第一单元小数除法常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版（含解析）

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第一单元小数除法常考易错真题检测卷（单元测试）-小学数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．（2021·陕西宝鸡·六年级期末）一个三位小数四舍五入到百分位是9.54，这个三位小数最小是（ ）。
A．9.544 B．9.539 C．9.535
2．（2021·辽宁·五年级单元测试）下面的数不是循环小数的是（ ）。
A．7.8686…… B．13.555 C．5.80303…… D．9.
3．（2021·福建南平·五年级期末）与3.56÷2.4的商相等的式子是（ ）。
A．356÷24 B．35.6÷2.4 C．0.356÷0.24 D．356÷0.24
4．（2021·福建南平·五年级期末）下边的竖式中，箭头所指的数分别表示（ ）。
A．78个1，78个0.1 B．78个10，78个1 C．78个10，78个0.1 D．78个1，78个0.01
5．（2021·辽宁·五年级单元测试）8.6除6个4.3的和，商是多少？正确的算式是（ ）。
A．8.6÷（6＋4.3） B．8.6÷（6×4.3） C．（6＋4.3）÷8.6 D．6×4.3÷8.6
6．（2021·辽宁·五年级单元测试）下列各式中，商是循环小数的是（ ）。
A．5.2÷0.04 B．4.8÷0.9 C．11.2÷1.4 D．3.9÷0.26
7．（2022·辽宁·五年级课时练习）得数是1的算式是（ ）。
A．0.5÷0.4×0.5÷0.4 B．（0.5÷0.4）×（0.5÷0.4）
C．0.5÷（0.4×0.5÷0.4） D．（0.5÷0.4×0.5）÷0.4
8．（2021·辽宁·五年级期中）4÷7的商的小数部分第30位上的数字是（ ）。
A．8 B．4 C．2
二、填空题
9．（2021·辽宁·五年级专题练习）比一比，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.2÷7( )4.2÷0.7 1.7×0.5( )1.7÷0.5 0.333……( )0.03÷0.1
10．（2021·辽宁·沈阳市沈西育人学校五年级期中）2÷11的结果是( )小数，保留一位小数约是( )。
11．（2021·广西·三江侗族自治县基础教育教学研究中心五年级期中）在计算19.76÷0.26时，应将其看作( )÷( )来计算，这是运用了( )的规律。
12．（2021·陕西·泾阳县教育局教学研究室五年级期中）在0.4545，5.55，0.4222…中，是循环小数的是( )。
13．（2021·辽宁·五年级期末）一个两位小数，保留一位小数后是3.0，这个数最大是( )，最小是( )。
14．（2021·辽宁·五年级期末）1美元兑换人民币6.65元，照这样计算，200元人民币可以兑换( )美元。（保留两位小数）
15．（2021·辽宁·五年级期末）计算0.026÷0.08，商是0.3时，余数是( )。
16．（2022·辽宁·五年级）两个数的积是8.4，其中一个乘数是0.4，另一个乘数是( )。
三、口算和估算
17．（2022·四川成都·五年级期末）口算。
0.63÷0.9＝ 20.1÷3＝ 0.25×26.7÷0.25＝
0.31÷0.3＝ 5÷4＝ 5.9÷4÷2.5＝
四、竖式计算
18．（2021·广东清远·小升初真题）用竖式计算。
3.9×2.08 3.09÷15
五、脱式计算
19．（2021·广东·新丰县教育局教研室五年级单元测试）计算题。
0.72÷（0.4×9）　　　　　 6.5×4.3＋3.5×4.3
12.6－0.6×0.3　　　　　　 （6.2＋15.4）÷0.12
六、解答题
20．（2022·辽宁·五年级）学校要举办艺术节，买了7个花环和20个彩球，共花了114.8元，每个彩球3.5元，平均每个花环多少元？
21．（2021·广东湛江·五年级期末）妈妈买了8袋水果糖，共重5千克。妈妈买这些水果糖共用了73.5元，平均每千克水果糖多少元？
22．（2021·广东湛江·五年级期中）小明的爸爸要去欧洲旅游，准备拿17000元人民币去换欧元。你知道这些我大约可以换多少欧元吗？（1欧元兑换人民币8.5元）
23．（2021·辽宁·五年级期中）两种规格的牙膏的售价情况：甲种买3支第一种小牙膏，售价8.7元；乙种买4支第二种小牙膏，售价是10.8元，购买哪种牙膏比较合算？
24．（2022·辽宁·五年级）红红坐客车去外婆家用了3.5小时，客车每小时行驶60千米，舅舅开车送她回家，每小时行驶75千米，红红多长时间能回到家？
参考答案：
1．C
【分析】根据用“四舍五入”法求近似数的方法可知，这个数个位、十分位数字不变，百分位最小可以是3，千分位最小是5，这样用“入”的方法就是9.54。
