第一单元长方体和正方体重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册江苏地区专用（含解析）
文档属性
| 名称 | 第一单元长方体和正方体重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册江苏地区专用（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 898.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-10 08:37:24 | ||
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文档简介
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第一单元长方体和正方体重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册江苏地区专用
一、选择题
1．用一根48厘米长的铁丝，能焊接成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架．
A．3 B．2 C．4
2．站在某一位置上最多可以看到一个长方体的（ ）个面．
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
3．用丝带捆扎一个长方体礼品盒（如图）礼品盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米，接头处要25厘米，捆扎这种礼品盒需准备（ ）分米的丝带．
A．10 B．21.5 C．23 D．30
4．下列关于长方体的说法错误的是 （ ）
A．长方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面
B．长方体中相对的两个面的面积相等
C．长方体中任何一条棱都与两个面平行
D．长方体中任何一个面都与四个面垂直
5．如图，分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）
A．6 cm2 B．12cm2 C．18 cm2
6．长方体的棱长和是60厘米，长是a厘米，宽是b厘米，高是（ ）厘米．
A．60﹣a﹣b B．15﹣a﹣b C．15﹣4a﹣4b
7．有一个高3米的长方体木块，沿底面截成三段，表面积增加80平方分米，原来木料的体积是（ ）立方米。
A．120 B．60 C．0.6 D．0.06
8．把一个正方体平均分成两个长方体，已知每个长方体的面积是120平方米，那么原正方体的面积是（ ）平方米．
A．120 B．182 C．35 D．180
二、填空题
9．在横线上填上合适的单位名称。
（1）一块橡皮的体积是9__________。
（2）一个保温瓶的容积是2__________。
10．客厅里安装了一台立式空调，长宽高分别为0.5米、0.25米、1.80米，这台空调占地面积是__________平方米，体积是__________立方米。
11．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是__________立方厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，小长方体的表面积是__________平方厘米。
12．往一个长80厘米，宽50厘米的长方体鱼缸中加入120升水，水未溢出，此时水面的高度是__________厘米。
13．已知大正方体的体积是小正方体的8倍，那么大正方体的棱长是小正方体的_________倍。
14．棱长为6厘米的正方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。
15．如图，把一个正方体，沿中线切开，表面积增加了288平方厘米，那么这个正方体的表面积是______平方厘米。
三、图形计算
16．计算下面立体图形的表面积和体积。
17．求下列图形的表面积。
（1）（2）
四、解答题
18．一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒（如图，单位：厘米），求折成的长方体纸盒的容积（纸的厚度忽略不计）。
19．如图，在长8分米、宽4分米的长方形硬纸板中剪出下面的图形（沿实线）。它能折成一个高为1分米的长方体纸盒，请在图上用加粗的实线画出折长方体的折痕并计算出这个长方体纸盒的表面积。
20．做一个长8分米，宽5分米，高4分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？如果每平方分米玻璃要花2.5元，购买8个这样的鱼缸玻璃需要多少钱？
