ ）
25．修路队第一天修路米，第二天比第一天多修，第二天修路多少米？
26．刘洋和张丽的双人舞时长是多少分钟？
27．一盘西红柿炒鸡蛋的材料如表：
用料 价格
鸡蛋 150克 12元/千克
西红柿 200克 8元/千克
调料及其他费用1.6元
（1）这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元？
（2）如果利润是成本的，这盘菜应售多少元？
参考答案：
1．D
【分析】根据整数乘分数的意义，解答即可。
【详解】12×表示：12个相加，的12倍，12的是多少，所以三种表述全部正确。
故答案为：D
【点睛】此题主要是考查整数乘分数的意义及应用。
2．C
【分析】把千克看成单位“1”，用千克乘上即可求解。
【详解】×＝（千克）
故答案为：C
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法。
3．B
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数叫做真分数；真分数小于1，以此即可得到真分数的倒数比1大。
【详解】根据分析可知，真分数的倒数一定大于1。
故答案为：B
【点睛】根据倒数的意义，以及真分数的意义进行解答。
4．D
【分析】A．根据速度×时间＝路程，即可判断；
B．根据折线统计图可知，5分从B站出发，10分到达C站，所以这列火车从B站开往C站用时：10－5＝5（分钟）；
C．先根据速度×时间＝路程，求出去时的路程；返回时用的时间是：根据路程÷时间＝速度，求出返回时的速度，再求出这列火车往返的速度比即可；
D．根据C求出的速度，即可求解。
【详解】A．4分钟＝小时
48×＝3.2（千米）
B．10－5＝5（分钟）
C．4＋5＝9（分钟）
9分钟＝小时
48×＝7.2（千米）
19－13＝6（分钟）
7.2÷6＝1.2（千米/分钟）
1.2千米/分钟＝72千米/时
48∶72＝2∶3
所以这列火车往返的速度比是2∶3。
D．根据C可知这列火车从C站返回A站的车速是72千米/时。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生根据统计图获取信息的能力，然后根据路程、时间和速度之间的关系解决问题。
5．C
【分析】因为甲×＝乙×，所以只需要比较两个分数的大小即可确定甲数和乙数的大小，乘积相同的情况下，一个因数越大，另一个因数越小。
【详解】由分析可知：
＞，所以甲数＜乙数
故答案为：C。
【点睛】本题考查了分数乘法中因数与积的关系，乘的数越小说明原数越大。
6．D
【分析】根据加法交换律用字母表示：a＋b＝b＋a；加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法结合律：（a＋b）×c＝a×（b＋c）；乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此解答。
【详解】根据分析可知：依据的运算定律是乘法分配律。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是理解和熟记运算定律，根据运算定律的特征进行解答。
7．C
【分析】一个非零数乘大于1的数，积大于它本身，乘小于1的数，积小于它本身，据此选择。
【详解】如果，那么x大于1。
故答案为：C
【点睛】此题考查了因数与积的关系，需牢记其中的规律并能灵活运用。
8．C
【分析】求足球个数的算式是，则是把排球个数看作单位“1”，，是求排球的是多少，加上24就是足球比排球多的数量再加上排球的数量，即足球比排球多求足球的数量。
【详解】A．足球比排球少，求足球数量正确列式是24－；
B．排球比足球少，求足球数量正确列式是24÷（1－）；
C．足球比排球多，求足球数量正确列式是。
故答案为：C
【点睛】本题考查了提问题应用题，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
9．A
【分析】通常确定单位“1”的方法是：谁的几分之几或百分之几，谁是“1”；和谁比谁是单位“1；由此判断出把水的体积看作单位“1”，水结成冰后，冰的体积是水体积的（1＋），据此解答。
【详解】“水结成冰后，体积增加了”，这里把水的体积看作单位“1”。
故答案为：A。
【点睛】此题考查了单位“1”的认识及确定。
10．B
【分析】根据题目可知，选项的大长方形可以看作一个整体，由于1小时掘进米，相当于把这个大长方形平均分成2份，取1份，由于小时掘进的距离，此时根据分数乘法的意义：在米的基础上，再平均分成4份取3份，由此即可选择。
【详解】由分析可知：小时掘进的路程：×，则根据分数乘法的意义：
符合。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查分数乘法的意义，熟练掌握分数乘法的意义并灵活运用。
11． ##
【分析】求3段长，先求出每段长，用这根铁丝的长度除以平均截成的段数；把这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均截成5段，每段占全长的。
【详解】3÷5＝（米）
×3＝（米）
1÷5＝
3段的长度是米，每段占这根铁丝的。
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
12． 3
【分析】求几个相同加数和的运算用乘法计算解答。
【详解】＋＋＝（×3）＝
【点睛】本题考查了乘法的意义。
13．
【分析】求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【详解】的倒数是
因为0.4＝，
所以的倒数是0.4。
【点睛】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
14．2；3；7；；3；；
【分析】分数乘整数表示几个几分之几相加的和是多少，由于任何整数（0除外）都可以化成分母是1的假分数，分数乘以整数，都可以转化成分数乘以分数的形式，因此，在计算中，是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便。
