第一单元长方体与正方体的表面积常考点真题检测卷（专项突破） 小学数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体与正方体的表面积常考点真题检测卷（专项突破） 小学数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 901.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 22:05:36 | ||
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文档简介
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第一单元长方体与正方体的表面积常考点真题检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．（2022 柳河县）如图是一个长3cm、宽与高都是2cm的长方体。将它挖掉一个棱长1cm的小正方体（如图），它的表面积（ ）
A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定
2．（2022春 凉山州期末）一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料（ ）平方厘米
A．abh B．abh+2ab
C．ab+2（bh+ah） D．2（ab+bh+ah）
3．（2022春 邹平市期末）一个长方体水池的长是30米，宽是20米，深是2米，水池的占地面积是（ ）平方米。
A．600 B．60 C．40
4．（2022春 榆林期末）做一节长是120分米，宽和高都是10分米的长方体铁皮通风管道，至少要铁皮（ ）平方分米。
A．5000 B．4900 C．4800 D．5200
5．（2022春 许昌期末）一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（ ）cm2。
A．9 B．18 C．27 D．36
6．（2022春 镇巴县期末）如图，把3个棱长为5cm的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2。
A．450 B．420 C．390 D．350
7．（2022春 舞阳县期末）一根长方体木料，长4m，宽0.5m，厚2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）dm2
A．48 B．60 C．80 D．120
8．（2022春 大连期末）把3个长15cm、宽和高都是10cm的长方体糖果盒包装在一起（接头处不计），至少需要（ ）cm2的包装纸。
A．1800 B．1900 C．2000 D．2200
二．填空题（共8小题）
9．（2022春 沁阳市期末）做一个棱长是1.5dm的正方体铁皮盒子，实际用料是表面积的1.2倍，做这个盒子要用 dm2的铁皮。
10．（2022春 永城市期末）一个长方体长6cm，宽和高都是2cm，这个长方体有 个面是大小相等的长方形，这个长方体的表面积是 cm3。
11．（2021秋 孟津县期末）一个长方体长6厘米，宽5厘米，高3厘米。它的棱长和是 厘米，表面积是 平方厘米。
12．（2022春 南宁期末）一个长方体的金鱼缸（如图），明明不小心把它右面的玻璃打碎了，修理时配上的玻璃面积是 dm2。
13．（2022春 海珠区期末）一个正方体的底面积是4cm2，它的表面积是 cm2。
14．（2022春 黔江区期末）把一个长6厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体放在桌面上，它占桌面的最小面积是 。
15．（2022春 黔江区期末）用24分米长的铁丝，做一个完整的长方体框架，这个长方体的长、宽、高之和是 分米；如果用这段铁丝做一个完整的正方体框架，这个正方体的表面积是 平方分米。
16．（2022春 齐河县期末）一张长40厘米、宽32厘米的长方形卡纸正好剪成若干个正方形，没有剩余，剪成的正方形的边长最大是 厘米，如果用6个这样的正方形做成一个正方体，正方体的表面积是 平方厘米。
三．判断题（共5小题）
17．（2022春 兖州区期末）求做一个长方体纸箱至少需要多少纸板，是求这个纸箱的表面积。 （判断对错）
18．（2022春 凉山州期末）把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。 （判断对错）
19．（2022春 坪山区期末）如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长之和也一定相等。 （判断对错）
20．（2022春 石泉县期末）一个正方体的棱长总和是72dm，它的表面积是216dm2。 （判断对错）