【详解】一个三位小数，四舍五入到百分位后是9.54，这个数最小是9.535。
故答案为：C
【点睛】求一个小数的近似数，要看精确到哪一位，就从它的下一位运用“四舍五入”取得近似值。所谓“四舍五入”，根据要求，某位上的数小于或等于4时直接舍去，大于或等于5时舍去后向前一位进1。
2．B
【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。重复出现的一个或几个数字，叫做“循环节”。记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
【详解】由分析可知：在7.8686……、13.555、5.80303……、9.中，7.8686……、5.80303……、9.是循环小数，13.555不是循环小数。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查循环小数的认识与简写。
3．C
【分析】在除法里，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，这是商不变的性质，据此把各选项中的被除数、除数与原式相比。
【详解】A.356÷24与原式相比，被除数扩大100倍，除数扩大10倍，则商与原式不相等；
B.35.6÷2.4与原式相比，被除数扩大10倍，除数不变，则商与原式不相等；
C.0.356÷0.24与原式相比，被除数和除数都缩小到原来的，商不变，则商与原式相等；
D.356÷0.24与原式相比，被除数扩大100倍，除数缩小到原来的，则商与原式不相等。
故答案为：C
【点睛】本题根据商不变的性质即可解答，要熟练掌握并灵活运用这一规律。
4．A
【分析】根据小数除法的计算方法可知：上面的78是26与3的乘积，下面的78是26与0.3的乘积；据此解答。
【详解】由分析可知：两个78分别表示78个1，78个0.1。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握小数除法的计算方法是解题的关键。
5．D
【解析】根据题意可知，求商是多少，其中除数是8.6，被除数是6个4.3的和，即6×4.3，据此列算式即可。
【详解】由分析可知，求8.6除6个4.3的和，商是多少？正确的算式是6×4.3÷8.6
故选择：D
【点睛】求商是多少，找出被除数和除数是解题关键，注意A除B就是B÷A。
6．B
【解析】根据题意，按照小数除法的计算法则，分别计算每个选项的商，找出是循环小数的选项即可。
【详解】A．5.2÷0.04＝130，商是整数。
B．4.8÷0.9＝5.33…，商是循环小数。
C．11.2÷1.4＝8，商是整数。
D．3.9÷0.26＝15，商是整数。
故选：B。
【点睛】根据小数除法的计算方法求出各选项的商并判断出是否是循环小数是解决本题的关键。
7．C
【解析】根据小数四则运算的顺序分别计算出个选项的值即可。
【详解】A．0.5÷0.4×0.5÷0.4
＝1.25×0.5÷0.4
＝0.625÷0.4
＝1.5625
B.（0.5÷0.4）×（0.5÷0.4）
＝1.25×1.25
＝1.5625
C. 0.5÷（0.4×0.5÷0.4）
＝0.5÷（0.2÷0.4）
＝0.5÷0.5
＝1
D.（0.5÷0.4×0.5）÷0.4
＝（1.25×0.5）÷0.4
＝0.625÷0.4
＝1.5625
故选：C。
【点睛】本题主要考查小数四则混合运算，四则运算分为两级，加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
8．A
【分析】先计算4÷7，看计算结果的循环节是几位数，再根据“周期”问题，用30除以循环节的位数，如果能整除，则是循环节的末位上的数字，如果不能整除，余数是几就是循环节的第几位上的数字。
【详解】4÷7＝，循环节是6位数，
30÷6＝5，
所以商的小数部分第30位上的数是8；
故答案为：A。
【点睛】题先计算出循环节，再根据循环节的周期性的规律进行求解。
9． ＜ ＜ ＞
【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【详解】4.2÷7＜4.2÷0.7 1.7×0.5＜1.7÷0.5 0.333……＞0.03÷0.1
【点睛】此题考查的是商和被除数的关系、积和乘数的关系。
10． 循环 0.2
【分析】先计算出2÷11的结果，根据循环小数的意义：从小数点后某一位开始不断地重复出现一个或一节数字的无限小数，叫做循环小数；判断是不是循环小数；保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面的第二位，运用“四舍五入”法，进行解答。
【详解】2÷11＝0.1818…，是循环小数；
0.1818…保留一位小数是0.2；
2÷11的结果是循环小数，保留一位小数是0.2。
【点睛】本题考查循环小数的意义，以及求小数近似数的方法。
11． 1976 26 商不变
【分析】根据商不变的规律可知，被除数和除数同时扩大相同的倍数（0除外），商不变，以此解答。
