第一单元长方体与正方体经典题型真题检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体与正方体经典题型真题检测卷（单元测试） 小学数学六年级上册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 895.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-09 22:08:16 | ||
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文档简介
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第一单元长方体与正方体经典题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一．选择题（共9小题）
1．（2022春 阿瓦提县期中）一只水桶可以装15升水，就是说水桶（ ）是15升．
A．容积 B．容量 C．体积
2．（2021秋 无为市期末）如图是一个长为50cm，宽为36cm，高为24cm的长方体礼盒，则包装礼盒用了（ ）cm的丝带（打结处用了20cm长的丝带）
A．268 B．440 C．288 D．460
3．（2022 广安模拟）一个内部长6dm，宽3dm的长方体水缸中放有一物体，水面高2.5dm。把物体拿出来后，发现水的高度降低到2.4dm。这个物体的体积约是（ ）cm3。
A．1800 B．180 C．45 D．1.8
4．（2021春 武侯区期末）有三个棱长1厘米的正方体，每个面分别被涂上蓝色、红色、黑色，相对的面颜色相同。把这三个正方体像如图一样拼在一起，红色面的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．5 C．4 D．3
5．（2021秋 涿鹿县校级期末）长方体（不包括正方体）最多有（ ）条棱相等。
A．4 B．6 C．8 D．10
6．（2021春 定南县期中）学校运动场的一个沙坑里可以放置3.5（ ）的沙．
A．立方分米 B．升 C．立方米 D．立方厘米
7．（2022春 昆明期末）一个长方体物体的长是22cm，宽是14cm，高是2cm，这个长方体物体最有可能是（ ）
A．冰箱
B．橡皮擦
C．一本《哈利波特》的小说书
8．（2021春 古丈县期末）用一根长24厘米的铁丝正好围成长3厘米、宽1厘米、高（ ）厘米的长方体框架。
A．6 B．20 C．4 D．2
9．（2022春 应城市期中）将96L水倒入从里面量长8dm、宽3dm、高5dm的长方体鱼缸中，水面离缸口还有（ ）dm。
A．1 B．2 C．4
二．填空题（共8小题）
10．（2022春 萧山区期末）在下面横线里填上合适的单位。
①一间教室所占空间大约240 ②数学书的封面大约是600
③一辆小汽车油箱容积是50 ④1升水大约重1
11．（2022春 滑县期末）长方体中最多有 个面完全相同．
12．（2022春 惠来县期中）
7.8立方米＝ 立方分米 2.8立方分米＝ 升＝ 毫升
6立方米30立方分米＝ 立方米 7.03升＝ 升 毫升
13．（2022 聊城）一个正方体的棱长之和为60分米，这个正方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
14．（2021秋 鹿邑县期末）有一个长方体游泳池，从里面量长50米，宽25米，池深2米。
（1）这个游泳池最多能蓄水 立方米。
（2）在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，瓷砖是边长0.5米的正方形，一共需要 块这样的瓷砖。
15．（2021 河东区）把3个棱长为2cm的小正方体摆成一个长方体，摆成的长方体表面积是 cm2．
16．（2021秋 无锡期末）体育中心修筑一条长110米、宽12米的直跑道。先铺上3分米厚的三合土，再铺上3厘米厚的塑胶。需要三合土 立方米，需要塑胶 立方米。
17．（2022春 涟源市期末）把一个棱长4分米的正方体，分成2个相等的长方体，表面积增加 平方分米，其中一个长方体的体积是 立方分米．
三．判断题（共5小题）
18．（2022春 海丰县期末）计量液体的体积，常用容积单位升和毫升． ．
19．（2021秋 鲁山县期末）一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等 （判断对错）
20．（2021春 昌江县期中）从上面看到是正方形的物体一定是正方体． ．（判断对错）
21．（2011 高县校级模拟）用2个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积和体积都是正方体的2倍． ．
22．（2022春 成武县校级月考）4个棱长1厘米的小正方体一定能拼成一个大的正方体． ．（判断对错）
四．应用题（共6小题）
23．（2022春 鞍山期末）赵老师家装修新房，新房一间卧室的长是4.5m，宽是3m，高是2.6m。