21．把2升的水，倒进成一个长是25厘米，宽是8厘米，高是15厘米的玻璃鱼缸中。
（1）此时水面高是多少厘米？
（2）此时水与玻璃鱼缸接触的面积是多少平方厘米？
22．一个车载铁皮油箱，长0.6米，宽0.4米，高0.5米。
（1）做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？
（2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？（铁皮厚度不计）
23．夏琳和爸爸到李宁专卖店买了两双运动鞋，鞋盒是一个长30厘米，宽23厘米，高15厘米的长方体。营业员阿姨用彩带将两双鞋如图所示捆扎好，接头处彩带长25厘米。
（1）这根彩带一共长多少厘米？
（2）一个鞋盒的容积是多少立方分米？
24．一个密封玻璃缸，从里面量长9分米、宽5分米、高6分米，现在缸里的水深5分米。如果将缸竖起来放（如图），那么缸里水深多少分米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：设长方体框架的高是x厘米，根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”，进而列出方程（6+4+x）×4=48，解答即可．
解：设长方体框架的高是x厘米，
（6+4+x）×4=48，
（10+x）×4=48，
（10+x）×4÷4=48÷4，
10+x=12，
x=2；
故选B．
点评：此题考查了长方体的棱长总和计算公式的运用．
2．C
【详解】试题分析：根据观察物体的规律即可解决．
解：无论站在哪个角度，我们最多只能看到长方体的3个面．
故选C．
点评：此题考查了观察物体的规律．
3．B
【详解】试题分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的，由此列式解答．
30×2+25×2+20×4+25，
=60+50+80+25，
=215（厘米）；
215厘米=21.5分米；
答：要捆扎这种礼品盒需要准备21.5分米的丝带．
故选B．
点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答．
4．A
【详解】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．再根据长方体的棱和面位置关系解答．
解：A．方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面．此说法错误，棱与棱还有互相平行的．
B．长方体中相对的两个面的面积相等，说法正确．
C．长方体中任何一条棱都与两个面平行，说法正确．
D，长方体中任何一个面都与四个面垂直，说法正确．
故选A．
点评：此题主要考查长方体的特征和棱与面的位置关系．
5．C
【详解】试题分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．前面的长就是长方体的长、前面的宽就是长方体的高；右面的长就是长方体的宽、右面的宽就是长方体的高，由此可知，底面的长是6厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式解答．
解：根据分析知：底面的长是6厘米，宽是3厘米，面积是6×3=18（平方厘米）；
答：这个长方体的底面积是18平方厘米．
故选C．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的长、宽、高与各面的长、宽的关系．
6．B
【详解】试题分析：根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先用棱长总和除以4，求出长、宽、高的和，然后减去长和宽即可．
解：60÷4﹣a﹣b，
=15﹣a﹣b，
故选B．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的棱长总和公式，并且能够根据长方体的棱长总和公式解决有关的问题．
7．C
【分析】长方体的体积＝底面积×高，沿底面截成三段增加了4个底面，也就是4个底面面积是80平方分米，据此求出一个底面的面积换算单位，乘高即可。
【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）
80÷4＝20（平方分米），20平方分米＝0.2平方米，0.2×3＝0.6（立方米）
原来木料的体积是0.6立方米。
故选择：C。
【点睛】此题主要考查长方体体积的计算，根据题意先求出底面积是解题关键。注意换算单位。
8．D
【详解】试题分析：由题意可知：两个长方体的表面积是120×2=240平方厘米，又因一个正方体分成2个长方体，增加两个面均为原正方体的一个小正形面积，则240平方厘米即为原正方体的表面积的8个面的面积，于是就能求出1个面的面积，进而求出原正方体的表面积．
