第一单元长方体与正方体的体积常考点真题检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体与正方体的体积常考点真题检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 885.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 08:03:10 | ||
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文档简介
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第一单元长方体与正方体的体积常考点真题检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．（2022春 方城县期末）一个能容纳72L油的长方体油箱，从里面量长9dm、高2dm，它的宽是（ ）
A．40dm B．4cm C．4dm
2．（2022春 岳池县期末）一个长方体的长为6厘米，宽为2厘米。高为4厘米。如果宽增加3厘米，长和高不变，那么这个长方体的体积增加（ ）立方厘米。
A．24 B．36 C．72
3．（2022春 木兰县期末）棱长是3分米的正方体木料，可以锯成（ ）块棱长为1分米的正方体木料。
A．3 B．9 C．27
4．（2022春 新城区期中）在一个长12厘米，宽和高都是5厘米的长方体上，截下一个最大的正方体，剩下的长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．300 B．125 C．250 D．175
5．（2022春 义马市期末）为了丰富业余生活。李老师为同学们准备了2cm、3cm、4cm长的小棒若干根，让同学们用这些小棒搭成一个长方体，这个长方体的体积不可能是（ ）cm3。
A．24 B．32 C．18 D．25
6．（2022春 衡阳县期末）如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．9 B．27 C．12
7．（2022春 宝鸡期末）有一个底面积是4米2的长方体，体积是0.2米3，它的高是（ ）米。
A．0.05 B．0.1 C．5 D．20
8．（2022春 黄梅县期末）把一根3m长的方木（横截面是正方形）沿横截面锯成5段，表面积增加了3.2dm2，原来这根方木的体积是（ ）dm3。
A．1.2 B．12 C．19.2 D．96
二．填空题（共8小题）
9．（2022春 方城县期末）将3个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 ，表面积是 。
10．（2022春 鹤壁期末）把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，捏成一个正方体，这个正方体的体积是 立方厘米。
11．（2022春 濮阳期末）一个长方体，如果把它的高增加3cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。原来长方体的体积是 dm3。
12．（2022春 大田县期末）一个长方体的长、宽、高分别是4dm、3dm和2dm，它的表面积是 dm2，体积是 dm3。
13．（2022春 泰安期末）一根铁丝做成一个长4dm，宽3dm，高2dm的长方体框架，如果把这根铁丝做成正方体的框架，这个正方体的体积是 dm3。
14．（2022春 方城县期末）一个长方体的横截面是边长6cm的正方形，长方体的长是20cm，这个长方体可以截成 个最大的正方体、增加的表面积是 ，截去正方体后剩余部分的体积是 。
15．（2022春 大田县期末）如图，将三个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了100cm2，这个长方体的体积是 cm3。
16．（2022春 濮阳期末）李庄村的村口有一个长方体蓄水池，水池里面水深1.8m，水面距离水池口还有0.7m，如果这个蓄水池最多能蓄水50m3那么蓄水池的占地面积为 。
三．判断题（共5小题）
17．（2022春 紫金县期末）正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积和体积就扩大到原来的9倍。 （判断对错）
18．（2022春 耒阳市期末）正方体的表面积是216cm2，那么它的体积也是216cm2。 （判断对错）
19．（2022春 濮阳期末）棱长总和相等的正方体和长方体，正方体的体积一定比长方体的体积大。 （判断对错）
20．（2022春 华阴市期末）将一个棱长为8dm的正方体钢架，铸造成一个长为16dm宽为4dm的长方体钢架，则这个长方体钢架的高为4dm。 （判断对错）
21．（2022春 岚皋县期末）一根铁丝正好可以围成一个棱长是8cm的正方体，如果用这根铁丝改围成一个长是10cm、宽是8cm的长方体，则围成长方体的体积是4.8dm3。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
22．（2022春 紫金县期末）计算下列图形的表面积和体积（单位：cm）。
