第一单元长方体和正方体易错点检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册江苏地区专用（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体易错点检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册江苏地区专用（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 21:55:22 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册江苏地区专用
一、选择题
1．下图是一个正方体的容器，把它装满水，再倒入容量是200毫升的杯子，可以倒满（ ）杯。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列图形中，按虚线能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
3．一个长26厘米，宽19厘米，高7毫米的长方体物体，最有可能是（ ）。
A．橡皮 B．冰箱 C．数学书 D．普通手机
4．下图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．18 B．12 C．6 D．无法确定
5．一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D。这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（ ）。
A．字母A B．字母B C．字母C D．字母F
6．一个长方体长20厘米，宽9厘米，高4厘米，把它切成棱长是2厘米的小正方体，一共可以切（ ）个。
A．90 B．80 C．70
7．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（ ）平方厘米。
A．288 B．36 C．72
8．把棱长为20厘米的正方体铁块淹没在一个长为50厘米、宽为40厘米、高为35厘米的长方体玻璃缸中，当拿出铁块后，缸里的水面下降了（ ）厘米。
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
9．用3个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是( )，体积是( )。
10．下图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面的两数之和最大是( )。
11．下图中有两种不同包装的牛奶、一个正方体容器。
( )盒牛奶正好装满这个正方体容器；( )瓶牛奶也可以正好装满这个容器。
12．3.5立方米＝( )立方分米＝( )升；4800立方厘米＝( )升＝( )毫升。
13．一个长方体有( )个顶点，有( )条棱，有( )个面。用同样大的小正方体拼成一个大正方体，至少用( )个这样的小正方体。
14．一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了112平方厘米，原来长方体体积是( ) 立方厘米。
15．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有( )立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是( )平方厘米。
16．一个长方体水箱，长60厘米，宽40厘米，高100厘米，水箱上部装了一个进水管，底部放了一个出水管。先开进水管，过一段时间后开放水管，下边的统计图表示水箱水位的变化情况。
(1)( )分钟后两管齐开，这时水深( )厘米。
(2)进水管每分钟进水( )cm3，出水管每分钟放水( ) cm3。
三、图形计算
17．计算下面形体的表面积和体积．（单位：厘米）
18．求下列组合体的体积．
四、解答题
19．如图，做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体硬纸箱，需要多少平方分米的硬纸板？如果用绳子将箱子按如图所示捆扎，打结处共用1.8分米。一共要用绳子多少米？
20．一个长方体玻璃缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.6分米。竖着插入一块长方体铁块，铁块高5分米，底面是边长3分米的正方形水面会上升多少分米？（未溢出水）
21．一大球和小球的体积分别是多少立方厘米？
22．制作一个长为5米，底面是边长为1分米的正方形的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