21．（2022春 平乡县校级月考）把表面积都为6m2的两个正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积为12m2。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．（2021春 平桥区期末）求表面积。（单位：厘米）
23．（2020春 五华区期末）下面是一个长方体的展开图，测量出必要的数据，计算它的表面积。（单位：厘米）
五．应用题（共7小题）
24．（2022春 衡阳县期末）一个长方体的无盖水箱长4m，宽3m，高5m，制作这个水箱至少需要铁皮多少平方米？
25．（2022春 新市区期末）如图是一个长方体纸盒的展开图，如果不要盖子，做这个纸盒需要多少材料？
26．（2022春 萧山区期末）一根通风管，长3m，横截面是一个边长为0.3m的正方形，做10根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
27．（2022春 巧家县期中）一个长方体的棱长和是84cm，它的长是9cm，宽7cm，它的表面积是多少cm2？
28．（2022春 孝南区月考）一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方分米？表面积是多少平方分米？
29．（2022春 石景山区期末）东东在居家学习期间，利用废旧纸板制作了一个储物盒（无盖），如图。制作这个储物盒，至少需要多大面积的纸板（纸板厚度忽略不计）？（单位：dm）
30．（2022春 应城市期中）李老师家买了一套新房子，他在厨房里修了一个长0.8m，宽0.4m、高0.6m的长方体水池。如果在水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
第一单元长方体与正方体的表面积常考点真题检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：根据题干分析可得，一个长3cm、宽与高都是2cm的长方体，在它的一条棱的中间挖去一个棱长1厘米的小正方体，
表面积减少2个小正方体的面的面积同时也增加了4个面的面积，所以表面积比原来大了。
故选：A。
2．【解答】解：做这个水桶用料ab+2（ah+bh）（平方厘米）。
故选：C。
3．【解答】解：30×20＝600（平方米）
答：水池的占地面积是600平方米。
故选：A。
4．【解答】解：120×10×4＝4800（平方分米）
答：至少需要铁皮4800平方分米。
故选：C。
5．【解答】解：9×2＝18（平方厘米）
答：表面积增加18平方厘米。
故选：B。
6．【解答】解：5×5×6×3﹣5×5×4
＝25×6×3﹣25×4
＝150×3﹣100
＝450﹣100
＝350（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是350平方厘米。
故选：D。
7．【解答】解：（4﹣1）×2
＝3×2
＝6（个）
0.5米＝5分米
5×2×6
＝10×6
＝60（平方分米）
答：表面积最少增加60平方分米。
故选：B。
8．【解答】解：拼成的大长方体的高是：10×3＝30（厘米）
（15×10+15×30+10×30）×2
＝（150+450+300）×2
＝900×2
＝1800（平方厘米）
答：至少需要1800平方厘米的包装纸。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：1.5×1.5×6×1.2
＝2.25×6×1.2
＝13.5×1.2
＝16.2（平方分米）
答：做这个茶叶盒至少要用16.2平方分米的铁皮。
10．【解答】解：（6×2+6×2+2×2）×2
＝（12+12+4）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
答：这个长方体有4个面是正方形，它的表面积是56平方厘米。
故答案为：4，56。
11．【解答】解：棱长之和：（6+5+3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
表面积：（6×5+6×3+5×3）×2
＝（30+18+15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
答：它的棱长总和是56厘米，表面积是126平方厘米。
故答案为：56，126。
12．【解答】解：5×8＝40（平方分米）
答：修理时配上的玻璃的面积是40平方分米。
故答案为：40。
13．【解答】解：4×6＝24（cm2）
故答案为：24。
14．【解答】解：4×3＝12（平方厘米）
答：它占桌面的最小面积是12平方厘米。
故答案为：12平方厘米。
15．【解答】解：24÷4＝6（分米）
24÷12＝2（分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
答：这个长方体的长、宽、高之和是6分米这个正方体的表面积是24平方分米。
故答案为：6，24。
16．【解答】解：40＝2×2×2×5
32＝2×2×2×2×2