解：据分析可知：
120×2÷（6+2）×6，
=240÷8×6，
=30×6，
=180（平方厘米）；
答：原正方体的面积是180平方厘米．
故选D．
点评：明确一个正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了两个横截面的面积，求出原正方体的1个面的面积，即可完成本题．
9． 立方厘米 升
【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位，计量一个保温瓶的容积用“升”做单位。
【详解】（1）一块橡皮的体积是9立方厘米；
（2）一个保温瓶的容积是2升。
【点睛】此题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10． 0.125 0.225
【分析】根据长方形的面积公式：s＝ab，长方体的体积公式v＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】0.5×0.25＝0.125（平方米）
0.5×0.25×1.8＝0.225（立方米）
【点睛】本题主要考查长方形面积和长方体体积公式的应用。
11． 27 36
【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体的棱长总和是36cm，可得出正方体的棱长是36÷12＝3cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算体积；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算可得大正方体的表面积，分成两个完全一样的小长方体，小长方体的表面积就是大正方体表面积的一半再加上增加的正方形面的面积，代入数值计算即可。
【详解】正方体棱长：36÷12＝3（厘米）
正方体体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
大正方体表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
小长方体表面积：
54÷2＋3×3
＝27＋9
＝36（平方厘米）
【点睛】本题考查正方体的棱长特征、体积以及长方体的表面积公式的应用，关键是牢记并熟练运用公式。
12．30
【分析】由题意可知：水的等于长方体的体积，带入长方体体积公式求出高即可。
【详解】120升＝120000立方厘米
120000÷（80×50）
＝120000÷4000
＝30（厘米）
【点睛】本题主要考查长方体体积公式的灵活应用。
13．2
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；设小正方体的棱长为a，小正方体的体积是：a×a×a，大正方形的体积是小正方体的体积的8倍，大正方体的体积是：a×a×a×8；也就是2a×2a×2a，2a是大正方体的棱长，大正方体的棱长是小正方体棱长的2a÷a=2；大正方体的棱长是小正方体的2倍，即可解答。
【详解】根据分析可知，已知大正方体的体积是小正方体的8倍，那么大正方体的棱长是小正方体的2倍。
【点睛】本题考查正方体的体积公式的应用，关键是熟记公式。
14． 216 216
【分析】根据正方体的表面积公式s＝6a2；正方体的体积公式v＝a3，直接根据公式解答。
【详解】6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
【点睛】此题主要考查正方体的表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可。
15．864
【分析】根据题目可知，沿正方体的中线切开，则会增加左右两个面的面积，由于增加的面的面积是288平方厘米，由此即可求出一个面的面积：288÷2＝144（平方厘米），正方体6个面的面积一样，根据正方体的表面积公式：一个面的面积×6，即144×6＝864（平方厘米）。
【详解】288÷2＝144（平方厘米）
144×6＝864（平方厘米）
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要注意切一刀会增加两个面的面积。
16．表面积：406平方厘米；体积：490立方厘米
表面积：1.5平方分米；体积：0.125立方分米
【分析】①根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。②根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】①表面积：（14×5＋14×7＋5×7）×2