23．有一张长为80厘米、宽为50厘米的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为10厘米的正方形，焊接成一个无盖的铁盒（如下图），该铁盒的容积是多少升？
24．有一个花坛，高0.5米，底面是边长2.4米的正方形，四周用砖砌成砖墙，砖墙厚度0.4米，中间填满泥土。
（1）这个花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
（3）在砖墙的外面和上面贴上瓷片，贴瓷片的面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】先求出正方体的体积，再将单位换算成毫升，再用这个数除以200即可解答。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1立方分米＝1000立方厘米，1000立方厘米＝1000毫升，1000÷200＝5（杯）
故答案为：C
【点睛】熟记单位间的进率“相邻的体积单位间的进率是1000，1立方厘米＝1毫升”。
2．A
【分析】根据正方体的11中展开图的特征逐一判断即可。
【详解】A. ，根据正方体11中展开图可知，这个图形是正方体展开图的“1－3－2”型。
B． ，根据正方体11种展开图的特征可知，这个图形不是正方体的展开图；
C． ，根据正方体11种展开图的特征可知，这个图形不是正方体的展开图。
故答案为：A。
【点睛】本题考查了正方体的11种展开图的特征，熟记这些特征能够帮助我们快速解答此类问题。
3．C
【分析】根据所给数据和生活经验，依次对选项进行分析。
【详解】A.橡皮的长和宽不太可能是26厘米和19厘米；
B.对于冰箱来说，所给数据过小，不太可能；
C.所给数据比较符合数学书的尺寸，最有可能；
D.对于普通手机来说，长26厘米，宽19厘米，数据过大，不太可能。
故答案为：C
【点睛】根据对长度单位的认识和生活经验解决此类问题。
4．A
【分析】根据长方体的前面和右面可知，长方体的长是6里面，宽是3厘米，高是2厘米，长方体的底面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】6×3＝18（平方厘米）
长方体的底面积是18平方厘米。
故选择：A。
【点睛】此题考查了长方体的特征，根据前面和右面找出长方体的长、宽和高分别是多少是解题关键。培养学生的空间想象能力。
5．C
【分析】正方体木块经过三次滚动，只要知道第三次滚动后正方体的下方的字母，就能根据相对字母的对应关系推断出木块正上方的字母。
【详解】第一次滚动下方是F，第二次滚动下方是E，第三次滚动下方是D，D的对面是C。所以滚到最后一格时，木块上方是字母C。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生的空间想象能力。也可以动手操作一样，既可以培养动手能力也可以加深印象。
6．B
【分析】先分别求出长、宽、高能切出的小正方体的块数，再利用长方体的体积公式计算即可。
【详解】20÷2＝10（块）
9÷2＝4.5（块），就是能切4块；
4÷2＝2（块）
10×4×2＝80（块）
故选B。
【点睛】此题抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。
7．B
【分析】因为24＞12，如使底面面积最大，对折的是长方形的长；打开后，围成一个高12厘米的长方体的侧面，对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为24÷4=6厘米，进一步利用正方形的面积公式即可求得答案。
【详解】24÷4=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）
故答案为：B。
【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。
8．B
【分析】这块铁块的体积等于下降的水的体积，根据正方体的体积公式求出铁块的体积，再利用铁块的体积除以容器的底面积即可求出下降水的高度。
【详解】20×20×20÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（厘米）
所以，缸里的水下降了4厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
9． 350 375
【分析】正方体的每个面都是完全相同的正方形，把3个棱长是5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了4个边长为5cm的正方形的面积，根据正方体的表面积公式，求出原来3个正方体的表面积之和，再减去4个面的面积，据此求解即可；