40和32的最大公因数是2×2×2＝8，所以剪成的正方形的边长最大是8厘米。
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：正方体的表面积是384平方厘米。
故答案为：8；384。
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：求做一个长方体纸箱至少需要多少纸板，是求这个纸箱的表面积，说法正确。
故答案为：√。
18．【解答】解：表面积是6平方厘米的正方体，每个面的面积是1平方厘米，如果把它放在地面上，占地面积是1平方厘米。
因此，把表面积是6平方厘米的正方体木块放在地面上，占地面积是1平方厘米。说法正确。
故答案为：√。
19．【解答】解：如果两个正方体的表面积相等，根据表面积S＝6a2，可知它们的棱长一定相等，
所以棱长之和也相等。
故答案为：√。
20．【解答】解：72÷12＝6（分米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
所以它的表面积是216平方分米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
21．【解答】解：6÷6＝1（平方米）
6×2﹣1×2
＝12﹣2
＝10（平方米）
所以这个长方体的表面积是10平方米。因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
22．【解答】解：（15×8+15×20+8×20）×2
＝（120+300+160）×2
＝580×2
＝1160（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是1160平方厘米。
23．【解答】解：
（4×3+4×1+3×1）×2
＝（12+4+3）×2
＝19×2
＝38（平方厘米）
答：它的表面积是38平方厘米。
五．应用题（共7小题）
24．【解答】解：4×3+（4×5+3×5）×2
＝12+70
＝82（平方米）
答：制作这个水箱至少需要铁皮82平方米。
25．【解答】解：10×5+10×6×2+5×6×2
＝50+120+60
＝230（平方厘米）
答：做这个纸盒需要230平方厘米的材料。
26．【解答】解：0.3×4×3×10
＝1.2×3×10
＝36（平方米）
答：做10根这样的通风管至少需要铁皮36平方米。
27．【解答】解：84÷4﹣（9+7）
＝21﹣16
＝5（厘米）
（9×7+9×5+7×5）×2
＝（63+45+35）×2
＝143+2
＝286（平方厘米）
答：它的表面积是286平方厘米。
28．【解答】解：占地面积：
4×3＝12（平方分米）
表面积：
4×3×2+4×2×2+3×2×2
＝24+16+12
＝52（平方分米）
答：它占地面积最大是12平方分米，表面积是52平方分米。
29．【解答】解：5×4+5×1.5×2+4×1.5×2
＝20+15+12
＝47（平方分米）
答：至少需要47平方分米的纸板。
30．【解答】解：0.8×0.4+0.8×0.6×2+0.4×0.6×2
＝0.32+0.96+0.48
＝1.76（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1.76平方米。
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第一单元长方体与正方体的表面积常考点真题检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．（2022 柳河县）如图是一个长3cm、宽与高都是2cm的长方体。将它挖掉一个棱长1cm的小正方体（如图），它的表面积（ ）
A．比原来大 B．比原来小 C．不变 D．无法确定
2．（2022春 凉山州期末）一个无盖的水桶，长a厘米，宽b厘米，高h厘米，做这个水桶用料（ ）平方厘米
A．abh B．abh+2ab
C．ab+2（bh+ah） D．2（ab+bh+ah）
3．（2022春 邹平市期末）一个长方体水池的长是30米，宽是20米，深是2米，水池的占地面积是（ ）平方米。
A．600 B．60 C．40
4．（2022春 榆林期末）做一节长是120分米，宽和高都是10分米的长方体铁皮通风管道，至少要铁皮（ ）平方分米。
A．5000 B．4900 C．4800 D．5200
5．（2022春 许昌期末）一根长方体木料，它的横截面积是9cm2，把它截成2段，表面积增加（ ）cm2。
A．9 B．18 C．27 D．36
6．（2022春 镇巴县期末）如图，把3个棱长为5cm的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2。
A．450 B．420 C．390 D．350
7．（2022春 舞阳县期末）一根长方体木料，长4m，宽0.5m，厚2dm，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）dm2
