华东师大版九年级数学上册21.1《二次根式》 课时练习 (含答案)

2022-2023年华师大版数学九年级上册21.1
《二次根式》课时练习
一 、选择题
1.已知下列各式：，(a≥2)，，，其中二次根式的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是 (　 　)
A. B. C. D.
3.如果代数式有意义，那么x的取值范围(　 　)
A.x≥0 B.x≠1 C.x＞0 D.x≥0且x≠1
4.使式子有意义的未知数x有( )个.
A.0 B.1 C.2 D.无数
5.若有意义，那么直角坐标系中点A（a，b）在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
6.设n为正整数，且n＜＜n＋1，则n的值为(　 　)
A.5 B.6 C.7 D.8
7.已知x＜2，则化简的结果是(　　).
A.x－2 B.x＋2 C.－x－2 D.2－x
8.当x＝－2时，二次根式的值为 (　 　)
A. B. C. D.
9.若a，b为实数，且满足|a－2|＋＝0，则b－a的值为 (　 　)
A.2 B.0 C.－2 D.以上都不对
10.化简－()2得(　　).
A.－5x B.2－5x C.x D.－x
二 、填空题
11.在代数式中，x的取值范围是_________.
12.使代数式有意义的整数x的和是　 　.
13.比较大小：5　 6.
14.当1＜x＜2时，化简： +的结果为　　　　　　.
15.若|a－b＋1|与互为相反数，则(a＋b)2 01=______.
16.已知|a－2 027|＋＝a，则a－2 0272的值是__________.
三 、解答题
17.求下列各个二次根式中x的取值范围.
(1)；(2)； (3)；(4).
18.已知a,b,c实数在数轴上的对应点如图所示，化简.
19.已知x，y都是实数，且满足y=＋＋3，求x＋y的值.
20.已知+=b+3
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根.
21.已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足b=4＋＋3，求此三角形的周长.
22.若m满足关系式＋=·，试确定m的值.
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.B
5.A
6.D
7.D
8.C
9.C
10.C
11.答案为：x≥1.
12.答案为：﹣6.
13.答案为：＞.
14.答案为：1.
15.答案为：－32 01
16.答案为：2 018
17.解：(1)x≥；(2)x≤；(3)x为任意实数；(4)x＞－3.
18.解：原式=2c-2a-b
19.解：由题意知∴
∴x=5.
当x=5时，y=＋＋3=3.
∴x＋y=5＋3=8.
20.解：（1）∵，有意义，
∴，解得：a=5；
（2）由（1）知：b+3=0，解得：b=﹣3，则a2﹣b2=52﹣（﹣3）2=16，
则平方根是：±4.
21.解：∵3a－6≥0，2－a≥0，
∴a=2，b=4.
当边长为4，2，2时，不符合实际情况，舍去；
当边长为4，4，2时，符合实际情况，
4×2＋2=10.
∴此三角形的周长为10.
22.解：由算术平方根的被开方数的非负性，得
即∴x＋y=199.
∴·=0.
∴＋=0.
再由算术平方根的非负性及两个非负数的和为零，
得
由①－②，得x＋2y=2.
解方程组得
∴m=2x＋3y=2×396＋3×(－197)=201.