长方体的体积等于原来3个正方体的体积之和，根据正方体的体积公式，求出原来3个正方体的体积之和，即可得解。
【详解】5×5×6×3－5×5×4
＝450－100
＝350（cm2）
5×5×5×3＝375（cm3）
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的切拼以及表面积和体积的计算方法。
10．50
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠成正方体后，数字28与17相对，18与23相对，20与30相对，由此可求出两个相对的面的两数之和。
【详解】如图：
折叠成正方体后，数字28与17相对，18与23相对，20与30相对；
28＋17＝45
18＋23＝41
20＋30＝50
50＞45＞41
所以，两个相对的面的两数之和最大是50。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种类.型折叠成正方体后哪些面相对是有规律，可自己总结并记住。
11． 1 5
【分析】根据“正方体体积＝边长×边长×边长”，求出正方体容器的容积，即：1×1×1＝1（dm3），1 dm3＝1L＝1000mL，据此即可计算出几盒牛奶正好装满这个正方体容器；几瓶牛奶也可以正好装满这个容器。
【详解】1×1×1＝1（dm3）
1 dm3＝1L＝1000mL
1000÷200＝5（瓶）
所以，1盒牛奶正好装满这个正方体容器；5瓶牛奶也可以正好装满这个容器。
【点睛】熟练掌握求正方体体积的方法，及体积、容积单位之间的换算，是解答此题的关键。
12． 3500 3500 4.8 4800
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；
立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【详解】3.5立方米＝3500立方分米＝3500升；4800立方厘米＝4.8升＝4800毫升
【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
13． 8 12 6 8
【详解】一个长方体有8个顶点，有12条棱，有6个面。用同样大的小正方体拼成一个大正方体，至少用2×2×2＝8个这样的小正方体。
14．736
【分析】如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少112平方厘米，112÷4÷3.5＝8厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后8＋3.5＝11.5厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积：V＝abh，代入数据解答即可。
【详解】减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：
112÷4÷3.5
＝28÷3.5
＝8（厘米）
原长方体的高：8＋3.5＝11.5（厘米）
原长方体体积为：
8×8×11.5
＝64×11.5
＝736（立方厘米）
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3.5厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。
15． 1500 650
【分析】当第一次出现一组相对的面是正方形时，由于宽是10厘米，当高也是10厘米的时候，此时是第一次出现相对的面是正方形，由于此时水形成的是一个长方体，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式求出体积之后再换算即可；由于水与玻璃接触的面积是一个长为15厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体，由于没有上面，求长方体5个面的面积，根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】15×10×10
＝150×10
＝1500（立方厘米）
15×10＋（15×10＋10×10）×2
＝150＋（150＋100）×2
＝150＋250×2
＝150＋500
＝650（平方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体的体积和表面积的实际应用，关键是理解向这个容器中注水的高是多少厘米的时候，才会第一次出现相对的面是正方形。
16．(1) 10 20
(2) 4800 3600