【详解】在计算19.76÷0.26时，应将其看作1976÷26来计算，运用的是商不变的性质。
【点睛】本题考查商不变性质，根据商不变性质进行解答。
12．0.4222…
【分析】循环小数：一个无线小数的小数部分有一个或几个依次不断重复出现的数字，这样的小数叫做循环小数，据此解答。
【详解】0.4545，是有限小数，不是循环小数；
5.55，是有限小数，不是循环小数；
0.4222……，是循环小数。
在0.4545，5.55，0.4222…中，是循环小数的是0.4222…。
【点睛】本题考查循环小数的意义，根据循环小数的意义，进行解答。
13． 3.04 2.95
【分析】一个两位小数保留一位小数后是3.0，也就是小数精确到十分位，要看百分位上的数字；根据四舍五入法的原则，若百分位上的数字≥5，就向十分位进1；若百分位上的数字＜5，就舍去百分位及其后面数位上的数；据此解答。
【详解】“四舍”得到3.0最大是3.04；“五入”得到3.0最小是2.95。一个两位小数，保留一位小数后是3.0，这个数最大是3.04，最小是2.95。
【点睛】本题考查了小数的近似数，熟练运用“四舍五入”法是解题的关键。
14．30.08
【分析】根据题意，用200÷6.65，然后保留两位小数即可解答。
【详解】200÷6.65≈30.08（美元）
【点睛】此题主要考查学生对小数除法的实际应用。
15．0.002
【分析】先求出除数和商的积，再用被除数－除数和商的积，即可求出余数。
【详解】0.026－0.08×0.3
＝0.026－0.024
＝0.002
【点睛】本题考查有余数的小数除法：余数＝被除数－除数×商。
16．21
【分析】根据“一个乘数×另一个乘数＝积”、“积÷一个乘数＝另一个乘数”列式，再根据小数除以小数的计算方法求出另一个乘数即可。
【详解】8.4÷0.4＝21
所以，两个数的积是8.4，其中一个乘数是0.4，另一个乘数是21。
【点睛】此题考查的是小数除法的计算，注意乘数与积之间的关系。
17．0.7；6.7；26.7
；1.25；0.59
【详解】略
18．8.112；0.206
【分析】根据小数乘除法的笔算法则进行计算即可。
【详解】3.9×2.08＝8.112；3.09÷15＝0.206
；
19．0.2；43；
12.42；180
【分析】0.72÷（0.4×9）根据运算顺序，先算括号里的，再算括号外的即可；
6.5×4.3＋3.5×4.3根据乘法分配律即可简便运算；
12.6－0.6×0.3根据运算顺序，先算乘法，再算减法即可；
（6.2＋15.4）÷0.12先算括号里的，再算除法即可。
【详解】0.72÷（0.4×9）
＝0.72÷3.6
＝0.2
6.5×4.3＋3.5×4.3
＝4.3×（6.5＋3.5）
＝4.3×10
＝43
12.6－0.6×0.3
＝12.6－0.18
＝12.42
（6.2＋15.4）÷0.12
＝21.6÷0.12
＝180
20．6.4元
【分析】已知彩球每个3.5元，70个彩球的钱数为3.5×20＝70元，因为花环和彩球共花去114.8元，7个花环的价钱为114.8－70＝44.8元，每个花环的价格为44.8÷7元，即可解答。
【详解】（114.8－3.5×20）÷7
＝（114.8－70）÷7
＝44.8÷7
＝6.4（元）
答：平均每个花环6.4元。
【点睛】本题考查小数混合计算，先求出20个彩球的钱数，进而求出花环的单价。
21．14.7元
【分析】妈妈买5千克水果糖共用了73.5元，求平均每千克水果糖多少元，根据单价＝总价÷重量，带入数值即可求解。
【详解】73.5÷5＝14.7（元）
答：平均每千克水果糖14.7元。
【点睛】本题考查小数除法的应用，根据单价＝总价÷重量求解。
22．2000欧元
【分析】用人民币的钱数除以8.5，根据除数是小数的小数除法计算方法计算可以换欧元的钱数。
【详解】17000÷8.5＝2000（欧元）
答：大约可以换2000欧元。
【点睛】本题主要考查除数是小数的计算方法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
23．第二种牙膏比较合算
【分析】根据公式：总价÷数量＝单价，把数代入公式分别求出第一种小牙膏和第二种小牙膏的单价，然后比较即可。
【详解】第一种小牙膏：8.7÷3＝2.9（元）
第二种小牙膏：10.8÷4＝2.7（元）
2.9＞2.7
答：购买第二种牙膏比较合算。
【点睛】本题主要考查除数是小数的除法，熟练掌握它的计算方法并灵活运用。
24．2.8小时
【分析】根据路程＝速度×时间，即红红到外婆家的路程：3.5×60＝210（千米），再根据公式：时间＝路程÷速度，把数代入即可求解。
【详解】3.5×60÷75
＝210÷75
＝2.8（小时）
答：红红2.8小时能回到家。
【点睛】本题主要考查行程问题，熟练掌握行程问题的公式并灵活运用。
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