华东师大版数学八年级上册12.1.1同底数幂的乘法 课时练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学八年级上册12.1.1同底数幂的乘法 课时练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 241.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-10-08 21:02:00 | ||
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文档简介
同底数幂的乘法
一、单选题
1．算式（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可表示为（ ）
A．（-2）×8 B．（+2）×8 C．（-2）×2 D．以上都不正确
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列算式中，结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．1.已知，则（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
6．已知，，则值为（ ）
A．7 B．10 C． D．
7．计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（ ）
A．2100 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣2100
8．己知，其中m，n为正整数，则（ ）
A． B． C． D．
9．计算的正确结果是
A． B． C． D．
10．观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用表示，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
11．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
12．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为( )
A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13
二、填空题
13．计算：_____________．
14．计算的结果是__________．
15．已知，，则_________．
16．规定a*b＝，如2*3＝＝32．若2*（x+1）＝16，则x的值为 _____．
17．代数式aa+aa+…+aa（a个aa相加，a为正整数）化简的结果是_____．
18．已知，，，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式是____（填序号）．
三、解答题
19．若a+b+c=3，求的值．
20．计算（结果用科学记数法表示）：
(1)8.4×﹣4.8×；
(2)（5.2×）×（2.5×10）．
21．已知 ，，分别求值：
(1)．
(2)．（用表示）
22．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
(1)试求12☆3和4☆8的值；
(2)（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
23．爱动脑筋的小明在学习《幂的运算》时发现：若，且，、都是正整数），则，例如：若，则．小明将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请您和小明一起用这个正确的发现解决下面的问题：
(1)如果，求x的值；
(2)如果，求x的值．
参考答案：
1．D
解：（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）
=28，
故选：D．
2．B
解：=，
故选B．
3．D
解：A项．与不是同类项，故无法进行加法，其结果不为，故A选项不符合要求；
B项．，其结果不为，故B选项不符合要求；
C项．，其结果不为，故C选项不符合要求；
D项．，其结果为，故D选项符合要求；
故选：D．
4．D
解：a3 （-a2）
=-a3+2
=-a5．
故选：D．
5．C
解：
故选：C．
6．B
解：
故选：B
7．D
解：（﹣2）100+（﹣2）101
＝2100﹣2×2100
＝2100×（1﹣2）
＝﹣2100，
故选：D．
8．A
解：∵，
∴．
故选∶A
9．A
解：原式
，
故选：A．
10．C
解：根据图形可得，
，
，
，
…，
，
．
故选：C．
11．B
解：路程=．
故选：B．
12．C
解：(7×106)(5×105)(2×10)
＝(7×5×2)×(106×105×10)
＝7×1013
所以，a＝7，n＝13．
故选：C．
13．
解： ．
故答案为： ．
14．-8
解：，
=，
=，
=，
=．
故答案为：-8．
15．10
解：∵，，
∴．
故答案为：10
16．1
解：∵a*b＝，2*（x+1）＝16，
∴，
∴，
∴x+3＝4，
∴x＝1，
故答案为：1．
17．
解：原式＝，
故答案为：．
18．①②③
解：∵，，．
∴，，，
∴a+2＝b+1＝c，
即b＝a+1，c＝b+1，c＝a+2，
于是有：①a+c＝a+a+2＝2a+2，2b＝2a+2，
所以a+c＝2b，因此①正确；
②a+b＝a+a+1＝2a+1，2c﹣3＝2a+4﹣3＝2a+1，
所以a+b＝2c﹣3，因此②正确；
③b+c＝a+1+a+2＝2a+3，因此③正确；
④b＝a+1，因此④不正确；
综上所述，正确的结论有：①②③三个，
故选：C．
19．1024
解：
，
∵a+b+c=3，
∴原式=1024．
20．(1)﹣3.96×
(2)1.3×
（1）
解：原式＝（0.84﹣4.8）×＝﹣3.96×；
（2）
解：原式＝（5.2×2.5）×（×10）＝13×＝1.3×．
21．(1)
(2)
（1）
解：；
（2）
解：．
22．(1)12☆3＝；4☆8＝；
(2)相等，理由见解析．
（1）
解：12☆3＝；
4☆8＝；
（2）