【分析】（1）水位增加开始变换，说明两管齐开，观察可知，折线往上坡度变缓，就是两管齐开，找到对应时间和水深即可；
（2）水位÷时间＝每分钟进水深度，长方体体积＝长×宽×高，求出前后每分钟进水深度，长×宽×每分钟进水深度＝每分钟进水量，每分钟单独进水量－每分钟两管齐开进水量＝每分钟放水量。
（1）
10分钟后两管齐开，这时水深20厘米。
（2）
20÷10＝2（cm）
（30－20）÷（30－10）
＝10÷20
＝0.5（cm）
60×40×2＝4800（cm3）
60×40×0.5＝1200（cm3）
4800－1200＝3600（cm3）
【点睛】关键是掌握长方体体积公式，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
17．长方体：880平方厘米，1600立方厘米；正方体：864平方厘米，1728立方厘米
【详解】略
18．98立方厘米
【详解】试题分析：根据图形的特点，将整个图形分为左、中、右三部分，左、右两部分是完全相同的，中间部分的长是（10-2-2）厘米，宽是（4÷2）厘米，高是3.5厘米，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可．
解：4×2×3.5×2+（10-2-2）×（4÷2）×3.5
=28×2+6×2×3.5
=56+42
=98（立方厘米）
它的体积是98立方厘米．
19．94dm2；4.58m
【分析】求硬纸板的面积也就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入数据计算即可；绳子的长度＝（长＋宽×2＋高×3）×2＋打结处绳子长度，代入数据计算即可。
【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（dm2）；
（5＋4×2＋3×3）×2＋1.8
＝（5＋8＋9）×2＋1.8
＝44＋1.8
＝45.8（dm）
45.8分米＝4.58米
答：需要94平方分米的硬纸板，一共要用绳子4.58米。
【点睛】此题考查了长方体表面积与棱长的实际应用，明确问题所求，灵活运用计算公式解答即可。
20．0.6分米
【分析】铁块高5分米，而玻璃缸高4分米，所以肯定不会完全淹没，放进去以后水面肯定会上升，可以考虑先放铁块，再倒水，这样容器的底面积被占了一部分。
【详解】容器底面积：（平方分米）
铁块底面积：（平方分米）
水的体积：（立方分米）
（分米）
（分米）
答：水面会上升0.6分米。
【点睛】本题考查的是排水问题，总共有完全淹没水未溢出，完全淹没水溢出，不完全淹没这三种情况，注意区分。
21．大球8立方厘米，小球2立方厘米
【分析】图1中，水的高度刚好处于即将流出来的高度，小球和大球都完全淹没，所以排出的水的体积就是球的体积；图2中，1个大球和1个小球的体积是10立方厘米，图3中1个大球和4个小球的体积是16立方厘米，所以3个小球的体积是6立方厘米，可以求得小球的体积，进而求出大球的体积。
【详解】
（立方厘米）
（立方厘米）
答：大球的体积是8立方厘米，小球的体积是2立方厘米。
【点睛】本题考查的是立体几何中的排水问题，当物体被完全淹没时，物体体积等于被排出的水的体积。
22．2平方米
【分析】通风管只有四个侧面，所以表面积是四个侧面的面积，可以用底面周长成通风管管的长，得到表面积。
【详解】1分米＝0.1米
（平方米）
答：至少需要2平方米的铁皮。
【点睛】在长方体中，当相对的两个面是正方形的时候，另外的四个面完全一样。
23．18升
【分析】根据题意可知，所叠成的长方体铁盒的长是（80－2×10）厘米，它的宽是（50－2×10）厘米，它的高是10厘米，根据长方体的容积公式：长×宽×高，把数据代入即可，最后转换单位。
【详解】长：80－2×10
＝80－20
＝60（厘米）
宽：50－2×10
＝50－20
＝30（厘米）
60×30×10
＝1800×10
＝18000（立方厘米）
18000立方厘米＝18升
答：该铁盒的容积是18升。
【点睛】本题主要考查长方体体积的公式，熟练掌握长方体体积的公式并灵活运用。
24．（1）2.88立方米
（2）1.28立方米
（3）8平方米
【分析】（1）花坛是一个长方体，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
（2）求泥土的体积就是求花坛的容积。要求出从里面测量的长、宽和高，再根据体积公式计算。
（3）贴瓷片的面积包括花坛的4个侧面和砖墙的上面。花坛的4个侧面是面积相等的长方形，根据长方形的面积＝长×宽即可求出1个侧面面积，再乘4求出4个侧面面积；用花坛的占地面积减去里面泥土的占地面积即是砖墙的上面面积，根据正方形的面积＝边长×边长分别求出花坛的占地面积和里面泥土的占地面积，再把它们相减。最后把花坛的4个侧面面积和砖墙的上面面积加起来即可。