（1）这间卧室的占地面积是多少？
（2）现在要在这间卧室的四壁和顶棚喷涂乳胶漆，去除门窗面积4.9平方米，这间卧室需要喷涂乳胶漆的面积是多少平方米？
24．（2022春 天津期末）工人师傅要挖一个棱长为5m的正方体蓄水池，并且要在它的底面和四壁贴上白色瓷砖。贴瓷砖的面积是多少平方米？
25．（2022春 婺城区期末）商场有如图两款盲盒，要把它们包装在同一个礼盒里出售。请你帮忙设计一款大小合适的礼盒，并求出这款礼盒的体积。（写出两种不同的方法）
26．（2022春 湖北期末）把1.2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
27．（2021秋 盐城期末）如图，从长12厘米、宽8厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的表面积是多少平方厘米？
28．（2022春 蠡县期末）一个棱长是12分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长为18分米，宽为10分米，高为12分米的长方体鱼缸里，水有多深？（鱼缸厚度忽略不计）
第一单元长方体与正方体经典题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【解答】解：由分析得出：一只水桶可以装15升水，就是说水桶容积是15升．
故选：A．
2．【解答】解：50×2+2×36+4×24+20
＝100+72+96+20
＝288（cm）
答：包装礼盒用了288cm的丝带。
故选：C。
3．【解答】解：6×3×（2.5﹣2.4）
＝18×0.1
＝1.8（立方分米）
1.8立方分米＝1800立方厘米
答：这个物体的体积约是1800立方厘米。
故选：A。
4．【解答】解：根据题意可得：共有3个红色面，
1×1×3＝3（平方厘米）
所以红色面的面积是3平方厘米。
故选：D。
5．【解答】解：由分析可知：个长方体（不含正方体）最多有2个面是正方形，最多有8条棱相等。
故选：C。
6．【解答】解：学校运动场的一个沙坑里可以放置3.5立方米的沙；
故选：C。
7．【解答】解：一个长方体物体的长是22cm，宽是14cm，高是2cm，这个长方体物体最有可能是一本《哈利波特》的小说书。
故选：C。
8．【解答】解：24÷4﹣3﹣1
＝6﹣3﹣1
＝3﹣1
＝2（厘米）
答：长方体框架的高是2厘米。
故选：D。
9．【解答】解：96升＝96立方分米
5﹣96÷（8×3）
＝5﹣96÷24
＝5﹣4
＝1（分米）
答：水面离缸口还有1分米。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
10．【解答】解：
①一间教室所占空间大约240 立方米 ②数学书的封面大约是600 平方厘米
③一辆小汽车油箱容积是50 升 ④1升水大约重1 千克
故答案为：立方米；平方厘米；升；千克
11．【解答】解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；
特殊情况，最多8条棱长度相等，即有两个相对的面是正方形时，最多有4个侧面是完全相同．
故答案为：4．
12．【解答】解：
7.8立方米＝7800立方分米 2.8立方分米＝2.8升＝2800毫升
6立方米30立方分米＝6.03立方米 7.03升＝7升30毫升
故答案为：7800；2.8，2800；6.03；7，30。
13．【解答】解：（1）60÷12＝5（分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）；
（2）5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
故答案为：150、125．
14．【解答】解：（1）50×25×2
＝1250×2
＝2500（立方米）
答：这个游泳池最多能蓄水2500立方米。
（2）[50×25+（50×2+25×2）×2]÷（0.5×0.5）
＝[1250+（100+50）×2]÷0.25
＝[1250+150×2]÷0.25
＝[1250+300]÷0.25
＝1550÷0.25
＝6200（块）
答：一共需要6200块这样的瓷砖。
故答案为：2500；6200。
15．【解答】解：（6×3﹣3）×2×2
＝14×4
＝56（平方厘米）；
答：长方体的表面积是56平方厘米．
故答案为：56．
16．【解答】解：3分米＝0.3米
110×12×0.3
＝1320×0.3
＝396（立方米）
3厘米＝0.03米
110×12×0.03
＝1320×0.03
＝39.6（立方米）
答：需要三合土396立方米，需要塑胶39.6立方米。
故答案为：396，39.6。
17．【解答】解：（1）4×4×2＝32（平方分米）；
（2）4×4×4÷2，
＝64÷2，
＝32（立方分米）；
答：表面积增加32平方分米，其中一个长方体的体积是32立方分米．