＝（70＋98＋35）×2
＝203×2
＝406（平方厘米）
体积：14×5×7
＝70×7
＝490（立方厘米）
②表面积：0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
体积：0.5×0.5×0.5
0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
【点睛】本题考查长方体和正方形的表面积和体积的计算。
17．（1）600平方厘米
（2）184平方厘米
【分析】（1）少了三个小正方体的面，同时又添加了三个小正方体的面，图形的表面积＝棱长×棱长×6；
（2）长方体的表面积＋正方体四个面的面积，其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体四个面的面积＝棱长×棱长×4，据此解答。
【详解】（1）10×10×6
＝100×6
＝600（平方厘米）
（2）（6×5＋6×4＋5×4）×2＋3×3×4
＝148＋36
＝184（平方厘米）
18．48立方厘米
【分析】观察展开图可知，长方体长是6厘米，宽是8－2×2厘米，高是2厘米，然后根据长方体体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】宽：8－2×2
＝8－4
＝4（厘米）
容积：6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
答：折成的长方体纸盒的容积48立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体体积的理解与应用。
19．见详解
【分析】（1）按照长方体的展开与折叠方法，即可画出折长方体的折痕；
（2）根据图可知，折成的长方体长是3分米，宽是2分米，高是1分米；再根据长方体表面积公式S＝2ab＋2ah＋2bh，即可求得其表面积。
【详解】（1）根据题意作图如下：
（2）表面积为：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（平方分米）
答：该长方体纸盒的表面积为22平方分米。
【点睛】本题主要考查长方体的展开与折叠和表面积计算公式。
20．144平方分米；2880元
【分析】由于鱼缸是无盖的，所以需要玻璃的面积是它的一个底面和4个侧面的面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；根据单价×数量＝总价，先求出一个鱼缸的价钱，再乘8即可求出8个鱼缸的价钱；据此解答。
【详解】8×5＋8×4×2＋5×4×2
＝40＋64＋40
＝144（平方分米）
144×2.5×8
＝360×8
＝2880（元）
答：至少需要玻璃144平方分米；购买8个这样的鱼缸玻璃需要2880元。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的实际应用，牢记长方体表面积公式是解题的关键。
21．（1）10厘米（2）860平方厘米
【分析】（1）把2升水倒入鱼缸中，水的体积就是长25厘米，宽8厘米的长方体的体积。长方体的体积＝长×宽×高，据此求出水面的高度。
（2）水与玻璃鱼缸接触的面积包括4个侧面面积和底面面积。面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。要注意这里的高应是水面的高度。
【详解】（1）2升＝2000立方厘米
2000÷25÷8＝10（厘米）
答：此时水面高是10厘米。
（2）25×8＋（25×10＋8×10）×2
＝200＋330×2
＝200＋660
＝860（平方厘米）
答：此时水与玻璃鱼缸接触的面积是860平方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积和体积的应用。要熟练掌握长方体表面积和体积公式，并灵活运用。
22．（1）1.48平方米
（2）90千克
【分析】（1）（长×宽＋长×高＋宽×高）×2就是做这样一个油箱的面积；
（2）长×宽×高求出油箱体积，再把体积转化成容积单位，进一步求出这个油箱可装油多少千克。
【详解】（1）（0.6×0.4＋0.6×0.5＋0.4×0.5）×2
＝0.74×2
＝1.48（平方米）
答：做这个油箱至少需要1.48平方米的铁皮。
（2）0.6×0.4×0.5
＝0.6×0.2
＝0.12（立方米）
0.12立方米＝120立方分米＝120升
0.75×120＝90（千克）
答：这个油箱可装油90千克。
【点睛】本题运用长方体的表面积，体积公式进行计算即可。
23．（1）251厘米；（2）10.35立方分米
【分析】（1）由图可知，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×2×4＋接头处彩带长度，代入数据解答即可；