【详解】（1）2.4×2.4×0.5＝2.88（立方米）
答：这个花坛所占的空间有2.88立方米。
（2）2.4－0.4－0.4＝1.6（米）
1.6×1.6×0.5＝1.28（立方米）
答：花坛里大约有泥土1.28立方米。
（3）2.4×0.5×4＝4.8（平方米）
2.4×2.4－1.6×1.6
＝5.76－2.56
＝3.2（平方米）
4.8＋3.2＝8（平方米）
答：贴瓷片的面积是8平方米。
【点睛】求花坛的容积时，要用花坛的长和宽分别减去两个砖墙厚度求出内部长方体的长和宽。求贴瓷片的面积时，求出砖墙上面的面积是解题的关键。
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第一单元长方体和正方体易错点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册江苏地区专用
一、选择题
1．下图是一个正方体的容器，把它装满水，再倒入容量是200毫升的杯子，可以倒满（ ）杯。
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列图形中，按虚线能折成正方体的是（ ）。
A． B． C．
3．一个长26厘米，宽19厘米，高7毫米的长方体物体，最有可能是（ ）。
A．橡皮 B．冰箱 C．数学书 D．普通手机
4．下图分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）平方厘米。
A．18 B．12 C．6 D．无法确定
5．一个正方体木块，各个面上分别写上A、B、C、D、E、F这六个字母，A的对面是F，B的对面是E，C的对面是D。这个木块如图放置后按剪头所示方向滚动，滚动到最后一格时，木块上方是（ ）。
A．字母A B．字母B C．字母C D．字母F
6．一个长方体长20厘米，宽9厘米，高4厘米，把它切成棱长是2厘米的小正方体，一共可以切（ ）个。
A．90 B．80 C．70
7．一张长方形纸长24厘米，宽12厘米，把它对折、再对折，打开后，围成一个长方体的侧面，如果要为这个长方体配一个底面，最大面积是（ ）平方厘米。
A．288 B．36 C．72
8．把棱长为20厘米的正方体铁块淹没在一个长为50厘米、宽为40厘米、高为35厘米的长方体玻璃缸中，当拿出铁块后，缸里的水面下降了（ ）厘米。
A．5 B．4 C．3 D．2
二、填空题
9．用3个棱长是5cm的正方体拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是( )，体积是( )。
10．下图是一个正方体的展开图，在原正方体中，两个相对的面的两数之和最大是( )。
11．下图中有两种不同包装的牛奶、一个正方体容器。
( )盒牛奶正好装满这个正方体容器；( )瓶牛奶也可以正好装满这个容器。
12．3.5立方米＝( )立方分米＝( )升；4800立方厘米＝( )升＝( )毫升。
13．一个长方体有( )个顶点，有( )条棱，有( )个面。用同样大的小正方体拼成一个大正方体，至少用( )个这样的小正方体。
14．一个长方体如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体，而且表面积减少了112平方厘米，原来长方体体积是( ) 立方厘米。
15．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有( )立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是( )平方厘米。
16．一个长方体水箱，长60厘米，宽40厘米，高100厘米，水箱上部装了一个进水管，底部放了一个出水管。先开进水管，过一段时间后开放水管，下边的统计图表示水箱水位的变化情况。
(1)( )分钟后两管齐开，这时水深( )厘米。
(2)进水管每分钟进水( )cm3，出水管每分钟放水( ) cm3。
三、图形计算
17．计算下面形体的表面积和体积．（单位：厘米）
18．求下列组合体的体积．
四、解答题
19．如图，做一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体硬纸箱，需要多少平方分米的硬纸板？如果用绳子将箱子按如图所示捆扎，打结处共用1.8分米。一共要用绳子多少米？
20．一个长方体玻璃缸，从里面量，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.6分米。竖着插入一块长方体铁块，铁块高5分米，底面是边长3分米的正方形水面会上升多少分米？（未溢出水）
21．一大球和小球的体积分别是多少立方厘米？