A．48 B．60 C．80 D．120
8．（2022春 大连期末）把3个长15cm、宽和高都是10cm的长方体糖果盒包装在一起（接头处不计），至少需要（ ）cm2的包装纸。
A．1800 B．1900 C．2000 D．2200
二．填空题（共8小题）
9．（2022春 沁阳市期末）做一个棱长是1.5dm的正方体铁皮盒子，实际用料是表面积的1.2倍，做这个盒子要用 dm2的铁皮。
10．（2022春 永城市期末）一个长方体长6cm，宽和高都是2cm，这个长方体有 个面是大小相等的长方形，这个长方体的表面积是 cm3。
11．（2021秋 孟津县期末）一个长方体长6厘米，宽5厘米，高3厘米。它的棱长和是 厘米，表面积是 平方厘米。
12．（2022春 南宁期末）一个长方体的金鱼缸（如图），明明不小心把它右面的玻璃打碎了，修理时配上的玻璃面积是 dm2。
13．（2022春 海珠区期末）一个正方体的底面积是4cm2，它的表面积是 cm2。
14．（2022春 黔江区期末）把一个长6厘米、宽3厘米、高4厘米的长方体放在桌面上，它占桌面的最小面积是 。
15．（2022春 黔江区期末）用24分米长的铁丝，做一个完整的长方体框架，这个长方体的长、宽、高之和是 分米；如果用这段铁丝做一个完整的正方体框架，这个正方体的表面积是 平方分米。
16．（2022春 齐河县期末）一张长40厘米、宽32厘米的长方形卡纸正好剪成若干个正方形，没有剩余，剪成的正方形的边长最大是 厘米，如果用6个这样的正方形做成一个正方体，正方体的表面积是 平方厘米。
三．判断题（共5小题）
17．（2022春 兖州区期末）求做一个长方体纸箱至少需要多少纸板，是求这个纸箱的表面积。 （判断对错）
18．（2022春 凉山州期末）把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。 （判断对错）
19．（2022春 坪山区期末）如果两个正方体的表面积相等，那么它们的棱长之和也一定相等。 （判断对错）
20．（2022春 石泉县期末）一个正方体的棱长总和是72dm，它的表面积是216dm2。 （判断对错）
21．（2022春 平乡县校级月考）把表面积都为6m2的两个正方体拼成个长方体，这个长方体的表面积为12m2。 （判断对错）
四．计算题（共2小题）
22．（2021春 平桥区期末）求表面积。（单位：厘米）
23．（2020春 五华区期末）下面是一个长方体的展开图，测量出必要的数据，计算它的表面积。（单位：厘米）
五．应用题（共7小题）
24．（2022春 衡阳县期末）一个长方体的无盖水箱长4m，宽3m，高5m，制作这个水箱至少需要铁皮多少平方米？
25．（2022春 新市区期末）如图是一个长方体纸盒的展开图，如果不要盖子，做这个纸盒需要多少材料？
26．（2022春 萧山区期末）一根通风管，长3m，横截面是一个边长为0.3m的正方形，做10根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？
27．（2022春 巧家县期中）一个长方体的棱长和是84cm，它的长是9cm，宽7cm，它的表面积是多少cm2？
28．（2022春 孝南区月考）一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方分米？表面积是多少平方分米？
29．（2022春 石景山区期末）东东在居家学习期间，利用废旧纸板制作了一个储物盒（无盖），如图。制作这个储物盒，至少需要多大面积的纸板（纸板厚度忽略不计）？（单位：dm）
30．（2022春 应城市期中）李老师家买了一套新房子，他在厨房里修了一个长0.8m，宽0.4m、高0.6m的长方体水池。如果在水池的四周和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
第一单元长方体与正方体的表面积常考点真题检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：根据题干分析可得，一个长3cm、宽与高都是2cm的长方体，在它的一条棱的中间挖去一个棱长1厘米的小正方体，
表面积减少2个小正方体的面的面积同时也增加了4个面的面积，所以表面积比原来大了。
故选：A。
2．【解答】解：做这个水桶用料ab+2（ah+bh）（平方厘米）。
故选：C。
3．【解答】解：30×20＝600（平方米）
答：水池的占地面积是600平方米。
故选：A。
4．【解答】解：120×10×4＝4800（平方分米）
答：至少需要铁皮4800平方分米。
故选：C。
5．【解答】解：9×2＝18（平方厘米）
答：表面积增加18平方厘米。
故选：B。
6．【解答】解：5×5×6×3﹣5×5×4
＝25×6×3﹣25×4
＝150×3﹣100
＝450﹣100
＝350（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是350平方厘米。
故选：D。
7．【解答】解：（4﹣1）×2
＝3×2
＝6（个）
0.5米＝5分米