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】（1）30×2＋23×2＋15×2×4＋25
＝60＋46＋120＋25
＝251（厘米）
答：这根彩带一共长251厘米。
（2）30×23×15
＝690×15
＝10350（立方厘米）
10350立方厘米＝10.35立方分米
答：一个鞋盒的容积是10.35立方分米。
【点睛】此题考查长方体棱长与体积的综合应用，要掌握其计算公式并能灵活运用，注意换算单位。
24．7.5分米
【分析】玻璃缸平放还是竖起来放，里面的水体积相等。玻璃缸平放时，水的体积等于长9分米、宽5分米、高5分米的长方体的体积；竖起来放时，水的体积等于长6分米、宽5分米的长方体的体积。长方体的体积＝长×宽×高，据此先求出平放时水的体积，再利用水的体积求出竖起来放时水的高度即可。
【详解】9×5×5＝225（立方分米）
225÷6÷5＝7.5（分米）
答：缸里水深7.5分米。
【点睛】根据长方体的体积公式可以求出水的体积，关键是明确玻璃缸竖放时，水所形成的长方体的长和宽。
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第一单元长方体和正方体重难点检测卷（单元测试）-小学数学六年级上册江苏地区专用
一、选择题
1．用一根48厘米长的铁丝，能焊接成长6厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架．
A．3 B．2 C．4
2．站在某一位置上最多可以看到一个长方体的（ ）个面．
A．一个 B．两个 C．三个 D．四个
3．用丝带捆扎一个长方体礼品盒（如图）礼品盒长30厘米，宽25厘米，高20厘米，接头处要25厘米，捆扎这种礼品盒需准备（ ）分米的丝带．
A．10 B．21.5 C．23 D．30
4．下列关于长方体的说法错误的是 （ ）
A．长方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面
B．长方体中相对的两个面的面积相等
C．长方体中任何一条棱都与两个面平行
D．长方体中任何一个面都与四个面垂直
5．如图，分别是一个长方体的前面和右面，那么这个长方体的底面积是（ ）
A．6 cm2 B．12cm2 C．18 cm2
6．长方体的棱长和是60厘米，长是a厘米，宽是b厘米，高是（ ）厘米．
A．60﹣a﹣b B．15﹣a﹣b C．15﹣4a﹣4b
7．有一个高3米的长方体木块，沿底面截成三段，表面积增加80平方分米，原来木料的体积是（ ）立方米。
A．120 B．60 C．0.6 D．0.06
8．把一个正方体平均分成两个长方体，已知每个长方体的面积是120平方米，那么原正方体的面积是（ ）平方米．
A．120 B．182 C．35 D．180
二、填空题
9．在横线上填上合适的单位名称。
（1）一块橡皮的体积是9__________。
（2）一个保温瓶的容积是2__________。
10．客厅里安装了一台立式空调，长宽高分别为0.5米、0.25米、1.80米，这台空调占地面积是__________平方米，体积是__________立方米。
11．一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是__________立方厘米，把它切成两个完全一样的小长方体，小长方体的表面积是__________平方厘米。
12．往一个长80厘米，宽50厘米的长方体鱼缸中加入120升水，水未溢出，此时水面的高度是__________厘米。
13．已知大正方体的体积是小正方体的8倍，那么大正方体的棱长是小正方体的_________倍。
14．棱长为6厘米的正方体的表面积是__________平方厘米，体积是__________立方厘米。
15．如图，把一个正方体，沿中线切开，表面积增加了288平方厘米，那么这个正方体的表面积是______平方厘米。
三、图形计算
16．计算下面立体图形的表面积和体积。
17．求下列图形的表面积。
（1）（2）
四、解答题
18．一张硬纸折成一个无盖的长方体纸盒（如图，单位：厘米），求折成的长方体纸盒的容积（纸的厚度忽略不计）。
19．如图，在长8分米、宽4分米的长方形硬纸板中剪出下面的图形（沿实线）。它能折成一个高为1分米的长方体纸盒，请在图上用加粗的实线画出折长方体的折痕并计算出这个长方体纸盒的表面积。
20．做一个长8分米，宽5分米，高4分米的无盖长方体玻璃鱼缸，至少需要玻璃多少平方分米？如果每平方分米玻璃要花2.5元，购买8个这样的鱼缸玻璃需要多少钱？
21．把2升的水，倒进成一个长是25厘米，宽是8厘米，高是15厘米的玻璃鱼缸中。
（1）此时水面高是多少厘米？
