冀教版数学九年级上册28.2过三点的圆 同步练习（含解析）

28.2过三点的圆同步练习冀教版数学九年级上册
一、单选题(共30分)
1．(本题3分)如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则线段OM的最大值为（ ）
A． B． C． D．
2．(本题3分)下列命题中的假命题是（ ）
A．三点确定一个圆 B．三角形的内心到三角形各边的距离都相等
C．同圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等 D．同圆中，相等的弧所对的弦相等
3．(本题3分)如图所示，在的网格中，A、B、D、O均在格点上，则点O是△ABD的（ ）
A．外心 B．重心 C．中心 D．内心
4．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，，，．则△ABC的外心坐标为（ ）
A． B． C． D．
5．(本题3分)下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）相等的圆周角所对的弧相等；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．(本题3分)有一个圆的半径为5，则该圆的弦长不可能是（ ）
A．1 B．4 C．10 D．11
7．(本题3分)如图，在扇形中，为上的点，连接并延长与的延长线交于点，若，，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
8．(本题3分)如图，已知、是的弦，，点C在弦上，连接CO并延长CO交于于点D，，则的度数是（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
9．(本题3分)下列说法正确的是（　　）
A．相等的角是对顶角
B．对角线相等的四边形是矩形
C．三角形的外心是它的三条角平分线的交点
D．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
10．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC为直角三角形，∠ABC＝90°，AB⊥x轴，M为Rt△ABC的外心．若点A的坐标为（3，4），点M的坐标为（﹣1，1），则点B的坐标为（　　）
A．（3，﹣1） B．（3，﹣2） C．（3，﹣3） D．（3，﹣4）
二、填空题(共30分)
11．(本题3分)如图，在正方形ABCD内有一点P，AD＝2，点M是AB的中点，且∠PMA＝2∠PAD．连接PD，则PD的最小值为 __．
12．(本题3分)如图，在正方形ABCD中，AB=2，F是BD边上的一个动点，连接AF，过点B作BE⊥AF于E，在点F变化的过程中，线段DE的最小值是______．
13．(本题3分)下列说法①直径是弦；②圆心相同，半径相同的两个圆是同心圆；③两个半圆是等弧；④经过圆内一定点可以作无数条直径．正确的是______填序号．
14．(本题3分)如图，中，以点O为圆心，为半径作，边与相切于点A，把绕点A逆时针旋转得到，点O的对应点恰好落在上，则的值是__________．
15．(本题3分)如图，和都是等边三角形，，，固定，把绕点C旋转任意角度，连接AD，BE，设AD，BE所在的直线交于点O，则在旋转过程中，始终有，且的大小保持不变，这时点O到直线AB的最大距离为______．
16．(本题3分)如图是一个以AB为直径的半⊙O，以OC，OD折叠半圆使得点A与点B落在同一点E，则∠CED＝_____．
17．(本题3分)已知：，求作的外接圆，作法：①分别作线段BC，AC的垂直平分线EF和MN，它们交于点O；②以点O为圆心，OB的长为半径画弧，如图⊙O即为所求，以上作图用到的数学依据是___________________．
18．(本题3分)三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形外接圆的半径为______．
19．(本题3分)如图，圆中扇子对应的圆心角（）与剩余圆心角的比值为黄金比时，扇子会显得更加美观，若黄金比取0.6，则的度数是__________．
20．(本题3分)如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上，以点为圆心，长为半径作弧，交轴正半轴于点，则点的坐标为__________．
三、解答题(共60分)
21．(本题12分)如图，点P是反比例函数图象上一点，轴于点A，点M在y轴上，过点A，与y轴交于B、D，已知A、B两点的坐标分别为，PB的延长线交于另一点C．
(1)求的半径的长；
(2)当时，试求出k的值；
(3)在（2）的条件下，请求出线段PC的长．
22．(本题12分)已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若，，求∠C的度数．
23．(本题12分)如图，点A，B，C在⊙O上，按要求作图：
(1)过点A作⊙O的直径AD；
(2)过点B作⊙O的半径；
(3)过点C作⊙O的弦．
24．(本题12分)如图，在 ABCD中，BC=8， S ABCD=24，tanA=，M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长度的速度在射线MC上匀速运动，在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边△EPQ，使它和 ABCD在射线BC的同侧，点P，Q同时出发，点P返回到点M时终止运动，点Q也随之停止，设点P，Q运动时间是t秒(t>0)．
(1)①当t=1秒时，S△PQE=______；②当t=______秒时，点刚好落在边AD上；
(2)当PM=2时，求△EPQ与 ABCD重叠部分面积；
(3)随着时间t的变化，△EPQ的外心是否一直在 ABCD内部？如果在，请说明理由；如果不在，直接写出△EPQ的外心在 ABCD内部时t的取值范围．
25．(本题12分)如图，是上的三个点，，点在上运动（不与点重合），连接，，．

（1）如图1，当点在上时，求证：；
（2）如图2，当点在上时，求证：；
（3）如图2，已知的半径为，，求的长．
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
2．A
3．A
4．D
5．A
6．D
7．C
8．C
9．D
10．B
11．##
12．##
13．①
14．##
15．
16．135°
17．线段的垂直平分线的性质
18．
19．90°##90度
20．
21．(1)10
(2)
(3)
22．
23．(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
24．(1)①；②3
(2)或
(3)不在，
25．（1）见解析；（2）见解析；（3）AB=10
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页