（1）
（2）
23．（2022春 岚皋县期末）如图是一个长方体的平面展开图，求原长方体的表面积和体积。
24．（2022春 礼泉县期末）计算如图几何体的表面积和体积（缺口是棱长为2的正方体形状，单位：dm）
五．应用题（共6小题）
25．（2022春 信阳期末）把一块棱长为10cm的正方体钢块锻造成横截面是边长为5cm的正方形的长方体钢条。这根钢条的长是多少分米？
26．（2022春 西华县期末）有一个底面是正方形的长方体，高80厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方分米？
27．（2022春 鹤壁期末）航空部门规定，对于体积超过20cm×40cm×35cm或质量超过10kg的行李，需要办理行李托运。甜甜的爸爸想乘飞机去旅游，他带了一个长18cm、宽35cm、体积是37.8dm3，质量为9kg的包装盒。需要托运吗？
28．（2022春 邹平市期末）在一个长是6分米、宽5分米的长方体水箱内注入150升水，水面高多少分米？
29．（2022春 兴平市期末）一个长方体的玻璃缸，从里面量长是6dm，宽是5dm，高是4dm，水深是3.2dm。如果投入一块棱长是4dm的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？
30．（2022春 沈丘县期末）一段方钢，它的规格如图所示，已知每立方厘米钢的质量是7.8g。这段方钢有多少千克？
第一单元长方体与正方体的体积常考点真题检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：72L＝72立方分米
72÷9÷2
＝8÷2
＝4（分米）
答：它的宽是4分米。
故选：C。
2．【解答】解：6×2×3
＝12×3
＝36（立方厘米）
答：这个长方体的体积增加36立方厘米。
故选：B。
3．【解答】解：3×3×3÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（块）
答：可以锯成27块棱长为1分米的正方体木料。
故选：C。
4．【解答】解：12×5×5﹣5×5×5
＝60×5﹣25×5
＝300﹣125
＝175（立方厘米）
答；剩下部分的体积是175立方厘米。
故选：D。
5．【解答】解：24＝2×2×2×3，质因数中只有2和3，可能是这个长方体的体积。
32＝2×2×2×2×2，质因数中只有2，可能是这个长方体的体积。
18＝2×3×3，质因数中只有2和3，可能是这个长方体的体积。
25＝5×5，质因数中只有5，不可能是这个长方体的体积。
故选：D。
6．【解答】解：3×3×3＝27
所以，把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的27倍。
故选：B。
7．【解答】解：0.2÷4＝0.05（米）
答：这个长方体的高是0.05米。
故选：A。
8．【解答】解：3米＝30分米
3.2÷8×30
＝0.4×30
＝12（立方分米）
答：原来这根方木的体积是12立方分米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：4×3＝12（cm）
12×4×4
＝48×4
＝192（cm3）
（12×4+12×4+4×4）×2
＝112×2
＝224（cm2）
故答案为：192cm3，224cm2。
10．【解答】解：8×6×4＝192（立方厘米）
答：这个正方体的体积是192立方厘米。
故答案为：192。
11．【解答】解：10×10×（10﹣3）
＝100×7
＝700（立方厘米）
答：原来长方体的体积是700立方厘米。
故答案为：700。
12．【解答】解：（4×3+4×2+3×2）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
4×3×2＝24（立方分米）
答：它的表面积是52平方分米，体积是24立方分米。
故答案为：52；24。
13．【解答】解：（3+2+4）×4÷12
＝36÷12
＝3（分米）
3×3×3＝27（立方分米）
答：这个正方体的体积是27立方分米。
故答案为：27。
14．【解答】解：20÷6＝3（个）……2（cm）
截成3个正方体，增加了6个横截面。
6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
6×6×2＝72（cm3）
答：这个长方体可以截成3个最大的正方体、增加的表面积是216cm2，截去正方体后剩余部分的体积是72cm3。
故答案为：3，216cm2，72cm3。
15．【解答】解：100÷4＝25（平方厘米）
因为25平方厘米＝5厘米×5厘米
所以正方体的棱长是5厘米
5×5×5×3
＝125×3
＝375（立方厘米）
答：这个长方体的体积是375立方厘米。
故答案为：375。
16．【解答】解：50÷（1.8+0.7）
＝50÷2.5
＝20（平方米）
答：蓄水池的占地面积为20平方米。
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，则表面积扩大4×4＝16倍，体积扩大4×4×4＝64倍。
故答案为：×。