故答案为：32、32．
三．判断题（共5小题）
18．【解答】解：计量液体的体积，常用容积单位升和毫升；
故答案为：√．
19．【解答】解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，
所以正方体的棱长是2，表面积是2×2×6＝24；
长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，
表面积是：1×2×2+1×4×2+2×4×2
＝4+8+16
＝28，
所以“一个长方形和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．
故答案为：×．
20．【解答】解：长方体的物体从上面看到的也可以是正方形，所以从上面看到是正方形的物体不一定是正方体，
故答案为：×．
21．【解答】解：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，等于这两个正方体的体积之和，即是正方体的体积的2倍，
但是表面积变了，减少了2个正方体的面的面积．
所以原题说法错误．
故判断为：错误．
22．【解答】解：用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个）．
所以4个棱长1厘米的小正方体一定能拼成一个大的正方体，此说法错误；
故答案为：×．
四．应用题（共6小题）
23．【解答】解：（1）4.5×3＝13.5（平方米）
答：这间卧室的占地面积是13.5平方米。
（2）4.5×3+4.5×2.6×2+2.6×3×2﹣4.9
＝13.5+23.4+15.6﹣4.9
＝36.9+15.6﹣4.9
＝52.5﹣4.9
＝47.6（平方米）
答：需要喷涂乳胶漆的面积是47.6平方米。
24．【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（平方米）
答：贴瓷砖的面积是125平方米。
25．【解答】解：方法一：可以设计一个长是5+3＝8（ cm ）、宽为5cm、高为6cm的长方体，体积为：
8×5×6
＝40×6
＝240（cm3）
答：这款礼盒的体积是240cm3。
方法二：设计的礼盒可以长为6+5＝11cm、宽为5cm、高为5cm 的长方体，体积为：
11×5×5
＝55×5
＝275（cm3）
答：这款礼盒的体积是275cm3。
26．【解答】解：1.2米＝12分米
2.4÷4×12
＝0.6×12
＝7.2（立方分米）
答：原来这根木料的体积是7.2立方分米．
27．【解答】解：长方体的长：12﹣2×2＝8（厘米），
长方体的宽：8﹣2×2＝4（厘米），
高：2厘米，
表面积：（8×4+8×2+4×2）×2﹣8×4
＝（32+16+8）×2﹣32
＝56×2﹣32
＝112﹣32
＝80（平方厘米）
答：这个容器的表面积是80平方厘米．
28．【解答】解：12×12×12÷（18×10）
＝1728÷180
＝9.6（分米），
答：水深9.6分米．
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第一单元长方体与正方体经典题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
一．选择题（共9小题）
1．（2022春 阿瓦提县期中）一只水桶可以装15升水，就是说水桶（ ）是15升．
A．容积 B．容量 C．体积
2．（2021秋 无为市期末）如图是一个长为50cm，宽为36cm，高为24cm的长方体礼盒，则包装礼盒用了（ ）cm的丝带（打结处用了20cm长的丝带）
A．268 B．440 C．288 D．460
3．（2022 广安模拟）一个内部长6dm，宽3dm的长方体水缸中放有一物体，水面高2.5dm。把物体拿出来后，发现水的高度降低到2.4dm。这个物体的体积约是（ ）cm3。
A．1800 B．180 C．45 D．1.8
4．（2021春 武侯区期末）有三个棱长1厘米的正方体，每个面分别被涂上蓝色、红色、黑色，相对的面颜色相同。把这三个正方体像如图一样拼在一起，红色面的面积是（ ）平方厘米。
A．6 B．5 C．4 D．3
5．（2021秋 涿鹿县校级期末）长方体（不包括正方体）最多有（ ）条棱相等。
A．4 B．6 C．8 D．10
6．（2021春 定南县期中）学校运动场的一个沙坑里可以放置3.5（ ）的沙．
A．立方分米 B．升 C．立方米 D．立方厘米
7．（2022春 昆明期末）一个长方体物体的长是22cm，宽是14cm，高是2cm，这个长方体物体最有可能是（ ）
A．冰箱
B．橡皮擦
C．一本《哈利波特》的小说书
8．（2021春 古丈县期末）用一根长24厘米的铁丝正好围成长3厘米、宽1厘米、高（ ）厘米的长方体框架。
A．6 B．20 C．4 D．2
9．（2022春 应城市期中）将96L水倒入从里面量长8dm、宽3dm、高5dm的长方体鱼缸中，水面离缸口还有（ ）dm。
A．1 B．2 C．4