22．制作一个长为5米，底面是边长为1分米的正方形的通风管，至少需要多少平方米的铁皮？
23．有一张长为80厘米、宽为50厘米的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为10厘米的正方形，焊接成一个无盖的铁盒（如下图），该铁盒的容积是多少升？
24．有一个花坛，高0.5米，底面是边长2.4米的正方形，四周用砖砌成砖墙，砖墙厚度0.4米，中间填满泥土。
（1）这个花坛所占的空间有多大？
（2）花坛里大约有泥土多少立方米？
（3）在砖墙的外面和上面贴上瓷片，贴瓷片的面积是多少平方米？
参考答案：
1．C
【分析】先求出正方体的体积，再将单位换算成毫升，再用这个数除以200即可解答。
【详解】1×1×1
＝1×1
＝1（立方分米）
1立方分米＝1000立方厘米，1000立方厘米＝1000毫升，1000÷200＝5（杯）
故答案为：C
【点睛】熟记单位间的进率“相邻的体积单位间的进率是1000，1立方厘米＝1毫升”。
2．A
【分析】根据正方体的11中展开图的特征逐一判断即可。
【详解】A. ，根据正方体11中展开图可知，这个图形是正方体展开图的“1－3－2”型。
B． ，根据正方体11种展开图的特征可知，这个图形不是正方体的展开图；
C． ，根据正方体11种展开图的特征可知，这个图形不是正方体的展开图。
故答案为：A。
【点睛】本题考查了正方体的11种展开图的特征，熟记这些特征能够帮助我们快速解答此类问题。
3．C
【分析】根据所给数据和生活经验，依次对选项进行分析。
【详解】A.橡皮的长和宽不太可能是26厘米和19厘米；
B.对于冰箱来说，所给数据过小，不太可能；
C.所给数据比较符合数学书的尺寸，最有可能；
D.对于普通手机来说，长26厘米，宽19厘米，数据过大，不太可能。
故答案为：C
【点睛】根据对长度单位的认识和生活经验解决此类问题。
4．A
【分析】根据长方体的前面和右面可知，长方体的长是6里面，宽是3厘米，高是2厘米，长方体的底面积＝长×宽，据此解答即可。
【详解】6×3＝18（平方厘米）
长方体的底面积是18平方厘米。
故选择：A。
【点睛】此题考查了长方体的特征，根据前面和右面找出长方体的长、宽和高分别是多少是解题关键。培养学生的空间想象能力。
5．C
【分析】正方体木块经过三次滚动，只要知道第三次滚动后正方体的下方的字母，就能根据相对字母的对应关系推断出木块正上方的字母。
【详解】第一次滚动下方是F，第二次滚动下方是E，第三次滚动下方是D，D的对面是C。所以滚到最后一格时，木块上方是字母C。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生的空间想象能力。也可以动手操作一样，既可以培养动手能力也可以加深印象。
6．B
【分析】先分别求出长、宽、高能切出的小正方体的块数，再利用长方体的体积公式计算即可。
【详解】20÷2＝10（块）
9÷2＝4.5（块），就是能切4块；
4÷2＝2（块）
10×4×2＝80（块）
故选B。
【点睛】此题抓住长方体切割成小正方体的特点，找出规律即可进行计算。
7．B
【分析】因为24＞12，如使底面面积最大，对折的是长方形的长；打开后，围成一个高12厘米的长方体的侧面，对折两次，长被平均分成4份，由此求得长方体的底面的边长为24÷4=6厘米，进一步利用正方形的面积公式即可求得答案。
【详解】24÷4=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）
故答案为：B。
【点睛】解答此题要抓住长方体的特征，利用实际操作对折一下看一看即可解决问题。
8．B
【分析】这块铁块的体积等于下降的水的体积，根据正方体的体积公式求出铁块的体积，再利用铁块的体积除以容器的底面积即可求出下降水的高度。
【详解】20×20×20÷（50×40）
＝8000÷2000
＝4（厘米）
所以，缸里的水下降了4厘米。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正方体的体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
9． 350 375
【分析】正方体的每个面都是完全相同的正方形，把3个棱长是5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和减少了4个边长为5cm的正方形的面积，根据正方体的表面积公式，求出原来3个正方体的表面积之和，再减去4个面的面积，据此求解即可；
长方体的体积等于原来3个正方体的体积之和，根据正方体的体积公式，求出原来3个正方体的体积之和，即可得解。
【详解】5×5×6×3－5×5×4
＝450－100
＝350（cm2）
5×5×5×3＝375（cm3）
【点睛】此题主要考查长方体、正方体的切拼以及表面积和体积的计算方法。
