第四单元百分数高频考点检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册北师大版（含答案）

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第四单元百分数高频考点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册北师大版
一、选择题
1．甲、乙两根同样长的绳子，甲剪去0.7米，乙剪去全长的70%，剩下的绳子（ ）。
A．甲比乙短 B．甲、乙长度相等 C．甲比乙长 D．无法比较
2．有一杯满杯可乐，文文先喝了30%，加满水搅匀后又喝了25%，再加满水搅匀又喝了40%，最后加满水喝完。文文喝的可乐和水比较，（ ）。
A．可乐多 B．水多
C．可乐和水一样多 D．无法比较
3．为了保证交通安全，南通市政府规定：自2020年9月1日起，驾乘电瓶车必须佩戴安全头盔。此规定引发了头盔“抢购潮”，某商场8月份卖出头盔800个，比7月份增长了60%，7月份卖出头盔多少个？如果设7月份卖出头盔x个，下列方程正确的是（ ）。
A．x－60%x＝800 B．60%x＝800 C．x÷60%＝800 D．x＋60%x＝800
4．第（ ）杯糖水最甜。
A． B． C．
5．在67的后面添上%，这个数（ ）。
A．扩大100倍 B．缩小到原来的 C．不变
6．甲数的28%等于乙数的30%（甲、乙两数都不等于0），甲数与乙数相比，（ ）。
A．甲数大 B．乙数大 C．一样多 D．无法比较
7．复印社用纸通常用A2、A3、A4、A5等编号来表示纸张的大小规格，A4纸大小是A3纸的一半，A5纸是A4纸的一半，以此类推，A5纸的面积是A2纸的（ ）。
A．31% B．12.5% C．7.35% D．25%
8．有500台电话机，卖掉，再增加20%，现在有（ ）电话机。
A．480台 B．500台 C．520台
二、填空题
9．在、16.7%、0.165中最大的数是( )，最小的数是( )。
10．12÷( )＝＝( )%＝( )（填小数）＝( )折。
11．一本书120页，读了20%，还剩下( )页没有读。
12．36%的分数单位是( )，再添上( )个这样的分数单位是最小的质数。
13．一捆青草，重20千克，草的含水量为40%，经过晾晒后含水量下降到20%，现在这捆草重( )千克。
14．一个点读机原价400元，连续两次降价20%后现在售价( )元。
15．煤气公司铺设一条煤气管道，第一周铺了全长的30%，第二周铺了全长的40%，两周共铺了2800米，这条煤气管道全长( )米。
16．围棋小组有30人，女生人数占男生人数的，女生有( )人，女生人数占全组人数的( )%。
三、判断题
17．米＝0.75米＝75%米。( )
18．一种花生的出油率可以达到120%。( )
19．把5克盐放入100克水中，盐的质量占盐水质量的105%。( )
20．用105粒种子做实验，有100粒发芽，发芽率就是100%。( )
21．去年3月12日植树节，六（1）班师生植树的成活率高达102%。( )
四、口算和估算
22．直接写得数。
1－37%＝
9×20%＝ 15%＋45%＝
五、脱式计算
23．脱式计算。

六、解方程或比例
24．解方程。
x÷60%＝40 80%x－25＝7
七、解答题
25．商店运来960千克苹果，比运来的梨重25%，运来的梨多少千克？（用方程解答）
26．小华看一本故事书，第一天看了全书总页数的20%，第二天看了全书的。第二天比第一天多看了18页。这本故事书共有多少页？
27．希望小学在长80m，宽50m的操场上扩建，扩建部分的面积是原面积的25%。扩建部分每平方米需投入200元，共需投入多少元？
28．小黄水果公司储存了一批苹果，第一天运走这批苹果的40%，第二天运走这批苹果的，第二天比第一天少运走12箱。这批苹果一共有多少箱？（列方程解答）
29．一种玩具，现在每件卖43.2元，比原来降低了20%，原来每件卖多少元？（用方程解答）
30．某质检员共抽查了300件刚生产的电子产品，不合格的有9件，生产的这批电子产品的合格率是多少？
参考答案：
1．D
【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把绳子的全长看作单位“1”；甲乙两根同样长的绳子，没有告诉具体的长度，因此无法比较大小。
【详解】当两根绳子1米长时，甲、乙剪去的一样长，所以剩下的一样长；
当绳子大于1米时，乙剪去的长度大于0.7米，所以甲剩下的长些；
当绳子小于1米时，乙剪去的小于0.7米，所以乙剩下的长些；
所以无法比较剩下绳子的长短。
故答案为：D