（2）此时水与玻璃鱼缸接触的面积是多少平方厘米？
22．一个车载铁皮油箱，长0.6米，宽0.4米，高0.5米。
（1）做这个油箱至少需要多少平方米的铁皮？
（2）如果每升油重0.75千克，这个油箱可装油多少千克？（铁皮厚度不计）
23．夏琳和爸爸到李宁专卖店买了两双运动鞋，鞋盒是一个长30厘米，宽23厘米，高15厘米的长方体。营业员阿姨用彩带将两双鞋如图所示捆扎好，接头处彩带长25厘米。
（1）这根彩带一共长多少厘米？
（2）一个鞋盒的容积是多少立方分米？
24．一个密封玻璃缸，从里面量长9分米、宽5分米、高6分米，现在缸里的水深5分米。如果将缸竖起来放（如图），那么缸里水深多少分米？
参考答案：
1．B
【详解】试题分析：设长方体框架的高是x厘米，根据“长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4”，进而列出方程（6+4+x）×4=48，解答即可．
解：设长方体框架的高是x厘米，
（6+4+x）×4=48，
（10+x）×4=48，
（10+x）×4÷4=48÷4，
10+x=12，
x=2；
故选B．
点评：此题考查了长方体的棱长总和计算公式的运用．
2．C
【详解】试题分析：根据观察物体的规律即可解决．
解：无论站在哪个角度，我们最多只能看到长方体的3个面．
故选C．
点评：此题考查了观察物体的规律．
3．B
【详解】试题分析：根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于两条长+两条宽+4条高+打结用的，由此列式解答．
30×2+25×2+20×4+25，
=60+50+80+25，
=215（厘米）；
215厘米=21.5分米；
答：要捆扎这种礼品盒需要准备21.5分米的丝带．
故选B．
点评：此题属于长方体的棱长总和的实际应用，首先分清是如何捆扎的，然后根据棱长总和的计算方法解答．
4．A
【详解】试题分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．再根据长方体的棱和面位置关系解答．
解：A．方体中棱与棱的位置关系只有相交和异面．此说法错误，棱与棱还有互相平行的．
B．长方体中相对的两个面的面积相等，说法正确．
C．长方体中任何一条棱都与两个面平行，说法正确．
D，长方体中任何一个面都与四个面垂直，说法正确．
故选A．
点评：此题主要考查长方体的特征和棱与面的位置关系．
5．C
【详解】试题分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．前面的长就是长方体的长、前面的宽就是长方体的高；右面的长就是长方体的宽、右面的宽就是长方体的高，由此可知，底面的长是6厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式解答．
解：根据分析知：底面的长是6厘米，宽是3厘米，面积是6×3=18（平方厘米）；
答：这个长方体的底面积是18平方厘米．
故选C．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的特征，以及长方体的长、宽、高与各面的长、宽的关系．
6．B
【详解】试题分析：根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，首先用棱长总和除以4，求出长、宽、高的和，然后减去长和宽即可．
解：60÷4﹣a﹣b，
=15﹣a﹣b，
故选B．
点评：此题考查的目的是掌握长方体的棱长总和公式，并且能够根据长方体的棱长总和公式解决有关的问题．
7．C
【分析】长方体的体积＝底面积×高，沿底面截成三段增加了4个底面，也就是4个底面面积是80平方分米，据此求出一个底面的面积换算单位，乘高即可。
【详解】（3－1）×2＝2×2＝4（个）
80÷4＝20（平方分米），20平方分米＝0.2平方米，0.2×3＝0.6（立方米）
原来木料的体积是0.6立方米。
故选择：C。
【点睛】此题主要考查长方体体积的计算，根据题意先求出底面积是解题关键。注意换算单位。
8．D
【详解】试题分析：由题意可知：两个长方体的表面积是120×2=240平方厘米，又因一个正方体分成2个长方体，增加两个面均为原正方体的一个小正形面积，则240平方厘米即为原正方体的表面积的8个面的面积，于是就能求出1个面的面积，进而求出原正方体的表面积．
解：据分析可知：
120×2÷（6+2）×6，
=240÷8×6，
=30×6，
=180（平方厘米）；
答：原正方体的面积是180平方厘米．
故选D．
点评：明确一个正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了两个横截面的面积，求出原正方体的1个面的面积，即可完成本题．
9． 立方厘米 升
