人教版九年级数学上册21.1一元二次方程 导学案（无答案）

九年级数学上册导学案
年级 九年级 学科 数学 主备教师
课题 21.1 一元二次方程
学习目标 会判断是否是一元二次方程. 会将一个一元二次方程化为一般形式. 3.会找一元二次方程的各项系数.
学习过程： 知识点一 一元二次方程的定义 一元二次方程的三个特征: 方程等号两边都是 ， 只含有 个未知数（一元）， 未知数的最高次数是 . 2.判断下列方程是否是一元二次方程，是（√）否（×） （1）2x﹣1＝0（ ） （2）＝7（ ） （3）x2﹣2x﹣3＝0（ ） （4）4x2+3x＝2x2+5（ ） (5)ax2+bx+c=0 （ ） （6）4x(x+1)=4x2-5 ( ) 3.下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．3x﹣5y＝1 B．2x2﹣2x+1＝0 C．x2﹣2y+4＝0 D．x2+3＝ 4.下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．﹣7x＝0 B． C．2x3+8x2＝10 D．4x2+3x＝2x2 5.下列方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．6x2﹣3＝0 B．4x2+y＝2 C． D．5x2+x＝5x2+1 知识点二 一元二次方程的一般形式 6.一元二次方程的一般形式是 . 其中 是二次项， 是二次项系数； 是一次项， 是一次项系数； 是常数项. 7.一元二次方程2x2+3x＝7的一般形式为 ，其中 是二次项， 是二次项系数； 是一次项， 是一次项系数； 是常数项. 8.一元二次方程-2x2+3x＝3x的一般形式为 ，其中 是二次项， 是二次项系数； 是一次项系数； 是常数项. 9.方程整理为一般式后为 ， 二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项是 知识点三 一元二次方程字母系数的取值 10.方程是关于x的一元二次方程，则______ 11. 若是关于x的一元二次方程，则m的值为_________. 12 . 关于x的方程，当m__________时是一元一次方程；当m__________时是一元二次方程 若一元二次方程的常数项为零，则m的值为___ 知识点四 一元二次方程的根 14.一元二次方程的解，也叫一元二次方程的 15.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为____ 16.若a是x2﹣3x﹣2022＝0的一个根，则a2﹣3a+1的值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 17.已知关于x的一元二次方程x2﹣bx﹣2＝0的一个解是x＝1，则b的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．2 18.若x＝1是关于x的一元二次方程mx2﹣nx﹣2＝0的一个根，则m﹣n+2021的值为（　　） A．2020 B．2022 C．2023 D．2026 当堂检测： 1下列方程中，关于x的一元二次方程的是（　　） A．ax2+bx+c＝0 B．x2＝x2+1 C．x+2＝0 D．（x+1）2＝x+1 2.若方程xm+2﹣8x﹣8＝0是一元二次方程，则m的值等于（　　） A．±1 B．1 C．﹣1 D．0 3.若方程mx2+4x﹣3＝2x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（　　） A．m＞0 B．m≠0 C．m≠2 D．m≠﹣2 4.下列方程是一元二次方程一般形式的是（　　） A．2x2﹣3x＝0 B．x2＝1 C．2x2﹣3x＝﹣1 D．2x2＝﹣3x 5．将方程3x2+1＝4x化成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（　　） A．3，4，1 B．3，4，﹣1 C．3，﹣4，1 D．3，﹣4，﹣1 6.已知a是方程x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则代数式2a2﹣6a﹣4的值为 7.已知m是一元二次方程x2﹣x﹣2＝0的一个根，则2022﹣m2+m的值为________．