二．填空题（共8小题）
10．（2022春 萧山区期末）在下面横线里填上合适的单位。
①一间教室所占空间大约240 ②数学书的封面大约是600
③一辆小汽车油箱容积是50 ④1升水大约重1
11．（2022春 滑县期末）长方体中最多有 个面完全相同．
12．（2022春 惠来县期中）
7.8立方米＝ 立方分米 2.8立方分米＝ 升＝ 毫升
6立方米30立方分米＝ 立方米 7.03升＝ 升 毫升
13．（2022 聊城）一个正方体的棱长之和为60分米，这个正方体的表面积是 平方分米，体积是 立方分米．
14．（2021秋 鹿邑县期末）有一个长方体游泳池，从里面量长50米，宽25米，池深2米。
（1）这个游泳池最多能蓄水 立方米。
（2）在游泳池的底面和四壁贴瓷砖，瓷砖是边长0.5米的正方形，一共需要 块这样的瓷砖。
15．（2021 河东区）把3个棱长为2cm的小正方体摆成一个长方体，摆成的长方体表面积是 cm2．
16．（2021秋 无锡期末）体育中心修筑一条长110米、宽12米的直跑道。先铺上3分米厚的三合土，再铺上3厘米厚的塑胶。需要三合土 立方米，需要塑胶 立方米。
17．（2022春 涟源市期末）把一个棱长4分米的正方体，分成2个相等的长方体，表面积增加 平方分米，其中一个长方体的体积是 立方分米．
三．判断题（共5小题）
18．（2022春 海丰县期末）计量液体的体积，常用容积单位升和毫升． ．
19．（2021秋 鲁山县期末）一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等 （判断对错）
20．（2021春 昌江县期中）从上面看到是正方形的物体一定是正方体． ．（判断对错）
21．（2011 高县校级模拟）用2个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积和体积都是正方体的2倍． ．
22．（2022春 成武县校级月考）4个棱长1厘米的小正方体一定能拼成一个大的正方体． ．（判断对错）
四．应用题（共6小题）
23．（2022春 鞍山期末）赵老师家装修新房，新房一间卧室的长是4.5m，宽是3m，高是2.6m。
（1）这间卧室的占地面积是多少？
（2）现在要在这间卧室的四壁和顶棚喷涂乳胶漆，去除门窗面积4.9平方米，这间卧室需要喷涂乳胶漆的面积是多少平方米？
24．（2022春 天津期末）工人师傅要挖一个棱长为5m的正方体蓄水池，并且要在它的底面和四壁贴上白色瓷砖。贴瓷砖的面积是多少平方米？
25．（2022春 婺城区期末）商场有如图两款盲盒，要把它们包装在同一个礼盒里出售。请你帮忙设计一款大小合适的礼盒，并求出这款礼盒的体积。（写出两种不同的方法）
26．（2022春 湖北期末）把1.2米长的长方体木料（如图），平均锯成3段，表面积比原来增加了2.4平方分米，原来这根木料的体积是多少立方分米？
27．（2021秋 盐城期末）如图，从长12厘米、宽8厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器．这个容器的表面积是多少平方厘米？
28．（2022春 蠡县期末）一个棱长是12分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个长为18分米，宽为10分米，高为12分米的长方体鱼缸里，水有多深？（鱼缸厚度忽略不计）
第一单元长方体与正方体经典题型真题检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．【解答】解：由分析得出：一只水桶可以装15升水，就是说水桶容积是15升．
故选：A．
2．【解答】解：50×2+2×36+4×24+20
＝100+72+96+20
＝288（cm）
答：包装礼盒用了288cm的丝带。
故选：C。
3．【解答】解：6×3×（2.5﹣2.4）
＝18×0.1
＝1.8（立方分米）
1.8立方分米＝1800立方厘米
答：这个物体的体积约是1800立方厘米。
故选：A。
4．【解答】解：根据题意可得：共有3个红色面，
1×1×3＝3（平方厘米）
所以红色面的面积是3平方厘米。
故选：D。
5．【解答】解：由分析可知：个长方体（不含正方体）最多有2个面是正方形，最多有8条棱相等。
故选：C。
6．【解答】解：学校运动场的一个沙坑里可以放置3.5立方米的沙；
故选：C。
7．【解答】解：一个长方体物体的长是22cm，宽是14cm，高是2cm，这个长方体物体最有可能是一本《哈利波特》的小说书。
故选：C。
8．【解答】解：24÷4﹣3﹣1
＝6﹣3﹣1
＝3﹣1
＝2（厘米）
答：长方体框架的高是2厘米。
故选：D。
9．【解答】解：96升＝96立方分米
5﹣96÷（8×3）
＝5﹣96÷24
＝5﹣4
＝1（分米）
答：水面离缸口还有1分米。
故选：A。
二．填空题（共8小题）
10．【解答】解：
①一间教室所占空间大约240 立方米 ②数学书的封面大约是600 平方厘米
③一辆小汽车油箱容积是50 升 ④1升水大约重1 千克