10．50
【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1－3－2”型，折叠成正方体后，数字28与17相对，18与23相对，20与30相对，由此可求出两个相对的面的两数之和。
【详解】如图：
折叠成正方体后，数字28与17相对，18与23相对，20与30相对；
28＋17＝45
18＋23＝41
20＋30＝50
50＞45＞41
所以，两个相对的面的两数之和最大是50。
【点睛】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种类.型折叠成正方体后哪些面相对是有规律，可自己总结并记住。
11． 1 5
【分析】根据“正方体体积＝边长×边长×边长”，求出正方体容器的容积，即：1×1×1＝1（dm3），1 dm3＝1L＝1000mL，据此即可计算出几盒牛奶正好装满这个正方体容器；几瓶牛奶也可以正好装满这个容器。
【详解】1×1×1＝1（dm3）
1 dm3＝1L＝1000mL
1000÷200＝5（瓶）
所以，1盒牛奶正好装满这个正方体容器；5瓶牛奶也可以正好装满这个容器。
【点睛】熟练掌握求正方体体积的方法，及体积、容积单位之间的换算，是解答此题的关键。
12． 3500 3500 4.8 4800
【分析】高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000；立方分米与升是等量关系二者互化数值不变；
立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。
【详解】3.5立方米＝3500立方分米＝3500升；4800立方厘米＝4.8升＝4800毫升
【点睛】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
13． 8 12 6 8
【详解】一个长方体有8个顶点，有12条棱，有6个面。用同样大的小正方体拼成一个大正方体，至少用2×2×2＝8个这样的小正方体。
14．736
【分析】如果高减少3.5厘米，就变成了一个正方体可知，这个正方体比原长方体表面积减少的4个面是相同的，根据已知表面积减少112平方厘米，112÷4÷3.5＝8厘米，求出减少面的宽，也就是剩下的正方体的棱长，然后8＋3.5＝11.5厘米求出原长方体的高，再计算原长方体的体积：V＝abh，代入数据解答即可。
【详解】减少的面的宽（剩下正方体的棱长）：
112÷4÷3.5
＝28÷3.5
＝8（厘米）
原长方体的高：8＋3.5＝11.5（厘米）
原长方体体积为：
8×8×11.5
＝64×11.5
＝736（立方厘米）
【点睛】根据截去后剩下是正方体，可知减少的部分是宽为3.5厘米的4个面，从而可以分别求出长方体的长、宽、高，进而利用长方体的体积的计算方法即可求解。
15． 1500 650
【分析】当第一次出现一组相对的面是正方形时，由于宽是10厘米，当高也是10厘米的时候，此时是第一次出现相对的面是正方形，由于此时水形成的是一个长方体，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式求出体积之后再换算即可；由于水与玻璃接触的面积是一个长为15厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体，由于没有上面，求长方体5个面的面积，根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
【详解】15×10×10
＝150×10
＝1500（立方厘米）
15×10＋（15×10＋10×10）×2
＝150＋（150＋100）×2
＝150＋250×2
＝150＋500
＝650（平方厘米）
【点睛】本题主要考查长方体的体积和表面积的实际应用，关键是理解向这个容器中注水的高是多少厘米的时候，才会第一次出现相对的面是正方形。
16．(1) 10 20
(2) 4800 3600
【分析】（1）水位增加开始变换，说明两管齐开，观察可知，折线往上坡度变缓，就是两管齐开，找到对应时间和水深即可；
（2）水位÷时间＝每分钟进水深度，长方体体积＝长×宽×高，求出前后每分钟进水深度，长×宽×每分钟进水深度＝每分钟进水量，每分钟单独进水量－每分钟两管齐开进水量＝每分钟放水量。
（1）
10分钟后两管齐开，这时水深20厘米。
（2）
20÷10＝2（cm）
（30－20）÷（30－10）
＝10÷20
＝0.5（cm）
60×40×2＝4800（cm3）
60×40×0.5＝1200（cm3）
4800－1200＝3600（cm3）
【点睛】关键是掌握长方体体积公式，折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