5×2×6
＝10×6
＝60（平方分米）
答：表面积最少增加60平方分米。
故选：B。
8．【解答】解：拼成的大长方体的高是：10×3＝30（厘米）
（15×10+15×30+10×30）×2
＝（150+450+300）×2
＝900×2
＝1800（平方厘米）
答：至少需要1800平方厘米的包装纸。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：1.5×1.5×6×1.2
＝2.25×6×1.2
＝13.5×1.2
＝16.2（平方分米）
答：做这个茶叶盒至少要用16.2平方分米的铁皮。
10．【解答】解：（6×2+6×2+2×2）×2
＝（12+12+4）×2
＝28×2
＝56（平方厘米）
答：这个长方体有4个面是正方形，它的表面积是56平方厘米。
故答案为：4，56。
11．【解答】解：棱长之和：（6+5+3）×4
＝14×4
＝56（厘米）
表面积：（6×5+6×3+5×3）×2
＝（30+18+15）×2
＝63×2
＝126（平方厘米）
答：它的棱长总和是56厘米，表面积是126平方厘米。
故答案为：56，126。
12．【解答】解：5×8＝40（平方分米）
答：修理时配上的玻璃的面积是40平方分米。
故答案为：40。
13．【解答】解：4×6＝24（cm2）
故答案为：24。
14．【解答】解：4×3＝12（平方厘米）
答：它占桌面的最小面积是12平方厘米。
故答案为：12平方厘米。
15．【解答】解：24÷4＝6（分米）
24÷12＝2（分米）
2×2×6
＝4×6
＝24（平方分米）
答：这个长方体的长、宽、高之和是6分米这个正方体的表面积是24平方分米。
故答案为：6，24。
16．【解答】解：40＝2×2×2×5
32＝2×2×2×2×2
40和32的最大公因数是2×2×2＝8，所以剪成的正方形的边长最大是8厘米。
8×8×6
＝64×6
＝384（平方厘米）
答：正方体的表面积是384平方厘米。
故答案为：8；384。
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：求做一个长方体纸箱至少需要多少纸板，是求这个纸箱的表面积，说法正确。
故答案为：√。
18．【解答】解：表面积是6平方厘米的正方体，每个面的面积是1平方厘米，如果把它放在地面上，占地面积是1平方厘米。
因此，把表面积是6平方厘米的正方体木块放在地面上，占地面积是1平方厘米。说法正确。
故答案为：√。
19．【解答】解：如果两个正方体的表面积相等，根据表面积S＝6a2，可知它们的棱长一定相等，
所以棱长之和也相等。
故答案为：√。
20．【解答】解：72÷12＝6（分米）
6×6×6
＝36×6
＝216（平方分米）
所以它的表面积是216平方分米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
21．【解答】解：6÷6＝1（平方米）
6×2﹣1×2
＝12﹣2
＝10（平方米）
所以这个长方体的表面积是10平方米。因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
四．计算题（共2小题）
22．【解答】解：（15×8+15×20+8×20）×2
＝（120+300+160）×2
＝580×2
＝1160（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是1160平方厘米。
23．【解答】解：
（4×3+4×1+3×1）×2
＝（12+4+3）×2
＝19×2
＝38（平方厘米）
答：它的表面积是38平方厘米。
五．应用题（共7小题）
24．【解答】解：4×3+（4×5+3×5）×2
＝12+70
＝82（平方米）
答：制作这个水箱至少需要铁皮82平方米。
25．【解答】解：10×5+10×6×2+5×6×2
＝50+120+60
＝230（平方厘米）
答：做这个纸盒需要230平方厘米的材料。
26．【解答】解：0.3×4×3×10
＝1.2×3×10
＝36（平方米）
答：做10根这样的通风管至少需要铁皮36平方米。
27．【解答】解：84÷4﹣（9+7）
＝21﹣16
＝5（厘米）
（9×7+9×5+7×5）×2
＝（63+45+35）×2
＝143+2
＝286（平方厘米）
答：它的表面积是286平方厘米。
28．【解答】解：占地面积：
4×3＝12（平方分米）
表面积：
4×3×2+4×2×2+3×2×2
＝24+16+12
＝52（平方分米）
答：它占地面积最大是12平方分米，表面积是52平方分米。
29．【解答】解：5×4+5×1.5×2+4×1.5×2
＝20+15+12
＝47（平方分米）
答：至少需要47平方分米的纸板。
30．【解答】解：0.8×0.4+0.8×0.6×2+0.4×0.6×2
＝0.32+0.96+0.48
＝1.76（平方米）
答：贴瓷砖的面积是1.76平方米。
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