2022--2023学年青岛版九年级数学上册 3.2 确定圆的条件 课件（共16页PPT）

(共16张PPT)
3.2 确定圆的条件
（1）
1.理解并掌握确定圆的条件，
2.理解并掌握三角形的外接圆、外心、内接三角形等概念，知道不同三角形外心的位置.
学习目标
问题：
小明不小心打碎了一块圆形玻璃,现在他要重新去买一块,但需要确定圆形玻璃的大小.他从破碎的玻璃中挑了较完整的一块(如图),请问能根据这块玻璃来确定圆形玻璃的大小吗
情境导入
(1)经过一个已知点能作多少个圆
A
经过一个已知点能作无数个圆!
自主学习1
(2)经过两个已知点A,B能作多少个圆
A
B
经过两个已知点A,B能作无数个圆!
思考：经过已知点A,B所作的圆的圆心在什么位置
自主学习2
线段AB的垂直平分线上
尺规作图-----垂直平分线
A
B
C
D
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
C
自主学习3
(3)经过在同一条直线上的三个点一定能作出一圆吗
(4)经过不在同一条直线上的三个点一定能作出一圆吗
A
B
C
自主学习4
不在同一直线上的三点确定一个圆.
结论
现在你知道了怎样把一个如图所示的破损的玻璃制品如何复原了吗？
方法:
寻求圆弧所在圆的圆心,
在圆弧上任取三点,作其
连线段的垂直平分线,其
交点即为圆心.
情境回扣
如图 三点A、B、C不在同一条直线上，使所求的圆要经过A、B、C三点.
·
C
O
A
B
l1
l2
3.以点O为圆心，OA为半径作圆.
画一画
作法
1.分别连接AB、BC；
2. 分别作出线段AB，BC的垂直平分线l1和l2，设他们的交点为O ，则OA=OB=OC；
圆O就是所求作的经过A,B,C三点的圆.
经过一个三角形三个顶点的圆
C
O
A
B
自主学习5
叫做三角形的外接圆;
外接圆的圆心
叫做这个三角形的外心;
这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
A
B
C
●O
A
B
C
B
A
C
┐
●O
●O
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
合作学习
1.锐角三角形的外心在＿＿＿＿＿＿，
直角三角形的外心是＿＿＿＿＿＿，
钝角三角形的外心在＿＿＿＿＿＿.
2.三角形的外心是＿＿＿的圆心，它是＿＿＿＿＿ 的交点，它到＿＿＿＿的距离相等.
3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，则其外接圆的半径为＿＿cm.
三边垂直平分线
三个顶点
三角形的内部
三角形的外部
斜边的中点
r外=斜边的一半
外接圆
5
1. 经过不在同一条直线上的三点确定一个圆；
小 结
2.三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形 的外接圆，
外接圆的圆心叫做三角形的外心，
这个三角形叫做这个圆的内接三角形;
3.三角形的外心到三个顶点的距离相等;
是三边垂直平分线的交点.
4.直角三角形的外心是斜边的中点；
钝角三角形的外心在三角形外部；
锐角三角形的外心在三角形内部.
达标检测
1.按图填空：
（1）△ABC是⊙O的 三角形.
（2）⊙O是△ABC的 圆 .
A
B
C
O
2.判断题：
（1）经过三个点一定可以作圆； （ ）
（2）任意一个三角形有且只有一个外接圆； （ ）
（3）三角形外心到三角形各顶点的距离都相等.（ ）
内接
外接
错
对
对
·
C
B
A
3.如图，已知 Rt△ABC 中 ，∠C=90°，
若 AC=12，BC=5，
求外接圆半径.
作业
课本第81页 第7题
要求：画坐标系，点要准确，
必做（1）（3）
选做（2）