17．长方体：880平方厘米，1600立方厘米；正方体：864平方厘米，1728立方厘米
【详解】略
18．98立方厘米
【详解】试题分析：根据图形的特点，将整个图形分为左、中、右三部分，左、右两部分是完全相同的，中间部分的长是（10-2-2）厘米，宽是（4÷2）厘米，高是3.5厘米，根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式求出它们的体积和即可．
解：4×2×3.5×2+（10-2-2）×（4÷2）×3.5
=28×2+6×2×3.5
=56+42
=98（立方厘米）
它的体积是98立方厘米．
19．94dm2；4.58m
【分析】求硬纸板的面积也就是求长方体的表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2代入数据计算即可；绳子的长度＝（长＋宽×2＋高×3）×2＋打结处绳子长度，代入数据计算即可。
【详解】（5×4＋5×3＋4×3）×2
＝（20＋15＋12）×2
＝47×2
＝94（dm2）；
（5＋4×2＋3×3）×2＋1.8
＝（5＋8＋9）×2＋1.8
＝44＋1.8
＝45.8（dm）
45.8分米＝4.58米
答：需要94平方分米的硬纸板，一共要用绳子4.58米。
【点睛】此题考查了长方体表面积与棱长的实际应用，明确问题所求，灵活运用计算公式解答即可。
20．0.6分米
【分析】铁块高5分米，而玻璃缸高4分米，所以肯定不会完全淹没，放进去以后水面肯定会上升，可以考虑先放铁块，再倒水，这样容器的底面积被占了一部分。
【详解】容器底面积：（平方分米）
铁块底面积：（平方分米）
水的体积：（立方分米）
（分米）
（分米）
答：水面会上升0.6分米。
【点睛】本题考查的是排水问题，总共有完全淹没水未溢出，完全淹没水溢出，不完全淹没这三种情况，注意区分。
21．大球8立方厘米，小球2立方厘米
【分析】图1中，水的高度刚好处于即将流出来的高度，小球和大球都完全淹没，所以排出的水的体积就是球的体积；图2中，1个大球和1个小球的体积是10立方厘米，图3中1个大球和4个小球的体积是16立方厘米，所以3个小球的体积是6立方厘米，可以求得小球的体积，进而求出大球的体积。
【详解】
（立方厘米）
（立方厘米）
答：大球的体积是8立方厘米，小球的体积是2立方厘米。
【点睛】本题考查的是立体几何中的排水问题，当物体被完全淹没时，物体体积等于被排出的水的体积。
22．2平方米
【分析】通风管只有四个侧面，所以表面积是四个侧面的面积，可以用底面周长成通风管管的长，得到表面积。
【详解】1分米＝0.1米
（平方米）
答：至少需要2平方米的铁皮。
【点睛】在长方体中，当相对的两个面是正方形的时候，另外的四个面完全一样。
23．18升
【分析】根据题意可知，所叠成的长方体铁盒的长是（80－2×10）厘米，它的宽是（50－2×10）厘米，它的高是10厘米，根据长方体的容积公式：长×宽×高，把数据代入即可，最后转换单位。
【详解】长：80－2×10
＝80－20
＝60（厘米）
宽：50－2×10
＝50－20
＝30（厘米）
60×30×10
＝1800×10
＝18000（立方厘米）
18000立方厘米＝18升
答：该铁盒的容积是18升。
【点睛】本题主要考查长方体体积的公式，熟练掌握长方体体积的公式并灵活运用。
24．（1）2.88立方米
（2）1.28立方米
（3）8平方米
【分析】（1）花坛是一个长方体，长方体的体积＝长×宽×高，据此解答。
（2）求泥土的体积就是求花坛的容积。要求出从里面测量的长、宽和高，再根据体积公式计算。
（3）贴瓷片的面积包括花坛的4个侧面和砖墙的上面。花坛的4个侧面是面积相等的长方形，根据长方形的面积＝长×宽即可求出1个侧面面积，再乘4求出4个侧面面积；用花坛的占地面积减去里面泥土的占地面积即是砖墙的上面面积，根据正方形的面积＝边长×边长分别求出花坛的占地面积和里面泥土的占地面积，再把它们相减。最后把花坛的4个侧面面积和砖墙的上面面积加起来即可。
【详解】（1）2.4×2.4×0.5＝2.88（立方米）
答：这个花坛所占的空间有2.88立方米。
（2）2.4－0.4－0.4＝1.6（米）
1.6×1.6×0.5＝1.28（立方米）
答：花坛里大约有泥土1.28立方米。
（3）2.4×0.5×4＝4.8（平方米）
2.4×2.4－1.6×1.6
＝5.76－2.56
＝3.2（平方米）
4.8＋3.2＝8（平方米）
答：贴瓷片的面积是8平方米。
【点睛】求花坛的容积时，要用花坛的长和宽分别减去两个砖墙厚度求出内部长方体的长和宽。求贴瓷片的面积时，求出砖墙上面的面积是解题的关键。
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