18．【解答】解：一个棱长6cm的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，体积单位不能是面积单位。
故答案为：×。
19．【解答】解：设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1＝6（立方分米）。
正方体棱长为24÷12＝2（分米），体积为2×2×2＝8（立方分米）。
因为8立方分米＞6立方分米，故棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大。
故答案为：√。
20．【解答】解：（8×12﹣16×4﹣4×4）÷4
＝16÷4
＝4（dm）
原题说法正确。
故答案为：√。
21．【解答】解：8×12＝96（cm）
96÷4﹣10﹣8＝6（cm）
10×8×6＝480（cm3）
480cm3＝0.48dm3
原题计算错误。
故答案为：×。
四．计算题（共3小题）
22．【解答】解：（1）（8×4+8×6+4×6）×2
＝（32+48+24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
8×4×6
＝32×6
＝192（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米。
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
23．【解答】解：（20﹣8）÷2＝6（cm）
表面积：（10×8+10×6+8×6）×2
＝188×2
＝376（cm2）
体积：10×8×6
＝80×6
＝480（cm3）
24．【解答】解：表面积：8×8×6+2×2×2
＝384+8
＝392（平方分米）
体积：8×8×8﹣2×2×2
＝512﹣8
＝504（立方分米）
答：它的表面积是392平方分米，体积是504立方分米．
五．应用题（共6小题）
25．【解答】解：10×10×10÷（5×5）
＝1000÷25
＝40（厘米）
40厘米＝4分米
答：这个钢条长是4分米。
26．【解答】解：80厘米＝8分米
底面边长：8÷4＝2（分米）
体积：2×2×8＝32（立方分米）
答：这个长方体的体积是32立方分米。
27．【解答】解：37.8立方分米＝37800立方厘米，
37800÷（35×18）
＝37800÷630
＝60（厘米）
35厘米＜40厘米
18厘米＜20厘米
60厘米＞35厘米
9千克＜10千克
质量不超标准，但是高超过标准。
答：该包装需要托运。
28．【解答】解：150升＝150立方分米
150÷（6×5）
＝150÷30
＝5（分米）
答：水面高5分米。
29．【解答】解：4×4×4﹣6×5×（4﹣3.2）
＝16×4﹣3×0.8
＝64﹣24
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
答：缸里的水溢出40升。
30．【解答】解：140×5×5×7.8
＝700×5×7.8
＝3500×7.8
＝27300（克）
27300克＝27.3千克。
答：这段方钢有27.3千克。
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第一单元长方体与正方体的体积常考点真题检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
一．选择题（共8小题）
1．（2022春 方城县期末）一个能容纳72L油的长方体油箱，从里面量长9dm、高2dm，它的宽是（ ）
A．40dm B．4cm C．4dm
2．（2022春 岳池县期末）一个长方体的长为6厘米，宽为2厘米。高为4厘米。如果宽增加3厘米，长和高不变，那么这个长方体的体积增加（ ）立方厘米。
A．24 B．36 C．72
3．（2022春 木兰县期末）棱长是3分米的正方体木料，可以锯成（ ）块棱长为1分米的正方体木料。
A．3 B．9 C．27
4．（2022春 新城区期中）在一个长12厘米，宽和高都是5厘米的长方体上，截下一个最大的正方体，剩下的长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．300 B．125 C．250 D．175
5．（2022春 义马市期末）为了丰富业余生活。李老师为同学们准备了2cm、3cm、4cm长的小棒若干根，让同学们用这些小棒搭成一个长方体，这个长方体的体积不可能是（ ）cm3。
A．24 B．32 C．18 D．25
6．（2022春 衡阳县期末）如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．9 B．27 C．12
7．（2022春 宝鸡期末）有一个底面积是4米2的长方体，体积是0.2米3，它的高是（ ）米。
A．0.05 B．0.1 C．5 D．20
8．（2022春 黄梅县期末）把一根3m长的方木（横截面是正方形）沿横截面锯成5段，表面积增加了3.2dm2，原来这根方木的体积是（ ）dm3。
A．1.2 B．12 C．19.2 D．96
二．填空题（共8小题）