【点睛】此题重在区分百分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的百分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法；在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的百分之几。
2．A
【分析】文文把可乐都喝了，喝的可乐就是一杯，在中间加了三次水，第一次加水30%，第二次加水25%，第三次加水40%，三次加在一起和一杯比较即可得解。
【详解】30%＋25%＋40%
＝55%＋40%
＝95%
95%＜1
故答案为：A
【点睛】此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是求出三次加水的总量。
3．D
【分析】根据题意，设7月份卖出头盔x个，则8月份卖出的头盔是7月份卖出头盔的数量＋7月份头盔的数量×60%，用7月份的头盔数＋7月份卖出头盔的数量×60%；就是8月份卖出头盔的个数，解方程，x×＋60%x＝800，解方程，即可解答。
【详解】解：设7月份卖出头盔x个。
x＋60%x＝800
160%x＝800
x＝800÷1.6
x＝500
答：7月份卖出头盔500个。
故答案选：D
【点睛】本题考查求一个数百分之几是多少。
4．A
【分析】根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出每杯糖水的含糖率，含糖率最高的最甜。
【详解】A.10÷（10＋20）×100%＝10÷30×100%≈33.3%；
B. 10÷（10＋50）×100%＝10÷60×100%≈16.7%；
C. 30÷（150＋30）×100%＝30÷180×100%≈16.7%；
故选择：A
【点睛】此题考查了百分率的求法，一般用部分量（总量）÷总量×100%来计算。
5．B
【分析】在67后面添上%变成67%，而67%＝0.67，由67变成0.67，是小数点向左移动了两位，根据小数点的位置移动规律，可知这个数缩小到原来的，据此进行解答即可。
【详解】在67后面添上%，相当于把67的小数点向左移动了两位，即缩小到原来的。
故答案为：B
【点睛】此题考查小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。
6．A
【分析】根据题意可知，甲数×28%＝乙数×30%，如果两个数的积不变，其中一个因数越大，另一个因数就越小，据此选择。
【详解】甲数×28%＝乙数×30%，因为28%＜30%，所以甲数＞乙数。也就是甲数大。
故选择：A
【点睛】此题考查了有关百分数的计算，明确求一个数的百分之几是多少，用乘法。
7．B
【分析】根据题意，A4纸是A3纸的一半，A3纸是A2纸的一半，那么A5纸是A4纸的一半；设A2纸的面积是1，则A3纸的面积是A2纸面积的50%，同样A4纸的面积是A3纸面积的50%；A5纸面积是A4纸面积的50%，求出A5纸的面积，用1×50%×50%×50%，再除以A2纸的面积×100%，即可解答。
【详解】设A2纸面积是1
A5纸面积：1×50%×50%×50%
＝0.5×0.5×0.5
＝0.25×0.5
＝0.125
0.125÷1×100%
＝0.125×100%
＝12.5%
故答案选：B
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，以及求一个数的百分之几是多少。
8．A
【分析】根据题意，把原来的台数看作单位“1”，卖掉，剩下的占原来的（1－），再把剩下的台数看作单位“1”，在增加20%，现在的台数相等于剩下台数的（1＋20%），用剩下的台数×（1＋20%），求出现有多少台电话机。
【详解】500×（1－）×（1＋20%）
＝500××1.2
＝400×1.2
＝480（台）
故答案选：A
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，关键是单位“1”的确定。
9． 16.7% 0.165
【分析】根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的结果用小数表示；百分数化小数的方法：小数点向左移动2位，去掉百分号即可；再根据小数大小的比较方法进行比较即可。
【详解】＝
16.7%＝0.167
16.7%＞＞0.165
【点睛】本题主要考查百分数、分数、小数之间的关系，熟练掌握它们三个之间的关系并灵活运用。
10． 30 40 0.4 四
【分析】根据分数与除法的关系，＝2÷5，再根据商不变性质，被除数、除数同时扩大6倍，就是12÷30；12÷30＝0.4，把0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；根据折扣的意义，40%就是四折。
【详解】由分析可知；12÷30＝＝40%＝0.4＝四折。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