相等，
理由：∵（a＋b）☆c＝，a☆（b＋c）＝，
∴（a＋b）☆c＝a☆（b＋c）．
23．(1)x=5
(2)x=2
解：（1）
因为2×4x×32x=236，
所以2×22x×25x=236，
即21+7x=236，
所以1+7x=36，
解得：x=5；
（2）
因为3x+2+3x+1=108，
所以3×3x+1+3x+1=4×27，4×3x+1=4×33，
即3x+1=33，
所以x+1=3，
解得：x=2．
一、单选题
1．算式（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）可表示为（ ）
A．（-2）×8 B．（+2）×8 C．（-2）×2 D．以上都不正确
2．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．下列算式中，结果等于的是（ ）
A． B． C． D．
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．1.已知，则（ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
6．已知，，则值为（ ）
A．7 B．10 C． D．
7．计算（﹣2）101+（﹣2）100的结果是（ ）
A．2100 B．﹣2 C．﹣1 D．﹣2100
8．己知，其中m，n为正整数，则（ ）
A． B． C． D．
9．计算的正确结果是
A． B． C． D．
10．观察下列树枝分叉的规律图，若第n个图树枝数用表示，则的值为（ ）．
A． B． C． D．
11．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站．已知中国空间站绕地球运行的速度约为，则中国空间站绕地球运行走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
12．若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为( )
A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13
二、填空题
13．计算：_____________．
14．计算的结果是__________．
15．已知，，则_________．
16．规定a*b＝，如2*3＝＝32．若2*（x+1）＝16，则x的值为 _____．
17．代数式aa+aa+…+aa（a个aa相加，a为正整数）化简的结果是_____．
18．已知，，，现给出3个数a，b，c之间的四个关系式：①；②；③；④．其中，正确的关系式是____（填序号）．
三、解答题
19．若a+b+c=3，求的值．
20．计算（结果用科学记数法表示）：
(1)8.4×﹣4.8×；
(2)（5.2×）×（2.5×10）．
21．已知 ，，分别求值：
(1)．
(2)．（用表示）
22．我们约定a☆b＝10a×10b，如2☆3＝102×103＝105．
(1)试求12☆3和4☆8的值；
(2)（a+b）☆c是否与a☆（b+c）相等？并说明理由．
23．爱动脑筋的小明在学习《幂的运算》时发现：若，且，、都是正整数），则，例如：若，则．小明将这个发现与老师分享，并得到老师确认是正确的，请您和小明一起用这个正确的发现解决下面的问题：
(1)如果，求x的值；
(2)如果，求x的值．
参考答案：
1．D
解：（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）×（-2）
=28，
故选：D．
2．B
解：=，
故选B．
3．D
解：A项．与不是同类项，故无法进行加法，其结果不为，故A选项不符合要求；
B项．，其结果不为，故B选项不符合要求；
C项．，其结果不为，故C选项不符合要求；
D项．，其结果为，故D选项符合要求；
故选：D．
4．D
解：a3 （-a2）
=-a3+2
=-a5．
故选：D．
5．C
解：
故选：C．
6．B
解：
故选：B
7．D
解：（﹣2）100+（﹣2）101
＝2100﹣2×2100
＝2100×（1﹣2）
＝﹣2100，
故选：D．
8．A
解：∵，
∴．
故选∶A
9．A
解：原式
，
故选：A．
10．C
解：根据图形可得，
，
，
，
…，
，
．
故选：C．
11．B
解：路程=．
故选：B．
12．C
解：(7×106)(5×105)(2×10)
＝(7×5×2)×(106×105×10)
＝7×1013
所以，a＝7，n＝13．
故选：C．
13．
解： ．
故答案为： ．
14．-8
解：，
=，
=，
=，
=．
故答案为：-8．
15．10
解：∵，，
∴．
故答案为：10
16．1
解：∵a*b＝，2*（x+1）＝16，
∴，
∴，
∴x+3＝4，
∴x＝1，
故答案为：1．
17．
解：原式＝，
故答案为：．
18．①②③
解：∵，，．
∴，，，
∴a+2＝b+1＝c，
即b＝a+1，c＝b+1，c＝a+2，
于是有：①a+c＝a+a+2＝2a+2，2b＝2a+2，
所以a+c＝2b，因此①正确；
②a+b＝a+a+1＝2a+1，2c﹣3＝2a+4﹣3＝2a+1，
所以a+b＝2c﹣3，因此②正确；
③b+c＝a+1+a+2＝2a+3，因此③正确；
④b＝a+1，因此④不正确；
综上所述，正确的结论有：①②③三个，
故选：C．
19．1024
解：
，
∵a+b+c=3，
∴原式=1024．
20．(1)﹣3.96×
(2)1.3×
（1）
解：原式＝（0.84﹣4.8）×＝﹣3.96×；
（2）
解：原式＝（5.2×2.5）×（×10）＝13×＝1.3×．
21．(1)
(2)
（1）
解：；
（2）
解：．
22．(1)12☆3＝；4☆8＝；
(2)相等，理由见解析．
（1）
解：12☆3＝；
4☆8＝；
（2）
相等，
理由：∵（a＋b）☆c＝，a☆（b＋c）＝，
∴（a＋b）☆c＝a☆（b＋c）．
23．(1)x=5
(2)x=2
解：（1）
因为2×4x×32x=236，
所以2×22x×25x=236，
即21+7x=236，
所以1+7x=36，
解得：x=5；
（2）
因为3x+2+3x+1=108，
所以3×3x+1+3x+1=4×27，4×3x+1=4×33，
即3x+1=33，
所以x+1=3，
解得：x=2．