【详解】×3＝＝，表示3个相加，一共有6个。
【点睛】本题考查了分数乘整数的意义及计算方法。
15．；
【分析】用每天用的分率乘用的天数，可以计算出5天大约用了这本笔记本的几分之几，再用单位“1”减去用去的分率，可以计算出还剩的分率。
【详解】×5＝
1－＝
【点睛】本题解题关键是根据分数乘整数的意义和分数减法的意义，列式计算。
16．a
【分析】由题意可知：1吨菜籽的榨油量一定，求a吨菜籽的榨油量，用乘法计算即可。
【详解】a×＝a（吨）
所以，a吨菜籽可榨油a吨
【点睛】解答此题的关键是：理解“照这样计算”是什么意思。
17． 7.5 3600 24 2300
【分析】将分米换算成米数，用75除以进率10得7.5米；将3.6升换算成毫升数，用3.6乘进率1000得3600毫升；将时换算成分钟数，用乘60得24分钟；将0.23公顷换算成平方米，用0.23乘10000得2300平方米；据此解答。
【详解】由分析可得：
75dm＝7.5m 3.6L＝3600mL
时＝24分 0.23公顷＝2300平方米
【点睛】本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。
18．（1）
（2）n×＝n－
【分析】在数与形之间建立关系可得第n个等式对应n个正方形排成一列，被分成n＋1行，其中上面的n行有阴影，最下面的1行空白，等式左边意义是通过矩形面积公式（长为n，宽为，面积为长×宽）求阴影部分的面积，而等式右边意义是总面积（长为n，宽为1）－空白部分面积（长为n，宽为）＝阴影部分面积。
【详解】（1）观察等式与图形之间的关系我们可以看出等式左边式子是通过矩形面积公式求阴影部分面积的，而右边式子是通过整体面积减去空白部分面积得到阴影部分面积，利用此关系，进行解答。如图：
（2）第n个等式是n×＝n－。
【点睛】考查学生数与形的转化问题，做这种题时学生应善于分析等式相对于图形所代表的意义，利用他们之间的关系找出规律做题。
19．；；；0；
；；；；
；；；54
【详解】略
20．7；1
8；72
【分析】第一题将拆分成63＋1，再利用乘法分配律进行简算即可；
第二题将拆分成21＋1，再利用乘法分配律进行简算即可；
第三题将拆分成56＋1，再利用乘法分配律进行简算即可；
第四题将算式转化为，再利用乘法分配律进行简算即可。
【详解】
＝（63＋1）×
＝63×＋1×
＝7；
＝（21＋1）×
＝21×＋1×
＝1；
＝×（56＋1）
＝×56＋×1
＝8；
＝
＝
＝30＋1＋40＋1
＝72
21．
【分析】29＝30－，39＝40－，49＝50－，59＝60－，然后再根据乘法分配律进行简算。
【详解】
＝（30－）×＋（40－）×＋（50－）×＋（60－）×
＝30×－×＋40×－×＋50×－×＋60×－×
＝20－＋30－＋40－＋50－
＝（20＋30＋40＋50）－（＋＋＋）
＝140－
＝
22．49
【分析】依据乙数＝甲数×＋4即可解答。
【详解】60×＋4
＝45＋4
＝49
23．（1）
（2）14.13平方米
【分析】（1）把圆形花圃的总面积看作单位“1”，用1减去月季花占花圃面积的分率；减去芍药花占花圃面积的分率，即可求出玫瑰占花圃面积的分率；
（2）根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2÷π；代入数据，求出圆的花圃的半径；再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，求出圆形花圃的面积，再乘月季花占花圃面积的分率，即可解答。
【详解】（1）1－－
＝－
＝－
＝
答：玫瑰占花圃面积的。
（2）18.84÷2÷3.14
＝9.42÷3.14
＝3（米）
3.14×32×
＝3.14×9×
＝28.26×
＝14.13（平方米）
答：月季的面积是14.13平方米。
【点睛】利用分数加减混合运算，圆的周长公式和面积公式进行解答。
24．图形见详解；
【分析】先表示出长方形的，再把它平均分成4份，表示出其中的3份即可。
【详解】
＝
【点睛】解答本题关键是熟练掌握分数乘分数的计算法则和算理。
25．64米
【分析】根据题意，把第一天修路的长度看作单位“1”，则第二天修路的长度是第一天的（1＋）。用第一天修路的长度乘（1＋）即可求出第二天修路多少米。
【详解】48×（1＋）
＝48×
＝64（米）
答：第二天修路64米。
【点睛】求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算。
26．3分钟
【分析】根据题意，利用李娟和王艳的时间×＝刘洋和张丽的时间，据此计算解答。
【详解】4.5×＝3（分）
答：刘洋和张丽的双人舞时长是3分钟。
【点睛】本题考查了已知一个数，求这个数的几分之几是多少的问题。
27．（1）5元
（2）8元
【分析】（1）根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，再用鸡蛋和西红柿的价钱之和加上调料及其他费用，就可以计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元。
（2）把这盘西红柿的成本看成单位“1”，则这盘西红柿的售价是成本的（），根据分数乘法的意义，可以计算出这盘菜应售多少元。
【详解】（1）150克＝0.15千克
200克＝0.2千克
0.15×12＋0.2×8＋1.6
＝1.8＋1.6＋1.6
＝5（元）
答：这盘西红柿炒鸡蛋的成本是5元。
（2）5×（）
＝5×
＝8（元）
答：这盘菜应售8元。
【点睛】本题解题关键是根据总价＝单价×数量，分别计算出鸡蛋和西红柿的价钱，进而计算出这盘西红柿炒鸡蛋的成本是多少元；把这盘西红柿的成本看成单位“1”，再根据分数乘法的意义，列式计算。
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