故答案为：立方米；平方厘米；升；千克
11．【解答】解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；
特殊情况，最多8条棱长度相等，即有两个相对的面是正方形时，最多有4个侧面是完全相同．
故答案为：4．
12．【解答】解：
7.8立方米＝7800立方分米 2.8立方分米＝2.8升＝2800毫升
6立方米30立方分米＝6.03立方米 7.03升＝7升30毫升
故答案为：7800；2.8，2800；6.03；7，30。
13．【解答】解：（1）60÷12＝5（分米）
5×5×6
＝25×6
＝150（平方分米）；
（2）5×5×5
＝25×5
＝125（立方分米）；
答：这个正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
故答案为：150、125．
14．【解答】解：（1）50×25×2
＝1250×2
＝2500（立方米）
答：这个游泳池最多能蓄水2500立方米。
（2）[50×25+（50×2+25×2）×2]÷（0.5×0.5）
＝[1250+（100+50）×2]÷0.25
＝[1250+150×2]÷0.25
＝[1250+300]÷0.25
＝1550÷0.25
＝6200（块）
答：一共需要6200块这样的瓷砖。
故答案为：2500；6200。
15．【解答】解：（6×3﹣3）×2×2
＝14×4
＝56（平方厘米）；
答：长方体的表面积是56平方厘米．
故答案为：56．
16．【解答】解：3分米＝0.3米
110×12×0.3
＝1320×0.3
＝396（立方米）
3厘米＝0.03米
110×12×0.03
＝1320×0.03
＝39.6（立方米）
答：需要三合土396立方米，需要塑胶39.6立方米。
故答案为：396，39.6。
17．【解答】解：（1）4×4×2＝32（平方分米）；
（2）4×4×4÷2，
＝64÷2，
＝32（立方分米）；
答：表面积增加32平方分米，其中一个长方体的体积是32立方分米．
故答案为：32、32．
三．判断题（共5小题）
18．【解答】解：计量液体的体积，常用容积单位升和毫升；
故答案为：√．
19．【解答】解：一个长方体和正方体的体积相等，都是8，
所以正方体的棱长是2，表面积是2×2×6＝24；
长方体的长宽高可以分别是：1、2、4，
表面积是：1×2×2+1×4×2+2×4×2
＝4+8+16
＝28，
所以“一个长方形和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等”说法错误．
故答案为：×．
20．【解答】解：长方体的物体从上面看到的也可以是正方形，所以从上面看到是正方形的物体不一定是正方体，
故答案为：×．
21．【解答】解：把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积不变，等于这两个正方体的体积之和，即是正方体的体积的2倍，
但是表面积变了，减少了2个正方体的面的面积．
所以原题说法错误．
故判断为：错误．
22．【解答】解：用小正方体块拼成一个较大的正方体，每条棱长上至少需要2个小正方体，
所以拼成一个大正方体至少需要的小正方体的个数为：2×2×2＝8（个）．
所以4个棱长1厘米的小正方体一定能拼成一个大的正方体，此说法错误；
故答案为：×．
四．应用题（共6小题）
23．【解答】解：（1）4.5×3＝13.5（平方米）
答：这间卧室的占地面积是13.5平方米。
（2）4.5×3+4.5×2.6×2+2.6×3×2﹣4.9
＝13.5+23.4+15.6﹣4.9
＝36.9+15.6﹣4.9
＝52.5﹣4.9
＝47.6（平方米）
答：需要喷涂乳胶漆的面积是47.6平方米。
24．【解答】解：5×5×5
＝25×5
＝125（平方米）
答：贴瓷砖的面积是125平方米。
25．【解答】解：方法一：可以设计一个长是5+3＝8（ cm ）、宽为5cm、高为6cm的长方体，体积为：
8×5×6
＝40×6
＝240（cm3）
答：这款礼盒的体积是240cm3。
方法二：设计的礼盒可以长为6+5＝11cm、宽为5cm、高为5cm 的长方体，体积为：
11×5×5
＝55×5
＝275（cm3）
答：这款礼盒的体积是275cm3。
26．【解答】解：1.2米＝12分米
2.4÷4×12
＝0.6×12
＝7.2（立方分米）
答：原来这根木料的体积是7.2立方分米．
27．【解答】解：长方体的长：12﹣2×2＝8（厘米），
长方体的宽：8﹣2×2＝4（厘米），
高：2厘米，
表面积：（8×4+8×2+4×2）×2﹣8×4
＝（32+16+8）×2﹣32
＝56×2﹣32
＝112﹣32
＝80（平方厘米）
答：这个容器的表面积是80平方厘米．
28．【解答】解：12×12×12÷（18×10）
＝1728÷180
＝9.6（分米），
答：水深9.6分米．
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