9．（2022春 方城县期末）将3个棱长是4cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 ，表面积是 。
10．（2022春 鹤壁期末）把一个长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体，捏成一个正方体，这个正方体的体积是 立方厘米。
11．（2022春 濮阳期末）一个长方体，如果把它的高增加3cm，长和宽不变，就变成一个棱长10cm的正方体。原来长方体的体积是 dm3。
12．（2022春 大田县期末）一个长方体的长、宽、高分别是4dm、3dm和2dm，它的表面积是 dm2，体积是 dm3。
13．（2022春 泰安期末）一根铁丝做成一个长4dm，宽3dm，高2dm的长方体框架，如果把这根铁丝做成正方体的框架，这个正方体的体积是 dm3。
14．（2022春 方城县期末）一个长方体的横截面是边长6cm的正方形，长方体的长是20cm，这个长方体可以截成 个最大的正方体、增加的表面积是 ，截去正方体后剩余部分的体积是 。
15．（2022春 大田县期末）如图，将三个完全相同的正方体拼成一个长方体，表面积减少了100cm2，这个长方体的体积是 cm3。
16．（2022春 濮阳期末）李庄村的村口有一个长方体蓄水池，水池里面水深1.8m，水面距离水池口还有0.7m，如果这个蓄水池最多能蓄水50m3那么蓄水池的占地面积为 。
三．判断题（共5小题）
17．（2022春 紫金县期末）正方体的棱长扩大到原来的4倍，表面积和体积就扩大到原来的9倍。 （判断对错）
18．（2022春 耒阳市期末）正方体的表面积是216cm2，那么它的体积也是216cm2。 （判断对错）
19．（2022春 濮阳期末）棱长总和相等的正方体和长方体，正方体的体积一定比长方体的体积大。 （判断对错）
20．（2022春 华阴市期末）将一个棱长为8dm的正方体钢架，铸造成一个长为16dm宽为4dm的长方体钢架，则这个长方体钢架的高为4dm。 （判断对错）
21．（2022春 岚皋县期末）一根铁丝正好可以围成一个棱长是8cm的正方体，如果用这根铁丝改围成一个长是10cm、宽是8cm的长方体，则围成长方体的体积是4.8dm3。 （判断对错）
四．计算题（共3小题）
22．（2022春 紫金县期末）计算下列图形的表面积和体积（单位：cm）。
（1）
（2）
23．（2022春 岚皋县期末）如图是一个长方体的平面展开图，求原长方体的表面积和体积。
24．（2022春 礼泉县期末）计算如图几何体的表面积和体积（缺口是棱长为2的正方体形状，单位：dm）
五．应用题（共6小题）
25．（2022春 信阳期末）把一块棱长为10cm的正方体钢块锻造成横截面是边长为5cm的正方形的长方体钢条。这根钢条的长是多少分米？
26．（2022春 西华县期末）有一个底面是正方形的长方体，高80厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形。这个长方体的体积是多少立方分米？
27．（2022春 鹤壁期末）航空部门规定，对于体积超过20cm×40cm×35cm或质量超过10kg的行李，需要办理行李托运。甜甜的爸爸想乘飞机去旅游，他带了一个长18cm、宽35cm、体积是37.8dm3，质量为9kg的包装盒。需要托运吗？
28．（2022春 邹平市期末）在一个长是6分米、宽5分米的长方体水箱内注入150升水，水面高多少分米？
29．（2022春 兴平市期末）一个长方体的玻璃缸，从里面量长是6dm，宽是5dm，高是4dm，水深是3.2dm。如果投入一块棱长是4dm的正方体铁块（如图），缸里的水溢出多少升？
30．（2022春 沈丘县期末）一段方钢，它的规格如图所示，已知每立方厘米钢的质量是7.8g。这段方钢有多少千克？
第一单元长方体与正方体的体积常考点真题检测卷（专项突破）-小学数学六年级上册苏教版
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：72L＝72立方分米
72÷9÷2
＝8÷2
＝4（分米）
答：它的宽是4分米。
故选：C。
2．【解答】解：6×2×3
＝12×3
＝36（立方厘米）
答：这个长方体的体积增加36立方厘米。
故选：B。
3．【解答】解：3×3×3÷（1×1×1）
＝27÷1
＝27（块）
答：可以锯成27块棱长为1分米的正方体木料。
故选：C。
4．【解答】解：12×5×5﹣5×5×5
＝60×5﹣25×5
＝300﹣125
＝175（立方厘米）
答；剩下部分的体积是175立方厘米。
故选：D。
5．【解答】解：24＝2×2×2×3，质因数中只有2和3，可能是这个长方体的体积。
32＝2×2×2×2×2，质因数中只有2，可能是这个长方体的体积。
18＝2×3×3，质因数中只有2和3，可能是这个长方体的体积。
25＝5×5，质因数中只有5，不可能是这个长方体的体积。
故选：D。
6．【解答】解：3×3×3＝27
所以，把长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么它的体积扩大到原来的27倍。
故选：B。
7．【解答】解：0.2÷4＝0.05（米）
答：这个长方体的高是0.05米。
故选：A。
8．【解答】解：3米＝30分米
3.2÷8×30
＝0.4×30