【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位，计量一个保温瓶的容积用“升”做单位。
【详解】（1）一块橡皮的体积是9立方厘米；
（2）一个保温瓶的容积是2升。
【点睛】此题考查根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小，灵活的选择。
10． 0.125 0.225
【分析】根据长方形的面积公式：s＝ab，长方体的体积公式v＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】0.5×0.25＝0.125（平方米）
0.5×0.25×1.8＝0.225（立方米）
【点睛】本题主要考查长方形面积和长方体体积公式的应用。
11． 27 36
【分析】根据正方体棱长总和＝棱长×12，正方体的棱长总和是36cm，可得出正方体的棱长是36÷12＝3cm，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长计算体积；正方体的表面积＝棱长×棱长×6，计算可得大正方体的表面积，分成两个完全一样的小长方体，小长方体的表面积就是大正方体表面积的一半再加上增加的正方形面的面积，代入数值计算即可。
【详解】正方体棱长：36÷12＝3（厘米）
正方体体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（立方厘米）
大正方体表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方厘米）
小长方体表面积：
54÷2＋3×3
＝27＋9
＝36（平方厘米）
【点睛】本题考查正方体的棱长特征、体积以及长方体的表面积公式的应用，关键是牢记并熟练运用公式。
12．30
【分析】由题意可知：水的等于长方体的体积，带入长方体体积公式求出高即可。
【详解】120升＝120000立方厘米
120000÷（80×50）
＝120000÷4000
＝30（厘米）
【点睛】本题主要考查长方体体积公式的灵活应用。
13．2
【分析】根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；设小正方体的棱长为a，小正方体的体积是：a×a×a，大正方形的体积是小正方体的体积的8倍，大正方体的体积是：a×a×a×8；也就是2a×2a×2a，2a是大正方体的棱长，大正方体的棱长是小正方体棱长的2a÷a=2；大正方体的棱长是小正方体的2倍，即可解答。
【详解】根据分析可知，已知大正方体的体积是小正方体的8倍，那么大正方体的棱长是小正方体的2倍。
【点睛】本题考查正方体的体积公式的应用，关键是熟记公式。
14． 216 216
【分析】根据正方体的表面积公式s＝6a2；正方体的体积公式v＝a3，直接根据公式解答。
【详解】6×6×6＝216（平方厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
【点睛】此题主要考查正方体的表面积、体积的计算，直接根据公式解答即可。
15．864
【分析】根据题目可知，沿正方体的中线切开，则会增加左右两个面的面积，由于增加的面的面积是288平方厘米，由此即可求出一个面的面积：288÷2＝144（平方厘米），正方体6个面的面积一样，根据正方体的表面积公式：一个面的面积×6，即144×6＝864（平方厘米）。
【详解】288÷2＝144（平方厘米）
144×6＝864（平方厘米）
【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要注意切一刀会增加两个面的面积。
16．表面积：406平方厘米；体积：490立方厘米
表面积：1.5平方分米；体积：0.125立方分米
【分析】①根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，体积公式：V＝abh，把数据分别代入公式解答。②根据正方体的表面积公式：S＝6a2，体积公式：V＝a3，把数据分别代入公式解答。
【详解】①表面积：（14×5＋14×7＋5×7）×2
＝（70＋98＋35）×2
＝203×2
＝406（平方厘米）
体积：14×5×7
＝70×7
＝490（立方厘米）
②表面积：0.5×0.5×6
＝0.25×6
＝1.5（平方分米）
体积：0.5×0.5×0.5
0.25×0.5
＝0.125（立方分米）
【点睛】本题考查长方体和正方形的表面积和体积的计算。
17．（1）600平方厘米
（2）184平方厘米
【分析】（1）少了三个小正方体的面，同时又添加了三个小正方体的面，图形的表面积＝棱长×棱长×6；
（2）长方体的表面积＋正方体四个面的面积，其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体四个面的面积＝棱长×棱长×4，据此解答。