11．96
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，读了20%，还剩（1－20%），再用书的总页数×（1－20%），即可解答。
【详解】120×（1－20%）
＝120×80%
＝96（页）
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。
12． 164
【分析】根据题意，36%化为分数就是，把单位“1”平均分成100份，每份是，即这个分数的分数单位是，表示它有36个这样的分数单位；最小的质数是2，2（即）由200个这样的分数单位，需要添上200－36＝164（个）这样的分数单位。
【详解】36%化为分数就是，分数单位是，
200－36＝164（个）
再添上164这样的分数单位是最小的质数。
【点睛】本题是考查分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
13．15
【分析】根据题意，把含水量为40%的青草看作单位“1”，去除水以外的物质占晾晒前的（1－40%），用青草的重量×（1－40%），求出去除水以外的重量；再把晾晒后含水20%的青草看作单位“1”，它的去除水以外的物质占晾晒后的（1－20），用去除水以外的重量÷（1－20%），就是现在这捆青草的重量。
【详解】20×（1－40%）÷（1－20%）
＝20×0.6÷0.8
＝12÷0.8
＝15（千克）
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少；已知一个数的百分之几是多少，求这个数。
14．256
【分析】把原价看作单位“1”，第一次降价20%，降价后的价钱是原价的（1－20%），用原价×（1－20%），求出第一次降价后售价；再把第一次降价的价钱看作单位“1”，第二次降价的价钱是第一次的（1－20%），再用第一次降价的价钱×（1－20%），求出现在的售价。
【详解】400×（1－20%）×（1－20%）
＝400×0.8×0.8
＝320×0.8
＝256（元）
【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少。
15．4000
【分析】将这条煤气管道的全长看作单位“1”，第一周、第二周一共铺了全长的30%＋40%＝70%，已知两周共铺了2800米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。
【详解】2800÷（30%＋40%）
＝2800÷70%
＝4000（米）
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
16． 12 40
【分析】围棋小组有30人，女生人数占男生人数的，将男生人数看作单位“1”，则男女生总人数是男生人数的1＋＝，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出男生的人数，进而用男生人数乘求出女生人数，再用女生人数除以总人数，求出女生人数占全组人数的百分率。
【详解】男生有：
30÷（1＋）
＝30÷
＝18（人）
女生有：
18×＝12（人）
女生人数占全组人数的：
12÷30＝0.4＝40%
【点睛】本题考查分数除法的应用，关键是求出总人数30人对应的分率。
17．×
【分析】根据百分数的意义，结合题意，直接判断即可。
【详解】百分数不能带单位，所以75%米的说法是错误的。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了百分数的意义，百分数表示一个数占另一个数的百分之几，不能带单位。
18．×
【分析】花生的出油率是指榨出的油的重量占花生重量的百分之几，计算方法是：榨出油的重量÷花生重量×100%＝出油率；不会超过百分之百，由此解答。
【详解】由花生的出油率是指榨出的油的重量占花生重量的百分之几可知出油率小于100%。
故答案为：×
【点睛】此题属于百分率问题，有固定的计算方法，关键是理解出油率的意义。
19．×
【分析】先求出盐水的总质量，然后用盐的质量除以盐水的总质量即可解答。
【详解】5÷（5＋100）
＝5÷105
≈4.8%
4.8%≠105%
所以原题解答错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题，先求出盐水的总质量，再根据求一个数是另一个数百分之几，用除法解答。
20．×
【分析】发芽率＝发芽种子的颗粒÷实验种子总颗粒×100%，据此解答。
【详解】100÷105×100%
≈0.952×100%
＝95.2%