＝12（立方分米）
答：原来这根方木的体积是12立方分米。
故选：B。
二．填空题（共8小题）
9．【解答】解：4×3＝12（cm）
12×4×4
＝48×4
＝192（cm3）
（12×4+12×4+4×4）×2
＝112×2
＝224（cm2）
故答案为：192cm3，224cm2。
10．【解答】解：8×6×4＝192（立方厘米）
答：这个正方体的体积是192立方厘米。
故答案为：192。
11．【解答】解：10×10×（10﹣3）
＝100×7
＝700（立方厘米）
答：原来长方体的体积是700立方厘米。
故答案为：700。
12．【解答】解：（4×3+4×2+3×2）×2
＝26×2
＝52（平方分米）
4×3×2＝24（立方分米）
答：它的表面积是52平方分米，体积是24立方分米。
故答案为：52；24。
13．【解答】解：（3+2+4）×4÷12
＝36÷12
＝3（分米）
3×3×3＝27（立方分米）
答：这个正方体的体积是27立方分米。
故答案为：27。
14．【解答】解：20÷6＝3（个）……2（cm）
截成3个正方体，增加了6个横截面。
6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
6×6×2＝72（cm3）
答：这个长方体可以截成3个最大的正方体、增加的表面积是216cm2，截去正方体后剩余部分的体积是72cm3。
故答案为：3，216cm2，72cm3。
15．【解答】解：100÷4＝25（平方厘米）
因为25平方厘米＝5厘米×5厘米
所以正方体的棱长是5厘米
5×5×5×3
＝125×3
＝375（立方厘米）
答：这个长方体的体积是375立方厘米。
故答案为：375。
16．【解答】解：50÷（1.8+0.7）
＝50÷2.5
＝20（平方米）
答：蓄水池的占地面积为20平方米。
三．判断题（共5小题）
17．【解答】解：一个正方体的棱长扩大到原来的4倍，则表面积扩大4×4＝16倍，体积扩大4×4×4＝64倍。
故答案为：×。
18．【解答】解：一个棱长6cm的正方体，表面积是216平方厘米，体积是216立方厘米，体积单位不能是面积单位。
故答案为：×。
19．【解答】解：设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1＝6（立方分米）。
正方体棱长为24÷12＝2（分米），体积为2×2×2＝8（立方分米）。
因为8立方分米＞6立方分米，故棱长总和相等的长方体和正方体，正方体的体积大。
故答案为：√。
20．【解答】解：（8×12﹣16×4﹣4×4）÷4
＝16÷4
＝4（dm）
原题说法正确。
故答案为：√。
21．【解答】解：8×12＝96（cm）
96÷4﹣10﹣8＝6（cm）
10×8×6＝480（cm3）
480cm3＝0.48dm3
原题计算错误。
故答案为：×。
四．计算题（共3小题）
22．【解答】解：（1）（8×4+8×6+4×6）×2
＝（32+48+24）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
8×4×6
＝32×6
＝192（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是208平方厘米，体积是192立方厘米。
（2）5×5×6
＝25×6
＝150（平方厘米）
5×5×5
＝25×5
＝125（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
23．【解答】解：（20﹣8）÷2＝6（cm）
表面积：（10×8+10×6+8×6）×2
＝188×2
＝376（cm2）
体积：10×8×6
＝80×6
＝480（cm3）
24．【解答】解：表面积：8×8×6+2×2×2
＝384+8
＝392（平方分米）
体积：8×8×8﹣2×2×2
＝512﹣8
＝504（立方分米）
答：它的表面积是392平方分米，体积是504立方分米．
五．应用题（共6小题）
25．【解答】解：10×10×10÷（5×5）
＝1000÷25
＝40（厘米）
40厘米＝4分米
答：这个钢条长是4分米。
26．【解答】解：80厘米＝8分米
底面边长：8÷4＝2（分米）
体积：2×2×8＝32（立方分米）
答：这个长方体的体积是32立方分米。
27．【解答】解：37.8立方分米＝37800立方厘米，
37800÷（35×18）
＝37800÷630
＝60（厘米）
35厘米＜40厘米
18厘米＜20厘米
60厘米＞35厘米
9千克＜10千克
质量不超标准，但是高超过标准。
答：该包装需要托运。
28．【解答】解：150升＝150立方分米
150÷（6×5）
＝150÷30
＝5（分米）
答：水面高5分米。
29．【解答】解：4×4×4﹣6×5×（4﹣3.2）
＝16×4﹣3×0.8
＝64﹣24
＝40（立方分米）
40立方分米＝40升
答：缸里的水溢出40升。
30．【解答】解：140×5×5×7.8
＝700×5×7.8
＝3500×7.8
＝27300（克）
27300克＝27.3千克。
答：这段方钢有27.3千克。
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