【详解】（1）10×10×6
＝100×6
＝600（平方厘米）
（2）（6×5＋6×4＋5×4）×2＋3×3×4
＝148＋36
＝184（平方厘米）
18．48立方厘米
【分析】观察展开图可知，长方体长是6厘米，宽是8－2×2厘米，高是2厘米，然后根据长方体体积＝长×宽×高即可解答。
【详解】宽：8－2×2
＝8－4
＝4（厘米）
容积：6×4×2
＝24×2
＝48（立方厘米）
答：折成的长方体纸盒的容积48立方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体体积的理解与应用。
19．见详解
【分析】（1）按照长方体的展开与折叠方法，即可画出折长方体的折痕；
（2）根据图可知，折成的长方体长是3分米，宽是2分米，高是1分米；再根据长方体表面积公式S＝2ab＋2ah＋2bh，即可求得其表面积。
【详解】（1）根据题意作图如下：
（2）表面积为：
（3×2＋3×1＋2×1）×2
＝（6＋3＋2）×2
＝11×2
＝22（平方分米）
答：该长方体纸盒的表面积为22平方分米。
【点睛】本题主要考查长方体的展开与折叠和表面积计算公式。
20．144平方分米；2880元
【分析】由于鱼缸是无盖的，所以需要玻璃的面积是它的一个底面和4个侧面的面积，根据长方体的表面积的计算方法解答；根据单价×数量＝总价，先求出一个鱼缸的价钱，再乘8即可求出8个鱼缸的价钱；据此解答。
【详解】8×5＋8×4×2＋5×4×2
＝40＋64＋40
＝144（平方分米）
144×2.5×8
＝360×8
＝2880（元）
答：至少需要玻璃144平方分米；购买8个这样的鱼缸玻璃需要2880元。
【点睛】本题主要考查长方体表面积公式的实际应用，牢记长方体表面积公式是解题的关键。
21．（1）10厘米（2）860平方厘米
【分析】（1）把2升水倒入鱼缸中，水的体积就是长25厘米，宽8厘米的长方体的体积。长方体的体积＝长×宽×高，据此求出水面的高度。
（2）水与玻璃鱼缸接触的面积包括4个侧面面积和底面面积。面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。要注意这里的高应是水面的高度。
【详解】（1）2升＝2000立方厘米
2000÷25÷8＝10（厘米）
答：此时水面高是10厘米。
（2）25×8＋（25×10＋8×10）×2
＝200＋330×2
＝200＋660
＝860（平方厘米）
答：此时水与玻璃鱼缸接触的面积是860平方厘米。
【点睛】本题考查长方体表面积和体积的应用。要熟练掌握长方体表面积和体积公式，并灵活运用。
22．（1）1.48平方米
（2）90千克
【分析】（1）（长×宽＋长×高＋宽×高）×2就是做这样一个油箱的面积；
（2）长×宽×高求出油箱体积，再把体积转化成容积单位，进一步求出这个油箱可装油多少千克。
【详解】（1）（0.6×0.4＋0.6×0.5＋0.4×0.5）×2
＝0.74×2
＝1.48（平方米）
答：做这个油箱至少需要1.48平方米的铁皮。
（2）0.6×0.4×0.5
＝0.6×0.2
＝0.12（立方米）
0.12立方米＝120立方分米＝120升
0.75×120＝90（千克）
答：这个油箱可装油90千克。
【点睛】本题运用长方体的表面积，体积公式进行计算即可。
23．（1）251厘米；（2）10.35立方分米
【分析】（1）由图可知，彩带的长度＝长×2＋宽×2＋高×2×4＋接头处彩带长度，代入数据解答即可；
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答即可。
【详解】（1）30×2＋23×2＋15×2×4＋25
＝60＋46＋120＋25
＝251（厘米）
答：这根彩带一共长251厘米。
（2）30×23×15
＝690×15
＝10350（立方厘米）
10350立方厘米＝10.35立方分米
答：一个鞋盒的容积是10.35立方分米。
【点睛】此题考查长方体棱长与体积的综合应用，要掌握其计算公式并能灵活运用，注意换算单位。
24．7.5分米
【分析】玻璃缸平放还是竖起来放，里面的水体积相等。玻璃缸平放时，水的体积等于长9分米、宽5分米、高5分米的长方体的体积；竖起来放时，水的体积等于长6分米、宽5分米的长方体的体积。长方体的体积＝长×宽×高，据此先求出平放时水的体积，再利用水的体积求出竖起来放时水的高度即可。
【详解】9×5×5＝225（立方分米）
225÷6÷5＝7.5（分米）
答：缸里水深7.5分米。
【点睛】根据长方体的体积公式可以求出水的体积，关键是明确玻璃缸竖放时，水所形成的长方体的长和宽。
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