原题干说法正确。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分率问题，计算的结果最大值是100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
21．×
【分析】成活率＝成活的棵树÷植树总棵树×100%，成活的棵树不可能大于植树总棵树，则成活率不可能大于100%。
【详解】根据成活率的表达式，六（1）班师生植树的成活率不可能高达102%。
故答案为：×
【点睛】本题考查百分率的应用。掌握成活率的意义是解题的关键。
22．；；10；0.63；
1.8；0.6；4.9；；
【详解】略
23．；；
【分析】，把百分数化成分数，37.5%＝，再把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；
，把除法换成乘法，约分，再计算乘法；
，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。
【详解】
＝×＋×
＝×（＋）
＝×2
＝
＝××
＝
＝
＝÷[（－）×3]
＝÷[×3]
＝÷
＝×2
＝
24．x＝24；x＝16；x＝40
【分析】x÷60%＝40，用40×60%，即可解答；
，先计算出1＋的和，再用28除以1＋的和，即可解答；
80%x－25＝7，先计算7＋25的和，再除以80%，即可解答。
【详解】x÷60%＝40
解：x＝40×60%
x＝24
解：x＝28
x＝28÷
x＝28×
x＝16
80%x－25＝7
解：80%x＝7＋25
80%x＝32
x＝32÷80%
x＝40
25．768千克
【分析】根据题意，设运来梨为x千克，苹果比运来的梨重25%，则苹果为x＋25%x，刚好就是960，列式为x＋25%x＝960，解答即可求出梨的重量。
【详解】解：设运来的梨x千克，苹果则为x＋25%x。
x＋25%x＝960
1.25x＝960
x＝768
答：运来的梨768千克。
【点睛】此题主要考查用方程解决实际问题的能力。
26．360页
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已知第一天看了全书总页数的20%，第二天看了全书总页数的，即25%，那么第二天比第一天多看的18页占这本书的（25%－20%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【详解】＝25%
18÷（25%－20%）
＝18÷5%
＝18÷0.05
＝360（页）
答：这本故事书一共有360页。
【点睛】此题属于已知一个数的百分之几是多少，求这个数，关键是确定单位“1”，根据基本数量关系解答即可。
27．200000元
【分析】先根据长方形的面积＝长×宽，求出原来长方形的面积，再把原来长方形的面积看成单位“1”，用原来的面积乘25%求出扩大部分的面积，再用每平方米需要的钱数乘扩建部分的面积，即可求出共需投入的钱数。
【详解】80×50×25%×200
＝4000×25%×200
＝1000×200
＝200000（元）
答：共需投入200000元。
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解；同时考查了总价＝单价×数量这一数量关系。
28．480箱
【分析】设这批苹果一共有x箱，第一天运走这批苹果的40%，第一天运走40%x箱；第二天运走这批苹果的，第二天运走x箱；第二天比第一天少运走12箱；列方程：40%x－x＝12；解方程，即可解答。
【详解】解：设这批苹果一共有x箱
40%x－x＝12
0.4x－0.375x＝12
0.025x＝12
x＝12÷0.025
x＝480
答：这批苹果一共有480箱。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
29．54元
【分析】把原价看作单位“1”，比原来降低了20%，现价是原价的（1－20%），设原来每件卖价为x，现价＝原价×（1－20%），现价每件卖43.2元，列方程：x×（1－20%）＝43.2，解方程，即可解答。
【详解】解：设原来每件卖x元
x×（1－20）%＝43.2
0.8x＝43.2
x＝43.2÷8
x＝54
答：原来每件卖54元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
30．97%
【分析】合格率＝合格数量÷总数量×100%；不合格有9件，合格有300－9＝291件，代入数据，即可求出合格率。
【详解】（300－9）÷300×100%
＝291÷300×100%
＝0.97×100%
＝97%
答：生产的这批电子产品的合格率是97%。
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
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